橋面水馬布置對大跨度懸索橋渦激振動的影響

摘要： 為研究橋面水馬布置對橋梁渦激振動的影響，以某大跨度懸索橋為工程背景，基于計算流體力學（CFD）方法，研究不同風速、橋面水馬布置方案下的橋梁斷面受力情況及其周圍流場的變化規律。結果表明：在橋面上布置水馬能夠改變橋梁斷面周圍流場的壓力和速度分布，在橋梁上部和背風側產生漩渦，可觀察到明顯的漩渦脫落現象，與無布置水馬的橋梁相比，其發生渦激振動的可能性大大提升；水馬與橋面邊緣的距離越大，漩渦脫落現象越不明顯，橋梁發生渦激振動的可能性越低。

關鍵詞：橋梁； 水馬布置； 漩渦脫落； 渦激振動； 數值模擬

中圖分類號： U 446.1文獻標志碼： A"" 文章編號： 1000-5013（2024）06-0712-09

Influence of Bridge Deck Barriers Arrangement on "Vortex-Induced Vibration of Long-Span Suspension Bridge

ZHOU Chunbin1， ZHOU Guangwei2， CHEN Changping1，2，3

（1. School of Architecture and Civil Engineering， Xiamen University， Xiamen 361000， China；

2. Fujian Provincial Key Laboratory of Wind Disaster and Wind Engineering，Xiamen University of Technology， Xiamen 361024， China；

3. Xiamen Ocean Vocational College， Xiamen 361100， China）

Abstract： In order to study the influence of bridge deck barriers arrangement on bridge vortex-induced vibration， taking a long-span suspension bridge as the engineering background， based on the computational fluid dynamics （CFD） method， the stress situation of bridge section and the variation of surrounding flow field are studied under different wind speeds and bridge deck barriers arrangement. The results show that the arrangement of the barriers on the bridge deck can change the pressure and speed distribution of surrounding flow field of bridge section， and the vortex is generated in the upper part and the leeward side of the bridge， obvious vortex shedding phenomenon can be observed， and compared with the bridge without the barriers， the possibility of vortex-induced vibration increases greatly. The greater the distance between the barriers and the edge of the bridge deck， the less obvious the vortex shedding phenomenon， and the lower the possibility of vortex-induced vibration of the bridge.

Keywords：bridge； barriers arrangement； vortex shedding； vortex-induced vibration； numerical simulation

水馬作為橋梁臨時維護的圍擋措施，廣泛應用于橋梁的檢測、維修等市政工程中。因市政工程的特點，水馬往往沿橋梁跨徑采取緊密排列的形式進行布置，但這樣的水馬布置改變了橋梁的氣動外形，增加了橋梁產生渦激振動的可能性。2020年5月5日，廣東省的虎門大橋進行市政施工時，因水馬的布置改變了橋梁的氣動外形，進而產生了較大振幅的渦激振動。渦激振動是一種在低風速條件下，柔性橋梁因經過其結構表面的流體漩渦發生規律的周期性脫落而導致橋梁發生限幅振動的一種風致振動現象［1］。雖然渦激振動不會在短時間內對橋梁結構造成毀滅性的破壞，但幅度較大的渦激振動會嚴重影響橋梁上行車、行人的舒適性，加速受力構件的疲勞破壞，導致橋梁出現結構損傷甚至斷裂［2］。橋梁渦激振動的產生不僅與橋梁本身的質量、剛度、阻尼有關［3-4］，也與橋梁截面的氣動外形密切相關［5］。

葛耀君等［6］總結大跨度橋梁主梁渦激振動的研究進展，描述渦激振動控制措施的發展趨勢，列舉主流的橋梁氣動控制措施，對未來的研究方向做出了一定判斷。華旭剛等［7］討論大跨度懸索橋多個豎向振動模態分布的特性，發現僅以一階模態進行渦振性能評估不夠全面。黃俐等［8］針對大寬高比橋梁斷面的渦振鎖定區間進行數值模擬研究，總結典型卡門渦街和“魚尾擺動”兩種尾流形態，發現“魚尾擺動”是介于卡門渦街現象和平穩流場之間的流場形態。王維民等［9］對橋梁豎彎渦激振動情況下的行車安全舒適性進行研究。上述研究主要針對渦激振動特性和采用永久性氣動外形控制措施的影響，而針對橋面水馬這樣的臨時施工措施對橋梁氣動外形的改變而導致的渦激振動的研究較為缺乏。

