含分布式電源配網多時間尺度電壓-無功控制

摘" 要：針對大規模分布式電源接入配電網導致的網損增加、電壓偏移增大和電壓越限等問題，研究考慮不同種類和響應速度調壓設備的多時間尺度電壓-無功協同控制方法。在日前階段，建立以最小化網損及電壓偏差為目標，考慮有載調壓分接頭、電容器組等傳統設備的日前優化模型，采用線性化和二階錐方法進行高效求解；在日內階段，考慮不同分布式電源及調壓設備的調節成本差異，提出基于電壓靈敏度原理的無功-有功高效電壓控制模型。仿真算例表明，該方案能降低電壓偏移和網絡損耗（降低34.73%），當電壓越限發生時，能根據電壓靈敏度以及各設備調控成本優化控制目標，在調整電壓的同時兼顧經濟性。

關鍵詞：電壓控制;無功功率;分布式電源;多時間尺度

DOI：10.15938/j.jhust.2024.02.014

中圖分類號： TM732

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2024）02-0110-11

Multi-time Scale Voltage-Reactive Power Control

for Distribution Network with Distributed Generation

LIU Haotian1，2，" ZHENG Chuyu1，2，" LENG Yang1，2，" LI Qin1，2，

ZHANG Hua1，2，" CHEN Shidu 3， "LI Jiayong3

（1.Hunan Key Laboratory of Energy Internet Supply-demand and Operation， Changsha 410004， China;

2.Research Institute of Economics amp; Technology of State Grid Hunan Electric Power Co. Ltd.， Changsha 410004， China;

3.College of Electrical and Information Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China）

Abstract：Aiming at the problems of network loss increase， voltage deviation and voltage exceeding specified limits when large-scale distributed generations （DGs） connected to distribution network （DN）， this paper proposes a multi-time scale coordinated control method considering different types and response speeds of reactive power regulation equipment. In day-ahead stage， an optimization model is established to minimize the network loss and voltage deviation， by controlling traditional equipment like tap changers and capacitor banks， which is efficiently solved by linearization and second-order cone algorithm. In real-time stage， a reactive power-voltage control model based on the voltage sensitivity principle is proposed， which considers the differences in the adjustment costs of different DGs. The simulation example shows that the proposed method reduces the voltage deviation and network loss （by 34.73%）. And for the voltage regulation， it can optimize the regulation target according to the voltage sensitivity and the regulation costs of each DG， and thus has better economic performance while adjusting voltages.

Keywords：voltages control; reactive power; distributed generation; multi-time scale

收稿日期： 2022-08-16

基金項目： 國網湖南省電力有限公司科技項目（5216A221001G）；湖南省科技創新平臺與人才計劃（2019TP1053）；國家自然科學基金（51907056）.

作者簡介：

劉浩田（1992—），男，碩士，工程師；

鄭楚玉（1996—），女，碩士，工程師。

通信作者：

李佳勇（1990—），男，博士，助理教授，博士研究生導師，E-mail：jyli@hnu.edu.cn。

0" 引" 言

隨著國家“雙碳”政策的提出，以風、光為主的分布式電源（distributed generation，DG）在配電網（distributed network，DN）中的滲透率不斷上升，給DN的安全經濟運行帶來了嚴峻的挑戰。目前存在兩個方面的問題：大量DG的接入將帶來電壓越限風險增加［1-3］、網絡損耗增加［4-5］等問題；有載調壓變壓器分接頭（on-load tap changer， OLTC）、電容器組（capacitors bank，CB）、DG逆變器等無功/電壓調節設備響應速度不同，主動配電網［6］（active DN，ADN）中在調控過程中未能充分發揮其無功/電壓調節能力。如何根據各設備響應速度的特點，用以應對大量DG接入后帶來的網損增加、電壓波動越限問題，對ADN的安全經濟運行，有著重大的意義。

對于大規模DG接入后的無功/電壓優化控制問題，目前已有部分學者進行了研究。文［7］通過協調ADN中的CB與靜止無功發生器，平抑了電壓波動，并采用無功分區的方式減小了整體的計算量，但其并對CB投切動作次數做出限制，頻繁地改變CB投切組數將對其壽命造成較大影響；文［8-9］則將OLTC運用于配網無功/電壓優化中，通過線性化處理的方式減小了ADN模型求解的難度，加快了計算速度；文［10-11］則在優化過程中進一步考慮了光伏（photovoltaic，PV）逆變器的作用，進一步挖掘了ADN的調控潛力。文［12］則采用粒子群算法，對DG無功出力進行求解，用以最小化線路的損耗。上述文獻均為日前時間尺度上的電壓/無功優化，其重點在于根據負荷及DG的出力預測，協調各無功調節設備次日的調度方案，并盡可能減小模型的求解難度。

