改進N-K 模型分析裝配式建筑多階段質量風險耦合

摘 要：為探究裝配式建筑多階段質量風險因素間的耦合機制，促進裝配式建筑質量的提升，采用改進的N-K 模型計算耦合風險的大小. 在歸納總結樣本文獻基礎上構建多階段多層次的風險指標體系，依次采用主觀賦權的AHP 法、客觀賦權的懲罰-激勵型變權綜合評估法及拉格朗日乘子組合賦權法計算指標權重，并以權重代替概率方式對傳統耦合模型進行改進，將203 篇有關裝配式建筑質量風險樣本文獻統計數據進行耦合風險值的計算，結果表明： 風險耦合值的大小與參與耦合的風險因素個數成正相關；客觀因素和主觀因素結合后風險耦合值更大，更容易導致安全事故的發生；風險具有階段間疊加傳導的性質.

關鍵詞：風險耦合；組合賦權；N-K 模型；耦合度

中圖分類號：X947

DOI： 10.19504/j.cnki.issn1671-5365.2024.06.09

裝配式建筑相較于傳統建筑具有減少污染、加快工期、高度信息化等優點，近年來發展裝配式建筑已經上升為國家戰略，政策支持力度不斷增強.2016 年國務院《關于大力發展裝配式建筑的指導意見》提出“力爭用10 年左右的時間，使裝配式建筑占新建建筑面積的比例達到30%”[1]；2017 年住建部《“十三五”裝配式建筑行動方案》進一步明確裝配式建筑占比目標等發展規劃[2]；2022 年住建部發布《“十四五”建筑業發展規劃》，要求到2035 年，邁入智能建造世界強國行列，提出裝配式建筑是重點發展方向[3].

N-K 模型是研究系統中耦合效應的主流模型，其優越性在于能夠相對簡單的處理一些無法用傳統方法解決的復雜問題[4]，如導致事故發生的因素發生耦合時對事故總體的影響效應. 此外，N-K 模型在分析已發生事故的客觀數據時，可以降低主觀偏見[5]，更客觀地分析數據. 該模型應用領域廣泛.例如，在施工安全領域，吳賢國等[6]在地鐵施工安全風險管理領域，通過構建N-K 模型研究風險概率變化情況，對各因素的耦合影響水平進行了評價；方俊等[7]基于N-K 模型的耦合效應度量模型，進行耦合信息交互、耦合效應量化計算，并驗證該模型的有效性和準確性；Guo[8]等在研究復雜地質和施工隧道風險時引入N-K 模型和耦合模型，度量耦合風險對施工的影響，分析風險耦合與各風險分量之間的關聯機理. 在交通安全領域，楊婷等[9]應用NK模型分析危險品運輸系統耦合風險，通過量化耦合風險值，使得風險大小比較更為直觀；Zhang 等[10]將智能船舶的航行風險分為四個模塊，結合299 條海事事故統計數據匹配智能船風險因素進行N-K模型的案例研究，為海上智能船的風險防范和管理提供理論和實踐支撐；潘丹等[11]將飛機安全風險運行系統分為6 個風險子系統，并采用N-K 模型進行風險耦合的分析，為我國民航安全運行提供了理論支撐.

裝配式建筑不同于傳統的建筑，影響其質量的風險因素多且存在相互關聯性，以往的文獻只是簡單地列舉影響裝配式建筑質量的風險因素，并未考慮多因素間耦合產生的影響. 基于此，本文從因素間相互關聯性出發，考慮裝配式建筑發生質量事故時情況復雜，現階段無詳細記錄數據，采用拉格朗日乘子法計算的綜合權重對傳統N-K 模型進行改進，以彌補該模型的使用局限性，可以更科學系統地對裝配式建筑質量事故進行分析.

1 風險指標建立及耦合機理分析

1.1 裝配式建筑質量風險指標的建立

隨著技術與管理的不斷進步，發表較早的文獻所提風險因素可能已不具備參考價值，因此收集2016—2023 年發表的文獻作為樣本文獻，篩選總結事故發生的原因，利用改進的N-K 耦合模型對不同風險因素之間的作用程度進行計算，其計算結果可量化不同風險因素耦合度的大小.

