新水情背景下北京平原朝陽—通州沉降區地面沉降特征及其影響

摘要：地面沉降是北京地區突出的地質災害，嚴重威脅經濟、環境和社會的可持續發展。為了研究地面沉降的時空特征及其影響，本文以北京平原朝陽—通州沉降區為研究對象，先基于Sentinel1 A/B衛星降軌數據，利用PS-InSAR（persistent scatters InSAR）技術獲取了研究區2019年1月—2021年12月地面沉降特征，再采用動態時間規整（DTW）算法定量分析了地面沉降與不同層位地下水位之間的響應關系，并進一步量化了不同深度地下水抽取誘發地面沉降的貢獻率。結果表明：1）2019—2021年朝陽—通州地區地面沉降連片發展，年均沉降速率超過50 mm/a的沉降嚴重地區主要分布在朝陽區東部和通州區北部，其中最大沉降速率達到91 mm/a。2）朝陽—通州地區可壓縮層厚度區域分布差異，為地面沉降的發生與發展提供了有利的地質條件。整體上來看可壓縮層厚度大小與地面沉降速率成正比，研究區地面沉降速率大于80 mm/a的永久散射體（PS）點所在位置處的可壓縮層厚度均大于180 m，且主要處于可壓縮層厚度200～220 m的地區。3）地面沉降與不同層位地下水位時間序列響應不同，埋深為50～180 m的承壓含水層水位與地面沉降響應程度相對較高，其中92.00和121.42 m深度下地下水位與地面沉降時序的響應程度最高，反映出該層位的地下水位變化是造成沉降的主要誘發因素。

關鍵詞：地面沉降；PS-InSAR；DTW；朝陽—通州；地下水位；影響因素；北京

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230046

中圖分類號：P642.26

文獻標志碼：A

Supported by the National Natural Science Foundation of China （42271082）

Land Subsidence Characteristics and Impact in ChaoyangTongzhou Area of Beijing Plain Under New Hydrological Background

Han Hongshan 3，Zhu Lin 3，4，5，Guo Gaoxuan6，Li Binghua7 ，Lu Can 3

1. College of Resource Environment and Tourism， Capital Normal University ， Beijing 100048， China

2. Laboratory Cultivation Base of Environment Process and Digital Simulation ， Capital Normal University， Beijing 100048， China

3. Beijing Laboratory of Water Resources Security， Capital Normal University， Beijing 100048， China

4. Key Laboratory of Land Subsidence Mechanism， Prevention and Control （Capital Normal University）， Ministry of Education，Beijing 100048， China

5. Hebei Cangzhou Groundwater and Land Subsidence National Observation and Research Station， Cangzhou 061000， Hebei， China

6. Beijing Institute of Geo-Environment Monitoring， Beijing 100195， China

7. Beijing Water Science and Technology Institute， Beijing 100048， China

Abstract： Land subsidence is a prominent geological hazard in the Beijing area， posing a serious threat to the sustainable development of the economy， environment and society. This paper takes the ChaoyangTongzhou area， which is a severely subsiding region of the Beijing Plain， as the research object. Based on Sentinel1 A/B satellite track data and using PS-InSAR （persistent scatters InSAR） technology， the characteristics of land subsidence in the study area from 2019 to 2021 was obtained. The dynamic time warping （DTW） algorithm was used to quantitatively analyze the response relationship between land subsidence and groundwater levels at different depths， and then the contribution rate of groundwater at different depths to subsidence was quantified. The results show as follows： 1） From 2019 to 2021， land subsidence in the ChaoyangTongzhou area developed continuously. The most severe subsidence areas with an annual subsidence rate exceeding 50 mm/a were mainly distributed in the east of Chaoyang and the north of Tongzhou， and the maximum subsidence rate of 91 mm/a. 2） The difference in regional distribution of compressible layer thickness in the ChaoyangTongzhou area provids favorable geological conditions for the occurrence and development of land subsidence. On the whole， the thickness of the compressible layer is positively proportional to the land subsidence rate. The thickness of compressible layer at the location of PS points with a land subsidence rate greater than 80 mm/a in the study area was greater than 180 m， mainly in areas with a compressible layer thickness of 200220 m. 3） Land subsidence responds differently to groundwater level time series at different depths. The water level in the confined aquifer with a burial depth of 50180 m has a relatively high response degree to land subsidence， with the groundwater level at depths of 92.00 m and 121.42 m showing the highest response degree to land subsidence time series， reflecting that the groundwater level changes at this depth are the main inducing factors for subsidence.