DG的出力預測具有準確性低與實時波動的特點，這導致在實時運行時，DN仍存在電壓越限的風險［13］，為此，實時無功/電壓控制被學者提出。文［14］通過并網點的量測信息，根據階段式無功功率-電壓曲線，對逆變器進行本地無功實時控制，其簡單快速，對通信要求較低，但其缺乏對全局的考量；文［15］則基于模塊度準則對ADN進行了實時的無功分區，在區域內采用遺傳算法對系統進行了實時的電壓越限分區調控。考慮到配電網中線路的阻抗與電抗數值相近，有功與無功同電壓耦合性差距不大［16］，故文［17］在無功調整的基礎上，增加了DG的有功調控，其以最小化反向潮流為目標，通過粒子群算法對所提模型進行了求解，有效減小了實時的電壓偏差。但遺傳、粒子群等智能算法在DG數量較多時可能會存在求解速度較慢或局部最優等問題［18］，使得實時性受到影響。文［19］采用了先無功、后有功的控制策略，其根據電壓靈敏度的原理獲得各DG所需的調整量，以快速消除電壓越限。

上述文獻中存在的不足包括：未能充分考慮到OLTC、CB、SVC、DG逆變器等調壓設備在響應速度、調節容量穩定性上的不同，缺乏一種能夠協調控制不同無功設備的優化方案；此外，目前對于DG逆變器的越限調控僅考慮到電氣距離的影響，而忽略了各DG調控的經濟成本，在市場經濟下，這將影響到各DG參與調控的意愿。

針對上述問題，本文進行了如下研究：①提出了一種ADN多時間尺度電壓-無功協同控制方案。在日前階段，建立考慮OLTC、CB、SVC設備的無功協同優化模型，通過二階錐松弛與線性化的方法降低模型的求解難度，從而可通過商業求解器得出各設備未來一天計劃；在日內階段，根據DG逆變器實際的無功可調控容量，結合DG逆變器具備快速響應的特點，對電壓越限的情況做出實時處理。多時間尺度可根據各無功/電壓調節設備響應速度的不同進行針對性地部署，充分挖掘ADN無功/電壓調整的潛在可能性，極大地降低實際運行過程中電壓越限的風險；②本文日內階段提出了結合報價機制的無功/有功雙層調節模型，在實時消除電壓越限的同時兼顧了各DG逆變器的調節成本，模型以電壓靈敏度原理為基礎，避免了潮流優化等復雜的計算問題，保證了模型求解的快速性與簡單性，以適應實時調度的需求。此外，通過先無功、后有功的雙層調整模式，本模型能夠充分挖掘DG調壓的潛在可能性。

1" ADN兩階段優化控制原理

本文提出的ADN多時間尺度（日前-日內兩階段）電壓-無功協同控制方案總體框架如圖1所示。日前以1 h為時間顆粒度，ADN根據日前的負荷及未來一天中DG預測值、各無功調壓設備參數及網絡參數，構建以最小化網絡損耗及電壓偏差為目標的日前無功電壓優化模型，并通過二階錐規劃、OLTC模型線性化的方式對模型進行簡化，最終確定OLTC、CBs與SVC的日前無功調節計劃。在日內階段，OLTC、CBs與SVC遵循日前調度的安排，但由于DG預測存在準確性低的特點，ADN仍可能出現電壓越限的情況。當實時運行中出現電壓越限時，可利用DG逆變器快速的動態響應能力對越限點進行快速調整，實現消除電壓越限的目的。日內實時調控的時間顆粒度為1min，ADN根據每1min的電壓及各設備的采樣結果，對其進行電壓越限的判斷及調控。電壓控制基于電壓靈敏度的原理，忽略了配電網絡的約束條件，使得模型簡單，能夠快速求解。通過先無功，后有功的方式將電壓調節進行解耦，能夠進一步加快模型的求解速度。同時，日內調整將根據各DG的報價及靈敏度確定其DG調整的優先級，考慮了各DG的差異性。

