正壓呼吸防護面罩中無刷電機的模糊PID控制

摘" 要：正壓呼吸防護面罩是作為醫護工作者抗擊新型冠狀病毒（SARS-CoV-2）所使用的個體防護裝備。本文忽略呼吸擾動等因素對送風子系統所產生的干擾，以送風子系統中的無刷直流電機為研究對象，建立無刷直流電機的數學模型；在MATLAB/Simulink環境中建立無刷直流電機轉速PID控制模型，但由于無刷直流電機存在非線性、時變性等特點，導致PID控制對送風子系統中無刷直流電機的控制效果并不理想。然而，由于模糊控制不需要被控對象的精確模型，所以可以使用模糊PID來完成對送風子系統中無刷直流電機的控制優化。通過仿真實驗結果表明：使用模糊PID控制系統的穩定性優于PID控制系統，無刷直流電機控制性能得到提升。

關鍵詞：正壓呼吸防護面罩；無刷直流電機；PID控制；模糊控制規則；模糊PID控制

DOI：10.15938/j.jhust.2024.02.008

中圖分類號： TP273.4

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2024）02-0061-08

Fuzzy PID Control of Brushless Motors in Positive

Pressure Respiratory Protective Masks

ZHAO Xintong，" GUAN Jianhui，" HU Yongxin，" WANG Tianyu

（School of Mechanical Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：Positive pressure respiratory protection mask is used as individual protective equipment for health care workers to protect against the severe acute respiratory syndrome coronavirus-2 （SARS-CoV-2）. In this paper， the interference of respiratory disturbance and other factors on the air delivery subsystem is ignored， and the mathematical model of Brushless DC motor in the air delivery subsystem is established as the research object. The Brushless DC motor speed PID control model is established in MATLAB/Simulink environment. However， due to the nonlinear and time-varying characteristics of Brushless DC motor， the control effect of PID control on Brushless DC motor in the air supply subsystem is not ideal.The simulation experiment results show that the stability of using fuzzy PID control system is better than that of PID control system， and the control performance of Brushless DC motor is improved.

Keywords：positive pressure respiratory protective mask; brushless direct current motor; PID control; fuzzy control rules; fuzzy PID control

收稿日期： 2022-09-06

基金項目： 黑龍江省自然科學基金（E201020）.

作者簡介：

管健暉（1999—），男，碩士研究生；

胡涌鑫（1997—），男，碩士研究生.

通信作者：

趙新通（1971—），男，博士，教授，碩士研究生導師，E-mail：5681604@qq.com.

0" 引" 言

2019年底，新型冠狀病毒（SARS-CoV-2）來襲，醫護工作者作為抗擊疫情的主要力量，依靠正壓呼吸防護面罩來對自身進行防護［1］。對于醫護工作者而言，擁有高防護安全性及舒適性的呼吸防護裝備可以極大程度上改善醫療工作環境。正壓呼吸防護面罩即動力送風呼吸防護面罩（powered air-purifying respirator， PAPR），該個體呼吸防護裝備依靠送風子系統，提供潔凈空氣并使得面罩內部持續處于正壓狀態，從而可以防止病毒、顆粒物等進入罩體內部，危害醫護工作者的生命安全。

送風子系統動力部件為一體化小型離心風機，即驅動電機與葉輪均在蝸殼內部，其內部結構如圖1所示。動力送風呼吸防護面罩送風子系統的電機要求具備可靠性高、響應速度快、控制精度高等特點，而無刷直流電機則具有響應速度快、產生的噪聲小的優點［2］，且具備小型直流電機的調速限值大等特點、現階段應用極為廣泛［3-6］。一體化小型離心風機大多均采用無刷直流電機（brushless direct current motor， BLDCM）作為動力源。

考慮到無刷直流電機具有多變量、時變性、非線性等特點，致使傳統PID控制的響應速度慢、動態性能差等［7-9］，因此動力送風呼吸防護面罩使用傳統PID控制雖然能滿足其最基本要求，但控制效果不理想［10］，鑒于個體呼吸防護裝備對醫護工作者安全保障的重要意義，所以提高無刷直流電機控制性能的任務迫在眉睫。而模糊控制相較于PID控制并不需要被控對象的準確模型［11-13］，因此在面對具有非線性特點的被控對象時，具備良好的控制效果。

