基于動態(tài)優(yōu)先級的機坪車輛避沖突運行規(guī)劃方法

摘要：【目的】針對機坪車機混行環(huán)境，提出了一種考慮動態(tài)優(yōu)先級的避沖突運行規(guī)劃方法。【方法】首先，從作業(yè)效率和運行風(fēng)險兩個層面，提出動態(tài)優(yōu)先級計算方法，完善了多類型保障車輛時變沖突風(fēng)險劃分的規(guī)則。其次，考慮保障車輛運行規(guī)則和物理特性，建立了考慮行駛和等待時間最小化的混合整數(shù)規(guī)劃模型。最后，設(shè)計全局路徑優(yōu)化的兩階段算法進行求解，并通過低時間復(fù)雜度的改進沖突探測方法，彌補了傳統(tǒng)方法求解大規(guī)模復(fù)雜問題在時效性方面的不足。【結(jié)果】實驗表明，設(shè)計的算法在大、小規(guī)模場景均有較好的適用性，相比對照算法，沖突優(yōu)化幅度提升7.6%，車輛與航空器沖突占比降低7.5%。【結(jié)論】所提方法滿足了保障車輛差異化運行要求，實現(xiàn)了車輛和航空器混合運行環(huán)境下避沖突路徑規(guī)劃的功能。

關(guān)鍵詞：航空運輸；運行路徑規(guī)劃；沖突探測；混合整數(shù)規(guī)劃模型；動態(tài)優(yōu)先級

中圖分類號：[U8] 文獻標(biāo)志碼：A

本文引用格式：包丹文，姚馨宇，劉建榮，等. 基于動態(tài)優(yōu)先級的機坪車輛避沖突運行規(guī)劃方法[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報，2024，41（4）：99-107.

Operation Planning Method for Airport Support Vehicle

Collision Avoidance Based on Dynamic Priority

Bao Danwen1， Yao Xinyu1， Liu Jianrong2， Chen Zhuo1， Zhou Jiayi1

（1. College of Civil Aviation， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China; 2. School of Transportation and Civil Engineering， South China University of Technology， Guangzhou 510641， China）

Abstract： 【Purpose】To enable conflict avoidance operation planning for support vehicles in complex environments， a dynamic priority classification method is proposed. 【Method】This method prioritizes conflict avoidance based on levels of operation efficiency and risk. Additionally， a conflict avoidance operation planning model were established， along with a two-stage algorithm for global path optimization. A low time complexity conflict detection method was also proposed to ensure accuracy in solving large-scale complex problems quickly. 【Result】Compared to the fixed-priority-based two-stage algorithm， the proposed approach improves conflict point reduction by 7.6% and reduces the vehicle-aircraft conflict ratio by 7.5%. 【Conclusion】The proposed method meets the requirements of ensuring differentiated vehicle operation， and realizes the function of conflict avoidance path planning in a mixed operation environment of vehicles and aircraft.

Key words： air transportation; operation path planning; conflict detection; mixed integer programming model; dynamic priority

Citation format： BAO D W， YAO X Y， LIU J R， et al. Operation planning method for airport support vehicle collision avoidance based on dynamic priority[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2024， 41（4）： 99-107.

【研究意義】隨著中國民航業(yè)的快速發(fā)展，機場地面保障車輛數(shù)量急劇增加，導(dǎo)致車輛與航空器之間的沖突風(fēng)險增加，影響機坪運行效率和安全水平。目前，保障車輛的沖突安全控制仍然依賴于機場管制人員決策，并且機坪道路車機混合運行環(huán)境復(fù)雜，人工決策易面臨沖突風(fēng)險多、運行損失時間多等問題。因此有必要科學(xué)制定機場保障車輛避沖突運行路徑，為機場地面管制提供可靠參考。

