基于固定機巢的輸變配無人機智能巡檢方法

摘 要：為了實現輸變配設備的跨專業無人機（UAV）自動巡檢，提出了一種考慮到輸變配不同巡檢頻率的固定機巢巡檢策略。基于集合覆蓋模型建立了固定機巢選址模型；通過改進k-means聚類算法設計了巡檢任務分配模型；將無人機路徑規劃問題建模為帶時間窗的多旅行商問題（MTSPTW），設計了自適應大鄰域搜索（ALNS）算法完成求解; 并且使用某實際運維區域進行大規模數據的實例驗證。結果表明：某機巢的無人機通過130次起降、703余千米的總飛行距離完成了一個月內共計1 838次輸變配混合巡檢任務。提出的該方法打破了單個機巢單專業巡視思路，具有大規模巡檢場景下的實用性和有效性。

關鍵詞：無人機（UAV）；電力巡檢；固定機巢選址；任務分配；路徑規劃；自適應大鄰域搜索（ALNS）

Intelligent inspection method for power transmission towers， substations， and distribution poles using fixed UAV nests

Abstract： To achieve automated inspection of power transmission towers， substations and distribution poles， a fixed unmanned aerial vehicle （UAV） nest was proposed based strategy that accounts for varying inspection frequencies. A fixed UAV nest deployment model was established based on a set cover problem， and the task assignment model for inspections was developed by enhancing the k-means clustering algorithm. The UAV path planning problem was formulated as a Multi-trip Traveling Salesman Problem with Time Windows （MTSPTW）， and solved with an Adaptive Large Neighborhood Search （ALNS） algorithm. The real-world data validation was verified by utilizing a real operational and maintenance environment as an example. The results show that a single UAV nest completes 1 838 mixed inspection tasks over one month， with 130 takeoffs and a total flight distance of over 703 km. The proposed method overcomes the limitations of single-type inspections， proving effective for large-scale scenarios.

Key words： unmanned aerial vehicle （UAV）; power inspection; UAV nest deployment; task allocation; path planning; adaptive large neighborhood search（ALNS）

輸變配設備包含輸電桿塔、變電站和配電桿塔，是電力系統的重要骨架，承擔著電能傳輸和分配的重要任務。然而，隨著電網規模的不斷擴大，傳統人工巡檢方式所存在的巡檢效率低、巡檢人員安全風險高等問題愈發顯著，已經無法滿足現代電力系統的高效、安全運行需求 ^[1-2]。因此，固定機巢技術應運而生，為輸變配巡檢提供了一種創新的解決方案 ^[3-7]。

通過在輸變配的關鍵節點部署固定機巢，作為多旋翼無人機的起降、充電和維護場地，能夠實現對電力設備的全面監控和定期檢查。目前，基于固定機巢的輸變配巡檢的研究主要集中在機巢選址、無人機 （unmanned aerial vehicle，UAV） 任務分配和路徑規劃等方面。

合理的機巢選址可以最大化UAV的性能，確保巡檢任務的順利執行，同時降低運營風險和成本。李章萍等^[8]提出了基于GA-SA組合算法的無人機起降點選址方法；謝文茜^[9]提出了嵌入遺傳算法的粒子群算法求解城市物流無人機配送中心選址問題并驗證了模型的有效性；戴永東等^[10]將機巢分布問題視為條件限制下的 P-中值問題，通過綜合考慮布點原則、飛行任務、飛行半徑、功能性冗余等目標因素以實現對多目標優化最低代價UAV機巢選址；劉光才等^[11]以經濟總成本最小和時間可靠性最大為目標，采用引入自適應交叉概率的模擬退火遺傳算法對城市物流UAV配送中心選址進行研究；H. M. Zahedi等^[12]將p-median優化問題想法代入 UAV基站部署問題，將p設置為覆蓋用戶所需的天線數量，優化目標為用戶和天線間的總距離最小；V. A. Savkin等^[13]為了通過部署安裝在UAV上的飛行基站來提升網絡性能，考慮了在保持網絡連接的前提下最小化平均 UAV-用戶距離。