此外，由于送風子系統與人體生理呼吸存在強耦合的關系，難以建立起準確的送風子系統控制模型，故本文忽略呼吸擾動等因素對送風子系統產生的干擾，僅針對送風子系統中的無刷直流電機來改善其控制效果。本文主要介紹了無刷直流電機PID控制器及模糊PID控制器的設計方式，并在MATLAB/Simulink環境中建立了兩種速度控制器的轉速閉環反饋仿真模型，對比了兩種控制方式的效果。

1" 無刷直流電機數學模型

送風子系統動力部件為一體化小型離心風機，即驅動電機與葉輪均在蝸殼內部，其內部結構如圖1所示。

本文采用三相無刷直流電機作為研究對象，該電機采用兩兩導通的三相六狀態控制方式，電機繞組為星型連接方式。根據以上所述，為簡化分析過程提出以下假設［14］：

1）完全對稱的定子鐵心繞組，其相位差為120°，并且其繞組參數完全相同；

2）不考慮電樞反應、不計渦流、磁滯損耗以及鐵心飽和；

3）氣隙磁場均勻分布且為理想方波，反電動勢波形為梯形波，同時不計齒槽效應；

4）電子開關元器件均為理想狀態特性；

根據上述假設條件，得到無刷直流電機電壓方程如式所示：

uaubuc=R000R000Riaibic+LMMMLMMMLddtiaibic+eaebec

式中：Ua，Ub，Uc為各相繞組的相電壓；ea，eb，ec為繞組的反電動勢；ia，ib，ic為各相繞組的相電流；M為繞組之間的互感；R為定子繞組的相電阻；L為繞組的自感［10］。

此外，考慮到BLDCM的三相定子繞組為星型連接，且無中線，所以：

ia+ib+ic=0

Mia+Mib+Mic=0

因此，可以得到無刷直流電機簡化的電壓平衡方程：

uaubuc=R000R000Riaibic+Ls000Ls000Lsddtiaibic+eaebec

式中：Ls=L-M。無刷直流電機的數學模型等效圖，如圖2所示。

其電磁轉矩方程為

Te=1ω（eaia+ebib+ecic）

式中：Te為電磁轉矩；ω為機械轉速。

無刷直流電機的機械運動方程為

Te－TL=Jmdωdt+Bmω

式中：TL為負載轉矩；Jm為轉動慣量；Bm為阻尼系數。

2" 無刷直流電機傳統PID控制

2.1" 傳統PID控制算法

傳統PID控制是控制理論中極為經典的控制技術之一，發展至今已經歷近百年歷史，由于其具有結構簡單、可靠性高等特點，使其成為現階段的主流控制應用技術之一，典型PID調節器的基本結構，如圖3所示。

傳統PID控制方式是通過將給定信號與測試信號所產生偏差信號輸入給PID控制器，而后通過比例、積分、微分環節進行調整，最后將其輸出作為控制信號，用以控制被控對象。傳統PID控制策略可以表示為

u（t）=Kpe（t）+1T∫t0e（t）dt+Tdde（t）dt

就動力送風呼吸防護面罩而言，采用的大多均為小型無刷直流電機，設計生產者考慮到其經濟性等因素，使得傳統PID控制方式在送風子系統中已經得到了較為普遍應用。但現如今，動力送風呼吸防護面罩作為醫護工作者在面對SARS-CoV-2時，進行自我防護所使用的個體呼吸防護裝備來說，使用傳統PID控制的送風子系統穩定性及穩態精度等控制效果不理想，并不能達到動力送風呼吸防護面罩在該應用環境下的使用要求。此外，在實際現場調整PID控制中的比例、積分、微分環節，即Kp、Ki、Kd時，大多都采用試湊的方法，該過程也較為費時、繁瑣。

2.2" 無刷直流電機PID轉速閉環調速控制系統

無刷直流電機轉子部分是由永磁體來構成，定子部分為電樞繞組，與有刷直流電機相比較而言，在結構上缺少了換相所使用的電刷結構，從而延長了無刷直流電機的使用壽命，減少了由于電刷摩擦所產生的能量損耗，當電流通過電樞繞組時，定子與轉子之間產生磁場，借此來替代用于換相的電刷結構，其驅動電路主要是由6個電子開關元器件所組成，此外，根據位置傳感器所檢測到的轉子位置［15］，結合PWM信號來控制每相繞組的通電順序以及通電時間［16］。

動力送風呼吸防護面罩送風子系統中的無刷直流電機大多采用PID轉速閉環反饋控制系統，如圖4所示。該轉速閉環反饋系統由BLDCM、霍爾傳感器、三相逆變橋、速度控制器所組成。通過將目標轉速（給定信號）與實際轉速（反饋信號）所產生的轉速偏差信號，傳遞給PID轉速控制器，PID轉速控制器輸出PWM信號，來控制三相逆變橋電路，以此控制無刷直流電機內對應的定子繞組通電順序及通電時間，并借此來達到電機調速的目的。