【研究進展】國內(nèi)外學(xué)者以航空器為研究對象，進行了較多研究并取得一定研究成果。在沖突解脫方面，既有研究多數(shù)遵循先到先服務(wù)的沖突解脫規(guī)則，對沖突點的航空器及車輛進行解脫。Deng等[1]研究了機場跑道和滑行道路徑規(guī)劃問題，設(shè)計了采用航空器速度優(yōu)先和先到先服務(wù)規(guī)則的沖突解脫策略，對機場滑行道路徑進行了有效優(yōu)化。Liang等[2]針對機場平行跑道的航空器路徑規(guī)劃問題，以先到先服務(wù)為沖突解脫規(guī)則，采用隨機爬山算法優(yōu)化航空器滑行路徑?jīng)_突。李慧盈等[3]分析了航空器不同沖突類型的特征差異，并根據(jù)沖突特點采用先到先服務(wù)沖突解脫規(guī)則優(yōu)化航空器場面滑行路徑。許敖洋等[4]在分析沖突類型差異性的基礎(chǔ)上，進一步分析了滑行油耗對先到先服務(wù)沖突解脫策略的影響。也有學(xué)者采用固定優(yōu)先級策略，按照事先給定的優(yōu)先級進行沖突點的解脫。Zhao等[5]構(gòu)建機場滑行區(qū)域劃分模型，以航班任務(wù)時序和航空器類型為優(yōu)先級，解脫航空器在滑行道的路徑?jīng)_突。

在機場路徑規(guī)劃方面，既有研究主要以避免沖突為安全目標(biāo)。多數(shù)學(xué)者研究航空器相遇沖突和交叉沖突，建立以無沖突、滑行時間或等待時間最小的混合整數(shù)規(guī)劃模型。李楠等[6]綜合考慮了航空器的滑行距離、轉(zhuǎn)彎次數(shù)和沖突風(fēng)險因素，以時間成本和油耗為目標(biāo)函數(shù)，采用改進A*算法和啟發(fā)式搜索算法求解航空器精確滑行路徑。Murrieta等[7]以最少油耗為主要目標(biāo)，采用粒子群算法，求解惡劣天氣環(huán)境下航空器路徑滑行問題。孫若飛等[8]在滑行路徑優(yōu)化基礎(chǔ)上，考慮航空器速度變化和污染物排放因素，提出基于遺傳算法和Yen算法的場面滑行優(yōu)化方法。上述方法由于模型變量多，較難獲得最優(yōu)解，有部分學(xué)者采用先預(yù)選再優(yōu)化的兩階段方法降低了無沖突路徑求解難度[9-11]。

【創(chuàng)新特色】沖突解脫研究成果不完全適用于機坪車輛，主要原因在于機坪車輛類型多、規(guī)模大，車輛沖突風(fēng)險隨運行狀態(tài)動態(tài)變化，難以事先確定優(yōu)先級。采用固定優(yōu)先級易造成沖突解脫過程中資源分配不均，易產(chǎn)生車輛頻繁停車等待等問題，降低了機坪運行安全水平。機場路徑規(guī)劃研究只針對滑行道區(qū)域的航空器沖突，未涉及機坪區(qū)域航空器與車輛之間的沖突避讓，不同類型保障車輛的物理尺寸和風(fēng)險容忍度差異較大。

【關(guān)鍵方法】本文針對機坪車輛與航空器混行環(huán)境中的沖突問題，提出了一種考慮動態(tài)優(yōu)先級的避沖突運行規(guī)劃方法，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，并通過設(shè)計全局路徑優(yōu)化的兩階段算法及改進的沖突探測方法，提高了模型的求解效率。

1 問題描述

1.1 研究對象

在地面保障服務(wù)中，車輛承擔(dān)著重要的運輸和作業(yè)任務(wù)。機場地面保障服務(wù)主要包括裝卸行李、客艙服務(wù)、加油和配餐等，分別對應(yīng)行李牽引車、污水車、清水車、加油車、客梯車、升降平臺車、加油車和配餐車等保障車輛。其中，客梯車和升降平臺車等保障車輛由于其停放位置接近作業(yè)區(qū)域，在機坪道路系統(tǒng)內(nèi)活動范圍較小，行駛時間較短，故在本文研究中不作考慮。