2" 日前配網多目標優化模型

2.1" 多目標函數

2.1.1" 目標1：最小化網損

考慮到配電網通常為輻射狀網絡結構，在建立網絡損耗目標及潮流約束時，本文采用distflow潮流［20］來表示目標及潮流約束，網損可表示為

minf1=∑Tt=1∑Ni=1∑j∈v（i）I2ij，trij（1）

式中：Iij與rij分別為支路ij之間的電流與電阻值；v（i）為以i為首端節點的支路末端節點集合。

2.1.2" 目標2：最小化電壓偏差

電壓穩定在規定范圍之內是電網安全運行基本要求之一，

故配網優化應盡可能減小電壓偏差。電壓偏差可表示為

minf2=∑Tt=1∑Ni=1（V2i，t-V2i，N）2（2）

式中：Vi，t為節點i在時刻t的節點電壓值；Vi，N為節點i的額定電壓值。

2.2" 綜合目標函數

本文綜合考慮網損與電壓偏差兩方面的因素，模型的綜合目標函數F可表示為

F=α1f1+α2f2（3）

式中：α1與α2為權重系數，可根據配網優化的需求進行選取。

2.3" 約束條件

2.3.1" 潮流約束

Pij，t=I2ij，trij，t+Pj，t+∑k∈v（j）Pjk，t（4）

Qij，t=I2ij，txij，t+Qj，t+∑k∈v（j）Qjk，t（5）

Pj，t=PLj，t－PDGj，t（6）

Qj，t=QLj，t－QCBj，t－QSVCj，t（7）

V2i，t－V2j，t=I2ij，t（r2ij，t+x2ij，t）－2（rijPij，t+xijQij，t）（8）

I2ij，t=（P2ij，t+Q2ij，t）/V2i，t（9）

Iminij，t≤Iij，t≤Imaxij，t（10）

Vmini，t≤Vi，t≤Vmaxi，t（11）

式中：Pij，t與Qij，t為在時刻t時支路ij上的有功與無功傳輸量；rij與xij為支路ij上的電阻與電抗；Pj，t與Qj，t為節點j在時刻t時的有功與無功注入功率；PLj，t與QLj，t為節點j在時刻t時的有功負荷與無功負荷；PDGj，t為節點j的DG在時刻t時的有功發電量，DG包含PV與WT兩種電源；QCBj，t與QSVCj，t分別為節點j的CB與SVC在時刻t的無功補償量； Iij，t為時刻t時支路ij上的電流，Iminij，t與Imaxij，t為其上下限約束；Vi，t為時刻t時節點i上的電壓值，Vmini，t與Vmaxi，t為其上下限約束。

2.3.2" 調壓設備約束

1）OLTC約束：

Vj，t=Vi，t/tOLTCij，t（12）

tOLTCij，t=tOLTCij，t，min+NOLTCij，tΔtOLTCij，t（13）

NOLTCij，t，min≤NOLTCij，t≤NOLTCij，t，max（14）

式中：ΔtOLTCij，t為OLTC的調節步長；tOLTCij，t為OLTC的調節變比；tOLTCij，t，min為OLTC的最小調節變比；NOLTCij，t為OLTC的檔位數；NOLTCij，t，min與NOLTCij，t，max分別為檔位的最大與最小值。

2）CB約束：

QCBi，t=NCBi，tqCBi（15）

0≤NCBi，t≤NCBi，t，max（16）

∑Tt=1（NCB+i，t+NCB－i，t）≤ΔCB（17）

NCBi，t－NCBi，t－1=NCB+i，t－NCB－i，t（18）

NCB+i，t≥0，NCB－i，t≥0（19）

式中：qCBi為CB的單組無功功率；NCBi，t為CB的投運組數；NCBi，t，max為CB的最大組數；ΔCB為CB在優化時間內的最大組數改變約束。

3）SVC約束：

QSVCi，t，min≤QSVCi，t≤QSVCi，t，max（20）

式中：QSVCi，t，min與QSVCi，t，max為SVC無功功率的上下限。

2.4" 模型改進

2.4.1" 二階錐規劃

上述日前優化模型為混合整形非線性（mixed integer nonlinear programming，MINLP）問題，目標函數及約束條件中存在非線性項，增加了求解難度。故引入中間變量，將原問題轉化為混合整數二階錐規劃（mixed integer second-order cone programming， MISOCP）問題［21］，從而減小模型求解的難度。

引入中間變量iij，t與vi，t，使得

iij，t=I2ij，t

vi，t=V2i，t（21）

將式（21）代入目標函數（3）及約束條件（4）～（5）、（8）～（11）中，并將約束條件（9）進行松弛：

iij，t≥（P2ij，t+Q2ij，t）/vi，t（22）

2.4.2" OLTC約束線性化

在進行二階錐規劃后，式（12）將變為

vj，t=vi，t/（tOLTCij，t）2（23）

式中存在雙線性變量vi，t/（tOLTCij，t）2，考慮變壓器抽頭變比tOLTCij，t∈{tOLTCij，t，1，tOLTCij，t，2，…，tOLTCij，t，nij}，其中nij為支路ij上OLTC可能存在的抽頭數，vi，t/（tOLTCij，t）2可由0-1二元變量rij，t，1，rij，t，1，…，rij，t，nij表示為

vj，t=vi，t/rij，t，1（tOLTCij，t，1）2+rij，t，2（tOLTCij，t，2）2+…+rij，t，nij（tOLTCij，t，nij）2（24）