基于固定機巢的UAV 輸變配巡檢任務分配問題是一個家庭旅行商問題（family traveling salesperson problem，FTSP）的變體問題，而FTSP問題是旅行商問題（traveling salesperson problem，TSP）的拓展問題^[14]。王婷等^[15]通過設計新的遺傳因子為解決異構多UAV任務分配問題提出了新方案；沈林成等^[16]將粒子群優化算法分為能夠求解UAV復雜離散化問題的2類模型；

U. Cekmez 等^[17]通過對遺傳算法、粒子群優化算法的并行化處理，加快了模型的進化速度；宋敏等^[18]通過任務分層解耦的方法降低異構多UAV任務分配模型求解難度，并通過自適應差分進化算法對模型進行求解；霍霄華等^[19]考慮到UCAV協同控制下的任務情況，采用粒子群算法對其進行求解；XIE Wenxi等^[20]構建了一種考慮目標重要性的差異和時間窗口約束的數學模型，用于解決無人機的任務分配問題；YIN Youlong等^[21]引入了遺傳算法來優化任務分配；HUANG Qiang等^[22]和HE Wenbao等^[23]的研究分別采用粒子群優化和魚群?螞蟻群體優化的方法，進一步細化多無人機任務分配和路徑規劃策略；XIANG Chentong等^[24]、F. Semiz等^[25]和 GUO Haonan等^[26]為無人機等定制的路徑規劃和優化算法做出了貢獻，這些研究考慮了各種因素，如空域障礙、燃料限制和對多目標覆蓋的需要；DUAN Haibin等^[27]、J. Schwarzrock等^[28]和H. Kurdi等^[29]提出了動態任務分配算法，適應多無人機任務，優化資源利用。

輸變配設備種類繁多且維護需求各異，傳統的無人機巡檢策略中，一個機巢通常僅負責單一類型的作業，導致機巢布置冗余和任務量分配不均，進而引發使用頻率不平衡的問題。由于設備分布密度高且差異性大，并非所有設備都需每日巡檢，這使得巡檢任務分配與無人機路徑規劃相互耦合，增加了問題的復雜性和求解難度。為此，本文通過考慮設備的巡檢頻率，采用混合巡檢方法來優化機巢資源配置，降低建設成本，提出了基于固定機巢選址、任務分配和無人機路徑規劃3個子問題的電力巡檢方法，基于真實數據進行算例驗證，以實現輸變配跨專業智能巡檢。

1"" 問題描述與建模

1.1"" 問題描述

在一定范圍的電網運維區域內分布著若干較為密集的輸變配電力設備，由于不同電力設備的作用、電壓等級和重要程度不同，它們的巡檢頻率存在較大差異。參考中華人民共和國的國家標準 ^[30]、行業標準 ^{[31] 和電網在實際運維區域的作業經驗，所有輸電桿塔的巡檢頻率為1 周1 次，變電站的巡檢頻率為每天 1 次，配電桿塔的巡檢頻率為1 月1 次。本文的目的是在機巢候選點選取一定數量的節點部署固定機巢，實現所有輸變配設備的全覆蓋。根據巡檢頻率的特性，設置 28 天為1}個周期，以保證所有的設備都得到至少1 次的巡檢；接下來根據輸變配設備的巡檢頻率為每個機巢所配對的無人機分配該周期內每日的巡檢任務，并規劃無人機的巡檢路徑。

為了解決實際生產中面臨的極大規模的無人機自動化巡檢問題，本文設計了分層求解的流程。將復雜的整體問題分解為較小的易于處理的子問題，以有效降低每一層的計算復雜度，提升求解效率。同時，分層求解能夠更好應對各個子問題的特定難點，具有高效性和實用性。