本文將行李牽引車、污水車、清水車、加油車、配餐車5種主要保障車輛作為沖突風(fēng)險控制的研究對象，并根據(jù)保障車輛攜帶設(shè)備和物料的特殊性，將行李牽引車和加油車確定為關(guān)鍵保障車輛，研究保障車輛避沖突運行規(guī)劃方法。

1.2 沖突判別方法

將保障車輛沖突定義為車輛在行駛中的時間和路徑?jīng)_突，傳統(tǒng)保障車輛沖突識別定義中未考慮車身物理尺寸，本文將其納入沖突識別過程。本文研究的沖突類型主要為車輛與車輛沖突、車輛與航空器沖突兩種，具體識別過程如下所示。

1） 計算車輛在路段[eij]的通行時間，如下

[tij=lijv0] （1）

式中：[tij]為通過路段[eij]的時間；[lij]為路段[eij]的長度；[v0]為車輛行駛速度。

2） 車輛[a]通行路段須滿足以下要求

[Tinija+tij≤Toutija] （2）

式中：[Tinija]為a車輛在路段[eij]的駛?cè)霑r間；[Toutija]為車輛a駛出路段[eij]的時間。

3） 檢測各車輛行駛路徑是否存在交叉，判別過程如下

[V（k1，k2）=Vk1?Vk2] （3）

式中：V為車輛行駛路徑集；k1，k2均為車輛行駛路徑。

4） 如圖1所示，考慮車輛抵達道路交叉口的先后次序，判斷車輛[a]進入路段時間[Tinija]或駛出路段時間[Toutija]是否滿足約束關(guān)系。以[Tinija]為例，若滿足式（4）約束關(guān)系式，則檢測存在沖突，根據(jù)式（4）同理可得[Toutija]約束關(guān)系式為

[Tinija-Tinkjblt;Ha+Hsv0，" "Tinija≤TinkjbTinija-Tinkjblt;Hb+Hsv0，" "Tinijagt;Tinkjb] （4）

式中：[Hs]為車輛與車輛的安全間隔距離；[Ha]和[Hb]分別為不同類別保障車輛的車身尺寸；[vo]為保障車輛行駛速度。

根據(jù)民航局頒布的《運輸機場運行安全管理規(guī)定》，航空器相較各類型保障車輛，在機坪區(qū)域擁有最高優(yōu)先通行權(quán)。如圖2所示，當(dāng)發(fā)生沖突時，區(qū)別于車輛與車輛沖突檢測邏輯，航空器需要優(yōu)先通行，若車輛[Tinija]或[Toutija]滿足約束要求，則產(chǎn)生沖突。如式（5）所示，以[Tinija]為例，當(dāng)滿足約束關(guān)系時，說明車輛和航空器發(fā)生沖突，同理可得[Toutija]。

[Tinija-Tinkjclt;v0Hc+vcHpv0vc] （5）

式中：[Hp]為車輛與航空器的安全間隔距離；[Hc]為航空器的長度尺寸。

1.3 沖突動態(tài)優(yōu)先級劃分方法

車輛沖突解脫策略包括停車等待策略和固定優(yōu)先級策略，停車等待策略是指車輛在路口發(fā)生沖突時，車輛按照先到先服務(wù)的規(guī)則，進行沖突解脫。固定優(yōu)先級是指發(fā)生沖突時，車輛按照任務(wù)的先后順序，進行沖突解脫。然而，在機坪實際運行中，保障車輛類型多、規(guī)模大、運行時間長，車輛沖突風(fēng)險會不斷變化，且不同類型保障車輛具有不同的運行特性。直接采用上述策略可能導(dǎo)致車輛資源分配不均，影響機坪運行效率。

