磨料流加工均勻性仿真物理模型的選用與簡化方法

摘要 新能源汽車齒輪磨齒加工后的精密拋光對于改善其噪聲、振動和聲振粗糙度性能至關重要，磨料流加工是最適用于復雜齒面高效拋光的關鍵技術之一，而夾具設計是實現工藝目標（減小波紋度及粗糙度，同時盡量不破壞齒面精度）的關鍵。結合仿真方法設計磨料流加工夾具優勢突出，但物理模型的選擇與仿真結果的準確性和計算成本之間存在著矛盾。采用不同黏度介質、黏度模型和流動模型進行仿真試驗，分析體現加工均勻性的流體壓力分布、速度矢量、壁面剪切力和流線分布云圖，探究狹縫模型中磨料流穩態仿真結果，發現不同物理模型的仿真結果具有相似的分布趨勢，能夠實現加工區域流線的一致，證明了用簡化的物理模型替代復雜的物理模型進行夾具優化仿真的可行性，而復雜模型有望用于深入分析磨料流體流動行為及材料去除機理。基于簡化模型，采用最簡單的牛頓流體──水作為介質，以加工區域流線分布均勻化作為優化目標，進行齒輪軸磨料流夾具設計優化，成功實現了去除齒輪鬼階的目標。

關鍵詞 流體仿真；計算流體力學；湍流模型；流變特性；夾具優化

中圖分類號 TG58文獻標志碼 A

文章編號1006-852X（2024）05-0652-13

DOI碼10.13394/j.cnki.jgszz.2023.0267

收稿日期2023-12-06 修回日期 2024-01-02

隨著新能源汽車（electric vehicle，EV）的迅猛發展及其對高動力性能需求的不斷提升[1]，汽車高速電機的最高轉速已從傳統燃油車的8 000 r/min提升至EV的20 000 r/min[2]，EV對高扭矩功率密度、高過載能力和高可靠性的要求日益提高，對噪聲、振動和聲振粗糙度（noise，vibration，harshness，NVH）的要求也越發嚴苛[3-4]。相比于內燃機的低頻噪聲，電動汽車的齒輪嚙合噪聲表現出更高的頻率（1 000～4 000 Hz）或階次，極易在變速箱齒輪高速運轉時產生嘯叫[5]，顯著影響駕駛體驗[6]。齒輪箱的噪聲主要來源于齒輪嚙合順序及其諧波[7]，與齒輪齒面的宏觀和微觀形態誤差密切相關[8]。傳統的齒輪精加工工藝雖然能夠滿足EV對齒輪表面工藝的要求，但效率低、成本高。在這一背景下，磨料流加工成為一種低成本、快速改善齒輪等復雜表面粗糙度的有效手段[9]。

典型的雙向磨料流加工原理（abrasive flow ma-chining，AFM）如圖1所示，在上下液壓系統的擠出壓力作用下，磨料介質在工件與夾具形成的限定通道內往復流動。這一過程帶動硬質磨粒與工件壁面發生微耕犁和微切削作用[10]，最終實現工件表面質量的提升。

在磨料流以及類似的硬質磨粒與流體混合加工過程中，磨料介質的流態直接影響磨粒的動力學和運動學特性，而磨料介質的流變性能則直接關系到精加工的質量[11]，其中數值計算方法是受限通道內磨料介質流場模擬的重要研究工具之一[12]。ZOU等[13]采用大渦模擬（large eddy simulation，LES）方法研究了直齒內齒輪在不同進口速度、磨料濃度和磨料粒度下內通道壁面剪切力、靜壓力、動壓力和磨料速度矢量的分布規律，深入探討了這些參數對固液兩相磨料流加工效果的影響；ZHAO等[14]分析了靜壓力、磨粒壓力和壁面剪切力對磨料流加工斜齒內齒輪的影響，并通過表面粗糙度儀和掃描電子顯微鏡對齒輪齒面輪廓進行了宏觀檢查和微觀分析；FU等[15]使用冪律本構模型表征流體磨料，實現了流場模擬與實驗結果的基本一致；ZHANG等[16]采用耦合Brid-Carreau模型、Mixture模型和Discrete Phase模型進行計算流體力學（computation-al fluid dynamics，CFD）模擬，通過比較模擬和實測的容積率證明必須考慮磨料流體的非牛頓流體特性才能獲得與實驗相符的數值。在當前研究中，數值仿真所使用的模型種類愈發復雜，如湍流模型由Standard k-ε模型[17]升級為大渦模擬，黏度模型也從冪律本構模型進化為Carrea-Yasuda模型[18]、Phan-Thien-Tanner模型[10]等。雖然復雜模型在磨料流加工原理的研究中發揮著重要作用，但對于復雜流道夾具設計而言，是否可以適度簡化仿真模型以縮短夾具設計周期、提高優化效率，仍需進一步驗證。

