滲流力和結構面水弱化作用下裂隙巖體邊坡塊體的穩定性

摘要：裂隙巖體滲流是影響巖體穩定性的重要因素之一。裂隙中的流體流動不僅會產生滲流力，而且會降低裂隙面的強度，致使邊坡失穩、隧道塌方等事故頻發。為揭示滲流作用對裂隙巖體邊坡塊體穩定性的作用機理，基于關鍵塊體理論，提出一種同時考慮滲流力和結構面水弱化作用的穩定性分析方法，其中，滲流力基于滲流理論和統一管網法計算，結構面水弱化根據經驗公式確定。以某巖質邊坡為例，采用該方法對邊坡在滲流作用下的塊體穩定性開展研究。研究結果表明，滲流力與結構面水弱化作用對裂隙巖體邊坡塊體穩定性的作用方式不同，滲流力既會改變塊體的抗滑力又會改變塊體的滑動力，對塊體穩定性的影響較為復雜，包括改變塊體的穩定狀態、滑移面、失穩形式；結構面水弱化只降低塊體的抗滑力，進而降低塊體的穩定性，不改變塊體的失穩形式。此外，對于裂隙邊坡工程，通常存在一個最危險滲流壓力值。

關鍵詞：關鍵塊體理論；滲流力；結構面水弱化；塊體穩定性；裂隙巖體

中圖分類號：TU457" " "文獻標志碼：A" " "文章編號：2096-6717（2024）04-0050-10

Block stability of fractured rock slope under seepage pressure and fracture water weakening

WANG Huidong， DUAN Qinsheng， SONG Fengfeng， QU Zhen

（School of Civil and Transportation Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， P. R. China）

Abstract： Fluid flow in fractures is one of the important factors affecting rock mass stability. The fluid in the fracture not only produce external pressure but also weaken the fracture strength. Therefore， engineering accidents including slope instability and tunnel collapse frequently occur. In order to explore the mechanism of seepage on the block stability of fractured rock masses， this study proposes a stability analysis method considering both seepage force and effect of fracture strength weakening by water， based on the Key Block Theory （KBT）. In this method， the fluid pressures in fractures are simulated by Unified Pipe-network Method （UPM）， and the relationship between fracture strength，s weakening and fluid pressures is determined by an empirical formula. This method is adopted to study the influence of seepage on the stability of a fractured rock slope. Results show that the action modes of seepage pressure and fracture water weakening on slope stability of fractured rock masses are different. The seepage force affects both the anti-sliding force and sliding force of the block. Therefore， the influence of seepage force on the block stability is more complicated， including changes of the block stability states， sliding surface， and the instability pattern. Fracture water weakening only reduces the anti-sliding force of blocks， and then reduces the stability of block， while not change the instability pattern of unstable block. Moreover， there is generally a critical pressure which is the most dangerous for rock slope engineering.

Keywords： key block theory； seepage pressure； fracture water weakening； block stability； fractured rock masses

巖體是由結構面和結構體組成的具有不連續性、非均質性和各向異性，且賦存于一定地質環境中的地質體[1]。因地質構造作用，巖體中存在著諸如材料界面、斷層、軟弱夾層、節理等不連續結構面。在巖石水力學中，不連續結構面統稱為裂隙。通常，巖體裂隙相較巖體基質具有較大的滲透率，是流體的主要滲流通道[2]。巖體裂隙中的流體不僅會產生滲流力，還會降低結構面的強度，對裂隙巖體的穩定性具有顯著影響[3-4]。滲流作用對裂隙巖體的穩定性影響機理是巖體工程重點解決的問題之一。

