低氣壓低氧環境流注放電機理研究

摘要：【目的】針對高海拔低氣壓低氧環境下電氣設備空氣間隙絕緣性能顯著下降問題，對不同氣壓和氧含量下的流注傳播特性展開研究。【方法】將流體模型與等離子體化學反應相結合，搭建了棒-板電極結構、高海拔低氣壓低氧空氣流注放電仿真模型，分別對不同氣壓和氧含量下的空氣流注傳播過程進行仿真，分析氣壓和氧含量對流注傳播速度、電子密度、流注通道半徑、電場強度分布變化的影響。【結果】結果表明隨著氣壓降低，流注傳播速度不斷加快，流注頭部及通道電子密度和電場強度呈下降趨勢，流注通道半徑整體上有所增大；隨著氧含量的降低，流注傳播速度顯著減小，電子密度不斷增大，電場強度整體上增大，流注通道半徑減小。【結論】氣壓和氧含量因素均對流注放電特性和等離子體反應機理產生重要影響，在實際工程設計中應予以綜合考慮。

關鍵詞：氣壓；氧含量；流注放電；等離子體

中圖分類號：TM711 文獻標志碼：A

本文引用格式：鄒丹旦，宋子潯，潘建兵. 低氣壓低氧環境流注放電機理研究[J]. 華東交通大學學報，2024，41（5）：74-83.

Study on the Mechanism of Flow Injection Discharge Under

Low-Pressure and Low-Oxygen Environment

Zou Dandan1， Song Zixun1， Pan Jianbing2

（1. School of Electrical and Automation Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China;

2. Electric Power Research Institute of State Grid Jiangxi Electric Power Company， Nanchang 330096， China）

Abstract： 【Objective】Aiming at the significant degradation of air gap insulation performance of electrical equipment under high-altitude， low-pressure and low-oxygen environments， a study was carried out to characterize the flow propagation under different air pressures and oxygen contents. 【Method】By combining the fluid model with the plasma chemical reaction， a rod-plate electrode structure and a high-altitude low-pressure low-oxygen air injection discharge simulation model were constructed to simulate the air injection propagation process under different air pressures and oxygen contents， and to analyze the effects of air pressure and oxygen content on the injection propagation speed， electron density， injection channel radius and electric field intensity distribution. It analyzed the effects of air pressure and oxygen content on the propagation speed， electron density， channel radius and electric field distribution. 【Result】The results show that，with the reduction of air pressure， the flow injection propagation speed is accelerating， the flow injection head and channel electron density and electric field strength is decreasing trend， the flow injection channel radius on the whole increased; with the reduction of the oxygen content， the flow injection propagation speed is decreasing significantly， the electron density is increasing， while the electric field strength on the whole increases， and the radius of the flow injection channel is decreasing. 【Conclusion】The factors of gas pressure and oxygen content have an important influence on the flow injection discharge characteristics and plasma reaction mechanism， which should be considered comprehensively in the actual engineering design.

Key words： gas pressure; oxygen content; streamer discharge; plasma

Citation format： ZOU D D， SONG Z X， PAN J B. Study on the mechanism of flow injection discharge under low-pressure and low-oxygen environment[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2024， 41（5）： 74-83.

【研究意義】中國地勢西高東低，川藏鐵路作為第二條進藏鐵路[1]，途經地域海拔發生顯著變化，隨著海拔的逐漸升高，氣壓和氧含量的降低導致電氣設備中的絕緣子、受電弓、電壓互感器等關鍵組件的空氣間隙絕緣性能顯著下降，易發生電暈[2-4]、電弧[5-7]、閃絡[8-10]等放電現象。先導流注放電作為常見的一種氣體放電形式，是氣體間隙放電擊穿的初始階段，對電氣設備間隙的絕緣性能至關重要[11]。目前受實驗條件所限，對于氣壓、氧含量的流注放電多集中于電流脈沖幅值變化[12-13]、擊穿電壓[14]、流注分叉[15-17]等易于觀測的宏觀參數研究，對于流注內部電子密度、電場強度等難于觀測的微觀參數研究較少。加深氣壓和氧含量對流注放電特性的研究，有助于加強對流注放電形成與發展過程的認識，完善流注放電理論機制，為高海拔地區電氣設備外絕緣設計提供理論依據。