鑒于此，本文采用計算流體力學（CFD）方法［10］，研究低風速情況下，不同的水馬布置情況對橋梁斷面周圍流場的影響，探究橋梁渦激振動的發生機制，提出橋梁施工期間橋面水馬的合理布置方法。

1 工程概況

1.1 工程背景

某橋全長1 108 m（230 m+648 m+230 m），為三跨懸索橋結構體系。全橋由鋼箱梁、索塔及吊桿組成，屬于大跨度柔性懸索橋。

橋面設置2％的雙向坡，橋面兩側為雙向6車道，與虎門大橋主梁斷面氣動外形相近，主梁標準斷面的寬為36.6 m，高度為2.67 m。橋面上設有路緣石，路緣石寬度為240 mm，高度為140 mm，橋梁兩側及中央區域設有欄桿。主梁標準截面的布置，如圖1所示。

1.2 橋梁動力特性分析

橋梁的渦激振動與全橋的動力特性密切相關［11］。采用ANSYSAPDL軟件建立橋梁有限元模型［12］，主梁、索塔采用BEAM4單元進行模擬。

有限元模型中，鋼箱梁彈性模量為0.21 TPa，泊松比為0.3，索塔彈性模量為34.5 GPa，承臺彈性模量為30.0 GPa，橋梁主纜彈性模量為0.198 TPa。

全橋有限元模型，如圖2所示。圖2中：X，Y，Z為空間坐標系。

經計算，可得該橋梁低階豎彎及扭轉模態的動力特性，如表1所示。表1中：f為頻率。

橋梁模態振型圖，如圖3所示。

2 數值模擬方法

2.1 流體計算關系

靜三分力系數是用于描述成橋主梁斷面風荷載特性的無量綱參數，主要包括阻力系數（CD）、升力系數（CL）、扭矩系數（CM），分別與因前后表面壓強差而產生的阻力（FD）、上下表面壓強差產生的升力（FL）、升阻力合力點與扭心不一致產生的扭矩（MT）有對應關系［13］。即

CD=2FDρU2D，（1）

CL=2FLρU2B，（2）

CM=2MTρU2B2。（3）

式（1）～（3）中：ρ為流體密度，即空氣密度1.29 kg·m-3；B為橋梁斷面的投影寬度；D為橋梁斷面的投影高度；U為來風速。

2.2 計算模型及工況設置

采用Model Designer軟件建立懸索橋主梁斷面簡化縮尺模型［14］，模型分為鋼箱梁截面、欄桿、橋面水馬3個部分。整體流場計算域尺寸（寬×長）設置為18.3 m×54.9 m，為使橋梁周圍流場的模擬結果更為準確，加密網格流場區域尺寸（寬×長）設置為4 m×8 m，水馬布置共計4排，由橋梁迎風側至背風側分別編號為水馬1～4，水馬斷面寬度為0.5 m，高度為1.0 m，氣動外形簡化為矩形。各方案主梁斷面模型及計算域，如圖4所示。

橋面兩側布置水馬的方案中，每個水馬與欄桿的距離為0.5 m；橋面中央布置水馬的方案中，水馬1，4分別放置于橋面1/4和3/4處，水馬2，3與欄桿的距離均為0.5 m。

2.3 計算方法

計算模型建立后，采用Fluent Meshing軟件進行網格劃分，采用面網格剖分方法，網格形式為非結構化三角形網格，外部流場單元尺寸設置為2 000 mm，加密網格區域流場單元尺寸設置為500 mm，為滿足湍流模型對壁面Y+值的要求，對欄桿等細小構件部分及主梁做邊界層網格膨脹處理［15］。網格總節點數為72 719，總單元數為98 574。主梁斷面周圍流場網格劃分，如圖5所示。

