圓周率到底有多神奇？

圓周率，不就是3.14嗎？它有什么神奇的？你可能想不到，圓周率的應用極為廣泛，有人甚至認為，計算圓周率可能會改變現有數學理論。

什么是圓周率？

圓周率（一般用字母π表示）是一個數學常數，用來描述圓的周長與直徑之間的比例關系，也就是圓的周長除以直徑的得數。

現代數學認為，圓周率是一個無理數，也就是說，它的小數部分無窮無盡而且不會重復。圓周率在我們的日常生活、工程技術、科學研究等領域中很常見，在學生的日常運算中，通常會使用3.14來近似表示圓周率。

因為圓周率是如此有用和常見，所以1988年3月14日，美國舊金山科學博物館舉辦了一次圓周率紀念活動。當時舊金山科學博物館的一名物理學家帶著博物館的員工和參與者，一起繞著博物館紀念碑轉了3又1/7圈（22/7，π的近似值），還一起品嘗美味的水果派（派與π諧音）。

在2011年，國際數學協會正式宣布，將每年的3月14日設為國際數學節，紀念中國古代數學家祖沖之，并在這一天舉辦很多有關圓周率、數學的活動。

圓周率是咋算出來的？

在人們的生產生活中，圓形是很常見的，因此很早人們就開始研究圓周率了。圓周率的計算方法，經歷了多次變革。

在古埃及時期，人們就知道圓周率大約等于3，也就是說圓的周長大約是圓直徑的3倍。后來，我國三國時期魏國的數學家劉徽發明了割圓術，用來計算圓周率。所謂割圓術，就是在圓形內部畫正多邊形，然后利用正多邊形的邊長度之和，估算圓周長，從而計算圓周率的方法。具體方法比較復雜。到了我國南北朝時期，祖沖之利用割圓術，割到了24576邊形，從而算出了圓周率的小數點后7位（3.1415926和3.1415927之間）。在西方，直到16世紀才得到這樣的結果，比祖沖之要晚1000多年。用割圓術算圓周率，需要耗費大量的精力，因此人們一直在尋找更簡便的方法。1655年，英國數學家約翰·沃利斯發現圓周率等于無窮個分數相乘的積。此后，人們又發現了很多個快速計算圓周率的公式。這些公式需要利用很多比較高深的數學原理，小讀者們將來學習了相關知識就會明白。

所有人的身份證號都在圓周率里？

我們每個人都有身份證號，一共18位。你能想象得到嗎？雖然還沒有得到嚴格證明，但不少數學家都認為，所有人的身份證號碼都在圓周率里。

因為圓周率是無理數，也就是無限不循環小數，所以它應該包含所有的數字組合（這種數字叫作正規數或合取數）。例如，中華人民共和國成立的日子—— 19491001，從圓周率小數點后的第82267377位開始出現；北京奧運會的開幕時間—— 20080808，在第129003819位開始出現；在1.7億多位的地方，可以找到00000000這個數字；在前2億位中，能找到3次31415926。

另外還有些有趣的數字：銀行卡密碼一般是6位數字，圓周率小數點后14118312位就包含了所有的銀行卡密碼；所有人的生日（以8位數字表示）都可以在圓周率的前10億位內找到；還沒有人去驗證，但據推測，如果要找全所有的手機號碼（11位數），需要4606億位。

圓周率被算到了多少位？

那么，圓周率被算到了多少位呢？前面說了，人們發現了很多計算圓周率的快速方法，再加上計算機算力的不斷增強，圓周率的計算越來越快。

你的體育是數學老師教的？

我們調侃別人數學不好，可能會說：“你的數學是體育老師教的？”事實上，圓周率與體育、數學與體育之間的聯系，可能超乎很多人的想象。

有這么個說法：足球是圓的。實際上，一個標準足球的周長在68～70厘米之間，直徑在21.6～22.3厘米之間。之所以會有誤差，是因為足球是由皮革拼貼縫制而成的，不可能是純粹的球體，因此從不同位置測量可能會出現差距。而球直徑和周長上的細微差別，可以造成空氣動力學特性的變化，從而導致球的飛行路線發生不可預知的變化。

我們都知道，田徑跑道包括兩個直道以及兩個半圓構成的彎道。不同的彎道，半徑不同，會造成跑道的長度發生變化。據計算，半徑每增加1米，彎道會增長約6.28米，直道也就要相應縮短。這些變化，對于擅長彎道跑的選手顯然是好事。

不僅是圓周率，數學在各行各業的應用愈發多樣，體育也不例外，數學甚至可能決定冠軍的歸屬。所以說，未來運動員的體育，真的有可能是數學老師教的。

計算宇宙大小需要多少位？

因為宇宙飛船飛出地球往往采用環形軌道，因此在航空航天領域，圓周率的應用也很廣泛。那么計算宇宙大小，需要用到圓周率的多少位呢？

目前，人類發射的航天器中，飛得最遠的應該是旅行者1號了，它離地球大約238.25億千米。以地球為圓心，以旅行者1號與地球的連線為半徑畫圓，這算是人造物體的最大的一個圓了。求這個巨大的圓的周長，只需要用圓周率的小數點后15位，也就是π=3.141592653589793，算出來的周長的誤差差不多是1厘米，也就是圓珠筆筆桿那么細。

用同樣的方法，計算人類可以觀測到的宇宙的大小，甚至把誤差控制在一個氫原子的直徑那么小，也只需要取到小數點后面37位就可以了。

在測繪地球表面地圖時，或者在設定火星著陸器的著陸點時，都需要用到圓周率。一般情況下，用小數點后第8位就已經很精確了，再多就是浪費計算時間。

假如圓周率被算盡了……

既然實際上圓周率只需要小數點后幾位或幾十位就可以，科學家為什么這么執著地研究圓周率呢？

他們這么做，一是用計算圓周率來測試超級計算機的性能；二是有的科學家希望在研究圓周率的過程中，找出一些新的數學規律；三是有人認為圓周率是有盡頭的，一旦發現圓周率的盡頭，那么如今的數學和物理框架都將被改寫。

改寫數學規律！這可不是在夸夸其談。現有的數學理論認為，圓周率是不可能被算盡的，它是一個超越數，關于超越數的概念，等小讀者們學習了更多數學知識就能理解。但在數學史上，數的概念一再被拓展，比如自然數拓展到整數，整數拓展到有理數，有理數拓展到實數……每一次拓展都帶來了新的數學理念、方法和規律，數學家能通過研究圓周率得到新的突破嗎？這個問題，等著人們去研究、去回答。

小貼士

圓周率的趣味背誦口訣

從前有一個愛喝酒的先生，常留一些刁難人的題目讓學生們做。有一回，他去山頂喝酒，卻叫學生背誦圓周率，放學之前得背出30位小數，否則不許回家。有個學生想出了一段諧音口訣：“山巔一寺一壺酒（3.14159），爾樂苦煞吾（26535），把酒吃（897），酒殺爾（932），殺不死（384），遛爾遛死（6264），扇扇刮（338），扇耳吃酒（3279）。”