1. 問題假設

為了方便建模與求解，結合實際的巡檢情況，本文做出以下問題假設：

1 個機巢與 1 架無人機配對，該機巢只能為其覆蓋范圍內的待檢電力設備提供服務。

所有的機巢和無人機都是同質的，無人機的飛行速度固定。

由于電源、網絡、信號和運營安全等條件限制，固定機巢只能部署在變電站和輸電桿塔處。

機巢的位置一經選定不能更改，且機巢不會出現失效的情況。

無人機不能異地起降，在其最大續航時間范圍之內允許對多個輸變配設備提供巡檢服務。

無人機每天能夠執行多個架次的巡檢任務，但是不能超過最大次數限制。

所有待檢輸變配設備的位置已知，忽略電力設備的高度，任意 2 點之間的距離使用歐氏距離（Euclid distance）。

問題建模

為了實現基于固定機巢的輸變配電力設施智能巡檢全流程，將該問題分為以下3 個子問題。

固定機巢選址。在電網公司的日常運營中，固定機巢的最大服務覆蓋半徑通常為3 000 m。為了減少初期無人機機巢的建設成本，需要在機巢候選點選擇最少數量的點建立機巢，實現所有輸變配待檢節點的覆蓋。目標函數和約束如式（1）—式（4）所示，設Boole變量x_j，如果在機巢候選點 j∈J 建立機巢，則取值為1，否則為0。α_ij是一個二元參數，用于表示待檢節點i∈I 和候選機巢j∈J之間的關系，如果待檢節點i∈I在候選機巢j∈J的最大服務覆蓋半徑R內，則取值為1，否則為0。

其中：S為所有待檢變電站的集合；T為所有待檢輸電桿塔的集合；P為所有待檢配電桿塔的集合；I為所有待檢節點的集合，I = STP，由i索引；J為所有機巢候選點的集合，即變電站和輸電桿塔的集合J = T P，由j 索引；R表示固定機巢的最大服務覆蓋半徑；表d_ij示無人機從待檢節點i∈I到機巢候選節點 j∈J的飛行距離。

在該模型中式（1）為目標函數，表示最小化無人機機巢建設點個數，即建立最小數量的機巢以覆蓋區域范圍內所有輸變配巡檢任務。約束（2）表示對于任意一個待檢的輸變配設備i∈I，它必須至少在1個無人機機巢 j∈J的覆蓋范圍內；約束（3）表示只有當在候選節點 j∈J處建立機巢時，待檢輸變配設備i∈I才能由從j出發的無人機巡檢。約束（4）是一個二元參數a_ij取值的表達式。

2） 輸變配任務分配。經過第1階段的固定機巢選址后，在整個輸變配電力巡檢區域內共建設|L|個機巢，它們負責總共|I|個待檢的輸變配電力設備的巡檢任務。由于本文中每個輸變配設備只由單個機巢服務，且不同電力設備的巡檢頻率不同，因此本問題目標是將每個輸變配巡檢任務節點分配給唯一的機巢，且以28天為1個周期，為機巢分配每天的巡檢任務，使得每天的任務量盡可能接近。使用m 表示機巢l∈L在巡檢周期第d∈D天負責的巡檢任務量；z_il為boole變量，表示機巢l∈L是否服務待巡檢節點i∈I。

其中：D表示一個巡檢周期（28天）內所有天數的集合，

|D| = 28；L表示機巢建設點的集合，即經過第1階段選址后確定要建設機巢的節點集合；μ_l表示機巢l∈L在巡檢周期內巡檢任務量的均值。

在該模型中式（5）為目標函數，表示最小化各機巢在周期D內每天任務量的差距。約束（6）表示對于任意一個待檢的輸變配設備，它由且僅由1個無人機機巢l∈L進行服務。

3） 無人機任務路徑規劃。經過第2階段的任務分配后，會獲得每一個機巢每天所負責的所有輸變配巡檢任務節點。第3階段的目的是規劃從每一個機巢中出發的無人機在1個周期內每天的巡檢路徑，目標是最小化無人機飛行的總距離。無人機每天可以執行多個架次的巡檢任務，在巡檢任務的執行階段它會從機巢出發，巡檢一定數量的輸變配節點后在電池電量耗盡之前返回同一機巢進行充電。待無人機充滿電后可以執行下一架次巡檢任務，重復上述過程，直到完成當天所有巡檢任務。設y^ld 為boole變量，若第l∈L個機巢配對的無人機在執行第d∈D天的第k∈K輪次任務時連續訪問了待檢節點i和j則取值為1，否則為0。