為更好地得到主梁斷面周圍流場的參數，湍流模型選用SST k-ω，流場入口速度根據工況設置選取，湍流強度為0.5％。流場出口定義為壓力出口，上下邊界定義為對稱邊界。設置計算步數為10 000步，計算步長為0.01 s（總計算區間時長為100 s）。采用SIMPLE方法處理壓力與速度的耦合關系。在計算過程中，選取主梁斷面的阻力、升力、力矩、壓強和速度作為計算步長監控的參數，輸出結果并進行分析。

渦激振動帶有自激性質，但振動的結構反過來會對漩渦脫落形成某種反饋作用，使渦振振幅受到限制。取流場發展和變化趨勢較為穩定的時間作為研究區間，即來流后的50～100 s。

渦激振動往往發生在低風速情況下，因漩渦脫落的頻率接近橋梁低階振型頻率而發生較大振幅的振動。為探究漩渦脫落頻率與風速之間的關系，找到橋梁斷面有可能發生渦激振動的風速區間，設置風速區間為1～10 m·s-1，每次計算間隔為1 m·s-1。

通過統計橋梁斷面的升力卓越頻率，可得漩渦脫落頻率-風速關系圖，如圖6所示。

圖6中：fs為漩渦脫落頻率；v為風速。

由圖6可知：發生渦激振動可能性較大的風速區間為4～7 m·s-1，故選取該風速參數作為速度入口條件。

為研究水馬布置對主梁斷面周圍流場的影響，探究橋梁發生渦激振動的機制，共設置6種工況。工況設置，如表2所示。

3 實驗結果與分析

3.1 靜三分力系數

為研究不同風速情況下，不同水馬布置方案對主梁斷面靜三分力系數的影響，采取CFD方法，選用0°風攻角對主梁斷面周圍流場進行數值模擬分析，可得各工況下的阻力、升力和扭矩時程圖。設置較長的時間區間，使流場趨于穩定后，得到橋梁斷面的阻力、升力和扭矩，分別根據式（1）～（3）計算對應的阻力系數、升力系數和扭矩系數。靜三分力系數，如表3所示。

由表3可知：當橋梁斷面的氣動外形發生改變，如在橋面的兩側或中央布置水馬時，在風速相同的情況下，靜三分力系數發生較大的改變；阻力系數從大到小排序為橋面兩側布置水馬、橋面中央布置水馬、無水馬布置，且阻力方向均為正向；升力系數絕對值從大到小排序為無水馬布置、橋面兩側布置水馬、橋面中央布置水馬，且升力方向均為負向；扭矩系數從大到小排序為橋面中央布置水馬、無水馬布置、橋面兩側水馬布置。因此，可推斷橋梁斷面的靜三分力系數與水馬的布置有較強的關聯性。

3.2 不同工況下流場壓力及速度分析

漩渦脫落導致的橋梁渦激振動是一個連續的過程，因此，在數值模擬中采用瞬時計算迭代的方法計算每一步長的流場情況，設置合理的時間步數，最終疊加每一瞬時的流場情況，可得漩渦脫落持續時間內流場的持續變化過程。為了使計算結果更加精確，將時間步長設置為0.01 s。

不同工況下流場模擬結果圖，如圖7所示。

由圖7可知以下6個結論。

1） 當風荷載以一定速度流經主梁斷面時，會在主梁鋼箱梁迎風側形成以風嘴為核心，逐漸向外擴散的正高壓區，也會在鋼箱梁截面底部的兩個端點處形成范圍較小的圓形負壓區。

2） 流場速度沿鋼箱梁邊界梯度分布，越靠近鋼箱梁表面速度越低，并在背風側形成相同速度的漩渦，風速越大，主梁截面背風側的渦量越大（圖7（b），（h））。

3） 工況2，5（橋面兩側布置水馬）發生明顯的漩渦脫落現象，主梁背風側可見明顯的漩渦交替脫落，鋼箱梁上端也因水馬的阻隔作用出現較為明顯的正負壓交替分布；工況3，6（橋面中央布置水馬）也可于主梁背風側觀察到漩渦脫落現象，但相較于橋面兩側布置水馬的工況并不明顯。

