循環荷載下飽和黃土的剪切特性與破壞模式

摘要：

飽和黃土的破壞模式和剪切特性是分析黃土地基及其構筑物地震變形的基礎，為了揭示循環荷載下黃土獨特的強度衰減和變形劣化規律，本文開展了飽和黃土不排水動三軸試驗，控制初始剪應力（qs）和循環剪應力（qc），研究了不同初始應力狀態下飽和黃土的動強度、孔壓發展規律及破壞模式。試驗結果表明：當qs＜qc時，重塑和原狀黃土試樣表現為循環遷移型破壞，當qs≥qc時，重塑黃土試樣表現為流動型破壞，而原狀黃土試樣則表現為塑性應變累積型破壞；黃土試樣的循環應力比（RCS）、循環阻力比（RCR，10）隨著初始剪應力比（RSS）的增大呈先增大后減小的趨勢；循環遷移型和塑性應變累積型破壞在循環加載的初始階段孔壓上升迅速，孔壓增長曲線分別呈“風琴”狀和“喇叭”狀，而流動型破壞的初始階段孔壓增長速率較慢，當到達某一振次后孔壓突然增長，孔壓增長曲線呈“鐮刀”狀。基于初始階段孔壓發展指標（K12）與初始應力狀態（qs/qc）提出了圖表法，可用于預測循環荷載下飽和黃土的破壞模式。

關鍵詞：

破壞模式；孔壓；初始剪應力；循環剪應力；循環應力比；初始孔壓；飽和黃土；重塑黃土

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230119

中圖分類號：TU444

文獻標志碼：A

劉鑫，覃澤華，汪瀟杰，等.循環荷載下飽和黃土的剪切特性與破壞模式.吉林大學學報（地球科學版）， 2024，54（5）：16041614. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230119.

Liu Xin， Qin Zehua， Wang Xiaojie，et al. Investigation on Instability Mode and Shear Behaviour of Saturated Loess Under Cyclic Loading. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2024，54（5）：16041614. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230119.

收稿日期：20230509

作者簡介：劉鑫（1987-），男，副教授，主要從事顆粒材料動、靜力特性及滑坡地質災害方面的研究，E-mail：xliu67@chd.edu.cn

基金項目：國家自然科學基金項目（41927806，42041006）；陜西省自然科學基礎研究計劃項目（2022JQ251）；長安大學中央高校基本科研業務費專項資金項目（300102263101）

Supported by the National Natural Science Foundation of China （41927806，42041006），the Natural Science Basic Research Program of Shaanxi Province （2022JQ251） and the Fundamental Research Funds for the Central Universities Through Chang’an University （300102263101）

Investigation on Instability Mode and Shear Behaviour of Saturated Loess Under Cyclic Loading

Liu Xin1，2， Qin Zehua1， Wang Xiaojie1， Lan Hengxing1，2，3

1. School of Geological Engineering and Geomatics，Chang’an University，Xi’an 710054，China

2. Key Laboratory of Ecological Geology and Disaster Prevention，Ministry of Natural Resources， Xi’an 710054，China

3. State Key Laboratory of Resources and Environmental Information Systems （Institute of Geographic Sciences and Natural ""Resources Research，Chinese Academy of Sciences），Beijing 100101，China

Abstract：

The instability mode and shear behaviour of saturated loess are the basis for analyzing seismic deformation of loess foundation and their structures. To reveal the unique strength attenuation and deformation deterioration of saturated loess under cyclic loads， the dynamic soil strength， development of the pore pressure and instability modes of the saturated loess were investigated by the cyclic triaxial test， subjected to the initial shear stress （qs） and the cyclic shear stress （qc）. The experimental results show that： When qslt;qc， the loess samples exhibit the cyclic mobility failure type; When qs≥qc， the reconstituted loess samples exhibit the flow failure type， while the intact loess exhibit the plastic strain accumulation failure type. The cyclic stress ratio （RCS） and the cyclic resistance ratio （RCR，10） of the loess samples increases first and then decreases with the increase of the initial shear stress ratio （RSS）. At the initial stage of cyclic loading， the pore pressure in loess samples increases rapidly with the cyclic mobility and plastic strain accumulation failure types， and the pore pressure development curves show the trend of “organ” or “hornt” type. The growth rate of the initial pore pressure in the loess samples with the flow failure type is relatively slow. When the pore pressure reaches a certain cycle， it increases sharply and the pore pressure curve shows a “sickle” type. A chart is established by considering the influence of initial stress state （qs/qc） and the initial pore pressure development index （K12）， it can be used to predict the failure mode of saturated loess under cyclic loading.