為構建可用于分析裝配式建筑質量風險的數據庫，樣本收集整理流程如下： （1）通過知網檢索入口，設置檢索項為“主題”，輸入“裝配式建筑＆質量風險”等詞語，利用知網可視化功能的“文獻互引分析”與“關鍵詞共現網絡分析”，統計得到2016—2023 年共208 篇有關裝配式建筑質量風險的文獻. （2）對樣本文獻進行篩選，確定有用樣本文獻為203 篇. （3）通過對203 篇樣本文獻中出現的質量風險進行統計分析，從“人、機、料、法、環”5 類因素進行識別，得到一個包含三類空間下的5 類一級指標、56 類二級指標的質量風險體系，如表1 所示.

1.2 裝配式建筑質量風險耦合機理分析

“耦合”（coupling）是來自物理學的一個名詞，定義為“兩個或兩個以上的體系或運動形式之間通過各種相互作用而彼此影響以致聯合起來的現象”[12].耦合現象是客觀、普遍存在的，在風險管理領域，風險耦合定義為“系統中風險因素間會產生相互激勵或相互抵消的作用，導致風險事件發生概率增加或減少”[13]. 在裝配式建筑作業過程中，涉及的質量風險空間分布廣且關系錯綜復雜，若忽略風險之間的相關性即多因素耦合，則會使得風險決策過于理想化. 因此，要分析裝配式建筑作業空間內質量風險耦合機理，為更直觀地展示系統在受到外界擾動時質量風險因素的動態變化過程，基于耦合觸發器原理分析裝配式建筑質量風險遞次演化過程[14]，針對裝配式建筑的特性在傳統耦合觸發器理論基礎上對耦合觸發器進行改進，如圖1 所示.

利用脆弱性理論分析因素耦合作用程度的方法[15]，對裝配式建筑質量安全系統受到外界擾動后作業狀態進行分析（圖2），其中，R（t ） 1為t1 時刻受到外界擾動影響的質量安全性脈沖，R（t ） 2為t2 時刻適應度下的脈沖，R（t ） 3為t3 時刻沖破閾值后總防御系統脈沖. 在受到風險擾動后，A 點適應度出現，t 1、t2 時子防御系統開始發揮作用并達到系統運行最低點B，總防御系統在t3 時發揮作用，如果總防御系統較好，風險未沖破閾值，則系統運行狀態為C. 反之為運行狀態D.

2 指標賦權及耦合模型構建

2.1 指標權重的確定

在計算指標權重過程中，相關領域專家的意見對于指標權重評價結果具有重要意義，但受研究領域、個人偏向、專家數量等因素的影響，權重結果會有不同的誤差. 而客觀賦權法計算權重雖然可以避免受主觀臆斷影響，但計算方法的局限性及數據的科學性等因素也會限制權重的計算. 為使權重計算結果更加科學，本文在采用主觀賦權和客觀賦權得到指標權重的基礎上，引入拉格朗日乘子法計算指標的綜合權重，使得權重值更符合實際.

（1）層次分析法. 該方法考慮到決策者的主觀臆斷，計算簡便且應用領域廣泛. 其詳細步驟可參考文獻[16]，常權權重記為w 0i .

（2）變權理論. 根據變權原理，引入局部懲罰-激勵型變權函數[17]，即

其中：γ 為懲罰水平，δ 為激勵水平；d 0、d 1、d2 為評價策略；c 為調整系數；xi 為對第i 個指標的評估值. 懲罰-激勵型變權函數曲線共分為三大區間，懲罰區間（0，γ ]、合格區間（ γ，δ ]、激勵區間（ δ，1），其中懲罰區間（0，γ ]又分為輕度懲罰區間（0，α ]、中度懲罰區間（α， β ]、重度懲罰區間（ β，γ ]三類.

根據系統動力學中耦合狀態的等級劃分，耦合度Cm ∈ [ 0，1]，當Cm ∈ [ 0，0.3） 時，為弱耦合；當Cm ∈ [ 0.3，0.5） 時，為中耦合；當Cm ∈ [ 0.5，1]時，為強耦合[19].