∑nijk=1rij，t，nij=1（25）

則雙線性項可采用大M法對其線性化，式（23）可表示為

vi，t/（tOLTCij）2=∑nijk=1hi，t，k/tOLTCij，t，k

－M（1－rij，t，k）+vi，t≤hi，t，k≤vi，t+M（1－rij，t，k）

－Mrij，t，k≤hi，t，k≤Mrij，t，k（26）

式中：M為足夠大常數，hi，t，1，hi，t，2，…，hi，t，nij為虛擬變量。

3" 日內實時電壓越限控制

在日內運行階段，OLTC、CB與SVC將按照日前的計劃進行，而當電壓因DG預測偏差而出現電壓越限時，將通過DG逆變器快速的動態響應能力對越限點進行先有功、后無功的電壓越限調節。日內實時電壓越限調節基于電壓靈敏度原理，避免了配電網網絡約束的計算，模型簡單，易于快速計算。通過先無功、后有功的方式進行解耦，進一步簡化了模型的求解。同時，ADN可根據各DG參與調壓的報價及其與越限點間的靈敏度大小，決定DG參與調壓的優先級順序，充分考慮了各DG的差異性。

3.1" 電壓靈敏度控制原理

由電力系統的雅可比矩陣可知，電力系統中各節點的有功無功的改變量該變量滿足以下方程［22］：

ΔPΔQ=JΔθΔU（27）

式中：Δθ和ΔU為節點的電壓相角及幅值變化量；ΔP和ΔQ為節點注入有功和無功功率變化量；J為雅各比矩陣。

對式（27）進行變換，即可得到：

ΔθΔU=J-1ΔPΔQ=SPθSQθSPUSQUΔPΔQ（28）

式中：SPθ與SQθ為有功與無功關于相角的靈敏度矩陣；SPU與SQU為有功與無功關于電壓的靈敏度矩陣。其中：

SPθij=θiPj，SQθij=θiQj，SPUij=UiPj，SQUij=UiQj（29）

由式（29）可得出，任意節點電壓的變化量與有功無功變化量之間的關系為

ΔVi=∑NPQ+PUj=1SPUijΔPj+∑NPQj=1SQUijΔQj（30）

式中：NPU+PQ為配網中PU與PQ節點個數；NPQ為配網中PU與PQ節點個數。

3.2" DG調控優先級

在進行無功與有功電壓越限控制時，ADN將根據各DG的報價、其所在節點與越限節點的電壓靈敏度來決定各DG的調控優先級。

以無功調壓階段為例，假設電壓越限節點為j，則位于節點i的DG的報價與相應的無功靈敏度為CQi與SQUij。本文定義CQi與SQUij的比值為節點i處的無功單位電壓減小系數，用符號δQi表示：

δQi=CQi/SQUij（31）

δQi的物理含義為通過調整位于節點i處DG的無功功率來提升節點j處的單位電壓所需的成本。根據定義可知，δQi較低的DG將優先參與調控。值得注意的是，δQi在模型中并不直接出現，但確是調控優先級的最終決定因素。

有功調壓中，同理可得出有功單位電壓提升系數δPi。

3.3" 電壓越限控制

在日內電壓越限控制階段，無功調節設備OLTC、CB與SVC將遵循日前設定的數值，不再進行調整，僅通過調節可快速響應的DG逆變器，來對電壓進行調控。若電壓均在約束范圍內，則按照日前計劃進行，若存在越限情況，則按照先無功，后有功的原則對電壓越限量進行調整，其具體步驟為：

步驟1：檢查節點中是否有越限節點，若無越限節點，則各設備按照日前優化結果運行，日內電壓越限調整結束；若存在越限節點，則進入步驟2。

步驟2：選取越限節點中的最大值，節點編號記為NQover，越限電壓數值記為ΔVQover，統計配網中的可調DG及其無功可調數值，若存在無功可調數值，則進行無功調壓（無功調壓模型將在下一小節給出），并返回步驟1；若無可調無功，則進入步驟3。

步驟3：選取越限節點中的最大值，節點編號記為NPover，越限電壓數值記為ΔVPover，統計配網中的可調DG及其有功可調數值，若存在有功可調數值，則進行有功調壓（有功調壓模型將在下一小節給出），并返回步驟1；若無可調有功，則向系統發出警告，并結束日內調壓過程。