Key words：

failure mode；pore" pressure；initial shear stress；cyclic shear stress；cyclic stress ratio； pore pressure；saturated loess；reconstituted loess

0" 引言

黃土在世界范圍內廣泛分布，在我國以西北部的黃土高原地區分布最為集中。黃土具有獨特的大孔隙、結構性、水敏性等特點［13］；同時，黃土分布集中的西北地區

地震多發且烈度較高，

分布有華北地震帶、祁連地震帶和南北地震帶。飽和黃土或含水量較高的黃土在強震作用下可能會發生液化，從而導致建筑物地基失穩或斜坡地帶發生泥石流等災害［46］。因此，飽和黃土的破壞模式和剪切特性是分析黃土地基及其構筑物地震變形的基礎。

初始剪應力（qs）和循環剪應力（qc）是土體抗震分析的重要參數，與土體的動剪切特性及破壞模式密切相關［78］。Yoshimi等［9］于1975年最先發現循環荷載下砂土的破壞模式與初始應力狀態有關，并且認為初始剪應力的存在使得砂土更易液化。Yang等［1011］進一步提出了門檻初始剪應力比的概念，解釋了初始剪應力比對砂土抗液化強度的影響，并且注意到砂土的初始應力狀態以及相對密度會直接影響試樣的破壞模式。比如，流動型破壞一般發生在較松的試樣當中，而

循環遷移型或塑性應變累積型破壞一般發生在

較密的試樣中。此后，眾多學者就不同初始應力狀態下土體的動剪切特性及破壞模式進行了更加系統的量化研究［1218］。例如：Chiaro等［12］通過循環扭剪試驗發現初始剪應力比對飽和松砂抗液化強度的影響取決于土體的初始應力狀態和破壞模式，試樣在無應力反轉狀態下（qs＞qc）均表現為塑性應變累積型破壞；周正龍等［13］提出循環荷載下飽和粉土的破壞模式與最小剪應力（qm=qs-qc）有關，當qm ≤0時，其破壞模式為循環遷移型破壞，當qmgt;0 時，其破壞模式則表現為應變累積型破壞；張希棟等［17］發現循環荷載作用下，初始動應力狀態對黃土破壞模式有重要影響，當初始循環偏應力＜0時，黃土呈受拉破壞，當初始循環偏應力＞0時，黃土呈受壓破壞；任華平等［18］通過室內大型動三軸試驗發現不同循環應力比條件下，粉土試樣的塑性應變累積發展規律可分為塑性安定、塑性蠕變和增量破壞3種。

以上的研究表明，當前人們對不同初始應力狀態下土體的動剪切特性與破壞模式已有了一定認識，但多數集中于對砂土的研究。黃土是一種以粉粒為主、欠壓密、多孔隙的第四紀沉積物，其不排水動剪切特性相較砂土更為復雜［1923］。但目前文獻中缺少對循環荷載下黃土剪切特性的系統研究，特別是針對不同初始應力狀態下黃土的破壞模式判別及抗液化強度分析仍需深入研究。

為此，本文開展了飽和黃土不排水動三軸試驗，研究了不同初始應力狀態下飽和黃土的動剪切特性

及動剪切強度，重點分析了飽和黃土試樣的初始孔壓發展規律，并提出了一種可用于評價飽和黃土破壞模式和抗液化性能的圖表法，以期為地震荷載下黃土斜坡和地基穩定性分析提供理論基礎。

1" 試驗材料及方法

1.1" 試驗材料

如圖1所示，試驗所采用的黃土取自陜西省延安地區，為了減少對試樣的擾動，現場取樣后迅速將試樣用保鮮膜包裹并用石蠟封存以保持土體結構和減少水分散失。參照《土工試驗方法標準》（GB/T 50123—2019）［24］對黃土進行水篩法和密度計法試驗，得知試樣的黏粒（粒徑lt;5 μm）質量分數為6.3%，粉粒（粒徑5～75 μm）質量分數為58.3%，砂粒（粒徑gt;75 μm）質量分數為35.4%，屬于砂質粉土［25］。黃土的其他物理指標見表1。