對于該任務區域的所有機巢在 1 個周期內的所有巡檢任務而言，目標函數是使總飛行距離最小，如式 （7）所示：

該問題在每個機巢和每一天的任務這2個維度上是可分的。對于某一個機巢l∈L和它某一天d∈D的所有巡檢任務節點，構建1個有向圖G = （V，A），其中V為圖中的節點，o表示機巢，o'表示虛擬無人機機巢，其位置與o相同，無人機在執行完每一架次的任務后都必須返回該處；I 表示該機巢在這天的所有輸變配任務點的集合，設V = I""""" {o}。A表示該圖中弧的集合。因此去除決策變量y^ld"中的2個相對應的索引，設y 表示第k架次的無人機是否連續訪問節點i和j，建模如下：

其中：K表示無人機一天巡檢輪次的集合；t_max表示無人機單次飛行的最大續航時間；s_i表示待檢節點i∈I所需要的巡檢時間；s_ik表示第k架次的無人機到達節點i的時間；v表示無人機的飛行速度；M是一個足夠大的數。

式 （8） 是目標函數，表示最小化某一機巢配對的巡檢無人機在巡檢周期的某一天內巡檢飛行的總距離。約束 （9） 表示每一個待檢的輸變配節點都必須恰好被訪問 1 次；約束 （10） 表示每個任務架次都必須從機巢出發；約束 （11） 表示每個任務架次最后必須返回機巢；約束 （12） 表示是流平衡約束，確保每個任務節點有無人機飛入和飛出；約束 （13） 表示每一架次的巡檢任務在連續訪問 2 個不同的節點 i 和 j 時的時間關系；約束（14） 表示任意一架次的巡檢任務的飛行時間不能大于無人機的最長續航時間；約束 （15） 和（16） 是變量取值范圍的約束。

2"" 算法設計

固定機巢選址

本文使用杉樹求解器精確求解該子問題，獲取固定機巢建設點集合，記作 L。

基于 k-means 聚類的任務分配本文所采取的任務分配算法基于 k-means 聚類分配，通過貪婪算法將巡檢任務分配到唯一的機巢，通過聚類及隨機等量分配，在最小化各機巢在周期 D 內每天任務量的差距的目標下將機巢在周期 D 內所承擔的任務分配到每一天。詳細的算法步驟如下所示。

確定周期內巡檢任務分配方案。在上述集合覆蓋模型中，可以求解得到建立最小數量的機巢以覆蓋區域范圍內所有輸變配巡檢任務的結果，但存在單個巡檢任務被多個機巢覆蓋的情況，因此此處采用貪婪算法，將每個巡檢任務分配至與其直線歐式距離最短的機巢，從而確定周期內各個機巢的任務分配結果。

確定周期內每日巡檢任務分配方案。整體步驟如下所述：

步驟1：在周期內巡檢任務中剔除變電站任務；

步驟2：應用k-means算法，設置k = 7對輸電桿塔任務及配電桿塔任務進行聚類；

步驟3：將聚類結果中配電桿塔任務每一類的隨機平均分配為4類；

步驟4：在4類配電桿塔任務隨機平均分配結果中加入對應輸電桿塔任務；

步驟5：將變電站任務加入上述分配結果中。

基于 ALNS 的路徑規劃

本文所構建路徑規劃的模型屬于帶時間窗的多行程旅行商問題（multiple traveling salesman problem time window，MTSPTW） 的變體， 屬于NP-hard 問題。對于小規模的算例可以用商用求解器直接求解。由于輸變配設備的分布非常密集，因此本文設計了一個自適應大鄰域搜索算法 （adaptive large neighborhood search， ALNS） 來解決實際電力巡檢場景中的大規模問題。

2.3.1nbsp; ALNS 算法框架

在 ALNS 算法中，一個可行解 s 是無人機訪問一天內所有待檢電力設備節點的順序的集合，其算法框架如下所示：

步驟 1：生成初始解 s，進行參數的初始化，包括：隨機破壞程度上限百分比 rand_d_max、隨機破壞程度下限百分比 rand_d_min、最差破壞程度上限 worst_d_ max、最差破壞程度下限 worst_d_min、后悔修復算子次優位置個數regret_n、模擬退火初始溫度 T₀、冷卻系數 μ、最低溫度 T_f，最大迭代次數max_iter、所有破壞和修復算子的權重 w_i、算子的分數 π_i，以及算子的獎勵 α，調整算子權重的間隔迭代次數 δ，算子權重繼承系數 η ；