3.4" 有功/無功控制模型

3.4.1" 無功調壓模型

根據上一小節的步驟，首先進行無功調壓，其目標函數為：

min∑Ni=1CQi|ΔQDGi|+CQ，unsiΔVPover（32）

式中：CQi為節點i處DG提供的無功調節報價；ΔQDGi為節點i處DG提供無功調節量；CQ，unsi為一個足夠大的常數，用來保證在有無功調節量的情況下，優先進行無功調節；ΔVPover為在無功調節后仍剩余的電壓越限數值。

無功調壓約束：

1）DG無功可調量約束：

－PDGi，ttanφ≤QDGi+ΔQDGi≤PDGi，ttanφ（33）

（QDGi+ΔQDGi）2+（PDGi，t）2≤SDGi，max（34）

2）電壓平衡約束：

ΔVQover=∑Nj=1SQUijΔQj+ΔVPover，i=NQover（35）

式中：PDGi，t與QDGi為節點i處DG當前的有功/無功量；φ為逆變器最大功率因數角，這里為arccos0.95；SDGi，max為節點i處DG最大容量約束。

3.4.2" 有功調壓模型

若在進行無功調節后，仍存在電壓越限情況，則進行有功調壓步驟，其目標函數為

min∑Ni=1CPi|ΔPDGi|+CP，unsiΔVunsover（36）

式中：CPi為節點i處DG提供的有功調節報價；ΔPDGi為節點i處DG提供有功調節量；CP，unsi為一個足夠大的常數，用來保證在存在有功調節量的情況下，盡可能調節電壓。ΔVunsover為在有功調節后仍剩余的電壓越限數值。

有功調壓約束：

1）DG無功可調量約束：

0≤PDGi，t+ΔPDGi，t≤PDGi，t（37）

（QDGi）2+（PDGi，t+ΔPDGi，t）2≤SDGi，max（38）

2）電壓平衡約束：

ΔVPover=∑Nj=1SPUijΔPj+ΔVunsover，i=NPover（39）

值得注意的是，式（38）中QDGi為在無功調壓后各DG當前的無功出力數值。

4" 算例分析

4.1" 算例描述

本文以改進后的IEEE33節點系統為例，對所提方法進行了分析驗證，系統網架結構如圖2所示。

由圖2可見，本系統中安裝有2臺CB，2臺SVC與1臺OLTC。其中，CB分別位于節點12與29，每個節點上裝有10組電容器，每組40kVar；SVC分別位于節點16與31，其可調范圍均為-500kVar至500kVar；OLTC安裝于節點1到節點2之間，其調節變比在0.96～1.04之間，調節步長為0.02，共5個檔位。

DG共包含4個PV與2個WT。PV 1-4分別位于節點11、15、21與27，PV1-2最大容量均為0.9，PV3-4最大容量為1MVA，WT 1-2分別位于節點7與17，其最大容量為0.7MVA。PV與WT的發電預測見表1，其出力曲線如圖3所示。

IEEE33節點的標準負荷為3.175MW+j2.3MVar，本文將其作為日前負荷預測的峰值，繪制24h的負荷曲線，如圖4所示。其負荷的具體數值在表2中給出。系統節點電壓幅值設置為0.95～1.05之間，電流幅值設置在0～1之間，從配電網運行的角度考慮，線路網損與電壓偏差處于同樣重要的地位，故權重系數α1與α2均取1。

為體現出DG對于系統的影響，日前優化共設置3個案例，各案例的參與主體在表3中給出。

在日內實時階段，OLTC、CB、SVC的運行參照日前優化結果，為更好地說明日內電壓越限控制，設置PV與WT的出力分別為日前的1.8與1.5倍。DG對于其有功及無功調壓的參與情況及報價在表4中給出，其中NULL表示不參與對應的調壓。

在以上案例1～6中，本文同文［19］和［23］等一致，采用［0.95，1.05］ p.u.（即±5%電壓波動范圍）作為算例驗證的電壓波動范圍。值得說明的是，±5%作為更嚴格的條件適合用于本文方法的驗證，其電壓調節結果也同時滿足10%波動范圍的要求，同時這一范圍的設置實質是算例中的驗證標準，其具體數值并不影響本文所提方法的有效性。此外，針對國標10%電壓波動范圍的情形，本節設置了算例7和8，其與案例2與3的區別除了電壓范圍以外，僅增加了DG電源有功出力以便使電壓超出10%范圍（PV有功發電量為算例2中的1.5倍，WT有功發電量為算例2中的2.5倍）。

