凍融環境下的混凝土經時抗壓強度

摘要：隨著服役齡期的增加，在役RC結構混凝土強度表現出多齡期退化特性。為研究凍融環境下混凝土抗壓強度經時變化規律，采用超聲-回彈綜合法與鉆芯抽樣修正試驗相結合的方式，對哈爾濱、吉林及其周邊地區在役RC結構混凝土抗壓強度進行現場實測。通過對獲取的924組混凝土抗壓強度數據進行歸一化及歸并處理，采用非參數檢驗確定混凝土經時強度概率分布函數，并對相關參數與服役齡期的相關關系進行回歸分析。結果顯示：凍融環境下，超聲-回彈綜合法的鉆芯法修正時變模型滿足線性變化規律；不同服役齡期下混凝土相對抗壓強度均服從正態分布；混凝土相對抗壓強度均值、標準差隨服役齡期的變化規律可分別利用二次多項式模型與線性模型表征。

關鍵詞：凍融；混凝土強度；經時變化模型；結構耐久性

中圖分類號：TU528" " "文獻標志碼：A" " "文章編號：2096-6717（2024）04-0167-08

Time-dependent compressive strength of concrete in freeze-thaw environment

YANG Songa，b， ZHENG Shansuoa，b， MING Minga， ZHENG Yuea

（a. Collage of Civil Engineering; b. Key Lab of Structural Engineering and Earthquake Resistance （XAUT）， Ministry of Education， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， P. R. China）

Abstract： With the increase of service life， the concrete strength of existing RC building structure degradates. To study the change law of the time-dependent compressive strength of concrete under freeze-thaw environment， the compressive strength of concrete of existing RC buildings in Harbin， Jilin and its surrounding areas was tested on the spot by combining ultrasonic-rebound stress test with core-drilling method. By normalizing and merging 924 groups of concrete compressive strength data， nonparametric test method was adopted to determine the probability distribution function of the normalized concrete strength， and the relationship between relevant parameters and service age was analyzed by regression analysis. The test results show that under freeze-thaw environment， the modified time-varying model of ultrasonic-rebound stress test satisfies the linear variation law， the time-dependent concrete compressive strength obeys normal distribution， the variation of mean value and standard deviation of concrete relative compressive strength with service age can be fitted by quadratic polynomial model and linear model respectively.

Keywords： freezing-thawing； concrete strength； time-dependent model； durability of RC structures

混凝土是工程中應用最廣泛的建筑材料，受服役環境影響，其力學性能表現出顯著多齡期退化特性[1-4]，導致鋼筋混凝土（Reinforced Concrete，RC）結構力學及抗震性能的時變劣化，嚴重影響RC結構的耐久性[5-6]。武海榮[7]根據混凝土碳化、氯離子侵蝕、凍融損傷及硫酸鹽侵蝕等耐久性劣化機理差異，將RC結構服役環境劃分為一般大氣環境、近海大氣環境、凍融環境及其他化學腐蝕環境，并發現不同服役環境下，混凝土力學性能退化規律不盡相同。

混凝土抗壓強度是確定RC結構構件抗力的基本參數，其經時變化規律是建立在役結構抗力衰減模型的基礎。然而，鄭山鎖等[8]指出，在內部孔隙水周期性凍脹壓力作用下，凍融環境中的混凝土水化產物密實度減小，水化產物間出現輕微裂縫，導致混凝土材料抗壓強度明顯降低，嚴重影響RC結構正常使用。針對此問題，學者們開展了大量研究。洪錦祥等[9]、Penttala等[10]、鄒超英等[11]通過對“快凍法”得到的凍融損傷混凝土試件進行抗壓性能試驗，建立了混凝土抗壓強度隨凍融循環次數的變化關系。施士升[12]采用更接近自然環境溫度變化的凍融方式，研究了在該凍融條件下，凍融損傷對混凝土抗壓強度等力學性能的影響。可以看出，目前凍融環境下混凝土抗壓強度研究主要集中于實驗室模擬環境。但由于客觀條件限制，無論是環境還是服役時間，在實驗室均無法精確模擬實際環境。因此有必要通過現場實測統計的方式，研究實際凍融環境下混凝土抗壓強度的經時變化規律。

鑒于此，為研究實際凍融環境下混凝土抗壓強度經時變化規律，筆者采用修正后的超聲-回彈綜合法對經受凍融循環作用影響的在役RC結構混凝土抗壓強度進行了現場實測，利用非參數檢驗與子樣本頻率分布擬合的方式研究歸并后子樣本分布規律，繼而對子樣本均值與標準差進行回歸分析，得到了混凝土抗壓強度均值與標準差的經時變化模型，為凍融環境下在役RC結構耐久性評估提供了研究基礎。