【研究進展】雖然目前的實驗條件、檢測手段難以完整記錄流注放電發展的全過程，但是流注放電試驗仍是觀測流注發展及形態最為直觀準確的方式。Ono等[18]使用短門寬增強型CCD相機觀測針-板放電間隙中氧氣含量對一次流注和二次流注放電特性的影響，研究結果表明氧氣含量對流注的傳播速度、直徑和形狀有著顯著影響。楊亞奇等[19]利用自制低氣壓放電腔體對氣壓0.5～60 kPa范圍內200～600 mm棒-板間隙交、直流放電特性進行了研究，結果表明極性效應反轉后的負極性直流擊穿仍為正流注引起。Beloplotov等[20]使用ICCD相機研究了不均勻電場下空氣負極性流注放電特性，研究發現，在納秒級放電時間下，放電間隙中形成了具有大尺寸徑向的流注，隨著流注傳播長度和直徑的增大，流注傳播速度先減小后增大。律方成等[21]研究了在正極性操作沖擊電壓下流注放電過程中空間電場的變化規律，發現在電暈起始階段，流注產生的紫外光會引起空間電場的畸變，且針電極頭部發光的強度與附近空間建立的電場強度成正比，但是由于測量手段的限制僅測量了放電間隙某一點附近的電場強度隨放電時間的變化，無法完整測量整個流注內部電場變化情況。

仿真研究方面，趙志航等[22]利用針-板、針-針電極結構，在控制約化場強一致的條件下通過仿真和實驗對低溫次大氣壓空氣流注放電特性進行研究。結果表明海拔增加對流注傳播速度、流注分叉數目、放電電流峰值起抑制作用，對流注半徑起促進作用。朱毅佳等[23]利用COMSOL軟件等離子體模塊對大氣壓板-板1 cm間隙的空氣流注放電分叉特性進行研究，通過改變初始種子電子分布區域和電壓大小分析流注形態變化，結果表明初始種子電子包絡面間距越小以及施加電壓越大都會抑制流注頭部分叉。為了研究濕度對電暈放電特性的影響，Wang等[24]建立了考慮含有H2O分子的重要反應建立了包含69種粒子和393種化學反應的動力學模型，該模型的缺點是化學反應復雜，消耗大量計算時間但是能夠全面反應放電過程中的帶電粒子演化過程為等離子體流體模型中重物質化學反應系數提供數據支撐。由上述文獻可知，目前對于氣壓、氧含量等因素對流注放電特性影響做了大量研究，研究的重點主要集中于對流注分叉、傳播速度、直徑等易于觀測的宏觀參數，對于流注內部電子密度、電場分布、電子溫度等微觀參數的研究較少，且僅能夠測量內部某一點位置的參數。

【創新特色】將流體模型與等離子體化學碰撞反應相結合，搭建了棒-板電極結構、4 mm放電間隙的高海拔低氧空氣流注放電仿真模型。【關鍵問題】利用數值模擬方法對流注內部電子密度、電場分布、電子溫度等微觀參數進行研究，加深氣壓和氧含量對流注放電特性的研究，有助于加深對流注放電形成與發展過程的認識，完善流注放電機制，為高海拔地區外絕緣設計提供理論依據。

1 高海拔低氧空氣流注放電模型

1.1 控制方程

目前研究流注放電的經典流體模型多適用于大氣壓干空氣環境下，對于研究濕空氣、不同氧含量、溫度等對空氣流注放電的影響往往需要進行參數校正[25-26]。本文基于流體模型與等離子體化學反應相結合，構建了高海拔低氧空氣流注放電模型。其中電子在電場中的遷移和擴散過程表達式為

[?ne?t+?-μeEne-De?ne=Re] （1）

[Re=i=1pxikinfNe] （2）

[ki=0∞（ε）12f0（ε）σi（ε）dε] （3）

式中：ne為電子的數密度；nf為負離子的數密度；t為反應時間，s；E為電場強度；p為電子源項，任意時刻有電子產生和消失的反應之和；[μe]為電子遷移率；[?]為哈密頓算子；[De]為電子擴散系數；[Re]為電子的凈速率；[xi]為參與電子生成消失的第i種粒子的摩爾分數；[ki]為第i種粒子生成消失電子的反應速率；[σi（ε）]為第i種粒子與電子的碰撞橫截面積；[f0]為電子能量分布函數；[ε]為電子能量，eV。

正、負離子連續性方程為

[ρ?nk?t+ρ（u?）nk=?jk+Rk] （4）

[jk=ρnk∑Nj=1Dkdk-Dk，Tρnk?lnT] （5）

式中：[ρ]為空氣密度，kg/m3；[nk]為重粒子k的數密度，m?3；[u]為平均流體矢量，m/s；[ jk]為重粒子k的擴散通量，kg/（m2·s）；[Rk]為粒子k由于等離子體化學反應造成的速率變化，kg/（m3·s）；[Dk]和[dk]分別為重粒子k的多組分擴散系統中Maxwell-Stefan擴散系數和擴散驅動力；[Dk，T]為熱擴散系數；T為氣體溫度。泊松方程為