Key words： land subsidence; PS-InSAR; DTW; ChaoyangTongzhou area; groundwater level; influence factors；Beijing

0 引言

地面沉降是由于自然因素或人類活動引發的松散地層固結壓縮并導致地面高程降低的地質現象，屬于緩變性的地質災害[1] 。世界上有150多個國家和地區正在遭受不同程度的地面沉降，地面沉降嚴重威脅著社會經濟和人類生命、財產安全[13]。北京平原位于華北平原的西北部，屬地面沉降發育嚴重的區域。北京屬極度缺水的特大型都市，南水北調水進京前，地下水一直占北京市供水的2/3以上[4] 。多年的監測和研究[5]

表明，長期過量抽取地下水是引發北京平原地面沉降的主要因素。多年來的沉降累積，造成了平原區不同區域的沉積特征呈現較大的差異和變化，也對建筑物、地下工程和基礎設施造成了巨大影響[6] 。此外，有的地方由于不均勻沉降引發了地裂縫，造成巨大經濟損失。截至2015年，北京平原已經在東部和北部形成朝陽—通州、通州、朝陽—金盞、朝陽—來廣營、順義、昌平及海淀等7個主要沉降中心，最大沉降速率達159 mm/a[7] 。為解決北方水資源短缺問題，南水北調工程自 2014 年12月運營，至2022年12月已累計向北京調水84.08億m3，在一定程度上緩解了北京的用水需求壓力[8] 。南水北調水一方面替代了部分地下水進行供水，減少了大型水源地的地下水開采量；另一方面，通過河道進行人工補水，對地下水的涵養與恢復起到了顯著作用。此外，北京市政府通過新建地表水廠及擴大管網覆蓋范圍、推進水源井置換以及加大再生水利用等措施，使得地下水開采量逐年減少，地下水水位呈現上升趨勢，最大年平均地面沉降速率有所減緩[9] 。但是，北京平原朝陽—通州、通州—宋各莊、朝陽—金盞、朝陽—來廣營等沉降漏斗依然存在[10] ，地面沉降問題仍然制約著北京地區的可持續發展。在人工調水、地下水超采綜合治理等新水情背景下，采用有效的技術手段獲取地表形變信息，分析地面沉降的時空特征及演化規律，對地面沉降的防治具有重要意義。

永久散射體干涉測量技術（persistent scatters InSAR， PS-InSAR）通過選取自身散射特性較強并且相位信息較為穩定的地面目標點作為地表形變信息的表征，可以有效克服空間、時間失相干及大氣延遲的影響，提高地表形變的監測精度（達到毫米級）。PS-InSAR已經廣泛應用于獲取大面積區域沉降時間序列研究中[1114]。

時間序列相似性度量是時間序列分析中的重要研究內容，經典的時間序列相似性度量方法包括歐式距離法、曼哈頓距離法、動態時間規整（dynamic time warping，DTW）算法等。其中：歐氏距離法被認為是最有效的時間序列相似性度量方法，但歐式距離對噪聲數據和相位漂移比較敏感，對于兩條變相的時間序列，度量結果會存在較大誤差；

曼哈頓距離法也要求時間序列嚴格對應，且其僅計算各維度差值的絕對值之和，容易忽略時間序列中的趨勢和方向性；DTW算法[15] 允許一條時序數據到另一條時序數據的非線性映射，通過最小化兩條時間序列之間的距離來尋找兩條序列之間的最佳匹配[16] ，得到兩個時序數據之間的相似性，該算法被證明是目前度量時序相似性最精確的方法之一[17]。本次采用DTW算法定量分析朝陽—通州地面沉降和不同層位地下水位二者之間的非線性關系。