由于磨料運動狀態的柔性特點，工件表面的均勻化加工一直是AFM的難點。為了分析和驗證現有加工工藝，或通過改變加工條件改善加工效果，常采用數值仿真方法。如KUMAR等[19]利用COMSOL Mul-tiphysics軟件建立了磁流變（magnetorheological abras-ive flow finishing，MRAFF）仿真分析模型，從速度分布、剪切速率分布2個方面對磁流變液加工齒輪部件的均勻性進行了深入研究；CHENG等[20]在AFM設備外設計專用旋轉裝置，通過軸向旋轉驅動工件增加切向力，從而提高表面的均勻粗糙度和拋光效率；LI等[21]通過CFD和離散元法（discrete element method，DEM）的耦合仿真，針對不同入射角和入射速度的磨料流，獲得了均勻加工五階變徑管的最佳參數；SAMOILENKO等[22]基于Carreau–Yasuda模型，用V形流道仿真輔助粗糙度模型校準、用S形流道對材料去除模型進行驗證，建立了預測AFM加工余量的數值工具，實現了聚光粉末熔合零件表面的均勻加工。在這些研究中，改變夾具設計[23]是改善加工均勻性最快捷、經濟的實現方式。

本文中，通過選用不同物理模型，選取最常見的流場表征項（包括壓力分布、速度矢量、壁面剪切力以及流線分布）進行比較分析，探究在最簡單、最典型的狹縫模型中磨料流動穩態仿真結果，證明了仿真模型簡化的可能性，為齒輪磨料流夾具設計仿真提供物理模型選用依據。根據仿真結果，采用最簡單的牛頓流體（水）為介質仿真所得到的流線分布優化齒輪軸夾具，通過不同齒輪軸夾具加工均勻性分析驗證由簡單物理模型所得流線信息輔助磨料流夾具設計的可行性。

1仿真理論

1.1流動模型

使用ANSYS軟件進行仿真試驗。層流和湍流（或絮流）是流體力學中常見的2種流動形態，主要由雷諾數Re區分。在AFM、擠出拋光等領域中，湍流的影響因素極其復雜，因此需要使用數值模擬來深入研究其流動特性和機理。

湍流的計算方法主要包括雷諾平均納維-斯托克斯（reynolds-averaged navier-stokes，RANS）模型、LES模型以及直接數值模擬（direct numerical simulation，DNS）3種，其計算復雜度依次升高。其中，DNS計算方法在理論上最為精確，但由于計算量巨大，在Fluent中目前不可用。

總體而言，方程數量越多，計算量越大，仿真結果可能越精確，但同時會增加收斂難度。各流動模型在不同的應用場景下都有各自的適用性和限制，同一幾何模型采用不同的流動模型可能導致不同的仿真結果，因此需要結合設計理論以及仿真經驗選擇最為合適的流動模型，可參考Fluent官方文檔進行選擇。

1.2黏度模型

牛頓流體和非牛頓流體的黏度特性存在顯著差異。牛頓流體的黏度不隨剪切速率的改變而發生變化，其流動穩定，符合牛頓定律。非牛頓流體的黏度會隨剪切速率的改變而變化，其流動特性較為復雜。磨料流仿真中，常見的非牛頓流體模型有Power-Law模型[15，24-25]、Brid-Carreau模型[16]、Carrea-Yasuda模型[18]等。

Fluent模塊提供了4種非牛頓流體黏度模型，用于描述流體的流變規律。不同的黏度模型適用于不同類型的流體，類似于流動模型，模型參數的增多通常能夠更準確地描述實際黏度變化曲線。