在裂隙巖體的穩定性分析方法中，關鍵塊體理論能較好地分析結構面對塊體穩定性的影響，且具有計算簡便高效、理論嚴密、能解決三維實際問題的特點，是巖體工程實踐中廣泛使用的一種方法[5-7]。關鍵塊體理論最早由石根華[8]和Goodman等[9]于1985年提出，自提出以來，其理論不斷發展。現有對關鍵塊體理論的研究，考慮重力、錨桿力較多，而考慮滲流影響的較少，且多集中在滲流力對塊體穩定性的影響。許強等[10]簡化水壓在結構面上的分布形式，采用矢量法對塊體各結構面的靜水壓力進行計算。鄔愛清等[11-12]提出一種考慮塊體側面一般水壓分布模式下的塊體穩定性計算方法，并實現了水載荷下的關鍵塊體穩定性評價。商開衛等[13]也運用該方法評價了滲流力條件下的拱壩壩肩邊坡的穩定性。徐棟棟等[14]利用UDEC確定塊體上滲流壓力分布模式并計算了滲流力大小。高劍鋒等[15]基于三維激光掃描技術研究了暴雨工況下滲流對高陡邊坡塊體穩定性的影響。黃屾等[16]通過地下水位高程計算水壓力，利用面水壓力求三棱錐的體積。李偉等[17]引入初始靜水壓力和傳遞效應的概念，提出新的水壓分布形式，對傳統結構面水壓分布假設進行了改進。在已有考慮滲流力影響的關鍵塊體理論研究中，對滲流力的計算多采用靜水壓力的經驗公式，這種方式雖然計算簡便，但精度欠佳，且不適用于地下承壓水和流動狀態的水。除滲流力外，結構面的水弱化作用也對塊體的穩定性有顯著的影響。楊寶全等[18-19]通過水巖耦合三軸壓縮試驗，研究水壓力對錦屏一級高拱壩壩肩軟巖和結構面強度的弱化影響。張峰瑞等[20]開展了孔隙水壓力下鋸齒狀結構面的剪切蠕變試驗，發現隨著孔隙水壓力的增大，結構面破壞應力和長期強度均呈現明顯降低的趨勢。目前，對綜合考慮滲流力和結構面水弱化作用的裂隙巖體塊體穩定性研究鮮有報道。

筆者基于關鍵塊體理論，精細化考慮滲流力和結構面水弱化作用對裂隙巖體塊體穩定性的影響，其中，滲流力基于滲流理論和統一管網法計算，結構面水弱化作用根據試驗確定。最終，基于關鍵塊體理論建立一種考慮滲流作用的裂隙巖體塊體穩定性分析方法，并采用該方法對滲流作用下的巖質邊坡塊體穩定性開展相關研究。

1 理論與方法

基于關鍵塊體理論提出考慮滲流力和結構面水弱化作用的裂隙巖體塊體穩定性分析方法，涉及的理論包括滲流理論和滲流力的計算、結構面水弱化理論以及考慮滲流作用的關鍵塊體分析理論。

圖1所示為裂隙巖體滲流作用示意圖，以裂隙切割形成的塊體B5為例，由于流體流動和靜水壓力作用，巖體節理面上作用有滲流力，同時，流體會弱化結構面的強度，降低結構面的抗滑力。在滲流力和結構面水弱化的作用下，巖體的滑動力和抗滑力會發生變化，從而影響塊體的穩定性。

1.1 離散裂隙網絡滲流理論與統一管網法

對于裂隙巖體，流體流動通常發生在滲透率較大的巖體裂隙中，因此，很多情況下可忽略巖體基質的滲透性。只考慮巖體裂隙滲流的裂隙巖體模型被稱為離散裂隙網絡模型，其以各裂隙及裂隙交叉點結點處的流體質量平衡原理為基礎，建立控制方程，并將裂隙滲流的運動方程代入，從而獲得關于滲流力或水頭的矩陣方程，最后輔之以合適的初始條件和邊界條件即可求解出相應的滲流力。

只考慮巖體裂隙的滲透性，假設流體的流動狀態為穩定滲流，流體運動方程符合達西滲流規律，巖體裂隙為各向同性的均勻介質。對于穩態滲流，其滲流控制方程為

對于裂隙滲流，目前應用廣泛的流體運動方程是立方定律，它是在單裂隙為平行板模型，流體不可壓縮的假設下，通過流體動力學（Navier-Stokes方程）推導而得，方程形式為[2]

式中：q為流體的流量；μ為流體的動力黏滯系數；p為流體的壓力；g為豎直方向的重力常數；z為重力方向坐標軸；bh為裂隙的水力隙寬；K為巖體裂隙的滲透系數，K=b2h/（12μ）。立方定律是基于平行板模型假設推導而得的，但在實際情況中，由于真實的裂隙通常是粗糙的，并非嚴格符合平行板模型。因此，其中的水力隙寬bh并非真實物理隙寬，是指水力特性符合立方定律的隙寬。相應地，流體的流速可表示為