3 應用案例分析

3.1 權重計算

通過調查問卷收集該領域多位專家的意見與經驗，分別對三個作業空間下質量風險指標進行評價打分后，利用AHP 法和變權理論分別得到指標的常權權重和變權權重，然后通過拉格朗日乘子法得到綜合權重，三種方法計算得到權重結果見圖3、4、5.

綜合權重法得到的不同作業空間下二級風險指標權重結果（表2、3、4）.

根據表2 至表4 的權重數據分別計算三個空間中不同風險耦合的頻度，例如生產空間中，“人因層”單一因素耦合頻度為，PS10000 = t1 （t6 + t9 + t14 +t19 ） + t6 （t9 + t14 + t19 ） + t9 （t14 + t19 ） + t14?t19 = 0.118；“人-機”雙因素耦合頻度情況為，PS11000 = （t1 + t6 +t9 + t14 + t19 ）（t2 + t4 + t8 + t17 + t20 ） = 0.025；“ 人-機-料”三因素耦合頻度情況為，PS11100 = （t1 + t6 +t9 + t14 + t19 ）（t2 + t4 + t8 + t17 + t20 ）（t3 + t10 + t11 +t12 + t13 ） = 0.059；“人-機-料-法”四因素耦合頻度情況為PS11110 = （t1 + t6 + t9 + t14 + t19 ）（t2 + t4 + t8 +t17 + t20 ）（t3 + t10 + t11 + t12 + t13 ）（t5 + t7 + t15 + t18 +t21 ） = 0.006，同理可得其他作業空間風險因素耦合頻度數據. 在實際案例統計時，風險耦合頻率等于案例中每種耦合情況出現的次數與全部案例次數之比，頻率和為1，因此將計算結果進行歸一化處理.

3.2 耦合計算

分別從三個作業空間下的人因層、設備層、物料層、管理層、環境層，分析質量風險因素耦合作用程度對裝配式建筑質量的影響，并采用權重代替概率的方式計算風險耦合結果. 在N-K 風險耦合模型中，為計算T，先計算各耦合風險發生的概率，用“0”和“1”分別表示風險因素未發生耦合和發生耦合的情況，“?”表示對該因素狀態不做約束. 以生產空間為例計算因素耦合概率：

（1）單因素耦合概率. 人員因素不參與風險耦合時的概率為：

P0???? = P01000 + P00100 + P00010 + P00001 + P01100 + P01010+P01001 + P00110 + P00101 + P00011 + P01110+P01101 + P00111 + P01011 + P01111 = 0.4575

同理可得其他單因素耦合概率，結果如表5 所示，且滿足P0???? + P1???? = 1.

（2）雙因素耦合概率. 人員因素和設備因素不參與風險耦合時的概率為：

P00??? = P00100 + P00010 + P00001 + P00110+P00101 + P00011 + P00111 = 0.2561

同理可得其他雙因素耦合概率，結果如表6 所示，且滿足P00??? + P11??? + P01??? + P10??? = 1

（3）三因素耦合概率. 人員因素、設備因素及材料因素不參與風險耦合時的概率為：

P000?? = P00001 + P00010 + P00011 = 0.1123

同理可得其他三因素耦合概率，且滿足P000?? +P001?? + P010?? + P100?? + P011?? + P101?? + P110?? +P111?? = 1.

（4）四因素耦合概率. “ 人、機、料、法”因素不參與風險耦合時的概率為：

P0000. = P00000 + P00001 = 0.0961

同理可得其他四因素耦合概率，且滿足P0000? + P0001? + P0010? + P0100? + P1000? + P0011? +P0101? + P1001? + P0110? + P1010? + P1100? + P1110? +P1101? + P1011? + P0111? + P1111? = 1

（5）五因素耦合概率. 同理可得五因素耦合情況，且滿足

P00000 + P10000 + P01000 + P00100 + P00010 + P00001 +P11000 + P10100 + P10010 + P10001 + P01100 + P01010 +P01001 + P00110 + P00101 + P00011 + P11100 + P11010 +P11001 + P10110 + P10101 + P10011 + P01110 + P01101 +P01011 + P00111 + P11110 + P11101 + P11011 + P10111 +P01111 + P11111 = 1

將不同耦合類型下的耦合概率代入對應耦合模型公式中，得到不同風險耦合結果如圖6 所示，同理可得其他作業空間風險耦合結果（圖7-圖8）.