4.2" 日前優化結果分析

圖5為3個案例在13∶00的各節點電壓幅值。可見此時光伏、風電出力處于一天中的較高值。從圖中可見，案例1中各節點電壓均處于正常范圍內，而在加入分布式電源后（案例2），電壓整體偏高，且部分節點出現了電壓越限的情況，在采用本文所提策略后，電壓不再出現越限情況，且配電網的電壓分布得到了明顯的改善。

圖6為優化前后節點17的日電壓波動曲線。從圖中可見，在優化前，節點17在中午出現了電壓越限的情況，這是由于2號WT位于節點17，且2號PV機組位于相鄰的節15。在進行優化后，節點17的電壓偏移量減小，且電壓波動明顯減弱。

圖7為優化前后各時間點網絡損耗對比圖（案例2與案例4進行對比），從圖中可見，網絡損耗在優化后明顯減小。表5給出了優化前后日總網損數值，從表中可看出，優化后日總網損量顯著降低。

4.3" 日內電壓越限控制分析

4.3.1" DG調整量分析

表6為各DG在案例4～6中的有功無功調節量。表7為各DG節點關于節點17（最大越限節點）的電壓靈敏度。表7為各DG節點在各報價策略與電壓靈敏度下的單位電壓減小系數，其數值為表4中各DG報價除以表7中的電壓靈敏度。

從表6中可見，案例4與案例5中僅進行了無功調整控制，無功調壓的出力順序與表8中各DG的無功單位電壓減小系數的大小相對應，其結果表明，單位電壓減小系數越高，則其無功調節控制的優先級則越低。如案例5中，單位電壓減小系數較低為PV1與WT2，則優先對其進行無功電壓調控。

表6中的案例6先進行了無功調壓控制，后進行了有功電壓控制，其有功電壓控制的順序仍為有功單位電壓減小系數更低的DG優先進行調控。

4.3.2" 電壓分析

表9為案例4～6調整前后節點17（電壓越限最大值所在節點）電壓值。從結果可見，調整后的電壓與上限1.05之間存在0.001～0.002的誤差，這主要是由于在電壓調控過程中，本文將電壓靈敏度作為常數，但實際上電壓靈敏度的真實值將隨著各DG的出力變化而改變。鑒于本文采用的方法可以在極短時間內計算出各DG的電壓調控量，此誤差在可接受的范圍。

圖8至圖10對比了案例4～6中調控前后各節點電壓值。從這3個圖的結果可看出，在進行電壓調控后，各節點電壓均恢復至正常水平，其與表6與表9中的3個案例所對應。

4.4" 基于國標±10%電壓波動范圍的算例驗證

圖11和圖12分別給出了案例7～8中節點17的日電壓波動曲線和各時段的網損值。

從圖11可以看出，節點17的電壓在12時與13時超出了10%的范圍，但在采用了本文所提出的優化方案（即案例8）后，電壓偏差得到了明顯的改善。從圖12可以看出，在部分節點電壓超出10%的范圍時，網損仍會顯著下降。

上述結果表明，本文所提方案的有效性并不會隨著電壓限制的改變而受到影響。

5" 討" 論

在算例中，各DG的調控指令基于電壓靈敏度原理計算得出，其調控后的電壓與其允許的范圍邊界（1.05）之間存在0.001～0.002的較小誤差。造成該誤差的主要原因主要是電壓調控所使用的電壓靈敏度的值實際上將隨著負荷與DG的出力變化而改變。

為進一步克服上述較小誤差的問題，我們在后續研究中，擬采取一種自適應電壓調整誤差補償方法。即當電壓調整值與理論之間存在誤差時，通過電壓反饋控制，對電壓的調整值進行合理補償，達到減小電壓調控值與理論值之間誤差的目的。同時，也擬針對電壓靈敏度的真實值隨各負荷及DG出力變化而改變的問題，進一步深入研究更為符合實際場景的電壓調控方法。

6" 結" 論

針對大量分布式電源接入配電網而引起的網絡損耗增加、電壓偏移增大甚至電壓越限問題，本文提出了一種日前-日內兩階段無功優化控制方案，對不同響應速度的無功調壓設備進行了多時間尺度的協同優化，并通過改進的IEEE-33網絡進行了仿真驗證。算例結果表明：

1）在日前優化階段，本文所提的優化模型能夠通過對OLTC、CB及SVC等無功調壓設備的合理安排，有效降低網絡損耗，減小電壓偏移，緩解電壓波動。在模型求解方面，二階錐規劃與OLTC模型的線性化能夠有效地降低模型的求解難度，使得改進后的模型能夠通過商業求解器直接解出。