2.3" 無刷直流電機PID轉速閉環控制系統仿真

在MATLAB/Simulink環境中建立BLDCM的PID轉速閉環反饋控制系統仿真模型如圖5所示，但由于MATLAB/Simulink環境中并沒有無刷直流電機模型，而無刷直流電機本質上是一種方波驅動的永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM），故在進行仿真分析時，可以使用永磁同步電機模型來代替無刷直流電機模型［16］。該PID轉速閉環反饋控制系統的仿真模型主要由直流電源、三相逆變橋、PWM信號發生器、無刷直流電機、霍爾信號解碼控制、驅動信號控制、速度控制器等模塊所構成。

其邏輯換相（霍爾信號解碼控制）模塊與邏輯判斷表，如圖6與表1所示；由于該PID轉速閉環反饋系統模型采用PWM信號來對無刷直流電機進行調速控制，故應在驅動信號模塊中加入PWM控制信號，即當無刷直流電機正轉時，結合PWM信號；其驅動信號模塊以及邏輯判斷表，如圖7及表2所示。表1與表2中，HA、HB、HC為傳感器所產生的霍爾信號，Emf_a、Emf_b、Emf_c為反電動勢信號，Q1～Q6為電子開關的控制信號。

3" 無刷直流電機模糊PID控制

3.1" 模糊控制原理

相較于傳統PID控制而言，模糊控制并不需要精準的被控對象模型，而是通過將實際操作所總結的經驗使用模糊語言表達出來［17-18］。因此，模糊控制在面對如無刷直流電機等具有非線性特點的被控對象時，具備良好的控制效果。模糊控制器由模糊化、知識庫（模糊規則）、模糊推理機、反模糊化（清晰化）四大部分所組成，如圖8所示。

由上圖可知，模糊控制的過程首先是將輸入量進行模糊化處理，得到模糊變量，而后通過模糊規則（知識庫）來控制模糊變量，該過程被稱為模糊推理，最后將經模糊推理所得到的模糊變量進行清晰化處理，并將所產生的控制信號輸出給被控對象。

3.2" 模糊PID控制器設計

模糊PID控制，即“模糊控制+PID控制”。根據無刷直流電機實際運行狀況，對控制器中的Kp、Ki、Kd進行調整，本文選用二維模糊控制器，即輸入量為誤差e及誤差變化率ec，通過該模糊控制器得到的輸出量為模糊PID修正值，即ΔKp、ΔKi、ΔKd，將其輸入到傳統PID控制器中并與Kp*、Ki*、Kd*相結合，從而構成模糊PID控制器，對于動力送風呼吸防護面罩的送風子系統而言，其模糊PID控制是將轉速信號的偏差e、轉速信號的偏差變化率ec作為輸入量，并將e、ec進行模糊化處理，而后根據模糊規則得到模糊PID修正值，將其輸入到PID控制器中，最后得到經模糊PID控制器處理后的Kp、Ki、Kd，并用以對被控對象進行控制［19］。其具體流程如圖9所示。

經模糊PID控制器處理后，在第N個采樣時間，比例、積分、微分3個參數整定為

Kp=Kp*+ΔKp

Ki=Ki*+ΔKi

Kd=Kd*+ΔKd

式中：Kp*、Ki*、Kd*為PID控制器參數初始值；ΔKp、ΔKi、ΔKd為經模糊規則處理后的PID參數修正值。

3.3" 無刷直流電機模糊PID控制系統建模

Matlab提供了模糊控制的可視化圖形窗口，對于學習使用模糊控制的學習者而言，提供了方便，其可視化窗口如圖10所示。在進行對模糊控制器的設計前，首先應該確定e、ec、ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域及模糊集合，本文所選取的模糊集合均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}；論域均為{-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}［20］；模糊推理則是根據實際操作所總結的經驗，建立起模糊控制規則表，以此來控制模糊變量。模糊PID控制器的輸出量為ΔKp、ΔKi、ΔKd，本文共設置49條模糊控制規則，其控制規則如表3、4、5所示。