a. 取樣；b. 蠟封；c. 制樣。

將現場取回的原狀黃土削成直徑D=39.1 mm、高度H=80.0 mm的圓柱形原狀試樣。重塑黃土和原狀黃土為同一地點取樣，先經過烘干、過篩、 加純水配至11.6%的目標含水率并悶土24 h后采用濕法制備重塑試樣；再根據試樣的目標孔隙比，稱取適當質量的濕土在制樣器內分5層逐層擊實，每層擊實完成后對表面進行刮毛處理，使層間土接觸良好［2627］；最后測量試樣尺寸。制樣結束后對試樣進行飽和，本次研究首先采用二氧化碳和無氣水依次淋濾處理試樣，然后采用反壓飽和法，分級飽和至圍壓330 kPa、反壓300 kPa，在增大各級反壓前，測試試樣的孔壓系數（B），待試樣完全飽和（B≥0.95）后進行不排水動三軸試驗［2829］。

1.2" 試驗內容與方法

試驗所采用的儀器為英國GDS公司生產的動三軸試驗系統（最大頻率為5 Hz，最大軸向力為20 kN），該系統主要包括驅動系統、圍壓控制器、反壓控制器、壓力室和數據采集儀5部分，如圖2所示。

飽和后的黃土試樣首先在均壓（σ′3c=100 kPa）下進行固結，待試樣的排水穩定后，再施加qs進行偏壓固結。對固結后的試樣采用應力控制的方式（等幅正弦波）施加qc，動荷載的頻率為0.1 Hz，試驗終止循環次數（Ns）為200，試驗方案如表２所示。

2" 試驗結果分析與討論

2.1" 破壞模式的類型

通過動三軸試驗控制qs和qc，分別對3種典型應力狀態下飽和重塑和原狀黃土的破壞模式進行了研究。如表2所示，本次試驗中原狀與重塑黃土試樣的初始孔隙比（e0=0.775）相近，因此，黃土試樣的破壞模式差異主要和初始應力狀態有關。試驗結果表明：黃土試樣表現出3種典型的破壞模式（圖3）。當qs＜qc時，重塑和原狀黃土試樣表現為循環遷移型破壞，應變發展曲線如圖3a所示；當qs≥qc時，重塑黃土試樣表現為流動型破壞（圖3b），而原狀黃土則表現為塑性應變累積型破壞（圖3c）。

鑒于破壞模式的判別并不依賴于破壞標準的選

擇，為便于分析比較，本文試驗中以雙幅軸向應變εa =5%作為試樣失穩的標準［30］。

2.2" 初始應力狀態對動剪切特性的影響

圖4對比了完全應力反轉狀態下重塑和原狀黃土的動剪切特性。

當初始剪應力為0時，在qp′（偏應力平均有效應力）平面內，應力路徑關于q=0是軸對稱的，稱之為完全應力反轉（qs/qc=0），見圖4a、b。原狀與重塑黃土試樣均表現為循環遷移

型破壞，即在循環加載的初期，試樣的軸向應變較小（|εa|＜2%），達到某一振次后其軸變逐漸增大，應力路徑呈“蝴蝶翼”形態（圖4c、d）。在較少的振次范圍內試樣的軸變顯著增大，試樣在拉平面的累積應變顯著大于壓平面。此外，在循環荷載下，原狀黃土比重塑黃土達到失穩標準所需的循環次數（Nf）更多。例如，重塑黃土試樣在第31個循環發生失穩，此時施加的循環剪應力qc為24.2 kPa（圖4a）；相比之下，即使施加的循環剪應力更大（qc=33.3 kPa），原狀黃土試樣在第58個循環才到達失穩標準（圖4b）。

由圖5a、b可知，當初始剪應力小于循環剪應力時，在qp'平面內，應力路徑關于q=0軸是非對稱的，稱之為局部應力反轉（qs＜qc）。重塑與原狀黃土試樣的軸向應變主要在壓平面累積，均表現為循環遷移型破壞。不同的是，局部應力反轉狀態下，原狀黃土所能承受的初始剪應力臨界值更大。例如，原狀黃土在施加了qs=61.7 kPa后，仍然可以承受比初始剪應力更大的循環剪應力（qc=91.7 kPa）（圖5b、d）。而對于重塑黃土，若同樣施加一個初始剪應力qs=61.7 kPa，當qs＜qc時，試樣還未正常進行循環加載就已經破壞。此外，對比圖4與圖5可以看出，當施加初始剪應力后，原狀黃土試樣達到破壞標準所需的循環剪應力明顯大于重塑黃土。