2）在日內控制階段，本文所提的無功/有功雙層控制方案能夠通過控制具有快速動態響應特性的DG逆變器，基于電壓靈敏度理論，有效地消除電壓越限的情況。在調整過程當中，各DG調整的優先級嚴格地由其參與調壓的報價與其電氣位置決定，充分考慮了各DG在調壓成本上的差異性。

本文采用電壓靈敏度原理對日內電壓越限進行控制，其調控值與理論存在一定的誤差，這是因為調整過程中電壓靈敏度將隨著DG出力的改變而變化，算例所示的電壓誤差在工程應用中可以被接受。

參 考 文 獻：

［1］" 路怡， 江道灼， 梁一橋， 等. 一種抑制含光伏電源配電網電壓越限的方法［J］.電力建設，2020，41（11）：87.

LU Yi， JIANG Daozhuo， LIANG Yiqiao， et al. A Method for Suppressing Voltage Beyond Limits in Distribution Network with Photovoltaic Power Sou-rces［J］. Electric Power Construction， 2020，41（11）：87.

［2］" NASIF M， ZAHEDI A.Review of Control Strateg-ies for Voltage Regulation of the Smart Distribution Network with High Penetration of Renewable D-istributed generation［J］. Renewable and Sustainable Energy Reviews， 2016， 64：582.

［3］" 陳旭， 張勇軍， 黃向敏. 主動配電網背景下無功電壓控制方法綜述［J］.電力系統自動化，2016，40（1）：143.

CHEN Xu， ZHANGYongjun， HUANG Xiangmin. Review of Reactive Power and Voltage Control M-ethod in the Background of Active Distribution Ne-twork［J］. Automation of Electric Power Systems， 2016，40（1）：143.

［4］" 彭生江， 陸軍， 張中丹， 等. 光伏接入對電網的影響研究［J］.電力系統保護與控制，2021，49（5）：157.

PENG Shengjiang， LU Jun， ZHANG Zhongdan， et al. Research on the Influence of Photovoltaic Access on a Power Grid［J］. Power System Protection and Control， 2021，49（5）：157.

［5］" 于小艷， 李國寧. 利用DFACTS設備降低分布式電源對配電網的影響［J］.哈爾濱理工大學學報，2019，24（3）：82.

YU Xiaoyan， LI Guoning. Using DFACTS Equipment to Reduce the Distributed Power Supply Influence on Distribution Network［J］. Journal of Harbin University of Science and Technology， 2019，24（3）：82.

［6］" 范明天， 張祖平， 蘇傲雪， 等.主動配電系統可行技術的研究［J］.中國電機工程學報，2013，33（22）：12.

FAN Mingtian， ZHANG Zuping， SU Aoxue， et al. Enabling Technologies for Active Distribution Syst-ems［J］. Proceedings of the CSEE， 2013，33（22）：12.

［7］" 林少華， 吳杰康， 莫超， 等. 基于二階錐規劃的含分布式電源配電網動態無功分區與優化方法［J］.電網技術，2018，42（1）：238.

LIN Shaohua， WU Jiekang， MO Chao， et al. D-ynamic Partition and Optimization Method for Re-active Power of Distribution Networks With Distr-ibuted Generation Based on Second-Order Cone Pr-ogramming［J］. Power System Technology， 2018，42（1）：238.

［8］" 王子凌， 周金輝， 陳銘， 等. 計及有載調壓的高光伏滲透率配電網儲能優化配置［J］.電力系統及其自動化學報，2020，32（8）：123.

WANG Ziling， ZHOU Jinhui， CHEN Ming， et al. Optimal Configuration of Energy Storage for High PV Permeability Distribution Network with On-load Voltage Regulation［J］. Proceedings of the CSU-EPSA， 2020，32（8）：123.

［9］" 劉斌， 劉鋒， 梅生偉， 等. 基于二階錐優化的含有載調壓變壓器主動配電網最優潮流［J］.電力系統自動化，2015，39（19）：40.

LIU Bin， LIU Feng， MEIShengwei， et al. Optimal Power Flow in Active Distribution Networks with On-load Tap Changer Based on Second-order Cone Programming［J］. Automation of Electric Power Systems， 2015，39（19）：40.

［10］路暢， 郭力， 柴園園， 等.含高滲透分布式光伏的增量配電網日前優化調度方法［J］.電力系統保護與控制，2019，47（18）：90.

LU Chang， GUO Li， CHAI Yuanyuan，et al. Day-ahead Optimal Scheduling Method for Incremental Distribution Network with High Penetration of Distributed Photovoltaic［J］. Power System Protection and Control， 2019，47（18）：90.