[?2φ=-qεrε0np-ne-nf] （6）

式中：[φ]為電勢；np為正離子的數密度；[ε0]為真空介電常數，[εr]為氣體的相對介電常數；[q]為單位電荷量。

1.2 空氣放電等離子體化學反應

由于空氣放電過程中發生的等離子體化學反應眾多[27-29]，且部分氣體的碰撞截面數據尚未得到完善，如果考慮所有的化學反應會使得整個數值模擬求解消耗的時間大幅增加，方程高度非線性且難以收斂。因此本模型僅考慮氣體成分為氮氣（79%）和氧氣（21%）與電子發生的25種化學反應涉及11種粒子見表1。

本文中電子（e）與氮氣（N2）、氧氣（O2）的碰撞截面來源于Lawton等[30]提供的數據。對于遷移率、擴散系數等輸運參數根據提供的碰撞截面利用波爾茲曼方程計算得到。

表3中Ri為第i種粒子的等離子體化學反應；R5，R8，R11，R12，R15，R18，R19，R21～R25為三體反應，m6/s；其余反應為二體反應，m3/s；Te為電子溫度；T=300 K；M代表N2、O2；ki為第i種粒子的反應速率常數，k1～k4通過式（3）計算；施加電壓V=8 kV。

1.3 邊界條件

模型采用二維軸對稱結構對棒板放電進行仿真。電極邊界采用反應壁邊界條件，氣體邊界設置為零電荷、零通量邊界。

電子密度通量在正負電極上的邊界條件表達式為

[nΓe=128kTeπmene-γ（Γpn）] （7）

式中：[n]為指向邊界表面的法向量；[γ]為二次電子發射系數，正離子在陽極取0，在陰極取0.004，負離子反之；me為電子質量；[Γe]為電子密度通量，[Γp]為正離子通量；k為玻爾茲曼常量。

電子能量通量在正負電極上的邊界條件表達式為

[nΓε=568kTeπmenε-γΔε（Γpn）] （8）

所有正、負離子、中性分子在正負電極邊界上滿足

[nΓi=14+aniμiEn] （9）

式中：Γε為電子能量密度通量；nε為電子能量密度；Δε為電子能量損失；ni為第i種粒子的數密度；[Γi]為第i種粒子的通量；[μi]為其遷移率；對于正離子在陽極處[a]取0，陰極[a]取1，負離子反之，中性粒子在電極處[a]取0。

2 氣壓對流注放電特性的影響

氣壓隨海拔的升高而減小這對于輸變電設備以及輸電線路的絕緣性能提出了更高要求。流注放電作為氣體間隙擊穿的起始過程，對后續氣體擊穿過程具有顯著影響。根據式（10），對海拔0～5 000 m對應氣壓下的一次流注貫通氣體放電間隙形成等離子體通道的放電過程進行仿真。通過比較流注放電傳播速度、電子密度、流注半徑、電場分布等物理量，分析了氣壓變化對放電微觀過程的影響。

[P=101.3×103e-0.121 H] （10）

式中：H為海拔；P為氣壓。

2.1 氣壓對流注放電傳播速度的影響

隨著海拔升高氣壓降低，流注傳播速度發生顯著變化，圖1計算了流注傳播長度每間隔0.5 mm對應的流注傳播速度。如圖1所示，在流注傳播到特定位置時其傳播速度隨著海拔升高氣壓降低而增大，其中在流注傳播長度為0.5 mm時，5種海拔對應氣壓下的流注傳播速度在7.69×104～2.00×105 m/s，這一階段需要不斷積累電子產生流注，屬于流注起始階段，傳播速度較小。在流注傳播距離大于3 mm時，流注傳播速度顯著增大。由于海拔升高氣壓降低，增大了平均電子自由程從而加速了流注的產生及傳播。

2.2 氣壓對流注電子密度及流注通道半徑的影響

圖2給出了5種海拔對應氣壓下流注貫穿兩極的電子密度分布圖。由圖2可知隨著海拔升高氣壓降低無論是流注頭部還是通道內電子密度都呈下降趨勢，雖然電子密度在減小但是流注頭部以及通道均呈現擴大的趨勢。這是由于隨著海拔的上升，空氣變得相對稀薄，中性粒子數密度即氮氣、氧氣數密度在減少，相對應的電子平均自由程增大，電子在放電間隙中與中性粒子碰撞概率減小，因而由碰撞電離產生的電子數減少，使得電子在運動過程中能量損耗也在減少，沿軸線兩邊運動的電子也能夠在電場中獲得較高的能量發生碰撞電離，所以流注通道及頭部會相應地增大。