眾多學者對地面沉降與其影響因素（地下水位變化、地層巖性、地表動靜載荷、土地利用類型等）進行了分析。如：宮輝力等[13]發現超量開采地下水是造成北京平原地面沉降的主要原因，并分析了地層巖性及結構特征與地面沉降的空間關系；陳蓓蓓等[14] 、陸燕燕[18] 、周超凡等[19] 發現動靜載荷、土地利用類型與地面沉降的加速發展具有一定的相關性；程蕊等[20] 分析了北京潮白河沖洪積扇地面沉降的空間異質性，發現研究區不均勻地面沉降分布特征明顯，不同分布特征下地面沉降的主要驅動因素不同；Sun等[21] 研究發現北京潮白河、永定河沖洪積扇研究區地面沉降趨勢項變化與地下水位趨勢項變化呈正相關；雷坤超等[22] 分析了北京市不同壓縮層組與含水層組在不同水位模式變化下的沉降特征，并探討了黏性土層滯后變形的原因。以上研究在一定程度上揭示了地面沉降與其影響因素的相關關系，認為沉降的主要影響因素是可壓縮層厚度和地下水位變化。

在地面沉降與地下水位定量關系的分析中：Chen等[23] 用線性相關系數測量了2013年某一特定點上4個含水層的位移和地下水位之間的線性關系；Chen等[24] 使用隨機森林算法和地理探測器技術研究了地面沉降與4個地下含水層之間的空間關系，發現第二承壓含水層的地下水位與沉降的空間相關性最高；Shi等[25]采用隨機森林和XGBoost（extreme gradient boosting）方法確定了4個含水層組水位對北京地面沉降的貢獻率。由于土層的滲透固結成因、土體蠕變等會導致地下水位與地面沉降存在滯后性，因此地面沉降與地下水位變化波動并不同步。采用非線性方法更適合研究不同水文地質背景下地面沉降對地下水位的時間序列響應。Sun等[21] 結合地下水位實測數據，利用DTW方法分析了北京平原潮白河和永定河沖洪積扇上、中、下游地區地面沉降與不同層位地下水位變化的響應特征；但并未對新水情背景下北京地面沉降與地下水位的動態響應進行研究。

本文以朝陽—通州沉降區為研究區，采用2019年1月—2021年12月覆蓋研究區的Sentinel1 A/B衛星降軌數據，基于PS-InSAR獲取研究區地表形變信息。由于可壓縮層是發生地表形變的主要部分，且北京平原地面沉降的主要誘因是地下水超采，因此本文主要對這兩個地面沉降影響因素進行分析。即采用GIS空間分析技術和DTW方法分析地面沉降與可壓縮層厚度和不同層位地下水位變化的響應關系，以期為地面沉降防控提供技術支撐。

1 研究區概況

1.1 區域地質條件

朝陽—通州沉降區地處北京平原東南部（圖1），地理坐標為116°21′E—116°56′E ，39°36′N—40°05′N，總面積約1 376.8 km2，屬典型暖溫帶半濕潤半干旱大陸性季風氣候。據朝陽站（通州站）觀測數據，該區域多年（1978—2015年）平均降水量約600.95 mm，降水主要集中在七八月。朝陽—通州地區整體地勢平坦，自西北向東南傾斜，海拔8.2～46.0 m。

研究區中部及南部坐落于永定河沖洪積扇的中下游地區，含水層結構由沖洪積扇中上部單、雙層結構過渡為下部的多層結構[7] 。第四系由黏性土和砂層組成，多為砂、砂礫石、黏性土層相互交錯，砂層間的黏性土較薄且延展不連續[26]（圖2），第四系總厚度在200～610 m之間[27] 。區內的斷裂主要有NE向的黃莊斷裂、南苑—通縣斷裂、夏墊—馬坊斷裂和NW向的南口—孫河斷裂（圖1），有研究[28]表明南苑—通縣斷裂、南口—孫河斷裂附近地震活動較強烈，是地面沉降相對較嚴重的地區。此外，位于朝陽區的東八里莊—大郊亭沉降區由順義斷裂和南苑—通縣斷裂共同控制，來廣營沉降區主要受順義斷裂控制[29] 。