［11］LI X， Wang L， Yan N， et al. Cooperative Dispatch of Distributed Energy Storage in Distribution Network With PV Generation Systems［J］， IEEE Transactions on Applied Superconductivity， 2021， 31（8）：1.

［12］孟曉麗， 高君， 盛萬興， 等.含分布式電源的配電網日前兩階段優化調度模型［J］.電網技術，2015，39（5）：1294.

MEND Xiaoli， GAO Jun， SHANG Wanxing， et al. A Day-Ahead Two-Stage Optimal Scheduling Model for Distribution Network Containing Distributed Generations［J］. Power System Technology， 2015， 39（5）： 1294.

［13］黃大為， 王孝泉， 于娜， 等.計及光伏出力不確定性的配電網混合時間尺度無功/電壓控制策略［J］.電工技術學報，2022，37（17）：4377.

HUANG Dawei， WANG Xiaoquan， YU Na， et al. Hybrid Timescale Voltage/VAR Control in Distribution Network Considering PV Power Uncertainty［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2022，37（17）：4377.

［14］石憲， 薛毓強， 曾靜嵐. 基于有功-無功控制的光伏并網點電壓調節方案［J］.電氣技術，2019，20（3）：50.

SHI Xian， XUE Yuqiang， ZENG Jinglan. Voltage Regulation Strategies based on Power Control for Grid-connected Photovoltaic at Point of Common Coupling［J］. Electrical Engineering， 2019，20（3）：50.

［15］徐韻， 顏湘武. 含可再生分布式電源參與調控的配電網動態分區實時無功優化方法［J］.現代電力，2020，37（1）：42.

XU Yun， YAN Xiangwu. Dynamic Partitioning Real-Time Reactive Power Optimization Method for Distribution Network with Renewable Distributed Generators Participating in Regulation［J］. Modern Electric Power， 2020，37（1）：42.

［16］張璐， 唐巍， 叢鵬偉， 等.含光伏發電的配電網有功無功資源綜合優化配置［J］.中國電機工程報，2014，34（31）：5525.

ZHANG Lu， TANG Wei， CONG Pengwei， et al. Optimal Configuration of Active-reactive Power Sources in Distribution Network With Photovoltaic Generation［J］. Proceedings of the CSEE， 2014，34（31）：5525.

［17］鄭曉瑩， 陳政軒， 曾琮. 含分布式電源的配電網雙層分區調壓策略［J］.電力系統保護與控制，2021，49（6）：90.

ZHENG Xiaoying， CHEN Zhengxuan， ZENG Cong. Double-layer Partition Voltage Regulation Strategy of a Distribution Network with Distributed Gener-ation［J］. Power System Protection and Control， 2021，49（6）：90.

［18］章健， 熊壯壯， 王明東， 等.基于二階錐規劃的主動配電網動態無功優化［J］.鄭州大學學報（工學版），2019，40（1）：32.

ZHANG Jian， XIONG Zhuangzhuang， WANG Min-gdong， et al. Dynamic Reactive Power Optimizatio-n in Active Distribution Network Based on Second-Order Cone Programming［J］. Journal of Zhengzhou University （ Engineering Science）， 2019，40（1）：32.

［19］肖傳亮， 趙波， 周金輝， 等.配電網中基于網絡分區的高比例分布式光伏集群電壓控制［J］.電力系統自動化，2017，41（21）：147.

XIAO Chuanliang， ZHAO Bo， ZHOU Jinhui， et al. Network Partition Based Cluster Voltage Control of High-penetration Distributed Photovoltaic Systems in Distribution Networks［J］. Automation of Electric Power Systems， 2017，41（21）：147.

［20］BARAN M E， WU F. F. Network Reconfiguration in Distribution Systems for Loss Reduction and Load Balancing［J］. IEEE Transactions on Power Delivery， 1989，4（2）：1401.

［21］ZHANG Jin， CHE Liang， WANG Lei， et al. Game-theory based V2G coordination strategy for providing ramping flexibility in power systems［J］. Energies， 2020， 13（18）.

［22］陸凌芝， 耿光飛， 季玉琦， 等.基于電氣距離矩陣特征根分析的主動配電網電壓控制分區方法［J］.電力建設，2018，39（1）：83.

LU Lingzhi， GENG Guangfei， JI Yuqi， et al. Voltage Control Partitioning Method for Active Distribution Network Based on Electrical Distance Matrix Eigenvalue Analysis. Electric Power Construction， 2018，39（1）：83.

［23］SUN X Z， QIU J. Two-Stage Volt/Var Control in Active Distribution Networks With Multi-Agent Deep Reinforcement Learning Method［J］. IEEE Transactions on Smart Grid， 2021， 12（4）： 2903.

（編輯：溫澤宇）