本文從動態(tài)優(yōu)先級和風(fēng)險控制兩方面著手，一方面，先安排車輛種類優(yōu)先級高、任務(wù)緊急程度高的車輛通行；另一方面，對于關(guān)鍵保障車輛，賦予其較高風(fēng)險系數(shù)，降低其在初始路徑中的沖突次數(shù)，減少沖突啟-停次數(shù)。對于普通保障車輛，通過運行累計時長刷新和提高車輛優(yōu)先級，減少沖突等待時間。因此，本文將保障任務(wù)優(yōu)先級、車輛種類優(yōu)先級、運行時間優(yōu)先級均納入動態(tài)優(yōu)先級計算中，當(dāng)?shù)赱a]輛保障車輛執(zhí)行j類保障作業(yè)任務(wù)運行至i節(jié)點時，其動態(tài)優(yōu)先級計算公式如下

[DPjai=ασTjai+djaiTja+dja+βMjaiMja+γCaC] （6）

式中：[Tjai]為車輛[a]執(zhí)行[j]類作業(yè)時運行至節(jié)點[i]的運行時間，[Tja]為車輛[a]執(zhí)行[j]類作業(yè)的總運行時間；[djai]為車輛[a]執(zhí)行[j]類保障作業(yè)時在節(jié)點[i]產(chǎn)生的沖突等待時間，[dja]為車輛[a]執(zhí)行[j]類作業(yè)時的總沖突等待時間；[Mjai]為車輛[a]執(zhí)行[j]類作業(yè)在節(jié)點[i]時作業(yè)任務(wù)的優(yōu)先級，[Ma]為所有保障車輛的最大任務(wù)優(yōu)先級；[Ca]為第[a]輛車的作業(yè)優(yōu)先級，[C]表示最大作業(yè)優(yōu)先級；[α]為保障車輛的時間權(quán)重系數(shù)；[β]為任務(wù)緊急程度的權(quán)重系數(shù)；[γ]為車輛種類作業(yè)優(yōu)先程度的權(quán)重系數(shù)；[σ]為車輛風(fēng)險差異化權(quán)重系數(shù)，[α， β， γ， σ∈（0，1）]。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型參數(shù)

[R=Y?U]為總路徑網(wǎng)絡(luò)節(jié)點集合，[Y=][1，2，…，Y]為道路節(jié)點集合，[U=1，2，…，U]為機坪節(jié)點集合，[Q=A?C]為交通實體集合，[A=1，2，…，A]為保障車輛集合，[C=1，2，…，C]為航空器集合。

2.2 模型假設(shè)

現(xiàn)實問題中的航班任務(wù)臨時變動、車輛個體差異、車輛負重對運行速率的影響等因素均會對車輛實際運行帶來影響。為了簡化這類因素，本文作出如下假設(shè)：

1） 各類型保障車輛平均行駛速度為[v0]，且不考慮加減速、轉(zhuǎn)彎以及負載對車輛速度的影響；

2） 航空器位置信息精確可靠，不考慮定位誤差因素對沖突的影響；

3） 航班保障任務(wù)不發(fā)生臨時改動，各保障作業(yè)所需時間確定。

2.3 保障車輛避沖突路徑規(guī)劃模型

本文參考傳統(tǒng)機場場面無沖突路徑規(guī)劃模型[11]，引入各保障車輛車身長度因素和機坪車輛運行規(guī)則約束條件，對各類保障車輛行駛路徑全局尋優(yōu)。構(gòu)建的保障車輛避沖突路徑規(guī)劃模型如下所示。

2.3.1 保障車輛避沖突路徑規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

安全和效率是機坪運行管理過程中的重要目標(biāo)。本文構(gòu)建以車輛行駛時間成本和沖突時間成本為總成本的目標(biāo)函數(shù)F，如下

[F=min" i=1Rj=1Rtijxija+q=1Qa=1Ai=1Rβiwiaq] （7）

式中：[xija]和[wiaq]均為決策變量；[tij]為車輛行駛經(jīng)過節(jié)點[i]至[j]的時間；[xija]為第[a]輛保障車輛從節(jié)點i到節(jié)點j時為1，否則為0；[βi]為各節(jié)點[i]的權(quán)重，權(quán)重計算參考文獻[12]；[wiaq]為車輛[a]與交通實體[q]發(fā)生沖突時在節(jié)點[i]處產(chǎn)生的沖突等待時間。