本文根據實際經驗及相關知識，將輸入/輸出的標量通過建立隸屬度函數來映射模糊集合，在該模糊控制規則中，當e與ec的模糊值均處于NB（負大）時，則Kp的模糊值為PB（正大），并確定相應元素在模糊集合中的隸屬度，而后進行模糊推理，該過程采用的mamdani算法，最后通過重心法進行解模糊化處理得到標量數據（即ΔKp、ΔKi、ΔKd），進而控制被控對象。重心法即取隸屬函數曲線與橫坐標軸所圍成面積的重心。mamdani算法，即：

U*=∪16j=1（（A→*）TRj

通過上述的步驟將模糊控制器建立完成后，將模糊控制器與傳統PID控制器相結合，得到模糊PID控制器，其仿真模型的具體結構如圖11所示。無刷直流電機模糊PID轉速閉環反饋系統仿真模型與PID轉速閉環反饋系統仿真模型的結構大致相同，僅在轉速控制器上有所區別。此外，無刷直流電機在實際現場調整參數的過程中，大多數情況下僅針對PI參數進行調節即可滿足使用要求，故本文選擇以PI控制為主要控制規律，在建立轉速控制器模型時，將Kd設置為0即可。

3.4" 無刷直流電機模糊PID控制仿真結果分析

在MATLAB/Simulink環境中搭建無刷直流電機模型的性能參數為：定子相繞組的電阻R=0.12Ω；定子相繞組的自感L=1.5×10-4H；轉動慣量J=2.7×10-5kg·m2；阻尼系數B=4.924×10-5N·m·s/rad；極對數=3；額定轉速n=4000r/min以及24V的直流電源供電。設置仿真時間為1.5s。無刷直流電機傳統PID及模糊PID轉速控制結果如圖12、13所示。

由圖12、圖13可知，在傳統PID控制下，其超調量約為2.575%，而在模糊PID控制下，其超調量約為0.825%；此外，傳統PID控制的上升時間約為0.0085s，而模糊PID控制的上升時間約為0.008295s。由此，可以明顯看出，使用模糊PID控制方式的無刷直流電機無論是上升時間、穩定性，還是動態性能等均在一定程度上得到了提升，較好的改善BLDCM的控制效果。

4" 結" 論

動力送風呼吸防護面罩作為醫護工作者在面對SARS-CoV-2時，所使用的個體呼吸防護裝備而言，其重要意義不言而喻。因此，提升動力送風呼吸防護面罩中的動力源——無刷直流電機的控制性能指標勢在必行。本文忽略呼吸干擾等因素的影響，采用仿真比較兩種不同控制方式對無刷直流電機的影響。比較圖12、13可知，使用傳統PID控制器的控制系統超調量較大，穩定性較差，控制效果不理想。因此，本文對傳統PID控制器進行改進，即加入模糊控制，可以明顯看出模糊PID控制器對于無刷直流電機這類具有非線性特點的被控對象而言，無論是系統的上升時間、還是控制精度等均有提升效果，使得BLDCM轉速控制系統的性能得以提升。

參 考 文 獻：

［1］" HARDY N， DALLI J， KHAN M F， et al. Use of Powered Air-purifying Respirators During Surgical Interventions［J］. British Journal of Surgery， 2021， 108（3）：e115.

［2］" 陳龍， 李益華. 基于模糊自適應分數階PID的醫用無刷直流電機控制研究［J］. 電氣傳動自動化， 2019， 41（3）：1.

CHEN L， LI YH. Research on Medical Brushless DC Motor Control Based on Fuzzy Adaptive Fractional-order PID［J］. Electrical Drive Automation， 2019， 41（3）：1.

［3］" 解恩，劉衛國，羅玲，等.PWM調制對無刷直流電機轉子渦流損耗的影響［J］.電工技術學報，2013，28（2）：117.

XIE E，LIU WG，LUO L，et al.Effect of PWM Modulation on Rotor Eddy Current Loss of Brushless DC Motor［J］. Journal of Electrotechnology，2013，28（2）：117.

［4］" 夏長亮，李正軍，楊榮，等.基于自抗擾控制器的無刷直流電機控制系統［J］.中國電機工程學報，2005（2）：85.

XIA CL， LI ZJ， YANG R， et al. Brushless DC Motor Control System Based on Self-turbulence Controller［J］. Chinese Journal of Electrical Engineering，2005（2）：85.

［5］" BREKKEN T K A， HAPKE H M， STILLINGER C， et al. Machines and Drives Comparison for Low-power Renewable Energy and Oscillating Applications［J］. IEEE Transactions on Energy Conversion，2010，25（4）：1162.