1 混凝土強度數據

1.1 超聲-回彈綜合法的鉆芯修正模型

混凝土抗壓強度實測方法主要包括超聲-回彈綜合法與鉆芯法。其中超聲-回彈綜合法操作簡便，且對結構或構件無損傷，但測量結果誤差較大[13]；鉆芯法測量結果相比超聲-回彈綜合法可信度高，缺陷是對結構或構件會產生一定的損傷[9]。鑒于此，首先采用超聲-回彈綜合法與鉆芯抗壓修正試驗相結合的方式，實測具備鉆芯取樣條件的部分在役RC結構混凝土強度，建立了超聲-回彈綜合法的鉆芯試驗修正模型；隨后利用修正后的超聲-回彈綜合法對不同服役齡期在役RC結構混凝土強度進行批量實測。

為獲得混凝土抗壓強度經時變化規律，結合現場條件，分別利用超聲-回彈綜合法與鉆芯試驗對208處測點進行了實測，繼而利用可信度較高的鉆芯試驗結果對超聲-回彈綜合法實測數據進行修正，得到了不同服役齡期下超聲-回彈綜合法的鉆芯修正系數，樣本信息及相應的鉆芯修正系數見表1。需指出的是，該方法并不符合中國規范要求[14]，主要從學術角度研究混凝土抗壓強度經時變化規律，所得結論可能無法直接應用于實際工程。

圖1為鉆芯修正系數與服役齡期關系散點圖。由圖1可以看出，鉆芯修正系數均大于1.06，且隨著服役齡期的增長而增大。其原因為，結構在使用一定年限后，構件表面混凝土風化剝蝕，材料力學性能退化，導致超聲-回彈綜合法實測結果偏低，而鉆芯試驗所取芯樣處于結構內部，強度相比構件表面混凝土較高。因此，采用鉆芯試驗數據修正超聲-回彈綜合法實測結果具有很大的必要性。

為進一步研究混凝土抗壓強度鉆芯修正系數隨服役齡期的變化規律，對表1中不同齡期修正系數進行p元回歸分析。根據以往研究[9]，回歸分析顯著性水平定義為0.05，則對應的相關系數檢驗臨界值c如表2所示。

采用式（1）所示的線性模型擬合鉆芯修正系數隨齡期的時變規律，回歸分析相關系數為0.78，大于表2中檢驗臨界值0.666，可見利用該模型量化鉆芯修正系數與齡期間相關關系可信度較高，可用于后續混凝土強度超聲-回彈綜合法批量實測結果修正。

ζ（t）=0.002 43t+1.043 （1）

式中：t為結構的服役齡期，a。

1.2 混凝土強度數據來源

為建立混凝土抗壓強度經時變化模型，利用超聲-回彈綜合法對哈爾濱、吉林及其周邊縣市在役RC結構進行了批量實測，并利用鉆芯修正模型對超聲-回彈綜合法實測結果進行修正，共得到修正后混凝土抗壓強度實測結果924組。其中實測建筑建造最早年份為1965年，建造最晚年份為2007年，結構服役齡期范圍為11～62 a。

實測區域（哈爾濱、吉林及其周邊縣市）均位于中國東北，基于武海榮等[15]、Ji等[16]提出的現場凍融循環次數計算及凍融環境耐久性作用等級區劃方法，實測區域現場凍融循環次數均在100～160次/年范圍內，凍融環境耐久性作用等級均為第四級，屬受凍融危害嚴重地區。

由于不同測區混凝土強度并不相同，無法直接使用實測結果建立混凝土強度隨服役齡期的退化規律，因此，需對混凝土強度實測值進行歸一化處理。以每棟建筑混凝土抗壓強度實測值與其初始抗壓強度比值為研究參數，即混凝土相對抗壓強度，可用式（2）計算。

式中：ξ（t）為混凝土相對抗壓強度；f_（cu，e）^c （t）為每個測區混凝土抗壓強度推定值；fcu為混凝土初始抗壓強度平均值，取值方法為：1）對于有詳細竣工資料建筑，混凝土初始抗壓強度取工程竣工時預留混凝土試塊抗壓強度平均值；2）對于缺少詳細竣工資料建筑，根據設計資料中混凝土抗壓強度設計值與標準值，推算混凝土28 d抗壓強度平均值，作為初始抗壓強度。