2仿真設計

2.1幾何模型與網格劃分

本研究以狹縫模型為仿真物理模型進行探究，該模型對于多數仿形類磨料流夾具仿真具有參考價值。

流道幾何模型如圖2所示。為避免孔口“準倒圓”[26]現象，設立了兩端引流段，實際加工區域位于狹縫深度方向的中段，如圖1b所示。

采用非結構化對上述幾何模型進行網格劃分。為保證加工區域及壁面處流體仿真結果的準確性，在狹縫及壁面邊界層進行網格細化，最終網格劃分結果如圖2b所示。

2.2邊界條件及因素水平

考慮重力（9.8 m/s），選取壓力入口800 psi≈5.5×103 Pa，僅對單向沖程進行仿真，迭代直至收斂。仿真試驗因素水平如表1所示。

在流動模型中，以湍流模型為重點，兼用層流模型展開探討。層流模型為Laminar模型，湍流模型分別選用Spalart-Allmaras模型（最簡單的湍流模型）、Stand-ard k-ε模型（工程應用最廣泛的湍流模型）、SST k-omega模型（另一種常用的雙方程湍流模型）、Reyn-olds Stress模型（湍流模型中最復雜的RANS模型）、LES模型。

黏度模型方面，分別探討不同黏度介質以及不同黏度模型對仿真結果的影響。牛頓流體模型選用水、低黏度和高黏度3種不同黏度介質，非牛頓流體黏度模型則選擇Power-Law模型、Carreau模型和Cross模型。應用上述黏度模型分別對低黏、高黏介質磨料流流體進行仿真試驗。

2.3仿真模型參數

湍流模型需提供水力直徑和初始湍流強度。非圓管道水力直徑Dh為：

式中：A為流體占有面積，P為流體潤濕周長。初始湍流強度I為：

黏度模型中，低黏介質黏度模型參考ZHANG等[16]微細孔磨料流研究中Carreau模型參數，高黏介質黏度模型參考付有志[27]在發動機葉片磨料流研究中的FC024045M磨料介質Power-Law模型參數。基于已有黏度模型參數繪制黏度曲線，并分別擬合獲得其他黏度模型參數。

表2列出了各介質的物理參數、擬合得到的黏度模型參數以及計算得到的湍流參數。

2.4仿真結果差異表征

選擇流體壓力分布、流速分布（包括速度矢量和流線分布）以及壁面剪切力作為不同物理模型仿真結果的對比指標。其中，磨料所受壓力決定磨粒壓入待加工件表面的深度，流動方向的壓力差決定磨粒所受牽引力；流道內磨粒速度越大，則磨粒對壁面碰撞越劇烈，單位時間內參與加工的磨粒總數越多，工件表面去除量越大，更有利于提高研拋效率；流體磨料在近壁面處邊界層之間的流速差越大，磨粒與壁面之間的剪切力越大，壁面剪切力的增大有利于工件表面材料的去除；流線分布可反映磨料的流動方向和磨料流加工后的表面劃痕方向。

總的來說，流動方向上的壓力越趨于線性遞減，速度矢量、流線分布、壁面剪切力越均勻，越有望實現均勻化的磨料流加工。

3結果與應用

3.1仿真結果

3.1.1黏度介質對層流仿真結果的影響

不同黏度的牛頓流體進行狹縫模型仿真結果如圖3所示。由圖3可知：隨著黏度的增大，狹縫處壓力沿流向由突變（如圖3a壓力云圖）轉變為均勻減小（如圖3c壓力云圖）；圖3速度矢量云圖中，狹縫內最大流速隨黏度的增大逐漸減小，且流速沿流向逐漸趨于一致；圖3a與圖3b中壁面剪切力分布稀疏且對應數值較小，圖3c中壁面剪切力明顯增大且增密；從速度流線圖來看，狹縫內流線始終為層流。

上述仿真結果與實際流動情況基本一致，即同等壓力入口條件下，液體越黏稠、流速越慢，速度、壓力分布越均勻，同時壁面摩擦越大。

流體性質隨黏度的變化表明流體黏度的準確設置是獲得除流線外其他表征項正確結果的必要條件。因此不再進行以水為介質的仿真，后續討論集中于磨料流常用的低黏介質與高黏介質。

3.1.2黏度模型對層流仿真結果的影響

采用不同的黏度模型進行狹縫模型仿真時，無論是低黏介質（圖4）還是高黏介質（圖5），除壓力分布、狹縫內流線外，速度矢量、壁面剪切力和磨料缸內流線均表現出明顯差異。

低黏介質的3種黏度模型仿真結果中，雖然速度矢量、壁面剪切力和磨料缸內流線分布各有不同，但數值基本相近；而高黏介質N3=Cross模型的速度矢量、壁面剪切力、流線無論是分布還是數值均表現出與其他2種黏度模型完全不同的特征（圖5c）。Cross模型通常用于描述流體在低剪切速率下的行為，而磨料流流體通過狹縫時往往表現為高剪切速率下的黏度減小（剪切變稀），Cross模型或許并不適合于磨料流流體的表征。