步驟 2 ：根據算子的得分計算算子的權重，使用輪盤賭的方法選擇破壞算子和修復算子對當前解進行破壞和修復，得到新的解 s ；

步驟 3 ：依據模擬退火 （simulated annealing，SA）的接受準則判定是否接受當前解 s_t ；

步驟 4 ：依照自適應層算子分數的更新方法更新所有算子的得分，然后更新模擬退火的溫度；

步驟 5 ：每迭代 δ 次后更新所有算子的權重，重置模擬退火的溫度；

步驟 6 ：重復步驟 2— 步驟 5，直到滿足迭代的終止條件。

2.3.2 自適應層與算子選擇

每一個破壞和修復算子 i 都有一個得分 π_i，它們的初始值都為 0，在迭代過程中由產生的新解的質量來更新，具體如下：

其中：α₁、α₂和α₃表示算子的獎勵分數。算子的權重會根據得分來進行周期性（δ次）的更新。

每一個破壞和修復算子 i 都有 1 個權重 w_i，它們的初始值都為 1，在迭代的過程中由算子的得分來進行更新，具體如下：

其中：η∈（0，1）表示算子對于之前的權重的繼承系數，θ_i表示算子i在前δ次迭代過程中被選擇的次數。

2.3.3" 接受準則

本文采用模擬退火 （SA） 的接受準則，它來源于冶金學工業中的退火工藝，模擬了一個溫度逐漸降低的過程。在優化過程中，ALNS 可能會陷入局部最優解， SA 允許在一定的概率下接受比當前更差的解，這種機制使得算法能跳出局部最優，探索更廣泛的解空間，增加找到全局最優解的可能性。模擬退火的接受概率隨著迭代次數的增加（ 或溫度的降低 ） 而逐漸減小。在初期，接受較差解的概率較高，這有助于廣泛探索解空間，防止過早收斂；在后期，接受較差解的概率降低，算法逐漸集中于開發已經發現的優良解，這種逐步收斂的過程有助于找到接近全局最優的解，被廣泛運用于ALNS 算法^[32-33]。假設當前最優的解為 s*，其目標值為 obj（s*），迭代溫度為 T，則溫度迭代方法和接受新解 s_t 的概率 p 由式 （19） 和式 （20） 所示：

2.3.4" 初始解

本文設計了一個基于貪婪算法的初始解生成方法，具體步驟如下：

步驟 1 ：初始化所有待檢節點的位置信息和巡檢服務時間，初始化無人機的最長續航時間和飛行速度，初始化路徑集合為空集；

步驟 2 ：設置初始路徑節點為機巢，尋找距離最近的待檢節點；

步驟 3 ：計算當前的飛行總時間，判斷是否能在無人機的最長續航時間內從該點返回機巢；

步驟 4 ：重復步驟 2— 步驟 3，直到路徑集合不能添加新的待檢節點后，在路徑末尾添加機巢節點作為路徑重點；

步驟 5 ：重復步驟 2— 步驟 4，直到找出所有的路徑集合，將它們拼接在一起后去除所有的機巢節點，從而獲得一條巨型路徑作為初始解 s。

破壞算子

隨機破壞：依據路徑的總長度，隨機挑選一定數量比例的節點，將它們從當前的路徑中移除。

最差值破壞：計算每個節點被移除前后的路徑目標值變化的大小，進行降序排序后按照從大到小的順序選擇前d∈[worst_d_min， worst_d_max]個節點，將它們從當前解的路徑中移除。

修復算子

隨機修復：該算子將移除的節點隨機插入指定的解序列中。

貪婪修復：計算已經分配的節點序列中每個潛在插入點的目標函數增量，按照升序排序后依次選擇目標函數增量最小的待插入節點和插入位置的組合，直到所有被破壞算子移除的節點都被重新插入為止。

后悔修復：該算子不僅僅考慮成本最低的插入位置，還考慮成本次低的插入位置。具體來講，計算被移除的節點插回到已分配節點序列中 regret_n 個次優位置時其目標函數值與最優位置的目標函數值的差之和，作為該被移除節點的“遺憾值”。選擇遺憾值最大的待插入節點，并且將其插入最優位置。