2 混凝土強度分布規律

建立混凝土抗壓強度經時變化模型，首先需明確不同服役齡期下混凝土抗壓強度分布規律。鄭山鎖等[8]與洪錦祥等[9]的研究表明，海洋環境與一般大氣環境下，在役RC結構混凝土抗壓強度均服從正態分布，且其均值與標準差為結構服役齡期的函數。鑒于此，假設凍融環境下在役RC結構混凝土抗壓強度同樣服從正態分布，并利用非參數檢驗與子樣本頻率分布擬合的方式對其進行驗證。

當樣本容量超過100時，利用正態分布曲線擬合子樣本頻率分布直方圖，直觀判斷二者擬合關系。限于篇幅，僅以服役齡期t=28 a子樣本為例，給出了其頻率分布的正態分布擬合結果，如圖2所示。由圖2可以看出，頻率分布直方圖與正態分布曲線擬合較好，可認為該服役齡期下混凝土相對抗壓強度服從正態分布。

當樣本容量不超過100時，頻率分布直方圖無法有效地與正態分布曲線對比，需采用其他方式判別子樣本是否服從正態分布。為此，選用非參數檢驗中哥爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫（Kolmogorov-Smirnor）檢驗法[17]（簡稱K-S檢驗法）對所有子樣本進行假設檢驗。其基本思路為：將樣本實測值的累積概率（Fn（x））與假設的理論概率分布（FX（x））相比較來建立統計量。

若樣本容量為n，可采用式（3）計算分段累積頻率。

式中：Dn為一個隨機變量，其分布依賴于n。當子樣本統計量Dn小于顯著性水平α=0.05上臨界值D_n^α時，則認為子樣本服從正態分布。

表3、表4分別給出了以1 a為單位和以5 a為單位歸并后各子樣本K-S檢驗結果。可以看出，各子樣本統計量Dn均小于臨界值D_n^α，即可認為各子樣本均服從正態分布。因此，混凝土抗壓強度經時變化規律研究，即轉化為子樣本均值、標準差隨服役齡期變化規律研究。

3 混凝土相對抗壓強度經時變化規律研究

3.1 以1 a為單位歸并

以1 a為時間尺度，對各測區混凝土相對抗壓強度數據歸并處理，共得到17個子樣本，各子樣本容量分布如圖3所示，表5列出了各子樣本均值與標準差。

圖4為以1 a為單位歸并后樣本均值與標準差隨服役齡期的變化關系。可以看出，混凝土相對抗壓強度均值在一定服役齡期內呈增長趨勢，達到極限強度后，隨服役齡期的增加而迅速降低；混凝土相對抗壓強度標準差隨服役齡期增長而增大，整體增長趨勢相對緩慢。

為得到混凝土抗壓強度均值變化規律的確定性時間函數表達式，基于圖4中混凝土相對抗壓強度均值隨服役齡期變化規律，并結合已有研究[7-8]，選用式（5）所示二次多項式模型對混凝土相對抗壓強度均值與齡期間相關關系進行擬合，擬合結果如圖5與式（5）所示。其相關系數為0.879，大于臨界相關系數0.482（見表2），說明該模型可較好地反映混凝土相對抗壓強度均值隨服役齡期的變化規律。

分別采用線性與多項式模型（式（6）與式（7））對相對抗壓強度標準差與服役齡期間相關關系進行擬合，擬合結果如圖6所示。其中，線性模型與二次多項式模型相關系數分別為0.740與0.720，均大于臨界相關系數0.482（見表2）。考慮到線性模型更符合標準差隨服役齡期增長而增大的變化規律，且其相關系數大于二次多項式模型相關系數，故選用線性模型模擬混凝土相對強度標準差隨服役齡期的變化規律。

3.2 以5 a為單位歸并

為降低個別突變數據對分析結果的影響，以5 a為時間尺度，對924組混凝土強度實測數據重新歸并，共得到9組新子樣本，重新歸并后各子樣本容量分布見圖7，新子樣本混凝土相對抗壓強度均值與標準差列于表6。

圖8為以5 a為單位歸并后樣本均值與標準差隨服役齡期的變化關系。可以看出，混凝土相對抗壓強度均值與標準差的時變規律，與以1 a為歸并單位所得變化規律大體一致，但整體變化趨勢更為明顯。

采用式（5）所示二次多項式模型對圖8中相對抗壓強度均值與服役齡期間相關關系進行擬合，擬合結果如圖9與式（8）所示。擬合相關系數為0.889，大于臨界相關系數0.666（見表2），表明該模型可較好地反映混凝土相對抗壓強度均值隨服役齡期變化規律。