此外，采用非牛頓流體模型與否對低黏介質壓力分布有明顯影響。如圖3b中壓力云圖所示，當選用牛頓流體的固定黏度模型時，狹縫內壓力呈現一定的梯度。引入黏度模型后所得仿真結果（圖4中壓力云圖）更類似于以水為介質時的壓力分布（圖3a）。然而，高黏介質采用非牛頓流體模型與否對壓力分布幾乎沒有明顯的影響，如圖5的壓力云圖與圖3c中壓力分布基本一致。在高黏介質所使用的幾種不同黏度模型中，N2=Carreau模型（圖5b）與牛頓流體仿真結果（圖3c）最為相似。Power-Law模型在冪律指數nlt;1時描述假塑性流體，而Carreau模型結合了牛頓定律和非牛頓定律的剪切稀化函數，可準確描述更為廣泛類型的流體。

由圖4和圖5可知：使用非牛頓流體黏度模型的仿真結果遵循一個總體規律，即黏度越高、流速越慢，壁面剪切力越大，同時壓力分布、流速分布越均勻。

上述仿真結果表明：對于非牛頓流體，黏度模型的任意選用僅限于探討壓力分布與加工區域流線的情形，如果希望獲得更詳細的仿真數據，如速度矢量、壁面剪切力以及磨料缸內流線的詳細信息，則需進一步通過實驗驗證來確定黏度模型的選擇。

3.1.3湍流模型對牛頓流體仿真結果的影響

選用不同的湍流模型進行狹縫模型仿真時，盡管磨料缸內流線各有不同，但無論是對于低黏介質（圖6）還是高黏介質（圖7），除T5=LES模型以外，各模型的流體壓力、速度矢量以及狹縫內流線分布均無太大變化，且數值差異均在一個數量級以內。值得注意的是，LES模型仿真結果（圖6e中所有數值，圖7e中壓力與壁面剪切力）數值偏高。據Fluent官方文檔介紹，LES模型的使用需要更加精細的網格，并且需要運行足夠長的流動時間，近壁面區域的計算比較困難，所以本次仿真所使用的網格質量可能未能滿足LES模型的需求。

僅從分布來看而不考慮具體數值大小，低黏介質流體壓力分布與速度矢量分布略有分化，如圖6b、圖6c、圖6d中壓力云圖與流速矢量分布較圖6a、圖6e更均勻，而圖6a、圖6e與層流仿真結果圖3b相似。高黏介質流體壓力分布與速度矢量分布僅在速度矢量出入口小范圍有所不同。

低黏介質的壁面剪切力分布可分為圖6a、圖6c、圖6e與圖6b、圖6d兩類，后者較前者更均勻；高黏介質T4=Reynolds Stress模型的壁面剪切應力最高值出現在狹縫中段，與磨料流加工實際不符，且磨料缸處流線出現纏繞堆疊。據Fluent官方文檔介紹，Reynolds Stress模型對初始條件很敏感，對復雜流動具有更高精度的預測潛力，但需要高質量的計算網格，且并不一定能使計算結果更精確。

仿真試驗模型加工區域（即狹縫區域）求得的Re非常低（低黏介質Re約為232，高黏介質Re約為0.001，見表2），而臨界Re的下界約為2 000。表明當Re遠小于臨界Re下界時，除有特別依賴高質量網格、準確的初始條件、足夠計算時長的Reynolds Stress模型以及LES模型外，湍流模型的選用對牛頓流體仿真結果中加工區域流線分布的影響不大。

3.1.4湍流模型對非牛頓流體仿真結果的影響

結合上述分析以及原始研究所選用的非牛頓流體黏度模型，低黏介質選取Carreau模型、高黏介質選取Power-Law模型，分別對不同湍流模型仿真結果予以分析。結果表明：與未疊加黏度模型時不同，湍流模型對牛頓流體仿真結果相同，T5=LES模型所得數值均偏高。

選用不同的湍流模型進行低黏介質狹縫模型仿真時（如圖8所示），除T2=Standard k-ε模型外，各模型的流體壓力分布、速度矢量分布以及磨料缸內流線基本一致，壁面剪切力分布各有不同，狹縫內流線均無太大變化。據Fluent官方文檔介紹，Standard k-ε模型對于曲率較大、壓力梯度大、有旋問題等情況模擬效果欠佳，而低黏介質仿真結果中狹縫入口處壓力分布均存在較大的壓力梯度，可以認為T2模型仿真結果不理想。