2.3.2 保障車輛避沖突路徑規(guī)劃約束條件

1） 車輛路徑規(guī)劃基本約束條件。機場保障車輛執(zhí)行每次任務(wù)作業(yè)時在各個節(jié)點至多行駛一次，滿足約束為

[a=1Ai=1Rxija=1 ，" " ?i∈R] （8）

[a=1Aj=1Rxija=1 ，" " ?j∈R] （9）

2） 任務(wù)分配約束條件。在機場地面保障服務(wù)作業(yè)中，一次地面保障作業(yè)對應(yīng)一輛保障車輛，滿足約束為

[a=1Axija=1，" " ?i，j ∈R] （10）

3） 機坪道路運行規(guī)則約束條件。機坪車輛道路為單向道路，保障車輛禁止掉頭和超越前車，滿足約束為

[eij≠eji，" " ?i，j ∈Y] （11）

機坪進出口道路為雙向道路，保障車輛禁止穿越停機坪，滿足約束為

[eij=eji，" " ?i∈Y，" "?j∈U] （12）

式中：[eij]為節(jié)點[i]至[j]的路段。

4） 路段時間約束條件。保障車輛在機坪道路各路段行駛的時間關(guān)系需滿足如下約束

[tij=lijv0，" " " " ?i，j ∈R] （13）

[Tinija+tij≤Toutija，" " " "?i， j∈R] （14）

式中：[Tinija]為第[a]輛車進入eij的時刻；[Toutija]為第[a]輛車離開[eij]的時刻；[lij]為路段[eij]的長度。

5） 避沖突約束條件。保障車輛與保障車輛的避沖突運行需滿足約束為

[（Tinija+wiaq）-（Tinkjq+wiqa）≥H+Hsv0， ?a∈A， ?q∈C ]（15）

[Toutija-Toutkjq≥H+Hsv0，" "?a∈A， ?q∈C ] （16）

式中：[H]為優(yōu)先到達路點車輛的車身長度；[Hs]為車輛間的安全間隔距離。

保障車輛與航空器的避沖突運行需滿足約束為

[Tinija+wi，a，q-Tinkjq≥v0Hc+vcHpv0vc， ?a∈A， ?q∈C ]（17）

[Toutija-Toutkjq≥v0Hc+vcHpv0vc， ?a∈A， ?q∈C ] （18）

式中：[Hc]為航空器長度；[Hp]為車輛與航空器間的安全距離；[vc]為航空器滑行速度。

5） 沖突等待時間唯一性約束條件。在一次避沖突過程中，有且僅有一輛保障車輛執(zhí)行沖突等待操作，滿足約束為

[wiaqgt;0?wiqa=0，" "?a∈A， ?q∈C ] （19）

3 基于自適應(yīng)遺傳-動態(tài)優(yōu)先級策略的兩階段算法

3.1 兩階段算法

由于機場保障車輛種類多，各類保障車輛行駛路徑不同，傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法不符合保障車輛避沖突路徑規(guī)劃要求。因此，本文針對建立的模型，從全局路徑尋優(yōu)角度出發(fā)，選擇自適應(yīng)遺傳算法（adaptive genetic algorithm，AGA）求解全局下的最優(yōu)車輛路徑，基于動態(tài)優(yōu)先級沖突解脫策略（dynamic priority conflict relief strategy，DPCRS）求解最優(yōu)車輛路徑下的避沖突路徑規(guī)劃問題。

建立AGA-DPCRS兩階段算法，從全局角度搜索最優(yōu)路徑。第一階段為保障車輛路徑優(yōu)化問題，考慮直接求解避沖突模型復(fù)雜性，在本階段求解結(jié)果允許存在沖突路徑。基于低時間復(fù)雜度的沖突檢測方法，通過遺傳算法求解數(shù)學(xué)模型得到優(yōu)化路徑。第二階段為保障車輛沖突解脫問題，針對優(yōu)化后路徑下存在的沖突點，設(shè)計動態(tài)優(yōu)先級解脫策略，計算車輛在沖突點處的優(yōu)先級，通過比選優(yōu)先級確定車輛優(yōu)先通行順次，以求解保障車輛多樣化安全需求的沖突解脫問題。