統一管網法是近年發展的一種具有較高計算精度的模擬三維裂隙巖體滲流的數值模擬方法。已有學者的研究成果均有效證明了統一管網法在解決裂隙巖體滲流模擬方面的適用性和精確性[21-25]。統一管網法的基本理論為：將巖體裂隙和巖體基質均等效為一維虛擬管道，并假設流體在虛擬管道中流動，該方法具有概念簡單、易于編程的特點。圖2所示為統一管網法的基本原理圖。其中，圖2（a）所示為一巖體中的離散裂隙網絡網格劃分圖。對于三維裂隙巖體，其裂隙可表示為一定厚度的二維平面，為適應復雜的邊界，本研究采用非結構化網格形式，如圖2（b）所示的裂隙面網絡圖。

為保證等效前后裂隙面中的流體流量和壓力一樣，需要計算管網的等效滲透率。統一管網法是基于流量相等的原則把流體在裂隙中的流動等效為在管網中流動。圖2（c）為圖2（b）中某三角單元，三角形的邊即為等效的虛擬管道pab、pbc和pca，以其為例，管網法把流體在區域oiaj與區域ombi之間的流動等效為流體在管道pab中的流動，在區域ombi與區域ojcm之間的流動等效為流體在管道pbc中的流動，在區域ojcm與區域oiaj之間的流動等效為流體在管道pca中的流動。圖2（d）中三角形單元的三條邊ab、bc和ca即為等效后的滲流管道。等效滲透率的具體推導過程可參考文獻[16]，針對該三角形單元，其等效滲透率具體計算公式為

1.2 結構面水弱化效應

滲流條件下巖體結構面的黏聚力c和內摩擦系數f的弱化規律，可通過水巖耦合三軸壓縮試驗獲得。楊寶全等[18-19]針對錦屏一級高拱壩壩肩軟巖和結構面試樣，通過大量水巖耦合三軸壓縮試驗獲得了斷層強度參數與滲流力的關系曲線。研究表明，滲流力對黏聚力的降低較為明顯，對內摩擦系數影響較小，可忽略不計。

根據前人研究成果，提出如圖3所示的結構面黏聚力水弱化計算模型。結構面黏聚力cf的弱化分兩種情況，當滲流力P小于黏聚力喪失臨界滲流力Pc時，黏聚力與滲流力呈線性關系，結構面的水弱化與滲流力值的關系為當滲流力P大于或等于黏聚力喪失臨界滲流力Pc時，結構面黏聚力不再隨滲流力發生變化，結構面黏聚力大小為0。

1.3 考慮滲流力作用的關鍵塊體理論

關鍵塊體理論假設巖體結構面為平面，巖體塊體為剛體，塊體失穩為巖體在各種荷載下沿著結構面產生剪切滑移或脫落。該方法不考慮塊體和結構面變形、開裂及巖體本身的強度破壞。

塊體的穩定性主要通過塊體安全系數Fs判斷。作用在塊體上的力主要有塊體自重和裂隙面滲流力，塊體的主動力合力計算公式為

式中：rk為塊體k所受主動力合力；Gk為塊體k自重；n為塊體k包含的裂隙面數量；Pk，i為組成塊體k裂隙面i上滲流力大小。

通過統一管網法計算得到的滲流力為面力，在計算中，需要通過面積分的方法將滲流面力轉化為滲流合力，合力垂直于相應的裂隙面，并指向塊體內部。圖4所示為滲流面力轉換為滲流合力的原理示意圖。

采用剛體極限平衡法計算塊體安全系數。在關鍵塊體理論中，塊體的失穩模式主要包括自由脫落、單面滑動和雙面滑動3種，不同失穩模式的塊體，其安全系數計算公式不同，但均是滑動力與抗滑力的比值。一般認為，當塊體的失穩模式為自由脫落時，其安全系數大小為0。