4） 氣流經過主梁截面風嘴時幾乎沿著風嘴壁面運動，氣流與壁面并未發生大角度碰撞，并在風嘴的分流下形成上、下兩股氣流，下端的氣流因壁面邊界層的粘性，始終沿著主梁截面下部行進至背風側；上端氣流受到了欄桿的阻擋，但由于欄桿鏤空率較大，氣流從欄桿截面間隔中穿過，沿著主梁上端截面流動，與下端氣流匯聚于背風側，形成上、下兩個漩渦，二者共同作用下產生了一個較大的負壓區（圖7（a），（b），（g），（h））。

5） 在橋面兩側布置水馬，氣流經過迎風側風嘴被分為上、下兩股氣流后，下端氣流仍沿主梁斷面下部行進至背風側，上端的氣流受到迎風側水馬1的阻隔，使上部氣流沿著鋼箱梁上壁面先分離，再附著，進而在1號水馬后側形成較大尺寸的漩渦（圖7（c），（d），（i），（j））。上述現象同樣發生在氣流遭遇水馬2～4的阻擋時，并分別形成了尺寸大小不一的漩渦。在上、下端氣流在背風側尾流區匯合后，因分離后的高速氣流與低速漩渦之間的氣壓差交替變化，在主梁斷面背風側產生了較為明顯的漩渦脫落現象。從相同的時間步長中脫落后的漩渦之間的距離大致相等可判斷漩渦脫落有一個較為固定的卓越頻率。

6） 在橋面中央布置水馬，下端氣流沿著主梁斷面下部行進至背風側。上端氣流首先經過欄桿斷面分流，受到水馬1阻隔后，氣流分離附著，在水馬1前后各形成一個漩渦，且上端氣流在經過水馬2～4時也發生相同現象，前、后各產生1個大小相近的漩渦，并沿著鋼箱梁上部截面連接形成扁平狹長的負壓區。上端氣流和下端氣流各自產生一個大小不等的漩渦，并在分離氣流的作用下發生較不顯著的漩渦脫落現象（圖7（e），（f），（k），（l））。

橋面兩側布置水馬的情況能夠發生較為顯著的漩渦脫落現象，但工況2中，流場升力、扭矩卓越頻率分別為0.110，0.139 Hz，與主梁一階對稱豎彎、主梁一階正對稱扭轉模態頻率相差較大，不會導致橋梁發生渦激振動。因此，取工況5為詳細研究對象，若工況5的漩渦脫落頻率與橋梁主要振型頻率相近，則會發生共振現象，橋梁的渦激振動振幅也將大大增加，嚴重影響行車、行人的舒適性，甚至發生構件的疲勞破壞。

3.3 橋面水馬布置對橋梁斷面渦激振動的影響

為了進一步研究該橋梁斷面在布置了橋面水馬后是否會產生渦激振動，通過對比漩渦脫落頻率與橋梁模態頻率的方法來判斷是否有共振現象的產生。

為研究橋面水馬布置對于橋梁斷面渦激振動的影響，選取具有代表性的工況5，6作為研究對象。漩渦脫落頻率往往與升力、扭矩的變化頻率相等，故選取升力、扭矩時程圖，通過快速傅里葉變換（FFT）得到頻譜圖與漩渦脫落的卓越頻率，進而判斷橋梁斷面是否會發生渦激振動。

為了探究不同的水馬布置對升力、扭矩的影響，分別選取工況5，6的升力、扭矩時程圖為研究對象。

當氣流并未完全流經橋梁斷面時，橋梁斷面的升力、扭矩時程圖并不規則且偏差較大。模擬結果顯示，氣流經入口進入流場后50 s，橋梁升力、扭矩時程曲線的變化基本趨于穩定。因此，選取來流后50～100 s作為時程圖橫坐標。