3.2 自適應(yīng)遺傳算法設(shè)計

1） 染色體編碼與初始化解。本文算法采用0-1二進制編碼方式，編碼的長度為有保障作業(yè)任務(wù)需求的機坪數(shù)量。因此編碼長度由有任務(wù)需求的機坪數(shù)量決定。根據(jù)機坪系統(tǒng)的保障車輛運行規(guī)則，機坪有兩個可供選擇的車輛進出通道。在染色體編碼設(shè)置時，0表示為機坪車輛上部進出通道，1表示為機坪車輛下部進出通道。

2） 適應(yīng)度函數(shù)。在遺傳算法中，通過適應(yīng)度函數(shù)計算種群個體的適應(yīng)度值，從而尋找最優(yōu)解。由于保障車輛的種類繁多，數(shù)量龐大，直接求解包含沖突約束的路徑規(guī)劃模型可能會導(dǎo)致路徑死鎖，進而無法得到可行解。因此，本文在算法的第一階段，允許沖突的發(fā)生，并將沖突約束條件轉(zhuǎn)化為目標(biāo)函數(shù)，以此作為適應(yīng)度函數(shù)，具體如下

[fu=1f（u）f（u）=mini=1Rj=1R[tijxija+max（0， hijaq）2] hijaq=（H+Hs）/v0-Tinija-Tinijq，" "?a∈A， q∈C（v0Hc+vcHp）/v0vc-Tinija-Tinijq， ?a∈A， q∈C0，" " [ （v0Hc+vcHp）/v0vc-Tinija-Tinijqlt;0]?[（H+Hs）/v0-Tinija-Tinijqlt;0]] （20）

3） 選擇、交叉和變異。精英選擇策略易陷入局部最優(yōu)解，為盡可能減少陷入局部最優(yōu)解可能性，選擇輪盤賭選擇策略。為提高算法性能，提高遺傳算法搜索能力和收斂性能，文本借鑒文獻[13]引入自適應(yīng)交叉和變異概率。

3.3 低時間復(fù)雜度的改進沖突檢測方法設(shè)計

現(xiàn)有研究中，針對重疊節(jié)點處的多沖突時間檢測問題，采用的是兩兩循環(huán)比較方法[12]，即多次循環(huán)比較兩個待檢測時間窗是否滿足約束關(guān)系。這種方法的時間復(fù)雜度為平方階O（n2），在求解大規(guī)模復(fù)雜算例時不利于提高效率。因此，本文基于“空間換時間”原則，設(shè)計了一種低復(fù)雜度的沖突時間檢測方法，其時間復(fù)雜度為線性階O（n），能更有效地求解大規(guī)模復(fù)雜問題。具體步驟如下：

1） 以所有經(jīng)過檢測節(jié)點車輛的時間窗為集合V，提取時間窗集合V中最小值，將所有車輛時間窗減去最小值并加1，得到并更新集合V中的各車輛時間窗；

2） 提取新時間窗集合中的最大值，以最大值的數(shù)值為維數(shù)，初始化一個該維數(shù)下的0向量；

3） 在更新時間窗集合V中進行遍歷搜索，根據(jù)時間窗的數(shù)值，依次在對應(yīng)維數(shù)位置加1，當(dāng)新向量中出現(xiàn)數(shù)字2時，即為出現(xiàn)時間沖突，產(chǎn)生車輛沖突。