［6］" HUANG X， GOODMAN A， GERADA C， et al. A Single Sided Matrix Converter Drive for a Brushless DC Motor in Aerospace Applications［J］. IEEE Transactions on Industry Applications，2012，59（9）：3442.

［7］" 何彭. 基于STM32的無刷直流電機控制系統研究［D］. 武漢：武漢理工大學， 2015.

［8］" 夏長亮，郭培健，史婷娜，等.基于模糊遺傳算法的無刷直流電機自適應控制［J］．中國電機工程學報，2005（11）：129.

XIA CL， GUO PJ， SHI TN， et al. Adaptive Control of Brushless DC Motor Based on Fuzzy Genetic Algorithm［J］. Chinese Journal of Electrical Engineering，2005（11）：129.

［9］" 夏長亮，劉丹，王迎發，等.基于模糊規則的無刷直流電機免疫 PID 控制［J］.電工技術學報，2007（9）：68.

XIA CL， LIU D， WANG YF， et al. Immune PID Control of Brushless DC Motors Based on Fuzzy Rules［J］. Journal of Electrical Engineering Technology， 2007（9）：68.

［10］楊昕紅， 劉長文. 基于MATLAB的直流無刷電機模糊PID控制設計［J］. 儀表技術與傳感器，2019（11）：105.

YANG XH， LIU CW. MATLAB-based Fuzzy PID Control Design for DC Brushless Motor［J］. Instrumentation Technology and Sensors，2019（11）：105.

［11］湯紅誠，李著信，王正濤，等.一種模糊PID控制系統［J］.電機與控制學報，2005（2）：136.

TANG HC， LI ZX， WANG ZT， et al. A Fuzzy PID Control System［J］. Journal of Electrical Machinery and Control，2005（2）：136.

［12］張志霞， 夏聆智， 王永剛. 基于專家模糊PID控制的生物炭炭化爐的研究［J］.農機化研究，2017，39（2）：204.

ZHANG ZX， XIA LZ， WANG YG. Research on Biochar Charring Furnace Based on Expert Fuzzy PID Control［J］. Agricultural Mechanization Research，2017，39（2）：204.

［13］AYDOGDU Omer， AKKAYA， Ramazan. An Effective Real Coded GA Based Fuzzy Controller for Speed Control of a BLDC Motor Without Speed Sensor［J］.Turksh Journal of Electrical Engineering And Computer Sciences，2011，19（3）：413.

［14］石江濤， 潘峰， 羅方利. 無刷直流電機控制系統的建模仿真分析［J］. 機械工程與自動化，2014，（5）：17.

SHI JT， PAN F， LUO FL. Modeling and Simulation Analysis of Brushless DC Motor Control System［J］. Mechanical Engineering and Automation，2014，（5）：17.

［15］溫嘉斌，麻宸偉.無刷直流電機模糊PI控制系統設計［J］.電機與控制學報，2016，20（3）：102.

WEN JB，MA CW. Design of Fuzzy PI Control System for Brushless DC Motor［J］. Journal of Electrical Machines and Control，2016，20（3）：102.

［16］聶曉華， 王薇. 無刷直流電機閉環調速實驗裝置的建模與仿真［J］. 實驗技術與管理， 2017， 34（4）：189.

NIE XH， WANG W. Modeling and Simulation of a Closed-loop Speed Control Experimental Device for Brushless DC Motors［J］. Experimental Technology and Management， 2017， 34（4）：189.

［17］趙彥楠.氣動伺服焊槍系統位置控制研究［D］.合肥：合肥工業大學，2019.

［18］楊興旺，胡黃水，卿金暉.無刷直流電機PID控制器［J］.長春工業大學學報，2020，41（3）：289.

YANG X.W.， HU H.S.， QING J.H.. PID Controller for Brushless DC Motor［J］. Journal of Changchun University of Technology，2020，41（3）：289.

［19］張國棟， 祁瑞敏. 無刷直流電機模糊PID控制系統設計與仿真［J］. 煤礦機械， 2018， 39（1）：13.

ZHANG GD， QI RM. Design and Simulation of Fuzzy PID Control System for Brushless DC Motor［J］. Coal Mining Machinery， 2018， 39（1）：13.

［20］劉慧玲，汪惠芬，劉婷婷.基于模糊控制的制鉀反應釜溫控制 ［J］.制造業自動化，2011，33（17）：140.

LIU HL， WANG HF， LIU TT. Fuzzy Control Based Potassium Reactor Temperature Control［J］. Manufacturing Automation，2011，33（17）：140.

（編輯：溫澤宇）