為了能夠更加明確了解流注通道及流注頭部電子密度的變化，本文對流注半徑進行了計算。對于流注半徑的測量，在實驗中可以采用高速攝像機拍攝流注放電動態圖像，根據放電圖像的發光亮度來測量流注半徑，但是在數值模擬中對于流注半徑的計算并沒有統一的方法。本文根據近年來使用較多的半峰值法[31]對流注半徑進行計算。

如圖3所示，其中橫坐標軸0處為棒極，4 mm位置處為陰極。由圖3可以看到從棒電極到陰極流注半徑呈現先減小后增大再減小的規律，其次在橫坐標0～1 mm范圍內即棒電極附近隨著海拔升高流注半徑減小的趨勢在減緩，整體上看流注半徑隨海拔升高而增大。

這是因為在流注從產生開始從棒電極向陰極發展，由于海拔升高氣壓降低對應環境中的中性粒子數密度減小，約化電場增大，致使軸線靠近棒極的位置兩邊約化電場增大。電離碰撞反應增強，使得隨著海拔升高正極附近流注半徑減小趨勢在減緩。

2.3 氣壓對流注放電電場分布的影響

圖4為5種海拔對應氣壓下流注起始階段的空間電場分布情況。由圖4（a）所示，大氣壓下電場最大值Emax出現在棒電極表面，為75.2 kV/cm，此時流注已經產生但還未開始向陰極傳播；由圖4（b）所示，P=0.785 atm時電場最大值出現在流注頭部，此時流注已經產生并向陰極傳播0.05 mm，電場最大值為72.4 kV/cm；由圖4（e）所示，流注已經產生并向陰極傳播0.28 mm，電場最大值為63.8 kV/cm；由以上結果可以說明氣壓的降低（海拔升高）有助于加速流注的產生傳播。

如圖5所示，流注頭部電場強度在流注傳播長度為2.5～3.5 mm范圍內變化規律保持一致，而在前2.5 mm范圍內不同海拔流注頭部電場強度變化規律并不相似，整體上看流注頭部電場強度隨海拔的升高而減小。從電子平均自由程的角度考慮電場變化情況，在溫度保持不變的情況下，電子平均自由程與中性粒子數密度成反比關系，隨著海拔升高氣體壓強減小，空氣中中性粒子數密度整體減小，電子平均自由程增大，使得單位距離內與電子與中性粒子碰撞的概率降低，從而導致碰撞電離系數減小即產生的電子數在減小，由圖2電子密度圖可以驗證這一結論。而流注頭部電場強度在流注離開棒電極后主要依賴于空間電荷的畸變程度，由于碰撞概率的減小，產生的電子數減小，相應的離子數密度也在減小，離子數密度的降低使得空間電場的畸變程度減弱不足以引起頭部電場強度變化，導致流注頭部電場強度隨氣壓下降而減小。圖4圖5表明雖然隨著海拔升高氣壓降低，空氣放電劇烈程度有所減弱，但是加速了流注的產生和傳播。

3 氧含量對流注放電特性的影響

3.1 氧含量對流注放電傳播速度的影響

如圖6所示，在氧含量為21%時，流注傳播速度隨流注傳播長度的增大而增大，在流注尚未傳播到陰極前，傳播速度在緩慢增大，而在流注傳播到陰極附近（3.5～4.0 mm處）流注傳播速度迅速增大。在氧含量為15%、10%時，流注傳播速度變化較小，兩者曲線幾乎重疊。當氧含量為5%時在流注傳播長度在1.5～2 mm的階段，流注傳播速度為定值1.35×105 m/s，在此階段以恒定速度傳播。結果表明，不同氧含量流注傳播速度規律基本一致，但是在低氧含量（10%、5%）下會出現定值傳播的現象。

在流注傳播起始階段流注發展速度較慢，這是由于在起始階段主要是依靠背景電場來維持流注的發展，此時空間電荷產生的畸變較小。由于所施加的電壓較小，與氧氣發生碰撞電離需要的能量比氮氣發生碰撞電離需要的能量低，在一個平均自由程里電子與中性粒子的碰撞概率是不變的，獲得的能量也不變，氧含量降低，電子更多的與氮氣碰撞損失的能量更多，流注起始需要更長的時間積累電子崩。