由圖6a、b可知，當qs≥qc時，應力路徑只在qp′平面正半軸內發展，稱之為無應力反轉。此時，試樣的軸向應變僅在壓平面累積，重塑黃土試樣在循環加載初期的軸向應變非常小，隨后在一個循環周期內突然增大至30%（圖6c），表現為流動型破壞。流動型破壞在沒有明顯先兆的情況下發生，破壞發生時變形更劇烈，因此危害性更大。與重塑黃土不同的是，原狀黃土試樣則表現為塑性應變累積型破壞，軸向應變在整個循環加載過程中緩慢累積且無明顯增大現象（圖6d）。

此外，在初始剪應力基本相同的情況下，原狀黃土試樣達到破壞標準所需的循環剪應力更大。例如，當qs基本相同時，重塑黃土試樣只需施加一個較小的循環剪應力（qc=16.7 kPa）試樣就能夠破壞（圖6c），而原狀黃土試樣只有當施加的循環剪應力足夠大時（qc=87.5 kPa）（圖6d），試樣才能達到破壞標準。

2.3" 初始應力狀態對循環剪切強度的影響

圖7a給出了不同初始剪應力比（RSS=qs/σ′3c）

下飽和黃土試樣到失穩標準時循環應力比（RCS=qc/σ′3c）與

所需循環次數的

關系。可以看出，循環應力比隨著破壞循環振次的增大而減小，隨著初始剪

應力比的增大呈先增大后減小的趨勢。這與Yamamuro等［31］在砂土中觀察到的規律一致

，即產生這一現象的原因與初始應力狀態和不排水失穩線的相對距離有關。此外，當RSS相同時，原狀黃土相較于重塑黃土表現出更高的抗剪強度，這是由于原狀黃土在自然沉積過程中具有較小

程度的各向異性，而重塑黃土受人工擊實的影響具有較大程度的各向異性［32］。而循環阻力比RCR，10（第10個循環所對應RCS）隨著初始剪應力的增大同樣表現出先增大后減小的趨勢（圖7b）。當RCR，10＞RSS時，此時試樣中存在應力反轉，RCR，10隨著RSS的增大而增大；當RCR，10＜RSS時，此時試樣中無應力反轉，RCR，10隨著RSS的增大而減小。這說明存在一個閾值（RSS，th），使得在此初始剪應力比下，試樣的循環應力比、循環阻力比最大，即試樣的循環剪切強度最大。這種變化規律與砂土的循環三軸試驗結果一致。此外，在相同初始剪應力比下，原狀黃土試樣比重塑黃土試樣的循環剪切強度高。本試驗中，原狀黃土試樣的閾值RSS，th在0.32～0.52之間，重塑

黃土試樣的閾值RSS，th在0.09～0.32之間。

2.4" 初始應力狀態對孔壓發展趨勢的影響

不同破壞模式下的孔壓發展也有各自特點，圖8a對比了重塑與原狀黃土試樣在應力反轉狀態下超孔隙水壓力（Δu）的發展趨勢。由圖8a可知：無論是完全應力反轉還是局部應力反轉，試樣均表現為循環遷移型破壞，孔壓的發展大體呈“風琴”狀的增長模式。在循環加載的初始階段，孔壓隨循環次數的增加迅速上升，此時曲線斜率最大；而后增加速率逐漸變慢進入穩定增長階段，此時曲線斜率較小；當進入破壞性增長階段時（紅色循環圈），孔壓隨循環次數的增加顯著上升，曲線斜率變大。

圖8b為無應力反轉狀態下Δu的發展曲線。

如圖8b中曲線Ⅰ所示，在無應力反轉狀態下，原狀黃土試樣的孔壓發展曲線呈“喇叭狀”。在循環加載的初始階段（N＜10），孔壓隨循環次數的增加快速上升，曲線斜率最大；隨后孔壓的增長速率

逐漸減小并進入穩定增長階段，直至試樣達到破壞標準，其孔壓也無顯著上升趨勢，此時試樣表現為塑性應變累積型破壞。

圖8b中曲線Ⅱ為無應力反轉狀態下重塑黃土試樣的孔壓發展曲線，呈現“鐮刀”狀的發展模式。需要注意的是，與前述情況不同，在循環加載的初始階段重塑黃土試樣的孔壓緩慢上升，曲線斜率較小;隨著循環次數增大，孔壓始終保持較小的增長速率，當到達某一振次后孔壓突然增長（圖8b）。結合圖6a可知，此時孔壓的突變伴隨應變突然增長，試樣發生流動型破壞。