工況5，6的升力、扭矩時程圖及頻譜圖，如圖8，9所示。

對比圖8，9可知：在橋梁斷面上的不同位置布置水馬，在流場的作用下，在主梁斷面上產生的升力和扭矩的大小、頻率、特征均有明顯不同。

由圖8可知：在風速為7 m·s-1，橋面兩側布置水馬的情況下，主梁斷面的升力、扭矩時程圖呈明顯的周期性變化，推測是漩渦脫落的頻率固定導致的；主梁斷面升力在-99.37～-96.94 N波動，平均值為-98.01 N，方向豎直向下；升力的卓越頻率為0.180 Hz，根據橋梁的動力特性分析，該卓越頻率與主梁二階反對稱豎彎振型頻率0.175 76 Hz接近，工況5在該模態下有可能產生橋梁的豎向渦激振動；工況5下主梁斷面扭矩在102.21～169.51 N·m周期性波動，平均值為135.45 N·m，方向為順時針；扭矩的卓越頻率為0.231 Hz，與橋梁的一階正對稱扭轉模態振型頻率0.226 09 Hz較接近，工況5在該模態下有可能產生橋梁的扭轉渦激振動。

由圖9可知：在風速為7 m·s-1，橋面中央布置水馬的情況下，升力、扭矩時程圖不再呈現類似工況5中明顯的固定頻率周期性變化，而是在發展一定時間后趨于平穩，但在早期仍有一定的波動；主梁斷面升力在-92.71～-72.18 N不規律波動，平均值為-78.54 N，方向豎直向下；升力的卓越頻率為0.06 Hz，該卓越頻率與橋梁各模態振型相差較大，推測工況6產生橋梁豎向渦激振動的可能性較小；主梁斷面扭矩在264.32～410.28 N·m不規律波動，平均值為307.62 N·m，方向為順時針；扭矩存在多個卓越頻率，分別為0.02，0.12 Hz，扭矩時程曲線的卓越頻率與橋梁扭轉模態的頻率差距較大，推測產生橋梁扭轉渦激振動的可能性較小。

由此可知：橋面中央布置水馬相較橋面兩側布置水馬的升力、扭矩卓越頻率與橋梁模態頻率相差較大，在該布置方案下橋梁產生渦激振動的可能性較低。

4 結論

1） 截面尺寸較小的水馬依然能夠顯著改變主梁斷面的氣動外形，導致橋梁在一定的風速區間內發生渦激振動。在橋面兩側布置水馬的情況下，流體繞過水馬這一“鈍體”，在橋梁上部及背風側出現明顯的漩渦脫落現象。

2） 橋面兩側布置水馬的工況下， 7 m·s-1的風速處于橋梁發生渦激振動的風速區間內，推測橋梁在該工況下有較大可能發生大幅渦激振動。

3） 相較于橋面兩側布置水馬，橋面中央布置水馬的升力和扭矩卓越頻率與橋梁一階對稱豎彎和一階正對稱扭轉模態頻率相差較大，且該工況下周圍流場隨著時間跨度的增大逐漸穩定，推測發生橋梁渦激振動的可能性較小。

4） 在橋梁兩側布置水馬會提高橋梁在特定風速下發生渦激振動的可能性。在橋梁進行市政施工時，建議避免采用水馬沿橋梁兩側擺放的布置方式。流體經過鏤空率較大的欄桿時，并未在尾部產生漩渦脫落現象，建議使用開孔率較大的水馬替代無孔水馬，以降低橋梁渦激振動的風險。

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（責任編輯： 錢筠 ""英文審校： 方德平）

通信作者： 陳昌萍（1971-），男，教授，博士，博士生導師，主要從事橋梁風工程的研究。E-mail：cpchen@hnu.edu.cn。

基金項目： 國家自然科學基金資助項目（52178510）； 福建省科技計劃項目（引導性項目）（2021Y0042）https：//hdxb.hqu.edu.cn/