1.2 地下水開采及地面沉降歷史與現狀

北京平原地面沉降的形成、發展與地下水開發利用具有很強的相關性[30] ，具體階段如下。

1955—1973年為地面沉降形成階段。在此期間朝陽區八里莊及酒仙橋一帶開始大量開采地下水，造成地下水位逐年下降，形成地下水降落漏斗，局部地區出現地面沉降。到1973年，朝陽大郊亭和來廣營沉降區最大年沉降速率分別為28和16 mm/a。

1973—1983年為地面沉降發展階段，由于地下水長期大量超采，水位急速大幅下降，在朝陽大郊亭和來廣營地區形成了南北兩個沉降中心。此階段該區域的年均沉降速率約為30 mm/a。

1983—1999年，北京市政府將自來水引入市區，并采取了節約用水、加強地下水管理等措施，使地下水位下降速度減緩，1989—1999年朝陽東八里莊—大郊亭沉降區年均沉降速率僅為3.8 mm/a；但是通州城關、徐辛莊等無自來水地區地下水開采仍然不斷增加，造成地下水降落漏斗及地面沉降中心。

1999—2014年為地面沉降快速發展階段，地下水嚴重超采。截至2012年（1955年起），朝陽來廣營沉降區和東八里莊—大郊亭沉降區連成片，最大累計沉降量分別達到1 344 mm和1" 225 mm，通州城區最大累計沉降量達到1 215" mm。

2015年至今是地下水開采減少和地面沉降減緩階段。隨著南水北調工程運營，地下水開采量逐年減小，由2014年的19.6×108 m3下降至2020年的13.5×108 m3。2021年《北京市水資源公報》[31] 顯示，2021年末與2015年同期相比，地下水位回升9.36 m，地下水儲量增加了47.9億m3。

2 數據與方法

2.1 數據源

SAR（synthetic aperture radar）

數據：收集了2019年1月—2021年12月共29景Sentinel1 A/B衛星降軌數據，基于PS-InSAR技術獲取研究區內地表形變信息。

地下水位數據：為了定量分析地面沉降與不同層位地下水位響應關系，收集了2019年1月—2021年12月研究區地下水位逐月數據，包含不同深度的地下水位數據（第一、二、三、四含水層組底板埋深分別為0～50、50～100、100～180、180～250 m）。地下水位監測井具體信息見表1，本次選取的4個監測井（A、B、C、D）位于不同沉降等級地區，且監測井深度包含不同含水層組。其他數據包括2019年4個水準數據（用于驗證PS-InSAR監測的形變結果）和可壓縮層厚度等值線。

2.2 研究方法

2.2.1 PS-InSAR方法

PS-InSAR技術的原理[3]是利用同一地區的A+1幅SAR影像，選取其中1幅影像作為主圖像，其余A幅影像作為副圖像，并分別與主圖像的永久散射體（如建筑物、橋梁、道路等）對應像素的相位值相減，得到A幅差分干涉圖。每幅差分干涉圖中的每個像元包含了相位的5個分量：

φins=φdef+φε+φatm+φorb+φnoi。

（1）

式中：φins為像元干涉相位；φdef為雷達視線向的形變相位；φε為DEM（digital elevation model）誤差引起的地形相位；φatm為大氣延遲相位；φorb為軌道偏差相位；φnoi為由于熱噪聲與配準過程造成的誤差分量。

通過PS點連接組成的網絡和各相位分量的時空特征，估算大氣誤差、DEM誤差、地表形變以及軌道誤差相位，將各項誤差從差分干涉相位中逐個分離，可獲取每個PS點的地表形變相位。影像經差分干涉處理，提取出時空失相干和大氣延遲誤差在閾值范圍內的穩定PS點，從而獲取連續、可靠的地表形變信息。通過PS-InSAR技術處理獲取的年均形變速率可以達到毫米級。