2.5" 破壞模式的預測

由上述試驗結果可知，循環荷載下飽和黃土的3種破壞模式分別對應3種不同類型的孔壓發展曲線，流動型破壞的初始孔壓增長速率與其他兩種破壞模式的初始孔壓增長速率有明顯差異。

值得注意的是，初始孔壓累積與土樣的破壞密切相關，這一認識已經被以往研究［3334］證實。為此，本文提出初始動孔壓發展指標（K12），用來描述土體的初始孔壓增長速率。如圖9所示，K12可由超孔孔隙水壓力增長的前兩個周期的峰值點連線得

到，其計算公式為

K1－2=Δu2－Δu1N2－N1。 （1）

式中：N1、N2分別為第1次、第2次循環；Δu1、Δu2分別為第1次、第2次循環周期峰值的超孔隙水壓力。

由于試樣的初始應力狀態也是決定土體破壞模式的重要因素。因此，本文嘗試聯合K12與qs/qc預測飽和黃土在循環荷載作用下的破壞模式，結果見圖10。從圖10可以看出：當K12＜1.96時，飽和黃土試樣均表現為流動型破壞；當K12＞3.96時，

則表現為循環遷移型和塑性應變累積型破壞。這說明存在一個閾值（Kth），可用于區別飽和黃土的流動型破壞與其他破壞類型。此外，其他類型的破壞模式可通過應力反轉線（qs/qc=1）加以區分，比如：當K12＞3.96，且試樣中存在應力反轉（qs＜qc）時，試樣的破壞模式為循環遷移型破壞。

2.6nbsp; 案例驗證

為了進一步驗證上述方法的預測效果，本文整理了文獻中動三軸試驗結果。如圖11所示，3種試驗材料分別是Xu等［35］采用的河北砂、譚凡等［36］采用的湖北粉土以及張茹等［37］采用的四川砂。不難看出，本文提出的圖表法同樣適用于不同材料的破壞模式劃分。不同的是，各材料的Kth不同，河北砂Kth介于3.67～4.52之間，湖北粉土Kth＜5.33，四川砂Kth＜4.50。

通過對圖11的對比分析，表明該方法對地震荷載下黃土斜坡和地基穩定性分析有兩方面指導意

義：首先，使用圖表法無需將試樣加載至破壞就可預

測土體的最終破壞模式;對于給定初始應力狀態的土體，若qs≥qc時，則不會觀察到土體發生循環遷移型破壞。其次，流動型破壞因沒有明顯先兆，在實際工程中危害性最大;可通過人為措施增大初期孔壓增長速率，使K12＞Kth，或適當增大初始剪應力，使qs＜qc，從而避免實際工程中的黃土流滑問題。

3" 結論與建議

1）黃土試樣表現出3種典型的破壞模式。當qs＜qc時，重塑和原狀黃土試樣均表現為循環遷移型破壞；當qs≥qc時，重塑黃土試樣表現為流動型破壞，而原狀黃土則表現為塑性應變累積型破壞。

2）黃土試樣的RCS及RCR，10隨著RSS的增大呈先增大后減小的趨勢，即存在閾值（RSS，th），原狀黃土試樣在RSS，th=0.32～0.52時的循環剪切強度最高，而重塑黃土試樣在RSS，th=0.09～0.32時的循環剪切強度最高。

3）黃土試樣的孔壓發展規律表現出3種基本模式：循環遷移型破壞孔壓發展曲線呈“風琴”狀，塑性應變累積型破壞孔壓發展曲線呈“喇叭”狀，流動型破壞的初始孔壓發展曲線呈“鐮刀”狀。循環遷移型破壞和塑性應變累積型破壞孔壓發展曲線在循環加載的初始階段孔壓上升迅速，而流動型破壞的初始孔壓增長速率較慢。

4）試驗定義了一個初始動孔壓發展指標（K12），并聯合初始應力狀態（qs/qc）提出了圖表法，用來預測循環荷載下飽和黃土的破壞模式。結合文獻數據的驗證結果，表明該方法有較好的預測精度。

目前本文僅對初始孔隙比相近（e0=0.775）的黃土試樣進行了試驗和驗證。對于不同密實度下黃土試樣的試驗結果，尚有待于進一步深入研究和驗證。

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