4 實例分析

4.1 場景定義

本文選取了南京祿口機場為研究對象，南京祿口機場作為國內(nèi)大型樞紐機場，截至2021年底，旅客運輸量達1 759.9萬人次，位居全國機場第13名。機坪面積約110萬m2，整體規(guī)模位于華東地區(qū)機場第2位。其中T1航站樓機坪面積44.7萬m2，T1航站樓承擔(dān)31家航空公司國內(nèi)航線飛機的保障服務(wù)，具有航班密集、機坪使用頻率高、機坪區(qū)域運行復(fù)雜的特點，其車輛道路網(wǎng)絡(luò)連通性較好，車輛行駛道路多樣化，因此本文選取T1航站樓處的機坪區(qū)域作為研究場地，構(gòu)建的拓撲路網(wǎng)圖如圖3所示，圖中共有229個節(jié)點、31個機坪節(jié)點。

4.2 實驗參數(shù)

為了驗證兩階段算法在各階段和整體的有效性，在路徑規(guī)劃階段，如表1所示，選擇遺傳算法（genetic algorithm，GA）作為對比算法。為驗證本文構(gòu)建的改進沖突檢測方法有效性，沖突檢測分別采用傳統(tǒng)沖突檢測方法和改進沖突檢測方法。在沖突檢測階段，以路徑階段AGA的結(jié)果數(shù)據(jù)作為本階段的輸入數(shù)據(jù)，選擇停車等待策略（parking waiting strategy， PWS）和固定優(yōu)先級策略（priority conflict relief strategy， PCRS）作為對比策略。

4.3 運算結(jié)果

根據(jù)機場實際高峰和平峰下的保障作業(yè)數(shù)量N、各類保障車輛使用數(shù)量[A]的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，對場景進行劃分，其中S1～S5為小規(guī)模算例，L1～L5為大規(guī)模算例。小規(guī)模算例下，保障作業(yè)數(shù)量在100以內(nèi)，車輛使用數(shù)量在12～18輛；大規(guī)模算例下，保障作業(yè)數(shù)量在150～200個，車輛使用數(shù)量在16～30輛。表2中列出了每組算例中以沖突等待時間G、關(guān)鍵車輛啟-停次數(shù)F、最優(yōu)解成本M、算法運算時長T、路徑變更幅度（優(yōu)化后變更路徑數(shù)量除以總路徑數(shù)量，用[Lt]表示）、車輛沖突比（車輛沖突點數(shù)除以總沖突點數(shù)，用[Yc]表示）、沖突優(yōu)化幅度（優(yōu)化后沖突點減少的數(shù)量除以初始解中沖突點的數(shù)量[D]）等參數(shù)。

表2中各指標(biāo)的結(jié)果取每組算例運行10次結(jié)果的平均值，考慮可計算性和求解時效性需求，本文將最大求解時間設(shè)置為3 600 s。如果超出規(guī)定時間仍未得出結(jié)果，則將結(jié)果記為*。具體計算結(jié)果見表2。

1） 運行時間指標(biāo)[T]結(jié)果分析。根據(jù)圖4，AGA算法和GA算法都能在規(guī)定時間內(nèi)進行求解。其中，AGA算法平均求解時間為2 289.3 s，比GA算法平均求解時間降低了189.8 s。采用傳統(tǒng)沖突探測方法的P算法，求解時間過長，僅在規(guī)定時間內(nèi)完成對5個小規(guī)模算例組中的3個算例進行求解。因此，在大、小規(guī)模場景下，本文提出的沖突檢測方法能快速求解保障車輛避沖突路徑規(guī)劃問題。

2） 沖突比[Yc]、路徑變更幅度[Lt]及目標(biāo)成本[M]指標(biāo)結(jié)果分析。AGA算法相較于GA算法，能有效減少車輛與航空器沖突，車輛與航空器沖突占比平均減少7.5%。小規(guī)模算例表明，當(dāng)車輛沖突比[Yc]低于0.4時，路徑變更幅度[Lt]較小，成本改善并不顯著。這是由于當(dāng)車輛與航空器的沖突類型占據(jù)主導(dǎo)地位時，多個路段被完全占用，算法缺少可選擇的優(yōu)化路徑，導(dǎo)致優(yōu)化效果不明顯。大規(guī)模算例表明，在車輛沖突比高于0.5時，所提算法相較對比算法，目標(biāo)成本函數(shù)值優(yōu)化效果明顯，降低了24.6%。進一步分析小規(guī)模場景S1，S2，S3和大規(guī)模場景L1，L2發(fā)現(xiàn)，當(dāng)保障任務(wù)數(shù)量不變時，適量增加保障車輛數(shù)量可以降低目標(biāo)成本M。