采用SRTM（shuttle radar topography mission）30 m空間分辨率的DEM數據去除地形相位。由PS-InSAR技術處理得到的地面沉降數據為雷達視線（LOS）向的形變信息，相比于垂直方向的形變量，研究區水平向的形變可以忽略，根據Sentinel1影像入射角（33.6°），將雷達視線向的觀測結果投影至垂直方向，獲得地表形變的垂向觀測。

利用ArcGIS平臺，先從獲取的研究區地面沉降數據中提取出地下水位觀測孔100 m緩沖區內所有PS點地表形變的平均值；然后按照每景SAR影像的時間間隔，采用線性插值的方法計算該處每月發生的地表形變量；最后得到地表形變月數據。

2.2.2 DTW算法

DTW算法的基本思想[15] 是根據時間序列數值上的相似性來對時間軸進行規整，通過尋找兩個時間序列的最優對應關系，測量兩個時間序列的相似關系。假設有兩個一維時間序列X={x1，x2，…，xN}和Y={y1，y2，…，yM}，其中，N和M分別為X和Y的長度。構造一個N×M的代價矩陣（ith，jth），來匹配時間序列X和Y，該矩陣中的元素是點xi和yj之間的對應坐標的距離c（xi，yj），其中，i∈［1，N］，j∈［1，M］。

DTW建立的匹配路徑是點P=（p1，p2，…，pl，…，pL）的序列，其中pl=（nl，ml）服從以下3個條件。

1）邊界條件：p1=（1，1）且pL=（N，M），即路徑的起點和終點必須是對應序列的起點和終點。本研究采用的數據滿足邊界條件。

2）單調性：n1≤n2≤…≤nL且m1≤m2≤…≤mL。即路徑隨時間是單調遞增的，本研究能夠保證路徑單調遞增性。

3）連續性（步長條件）：基本的步長條件公式為pl+1-pl∈{（1，0），（0，1），（1，1）}，其中l∈［1，L-1］，即時序數據需要保證其連續性，也就是不可以跨過某個點去匹配，只能映射到和自己相鄰的點。分別計算局部代價矩陣的規整路徑來代表所有匹配的距離，其相關的代價函數為

cp（X，Y）∶=∑Ll=1c（xnl，yml）。

（2）

式中，∶=

表示“被賦值為”。

當沿路徑的累積距離cp（X，Y）達到最小值時，對應路徑被稱為最佳路徑p*，最佳路徑可以由動態規劃的算法得到。使用動態規劃法確定DTW距離的公式如下：

cp*（X，Y）=min{cp（X，Y），p∈PN×M}。

（3）

式中，PN×M為所有可能路徑的集合。建立累積代價矩陣D，定義如下：

第一行， D（1，j） =∑jk=1c（x1，yk）;

（4）

第一列， D（i，1）=∑ik=1c（xk，y1）;

（5）

剩余其他元素，

D（i，j）=min{D（i-1，j-1），D（i-1，j），D（i，j-1）}+c（xi，yj）。

（6）

通過DTW距離對時間序列進行局部延伸和縮短，使其盡可能相似，可解決地面沉降與不同層位地下水位變化之間的時間序列距離度量問題，進而根據距離判斷時間序列相似度。因此，這種方法中地面沉降的滯后性對計算結果的準確性影響較小。

在分析朝陽—通州地區地面沉降與地下水位響應時，為突出地下水位和形變信息的波動性，對沉降與地下水位時間序列數據進行去趨勢處理，并采用最大最小法對去趨勢后的沉降和地下水位時序數據進行歸一化處理，統一數據量綱。地面沉降與水位時間序列的距離越小，表明二者波動越相似，即沉降與水位的響應程度越高。該方法可以半定量化地面沉降對地下水位變化的時序響應關系。