選用不同的湍流模型進行高黏介質狹縫模型仿真時（如圖9所示），速度矢量分布隨湍流模型的變化而變化；壁面剪切力中圖9a、圖9e料缸處壁面剪切力更大、更密，而實際磨料流加工對料缸幾乎不產生加工效果。據Fluent官方文檔介紹，Spalart-Allmaras模型需要較好的近壁面網格，而LES模型近壁面區域計算困難。限于網格尺寸，本文中并未對狹縫處進行邊界層加密，或許因此導致T1、T5模型出現一定的計算偏差；磨料缸內流線亦各有不同；僅流體壓力分布和狹縫內流線無太大變化。

由圖8和圖9可知：對于非牛頓流體，湍流模型的合理選用是獲得除加工區域流線外其他表征項正確結果的必要條件，且湍流模型的選用對高黏介質的影響比對低黏介質的影響更大。

3.2齒輪夾具設計應用

3.2.1齒輪軸夾具設計

齒輪軸及夾具設計如圖10所示。初始夾具為上下各有8孔的磨料通道，齒輪上下兩端流道長度根據齒輪軸長度確定。經過優化后，夾具改為上下各有2孔的磨料通道，并將齒輪下端流道加長以實現上下對稱，同時適當加長加工區域的進出口長度，以引導流體更好地流動。

3.2.2夾具仿真結果

基于上述仿真所得的結論，夾具仿真采用最簡單的牛頓流體──水為介質，分析加工區域單向沖程流線分布。以下方為磨料入口，求得理想流線分布、初始夾具與優化夾具的仿真流線分布如圖11所示。

由圖11可知：優化后夾具仿真流線分布雖未能完全達到理想狀態，但各齒間流線實現了相對均勻的分布，且更為密集，流線更靠近入口處，有望實現更為均勻的加工效果。這表明通過夾具的優化設計，可以改善磨料流在齒輪軸夾具中的流動分布，提高加工的均勻性。

3.2.3齒輪加工對比

在磨粒粒度尺寸為0.212 mm、加工壓力為11 MPa、流量為1 000 cm3的條件下進行3次循環加工。齒輪檢測使用克林貝格P40齒輪檢測儀，重點關注齒輪波紋分析報告。

齒輪波紋分析是測量齒輪所有齒的齒形齒向數據，并將所有測量點按其旋轉角度相連接形成一條閉合曲線，通過波形分析[28]進行處理。最初的波紋分析采用傅里葉變換，改進后的波紋分析使用補償正弦函數計算階次頻譜[8]。階次頻譜中，階次代表齒輪轉動一圈事件發生的次數，階次幅值可以精確地描述表面周期性偏差，有助于描述齒輪表面均勻性，同時可進一步用于模擬分析噪聲階次。對于已知的噪聲問題，可在階次頻譜中定義公差曲線，并將超出公差的階次突出顯示。

齒輪波紋分析報告如圖12所示。在相同的加工條件下，使用初始夾具以及優化夾具加工后的齒輪波紋分析報告分別如圖12b、圖12c所示。

初始夾具加工的齒輪軸存在較多的鬼階，而優化夾具在實現鬼階去除的同時，對應主階幅值也更小。由圖12c可知：優化后夾具依然存在階次為36的鬼階，對比優化夾具加工前齒輪波紋分析報告（圖12a）可知，該階次幅值并非由磨料流加工產生，且優化夾具磨料流加工減小了原本存在的104階主階幅值，獲得了較初始夾具加工后更均勻的齒輪表面。

結果表明：簡化后的仿真模型可以應用于磨料流夾具設計優化，優化后夾具與初始夾具相比，主階幅值更小，避免了鬼階的產生，表明磨料流的加工效果得到了改善。

4結論

研究結果表明不同物理模型的仿真結果具有一定的相似性，能夠實現特定表征仿真結果的基本一致，同時證明了在夾具優化仿真的過程中使用簡單的物理模型替代復雜物理模型進行仿真的可行性。主要結論如下：

（1）黏度模型的選用對低黏介質的壓力分布有決定性影響，黏度模型與湍流模型的類型對流體介質的壓力分布無太大影響，對速度矢量、壁面剪切力及磨料缸內流線的影響較大。

（2）對于低黏介質，建議選用非牛頓流體黏度模型層流模擬，黏度模型的選用可根據實際磨料流介質流變學特點適當簡化。

（3）對于高黏介質，設置合適的黏度值后選用牛頓流體層流模擬即可得到與添加黏度模型及湍流模型所求一致的壓力以及加工區域流線分布仿真結果。同時，高黏介質的速度分布更易受到黏度模型以及湍流模型的影響。