3.2 氧含量對電子密度及流注通道半徑的影響

圖7為不同氧含量下流注放電沿軸線方向上的電子密度分布情況，由圖7（a）可以看到氧氣含量為21%、流注傳播長度小于1 mm時電子密度最大值出現在流注頭部，且在這一段距離內電子密度最大值在不斷增大，從3.80×1019 m-3增大至8.22×1019 m-3。當流注傳播長度在1.5～2.5 mm之間時電子密度最大值出現在流注通道中，且在這一段距離內電子密度最大值隨著傳播距離增大有所減小，從7.82×1019 m-3減小至6.60×1019 m-3，而在這段距離內流注頭部電子密度有所下降，從8.17×1019 m-3減小至6.62×1019 m-3。當流注傳播長度在3.0～3.5 mm接近陰極時，流注頭部電子密度迅速增大，且傳播長度為3.5 mm時電子密度最大值出現流注頭部。

由圖7（b）可以看到氧氣含量為15%、流注傳播長度小于0.5 mm時電子密度最大值出現在流注頭部，最大值為1.07×1020 m-3。當流注傳播長度在1.0～2.5 mm之間時電子密度最大值出現在流注通道中，且在這一段距離內電子密度最大值隨著傳播距離增大有所減小，從1.47×1020 m-3減小至1.05×1020m-3，而在這段距離內流注頭部電子密度有所下降，從9.47×1019 m-3減小至8.12×1019 m-3。當流注傳播長度在3.0～3.5 mm接近陰極時，流注頭部電子密度迅速增大，但是增大的趨勢相較于21%氧氣有所減緩，且流注頭部電子密度在傳播長度為3.0，3.5 mm時基本一致。

圖7（c），圖7（d）氧氣含量分別為10%，5%時的軸向電子密度分布規律與氧氣含量15%時基本一致。根據以上結果可以發現當流注傳播長度一致時，無論是流注頭部還是流注通道電子密度都隨著氧含量的減少而增大。

由圖8可知在4種氧氣含量下，流注通道半徑都呈現先減小再增大再減小的趨勢。其中氧含量從21%降到15%時，流注通道半徑減小的趨勢明顯，在流注通道尾部即棒極附近（0～0.5 mm處）流注半徑減小了約0.05 mm，在遠離棒極的流注通道內（0.6～3.5 mm處）流注半徑減小了約0.4 mm。而當氧含量在15%、10%、5%時，流注通道尾部流注半徑變化較小。

3.3 氧含量對流注放電電場分布的影響

在本文研究的氧含量范圍內，21%氧含量下的流注頭部電場強度最小，氧含量從21%減小到15%時流注頭部電場強度漲幅最大，整體上看流注頭部電場強度隨氧含量的降低有所增大。在文獻[32]中，對不同比例氧含量下的流注放電特性進行了研究，不同氧含量下電場強度分布并無明顯規律，氮氣/1%氧氣軸上電場強度低于氮氣/0.01%氧氣，氮氣/1%氧氣電場強度與空氣相比基本相同。在文獻[33]中對氧含量為30%、20%、10%的空氣流注特性進行了研究，得到了流注頭部電場強度隨氧含量減小而減小的結論。兩篇文獻所施加的電壓并不相同前者為52 kV，后者為24 kV。本文與文獻[32-33]得出的規律一致，電場強度隨流注傳播長度的增加有先增大后減小再增大的趨勢。但是對于不同氧含量下流注頭部電場強度變化規律，本文與文獻[32-33]得出的規律相似。由于氧氣性質的特殊，在不同電壓下可能表現出的流注頭部電場強度變化規律不盡相同。

4 結論

1） 隨著氣壓降低，流注傳播速度不斷加快，流注頭部及流注通道電子密度和電場強度均呈下降趨勢，流注通道半徑整體上有所增大，均呈現先減小后增大再減小的變化規律。

2） 從整體上看電子密度隨氧含量的減少而增大，其中棒電極附近電子密度基本保持不變；不同氧含量下流注頭部電子密度隨流注傳播長度的增加均呈現先增大后減小在傳播到陰極附近時又迅速增大的趨勢，且流注通道和流注頭部電子密度隨氧含量的減小而增大。隨著空氣中氧氣含量的減少，流注通道半徑減小。

3） 氣壓降低時，流注半徑和傳播速度變化趨勢近似呈比例關系。當氧氣含量從21%減小至15%時流注半徑減小幅度最大，氧氣含量從15%減小到5%時流注通道半徑減小幅度較小。流注傳播速度隨著氧氣含量的減少而減小。

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第一作者：鄒丹旦（1985—），男，副教授，博士，碩士生導師，研究方向為放電等離子體，弓網電弧，故障智能辨識，脈沖電源。E-mail： ddzou@ecjtu.edu.cn。

通信作者：宋子潯（1999—），男，碩士研究生，研究方向為流注放電，氣體放電。E-mail： 838532132@qq.com。