3） 沖突優(yōu)化幅度[D]指標(biāo)結(jié)果分析。AGA算法在10組算例中，相較于GA算法，平均沖突優(yōu)化幅度提高了7.6%，在大規(guī)模場景下提升了9.0%。如圖4所示，在大、小規(guī)模場景下，AGA算法的車輛沖突比和沖突優(yōu)化幅度結(jié)果均大于GA算法，證明本文提出的路徑優(yōu)化算法具有降低原始路徑?jīng)_突點、減少車輛與航空器沖突的兩方面優(yōu)勢。

4） 沖突等待時間[G]和關(guān)鍵車輛啟-停次數(shù)[F]指標(biāo)結(jié)果分析。動態(tài)優(yōu)先級解脫策略相較停車等待策略有明顯的優(yōu)勢，沖突等待時間平均降低了21.9%，車輛沖突啟-停次數(shù)平均降低了79.7%。表明“先到先服務(wù)”的沖突解脫規(guī)則不適用于車輛沖突頻繁的大規(guī)模復(fù)雜機坪場景。相較于固定優(yōu)先級策略，動態(tài)優(yōu)先級策略在大、小規(guī)模場景下均有良好的實用性。在小規(guī)模場景下關(guān)鍵車輛的啟-停次數(shù)平均降低了14.3%；在大規(guī)模場景下，盡管沖突等待時間平均上升了5.7%，但關(guān)鍵車輛的啟-停次數(shù)平均降低了52.4%，風(fēng)險降低更明顯。而在機場實際運行中，更看重風(fēng)險水平。

值得注意的是，在小規(guī)模場景中，3種沖突解脫策略的沖突等待時間結(jié)果相差較小。這是由于在小規(guī)模場景中，車輛沖突類型主要以車輛與航空器為主。根據(jù)機坪運行規(guī)則，航空器的通行優(yōu)先級高于車輛，因此沖突等待時間的可改善空間較小。

5 結(jié)論

本文介紹了一種機場保障車輛避沖突路徑規(guī)劃方法，并評估了不同規(guī)模場景下的效果。主要結(jié)論如下。

1） 本文針對機場保障車輛與航空器混合運行的特點，綜合考慮車輛運行規(guī)則和物理特性，構(gòu)建了以行駛和等待時間最小化為目標(biāo)的混合整數(shù)規(guī)劃模型，以滿足混合運行環(huán)境中不同類型保障車輛的安全運行需求。

2） 本文提出的引入動態(tài)優(yōu)先級沖突解脫策略的兩階段算法相比傳統(tǒng)路徑規(guī)劃算法，有效減少車輛與航空器沖突發(fā)生次數(shù)從而降低航空器運行風(fēng)險，并減少車輛沖突等待時間以提高機場保障車輛運行效率。

3） 本文的算法優(yōu)化可能增加了個別行駛車輛的作業(yè)成本，這是需要進一步研究的問題。因此，未來的研究可以探討如何在保證全局風(fēng)險安全要求的同時，進一步降低個別車輛的作業(yè)成本，以提高整體效率。

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第一作者：包丹文（1982—），男，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向為交通運輸規(guī)劃與管理。2004年本科畢業(yè)于東南大學(xué)，2007年碩士畢業(yè)于東南大學(xué)，2013年博士畢業(yè)于東南大學(xué)。E-mail： baodanwen@nuaa.edu.cn。

通信作者：姚馨宇（1998—），男，碩士研究生，研究方向為交通運輸工程。E-mail： yxycw@nuaa.edu.cn。