（4）對于未能確定加工介質具體物理性質的情形，可以采用最簡單的牛頓流體，以水為介質進行層流仿真。尤其對于易發散的復雜流道，能夠在不影響加工區域流線分布仿真準確性的前提下，大幅降低仿真難度和成本，縮短夾具設計周期、提高優化效率。

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作者簡介

通信作者：王新昶，男，1988年生，博士，副教授，博士研究生導師。主要研究方向：磨料流加工技術，金剛石材料合成、后加工及應用技術。

E-mail：wangxinchang@sjtu.edu.cn

（編輯：李利娟）

The selection and simplification of physical models for simulation of abrasive flow machining uniformity

SHI Sufang1，2，ZHANG Baocai1，2，WANG Xiayu1，2，WANG Xinchang1，2

（1.State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

（2.School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China）

Abstract Objectives：With the rapid development of electric vehicles（EVs），the maximum rotational speed of EV motors has reached up to 20 000 r/min.Precision polishing of gear surfaces after grinding has become a promising method for improving the noise，vibration，and harshness（NVH）performance of EVs.Abrasive Flow Machining（AFM）is one of the key technologies for efficiently polishing complex gear tooth surfaces.Fixture design plays a critical role in achieving process objectives，reducing surface ripple and roughness，and minimizing damage to the tooth surface accur-acy.This article addresses the trade-off between selecting physical models and balancing the accuracy and computation-al cost of simulation results.It analyzes the impact of different simulation models on the results，providing guidance for AFM fixture design and offering practical experience for fixture optimization in AFM gear processing.Methods：Simu-lations are conducted using media with different viscosities，viscosity models，and flow models，within the simplest and most typical slit model.Fluid pressure distribution，velocity vectors，wall shear，and streamline distribution cloud mapsare analyzed to reflect machining uniformity.Based on the conclusions drawn from slit model simulations，the simplest Newtonian fluid?water?is selected as the medium for AFM gear shaft processing simulations.The focus is on the uniformity of streamline distribution in the machining area to optimize fixture design.Results：The analysis of slit model simulation results reveals that different physical models have varying impacts on the outcomes：（1）The selec-tion of viscosity models decisively affects the pressure distribution of low-viscosity media.The type of viscosity and turbulence models has little impact on pressure distribution，but it significantly affects the velocity vector，wallshear，and streamline distribution within the abrasive cylinder.（2）For low-viscosity media：implementing a non-Newtonian fluid model has a significant impact on the pressure distribution.Different flow models show marked differences only in wallshear force distributions.Various viscosity models yield different cloud map distributions，but they produce numer-ically similar values.（3）For high-viscosity media：simulations with non-Newtonian and Newtonian fluid models show consistent results.However，different flow models greatly influence the results，while various viscosity models lead to changes in all simulation results，except for pressure distribution and streamlines within the slit.Despite these variations，the streamline distribution in the processing area remains largely unchanged.Based on the consistency of streamlinedis-tribution，fixture design optimization for the AFM gear shaft is carried out，successfully achieving the goal of eliminat-ing gear\"ghost frequencies\".Conclusions：Despite variations in the physical models，the simulation results exhibitsim-ilar trends in distribution，enabling consistent streamline distribution in the processing area.For low-viscosity media，a non-Newtonian fluid viscosity model with laminar flow simulation can be used，and the selection of viscosity models can be simplified based on the rheological characteristics of the actual abrasive flow medium.For high-viscosity media，setting appropriate viscosity values and using laminar flow simulation with a Newtonian fluid model yields consistent pressure and streamline distribution in the processing area，similar to adding viscosity and turbulence models.The slit model simulation results and AFM gear shaft processing tests both demonstrate that streamline information derived from simple physical models can significantly assist in AFM fixture design.In cases where the physical properties of the ab-rasive flow medium are uncertain?especially in complex flow paths prone to divergence?using the simplest Newtoni-an fluid，such as water，with laminar flow simulation can provide a reasonable streamline distribution in the processing area.This approach aids in the analysis of processing uniformity，significantly reduces simulation difficulty and costs，and accelerates the fixture design cycle，ultimately enhancing optimization efficiency.

Key words fluid simulation；computational fluid dynamics；turbulence model；rheological properties；fixture optimization