3 結果與討論

3.1 研究區地面沉降時空分布特征

由于InSAR數據處理得到的PS點與水準點的位置并不重合，本次以水準點位置為參考，100 m為緩沖區半徑，提取2019年4個水準點緩沖區內的PS點，并取PS點的形變速率平均值與水準測量形變速率結果進行對比，結果表明二者具有較好的一致性（圖3）。此外，已有研究[32] 監測結果顯示，2019年北京地區最大累計沉降量為113 mm，與本文最大累計沉降量110 mm誤差僅為3 mm，也表明了本次沉降監測結果的可靠性。

2019—2021年研究區地面沉降連片發展（圖4、5）。年均沉降速率超過50 mm/a的沉降嚴重地區主要分布在朝陽區東部和通州區西北部，最大沉降速率為91 mm/a，位于朝陽—通州地區交界處的朝陽區樓梓莊、馬各莊附近；沉降速率大于50 mm/a的PS點數量占總數的9.25%（圖4）。累計沉降量與年均沉降速率情況分布一致，最大累計沉降量為271 mm（圖5）。其中：2019年最大累計沉降量為113 mm，位于朝陽區金盞村附近；2020年最大累計沉降量為110 mm，位于通州區尹各莊附近；2021年最大累計沉降量為83 mm，位于通州區富豪村附近。Chen等[29] 采用InSAR技術監測了2003—2011年北京地面沉降情況，監測發現朝陽—通州嚴重沉降區主要位于朝陽區東郊的咸寧后雙橋，該地區的最大沉降速率為110 mm/a。Chen等[24] 基于InSAR技術監測了南水北調前后（2011年6月—2018年11月）北京平原的地面沉降情況，沉降嚴重的區域主要分布在朝陽區東部及通州區西北部。南水北調前（2011—2014年）最大沉降速率為141 mm/a，南水北調后（2015—2018年）最大沉降速率為135 mm/a。通過與前人研究[24，29]結合分析，相比于南水北調前（2003—2014年）及南水北調后（2015—2018年），2019—2021年研究區的最大沉降速率（91 mm/a）減小，地面沉降呈現減緩趨勢。

3.2 地面沉降相關影響因素

3.2.1 可壓縮層厚度對地面沉降的影響

土體是地面沉降產生的物質基礎，其中可壓縮層是發生形變的主要部分。可壓縮層是黏土、亞黏土等細顆粒為主的黏土層及其他砂類土、碎石類土層互相組合的具有可壓縮性的地層，本文將上述具有可壓縮性的地層土體累計厚度概化為總的可壓縮層厚度。當地層中地下水位下降時，土體有效應力增大導致地表發生形變。可壓縮層厚度的分布影響著地面沉降的發生與發展。朝陽—通州地區可壓縮層厚度的區域分布差異，為地面沉降的發生與發展提供了有利的地質條件。圖6為2019—2021年基于ArcGIS疊加分析得到的朝陽—通州地區可壓縮層厚度與平均地面沉降速率的分布情況，圖7統計了不同地面沉降速率對應可壓縮層厚度的分布情況。整體而言，可壓縮層厚度大小與地面沉降速率呈正相關（圖6、7）。沉降速率大于80 mm/a的PS點所在位置處的可壓縮層厚度均大于180 m，其中5.9%位于可壓縮層厚度180～200 m的地區，89.5%位于可壓縮層厚度200～220 m的地區，4.6%位于可壓縮層厚度大于220 m的地區（圖7）。雷坤超等[33] 對南水北調前的2011—2013年進行分析，發現沉降速率大于50 mm/a的沉降區大多分布在可壓縮層厚度大于100 m的地區。表明南水北調前后，朝陽—通州地區地面沉降空間分布與可壓縮層厚度的關系未發生較大改變。

3.2.2 地面沉降對不同層位地下水響應關系度量

采用2019年1月—2021年12月A—D井各含水層的地下水位監測數據與同期地面沉降數據繪制了對比圖（圖8）。從趨勢性來說，4個長期監測井中不同層位的地下水水位整體均呈現波動性上升趨勢。相比于B、C、D監測井而言， A井處的累計地面沉降量增加的速率最大，表明該處的地面沉降情況相比于其他監測井來說更為嚴重，主要是因為A井附近的可壓縮層厚度最大（圖6），致使該區域更容易發生地面沉降。B、C、D井處的地面沉降速率有所減緩。