2 滲流作用下的裂隙巖體邊坡塊體穩定性

2.1 邊坡模型建立

參考雅礱江錦屏二級水電站攔河閘壩和進水口邊坡中某處的地質資料，建立如圖5所示的邊坡模型。該邊坡高80 m，分上下兩階，上階邊坡較緩，寬30 m，高20 m，下階邊坡較陡，寬30 m，高60 m。邊坡內部發育有5組隨機裂隙，每組結構面的平均傾角均為45°，平均傾向分別為45°、90°、135°、225°與315°。假設三維裂隙面中心點位置與產狀均為均勻分布，采用蒙特卡羅方法隨機生成46條節理面，節理面玫瑰花圖如圖5（a）所示。經節理面切割而成的邊坡塊體模型如圖5（c）所示，共形成8 338個有限塊體。邊坡左側作用有線性梯度水壓力，邊坡頂部水壓力值為pmin，底部水壓力值pmax=pmin+γwh。模型右側有一20 m高的流出水位，邊坡邊界與模型尺寸如圖5（b）所示。該邊坡巖體密度ρ為2 500 kg/m3，重力常數g取9.8 N/kg，結構面初始黏聚力c0為0.2 MPa，內摩擦角θ為22.39 °。

2.2 邊坡塊體穩定性分析

2.2.1 無滲流作用

為對比研究滲流作用對邊坡穩定性的影響，首先計算無滲流作用下的裂隙巖體邊坡穩定性。塊體安全系數值Fs取1.5，經計算共有5個關鍵塊體。塊體編號、體積、失穩模式以及安全系數信息如表1所示。

計算得到的關鍵塊體位置如圖6（a）所示，關鍵塊體形狀如圖6（b）所示，其中橙色面表示塊體滑動面。當考慮結構面時黏聚力c=c0，上述的5個塊體的安全系數Fs均大于1.5，無滿足條件的關鍵塊體。

2.2.2 滲流力的影響

對邊坡模型左側施加兩組不同的線性梯度壓力：1）pmin=0 MPa，pmax=0.8 MPa；2）pmin=1.0 MPa，pmax=1.8 MPa。模型右側有一20 m高的水頭壓力。模型右側自由水面以上的邊坡坡面與大氣連通，為自由滲出面，前后兩側假設為不透水邊界。基于統一管網法計算得到的裂隙面滲流力云圖如圖7所示。

需要注意的是，在采用統一管網法計算滲流壓力時，為考慮重力的影響，是以總水頭壓力值為未知量的。為求裂隙面中滲流力的值，需要在總水頭壓力值的基礎上減去位置水頭的壓力，圖7所示正是該滲流力的值。從圖中可以看出，滲流力的值會出現小于0的情況，滲流力值小于0的區域表示該區域沒有水流作用；滲流力值大于0的區域表示該區域有水流作用；滲流力值等于0的位置為自由水面。在進行穩定性分析中，邊坡中自由面以上的負壓力區域不受滲流作用的影響，此處的滲流力值取零計算。

不考慮結構面黏聚力c時，不同滲流力影響下的關鍵塊體如圖8所示。其中，圖8（a）、（b）分別為兩組滲流壓力條件下的關鍵塊體，對比圖6（b）可以看出，在考慮滲流力的條件下，坡面上的關鍵塊體明顯增加，說明滲流力通常不利于裂隙巖體的穩定性。仔細對比可以發現，對于部分塊體，滲流力可以增加塊體的穩定性。例如，塊體B1070在不考慮滲流力條件下屬于單面滑動塊體，考慮滲流力影響后，將不再屬于關鍵塊體。對其所受的滲流力進行分析，發現滲流力合力與重力方向相反，向上擠壓塊體，從而增加了塊體的抗滑力，提高了其穩定性。另外，對比塊體的失穩模式可知，不考慮滲流力條件下，塊體B1091為單面滑動塊體，考慮滲流力后塊體不再沿裂隙面滑出，而是被水流直接沖出，這也是實際工程中普遍存在的一種裂隙巖體失穩形式，對于這種被水流沖出而發生失穩的塊體，將其定義為類自由脫落塊體。由于滲流力的作用，坡面中會存在被水流直接沖出的類自由脫落塊體，說明滲流力的增加會使塊體出現新的失穩模式。