3.3 結果分析

結合圖6-圖8可知，排名前20的T 值大小排序為：

TR5（a，b，c，d，e ） gt; TS5（a，b，c，d，e ） gt; TZ5（a，b，c，d，e ） gt; TR41（a，b，c，d ） gt;TS42（a，b，c，e ） gt; TZ41（a，b，c，d ） gt; TS44（a，c，d，e ） = TR42（a，b，c，e ） =TZ42（a，b，c，e ） gt; TZ43（a，b，d，e ） gt; TR44（a，c，d，e ） gt; TZ44（a，c，d，e ） gt;TR31（a，b，c，d，e ） gt; TZ31（a，b，c ） gt; TS36（a，c，e ） gt; TS41（a，b，c，d ） gt;TS45（b，c，d，e ） gt; TS34（a，c，d ） gt; TZ45（b，c，d，e ） gt; TR34（a，c，d ）

結合風險耦合效應度量計算和耦合交互組合類型，各因素耦合結果分析如下：

（1）在三個作業空間中，強耦合均為多因素耦合交互類型；中耦合大部分為四因素耦合交互類型；而三因素和雙因素耦合交互類型多為弱耦合. 由此可見，風險耦合度值大小與參與耦合的風險因素個數成正比.

（2）在排名前20 的T 值中，生產空間與運輸空間的風險耦合類型均包含人員因素和材料因素，說明“人”和“料”的因素最易與其他因素耦合；而裝配空間的風險耦合類型出現“人、機、料”因素的概率較大，說明在該空間內這三類因素最易與其他因素耦合.

（3）相較于其他兩個作業空間，裝配空間風險耦合度結果整體偏高，說明該空間風險因素發生耦合時對裝配式建筑質量安全系統影響最大.

4 結論與建議

本文以2016—2023 年作為文獻檢索時間段，從知網上檢索到203 篇有關“裝配式建筑質量風險”文獻作為樣本文獻，從全過程的角度將其分為三個作業空間進行風險因素分析，并運用組合賦權法計算風險的出現頻率，來確定某一風險因素在裝配式建筑質量風險事件中發生的頻度. 構建了基于組合賦權法的裝配式建筑質量風險N-K 模型. 改進后的N-K 模型在無法獲得大量事故統計數據概率的情況下，通過拉格朗日乘子法計算風險因素綜合權重，可以得到風險因素在事故中發生的頻度并進行風險耦合分析，該方法彌補了傳統N-K 模型的適用局限性. 基于改進后的N-K 模型計算裝配式建筑質量風險耦合結果分析：所有作業空間內強耦合都為多因素耦合類型，且耦合度T 值隨著多因素耦合中因素數量的增多，逐漸增大，T 越大事故發生的隱患就越大；在任意一個作業空間內人員因素及材料因素都顯得格外活躍，且各因素耦合類型中主觀因素與客觀因素關聯性更密切；質量風險以PC 構件為載體，通過在生產空間及運輸空間內耦合、疊加、傳導，導致裝配空間質量風險耦合度最高. 基于上述結果對裝配式建筑質量安全提出以下建議： 第一，在裝配式作業空間中人員作為一種主觀因素具有主觀能動性，提高人員素質、規范人員行為是保證建筑質量安全性的重要保障. 第二，PC 構件的生產、運輸、吊裝都需提前做好應對突發狀況的方案，保證工作環節順暢，避免趕工造成的建筑質量問題. 第三，當某一作業空間內出現質量風險問題時應及時補救，以免風險通過PC 構件疊加、傳導至下一作業空間，造成更大的經濟損失. 第四，盡可能避免多因素的耦合，尤其是客觀因素與主觀因素的耦合.

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【編校：許潔】

基金項目：國家自然科學基金青年項目（72204001）；安徽省高校人文社科重大項目（SK2021ZD0035）；復雜系統多學科與控制安徽省教育廳重點實驗室開放課題項目（RZ2200000691）