本次研究以完全相同的兩個時序數據的DTW 距離0為最小基準，以均勻遞增與遞減的兩個序列之間的 DTW 距離為最大基準，采用最小最大法將 DTW 距離轉換為百分比形式的波形相似度，便于對比地面沉降對不同層位地下水位響應程度的差異。表2展示了采用DTW算法度量的研究區（2019年1月—2021年12月）地面沉降對地下水位時間序列的響應測量結果，沉降與水位時間序列的距離越小，表明二者波動越相似，說明沉降對水位的響應程度越高。按照水位監測井不同層位進行分組，發現不同層位與沉降之間的響應程度并不相同，地下埋深50～180 m承壓水與地面沉降之間的時間序列距離較小，二者之間響應程度較高，其中92.00 m（B2井）和121.42 m（A3井）深度下地下水位變化與地面沉降時序的響應程度較為顯著的主要誘發因素。

假設同一地點實際監測的不同深度地下水位對地面沉降的影響權重之和為1，取時間序列間DTW距離的倒數，計算不同層位地下水位的相對權重值，結果見表3。以出現時間序列DTW距離最小的A、B水位監測井（表3）

為例：監測井A中潛水含水層A1的貢獻較小，權重為24.75%，而承壓含水層A2、A3對沉降影響較大，其中A3權重最大，為30.98%；監測井B中承壓含水層B2權重最大，為46.59%。因B2深度為92.00 m，接近第二承壓含水層頂板，因此可以認為

地面沉降與第二承壓含水層響應程度最高。在A井50～180 m（底板埋深）承壓含水層組中，較深層承壓含水層（A3）對沉降的影響大于較淺層承壓含水層（A2）。這是由于第二承壓含水層（底板埋深100～180 m）是該研究區主要的開采層位，與前人[21，24，3334]研究結果一致。本次研究除了確定了主控層位，也進一步量化了不同層位地下水位的相對權重。

4 結論與建議

1）2019—2021年，朝陽—通州地區地面沉降連片發展，且具有較大的空間差異性。年均沉降速率超過50 mm/a的沉降嚴重地區主要分布在朝陽區東部和通州區北部。最大沉降速率為91 mm/a，位于朝陽—通州交界處的朝陽區樓梓莊、馬各莊附近。朝陽—通州地區2019—2021年逐年最大累計沉降量分別為113、110、83 mm，表明該區域地面沉降呈現減緩趨勢，但沉降形勢依舊嚴峻。

2）將可壓縮層厚度和地面沉降空間分布疊加分析發現，整體上來說可壓縮層厚度與年地面沉降量呈正相關。其中研究區地面沉降速率大于80 mm/a的PS點所在位置處的可壓縮層厚度均大于180 m，且主要處于可壓縮層厚度200～220 m的地區。

3）采用DTW算法量化了研究區地面沉降與不同深度地下水位之間的時間序列響應關系。結果發現，該研究區埋深50～180 m的承壓水與地面沉降之間響應程度相對較高，其中92.00 m和121.42 m深度下地下水位變化與地面沉降時間序列距離最小，即響應程度最高，反映出該層位的地下水位變化是造成沉降的主要誘發因素。同一監測井承壓含水層相對于潛水含水層對地面沉降的貢獻率最大，并且在底板埋深50～180 m承壓含水層組中，較深層承壓含水層對沉降的影響大于較淺層承壓含水層。

由于朝陽—通州沉降區下伏基地構造復雜，又處在永定河和潮白河沖洪積扇交疊部位，地層沉積環境復雜多變，精細刻畫每一個地質單元的沉積特征、巖性、厚度等較為困難。在未來的研究中，需進一步搜集研究區各類鉆孔、物探及相關測試數據，逐步縮小研究區范圍，進一步量化研究各類地質單元對地面沉降的貢獻量。

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