圖8（c）為兩種不同滲流壓力條件下失穩模式發生變化的關鍵塊體形狀和編號。對比圖8（a）和（b），并結合圖8（c）同樣發現：1）滲流力的增加會降低塊體的穩定性，當滲流力較小時（pmin=0 MPa、pmax=0.8 MPa），塊體B1009和塊體B1081均屬于穩定塊體，當滲流力較大時（pmin=1.0 MPa、pmax=1.8 MPa），上述兩個塊體均屬于沿單面滑動的失穩塊體；2）滲流力的增加會提高部分塊體的穩定性，當滲流力較小時，塊體B1143和塊體B1146均屬于沿單面滑動的塊體，當增加滲流力時（pmin=1.0 MPa、pmax=1.8 MPa），上述兩個塊體均變為穩定塊體，分析其原因同樣是滲流力的增加提高了其抗滑力和穩定性；3）滲流力的增加會使部分塊體出現類自由脫落的現象，例如，當滲流力較小時，塊體B1 071屬于單面滑動模式，增加滲流力，該塊體變為類自由脫落關鍵塊體。

為定量研究滲流力對塊體穩定性的影響，圖9給出了不同滲流力條件下滿足條件的每個關鍵塊體的詳細安全系數，并根據每個關鍵塊體的安全系數定義了邊坡整體安全系數Is。其含義為每個關鍵塊體安全系數按照體積加權平均得到的整體安全系數，用以評價邊坡整體的穩定性，其計算公式為

式中：k為塊體的編號；n為塊體的總數量；Fsk為塊體k的安全系數；Vk為塊體k的體積；V為全部關鍵塊體的體積和。

從圖9可以看出，不考慮滲流力，關鍵塊體個數為5，邊坡整體安全系數為0.88；當考慮滲流力時（pmin=0 MPa、pmax=0.8 MPa），關鍵塊體的個數為20，邊坡整體安全系數為0.30；當繼續增加滲流力時（pmin=1.0 MPa、pmax=1.8 MPa），關鍵塊體的個數為21，邊坡整體安全系數為0.11。可見滲流力的增加，邊坡失穩塊體個數增加，邊坡的整體穩定性變差。

當考慮結構面黏聚力c時，相同滲流壓力邊界條件下計算得到的關鍵塊體如圖10所示。對比圖10和圖8可知，結構面黏聚力c的存在會降低關鍵塊體的數量，提高塊體的穩定性。但相同滲流力下，無論是否考慮結構面黏聚力，關鍵塊體的失穩模式并不會因黏聚力的改變而發生變化。

2.2.3 結構面水弱化作用的影響

假設結構面黏聚力的水弱化率α=0.2，計算得到的不同滲流力條件下水弱化后的結構面黏聚力c參數云圖如圖11所示。

從圖11可以看出，當滲流力較小時，坡面上的滲流力也比較小，塊體結構面黏聚力會弱化，但并未完全喪失；當滲流力較大時，邊坡內部滲流力較大的地方，塊體結構面黏聚力會完全喪失。

采用弱化后的黏聚力c計算塊體的安全系數Fs，計算得到的滿足條件的關鍵塊體如圖12所示。對比圖12和圖10可以發現，當滲流力較小時結構面黏聚力c的水弱化程度也比較小，只考慮滲流力與同時考慮滲流力和結構面水弱化作用下的關鍵塊體完全相同；當滲流力較大時，結構面黏聚力c的水弱化程度也相對較大，部分塊體的穩定性會發生變化，例如，僅考慮滲流作用，塊體B1009安全系數大于1.5，屬于穩定塊體，當考慮結構面水弱化作用之后，其安全系數小于1.5，屬于沿單面下滑的失穩塊體。但是結構面水弱化作用對邊坡穩定性作用方式與滲流力不同，結構面水弱化作用會改變塊體的穩定性，但并不會改變失穩塊體的失穩模式。