3"" 案例分析

本文選擇某地區實際運維區域進行案例分析。為了保護數據的安全性，使用地理坐標投影將輸變配設備的經緯度轉換成二維平面坐標，如圖1所示。所有待檢的輸電桿塔共計1 158基，變電站共計11座，配電桿塔共計7 496基，輸變配電力設備合計8 665個。

在本算例中，設置輸電桿塔的巡檢頻率為1 周1 次，單次巡檢時間為 300 s ；變電站的巡檢頻率為1 天 1 次，單次巡檢時間為600 s；配電桿塔的巡檢頻率為4 周1 次，單次巡檢時間為 60 s；無人機的平均飛行速度為10 m/s；無人機單次行程最長續航時間為 3 000 s。

3.1"" 機巢選址結果

設置固定機巢的最大服務覆蓋半徑R=3 km，以建立最少的機巢實現巡檢區域的全覆蓋為目標，通過杉樹求解器求解第1個子問題，獲得機巢的選址結果如圖2所示。

在該服務范圍內一共選擇了11 個固定機巢的建設點，它們對應的具體坐標信息如表 1 所示。

3.2"" 任務分配結果

按照上述任務分配算法，將每個巡檢任務分配至與其直線距離最短的機巢，得到周期內各機巢任務分配結果如圖 3 所示。

由于無人機不得異地起降，每個機巢負責其覆蓋范圍內所有待檢電力設備的巡檢服務。觀察圖3 可發現，左下角橙色區域所對應的 1 號機巢是任務節點最為密集的區域之一，因此本文選擇該區域作為每日任務分配和路徑規劃的展示算例。該區域的面積約為 20 km²，其中包含 3 個變電站，121 基輸電桿塔，1 270 基配電桿塔，共計 1 838 次待檢任務，如圖 4 所示。

按照確定周期內每日巡檢任務分配方案對上述待檢區域進行分配，得到該區域機巢周期內每日巡檢任務分配結果，此處列舉周期內第1 周的任務分配結果如圖 5 所示：

3.3"" 路徑規劃結果

使用ALNS 算法對每天的任務進行路徑規劃，算法的參數如表 2 所示。

由于文章篇幅的限制，本文僅展示整個任務周期內第1周每一天的路徑規劃結果，如圖6所示。在本周內，無人機共執行33輪次任務，周三達峰值7輪次，周四最少為2輪次，日均4.7輪次，平均日飛行時長小于4 h。數據表明，無人機任務分配合理，高效完成所有巡檢任務，驗證了其在高頻作業中的穩定性和可靠性，具有學術與實踐價值。

在該任務周期內，無人機每天執行的任務輪次和飛行距離的詳細數據如表 3 所示。該機巢的無人機在該任務周期內共執行130 架次的巡檢任務，無人機累計飛行距離為 703.373 km。

同理，對于其余 10 個機巢和其相對應的待檢區域能夠使用相同的方式進行任務分配和路徑規劃，從而獲得整個待檢區域的輸變配電力設備的智能巡檢方案。

4"" 結論與展望

本文提出了基于固定機巢的無人機輸變配電力設備混合巡檢模式，將該問題劃分成為 3 個子問題，包括固定機巢選址、輸變配任務分配和無人機路徑規劃。將固定機巢選址問題建模成為集合覆蓋問題，使用杉樹求解器精確求解；考慮了輸變配電力設備不同的巡檢頻率，建立了輸變配跨專業無人機任務分配模型，涉及了基于改進 k-means 的算法求解；將無人機路徑規劃建模成 MTSPTW 問題，設計 ALNS 算法實現對于大規模算例的求解。

本文使用某地區實際運維區域進行了實例驗證，詳細闡述了所提出的基于固定機巢的無人機輸變配電力智能巡檢方法的計算求解步驟。經計算，某機巢的無人機通過 130 次起降、703 余千米的總飛行距離完成了一個月內共計 1 838 次輸變配混合巡檢任務，無人機日均飛行 4.7 輪次，日均飛行時長小于 4 h，表明了該方法實用性和有效性。本研究打破了單個機巢單專業的巡檢思路，為輸變配設備混合巡檢提供了理論指導。未來的研究可以考慮固定機巢失效的情況，設計具有魯棒性的模型和方法以解決巡檢問題中存在的不確定性。