為分析結構面水弱化作用對邊坡整體安全性的影響，圖13給出了不同滲流壓力邊界條件下的每個關鍵塊體安全系數以及邊坡整體安全系數Is。

從圖13可以看出，當滲流力較小時，只考慮滲流力的作用（含黏聚力），邊坡的整體安全系數為1.17，當同時考慮滲流力和結構面水弱化時，邊坡的整體安全系數會顯著降低，為0.88，降低比率為25%；當滲流力較大時，只考慮滲流力的作用（含黏聚力），邊坡的整體安全系數為0.69，當同時考慮滲流力和結構面水弱化時，邊坡的整體安全系數會進一步降低，為0.47，降低比率為32%。可知，滲流力越大，結構面水弱化作用程度越高，邊坡整體穩定性降低程度越高。

2.2.4 不同滲流壓力邊界條件下邊坡整體穩定性

在上述研究的基礎上，分別計算不同滲流壓力邊界條件下的邊坡整體安全系數，pmin分別為0、1.0、2.0、3.0、4.0 MPa，結構面的初始黏聚力和黏聚力水弱化率同上述一樣。計算得到的不同滲流壓力邊界條件下，邊坡整體安全系數Is如圖14所示。其中，圖14（a）為不考慮黏聚力條件下的邊坡整體安全系數，圖14（b）為考慮滲流力和結構面水弱化作用下的邊坡整體安全系數。

從圖14可以看出，無論是否考慮結構面黏聚力，邊坡整體安全系數并不隨滲流力的增加而呈現出單調降低的情況，而是存在一個最危險滲流力值，在該滲流力條件下，邊坡的整體穩定性最差，當低于或高于該滲流力，邊坡的整體穩定性均較之有所提高。最危險滲流力的值大小的確定只和滲流力的大小有關，與結構面是否存在黏聚力以及黏聚力大小并無關系。對于該算例，最危險滲流力邊界值為1.0 MPa。經分析，之所以會出現這種現象是因為滲流力的存在會改變塊體所受合力大小和方向，當滲流力較大時會改變部分塊體的滑移面或穩定狀態，甚至部分塊體會出現穩定性提高的情況，從而出現滲流力增大，邊坡整體穩定性提高的現象。

3 結論

基于關鍵塊體理論，精細化考慮滲流力和結構面水弱化作用對裂隙巖體塊體穩定性的影響。其中，滲流力基于滲流理論和統一管網法計算，結構面水弱化根據經驗公式確定，建立了一種考慮滲流作用的裂隙巖體塊體穩定性分析方法。采用該方法對滲流作用下的某裂隙巖體邊坡塊體穩定性進行研究。主要結論如下：

1）滲流力會改變塊體主動力合力的方向與大小，進而改變塊體的運動模式或失穩滑移面。通常，滲流力會降低塊體的安全系數，使工程巖體中出現更多的關鍵塊體，但對部分裂隙巖體，滲流力的存在也會提高其穩定性。

2）滲流力與結構面水弱化作用對裂隙巖體邊坡穩定性的作用方式不同，滲流力會改變塊體的抗滑力和滑動力，因此，滲流力的增加會使塊體表現出更復雜的變化，包括改變塊體的穩定狀態、塊體的滑移面、塊體的失穩形式；結構面的水弱化只會降低塊體的穩定性，不會改變失穩塊體的失穩形式。

3）邊坡的整體穩定性并不隨滲流力的增加而呈現出單調降低的情況，而是存在一個最危險滲流力值。針對某一具體邊坡，最危險滲流力值的確定只和滲流力的大小有關，與結構面的黏聚力和黏聚力的水弱化程度無關。

綜上，裂隙滲流對邊坡的穩定性有重要影響。建立考慮滲流作用的裂隙巖體塊體穩定性分析方法具有重要的工程價值和理論意義，該研究為裂隙巖體穩定性分析提供了新的思路和方法。

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（編輯" 胡玲）

收稿日期：2022?02?14

基金項目：國家自然科學基金（52008153、U1965204、52061160367、U2067203）

作者簡介：王惠棟（1989- ），男，博士，主要從事裂隙巖體滲流及穩定性研究，E-mail：huidongwang@hebut.edu.cn。

Received： 2022?02?14

Foundation items： National Natural Science Foundation of China （Nos. 52008153， U1965204， 52061160367， U2067203）

Author brief： WANG Huidong （1989- ）， PhD， main research interests： fluid flow and stability analysis of fractured rock masses， E-mail： huidongwang@hebut.edu.cn.