對以5 a為單位重新歸并后的樣本，仍采用線性模型與二次多項式模型（式（6）與式（7））共同擬合相對抗壓強度標準差與服役齡期間相關關系，擬合結果如圖10與式（9）～式（10）所示。線性模型、二次多項式模型對應的相關系數分別為0.903與0.896，均滿足顯著性水平要求。考慮到線性模型擬合效果更優，且使用簡便，故選用線性模型模擬混凝土相對強度標準差隨服役齡期變化規律。

3.3 不同歸并方式對比分析

圖11為不同歸并單位下混凝土抗壓強度均值擬合結果對比。由圖11可以看出，不同歸并單位所對應的擬合曲線趨勢相同，即混凝土抗壓強度均值在一定服役齡期內呈增長趨勢，當超過某一齡期后，隨著服役齡期的增長而不斷降低。這是因為凍融環境下，混凝土在服役初期受到凍融循環作用，導致混凝土抗壓強度有所劣化，但初期混凝土中水泥熟料礦物在一定的溫、濕度條件下不斷水化，增多的水泥凝膠體填充于毛細孔中，使混凝土內部結構更加密實，混凝土抗壓強度隨之不斷提高，且提高程度大于凍融損傷造成的退化程度；而當服役齡期達到一定年限后，腐蝕介質侵入與凍融循環共同產生的劣化作用超過了混凝土本身強度增長，混凝土抗壓強度開始呈現降低趨勢。

兩種擬合結果不同在于，服役齡期t=20～30 a范圍內，即混凝土強度發展至最大值階段，以5 a為歸并單位對應的混凝土強度值偏小。這是因為增大歸并處理的時間尺度，降低了個別突變樣本點對擬合結果的影響，擬合結果更加合理。對比回歸分析相關系數，以5 a為歸并單位對應的相關系數為0.889，大于以1 a為歸并單位對應的相關系數0.879，表明前者對應的時變模型可信度更高。故最終選用式（5）所示二次多項式模型，反映凍融環境下混凝土相對抗壓強度均值時變規律。

圖12為不同歸并單位下混凝土抗壓強度標準差擬合結果對比。可以看出，不同歸并單位對應的樣本標準差數據雖有所變動，但擬合曲線基本重合，證明混凝土強度標準差隨服役齡期的增長而增大，且不受上述均值隨齡期變化規律的影響。對比回歸分析相關系數，以5 a為歸并單位對應的相關系數為0.903，大于以1 a為歸并單位對應的相關系數0.740，即表明前者對應的時變模型可信度更高。故最終選用式（6）所示線性模型，替換凍融環境下混凝土相對抗壓強度標準差時變規律。

基于此，分析了凍融環境下混凝土相對抗壓強度均值與標準差的經時變化規律。該研究僅具有混凝土抗壓強度經時變化規律的學術意義，所得統計規律有助于研究人員與工程師從整體上把握中國北方地區凍融環境下混凝土強度的時變規律。

然而需要指出的是，圖1所示鉆芯修正系數隨服役齡期的時變規律雖滿足回歸分析精度要求，但仍具有較大的離散性。這與分析過程未考慮混凝土的水泥和骨料品種、外加劑、養護和成型方法等因素有關。因此，在后續研究中應進一步分析上述因素對鉆芯修正系數時變規律的影響，建立更精確的混凝土抗壓強度時變模型。

4 結論

1）結合超聲-回彈綜合法與鉆芯抗壓試驗，對部分在役RC結構混凝土抗壓強度進行實測，得到了不同服役齡期下超聲-回彈綜合法修正系數，建立了凍融環境下超聲-回彈綜合法實測結果的時變修正模型。

2）利用K-S非參數檢驗與子樣本頻率分布的方式，研究了歸并后各子樣本分布規律，發現不同歸并單位對應的混凝土抗壓強度子樣本均服從正態分布。

3）通過對不同子樣本分布參數進行回歸分析，利用二次多項式與線性函數擬合均值、標準差與服役齡期間相關關系，建立了凍融環境下混凝土強度經時變化模型。

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（編輯" 胡玲）

收稿日期：2021?11?02

基金項目：國家重點研發計劃（2019YFC1509302）；國家自然科學基金（52278530）；陜西省重點研發計劃（2021ZDLSF06-10）

作者簡介：楊松（1996- ），男，博士生，主要從事結構抗震和防災減災研究，E-mail：yangsong1115@163.com。

通信作者：鄭山鎖（通信作者），男，教授，博士，E-mail：zhengshansuo@263.net。

Received： 2021?11?02

Foundation items： National Key R amp; D Program （No. 2019YFC1509302）; National Natural Science Foundation of China （No. 52278530）; Key R amp; D Projects in Shaanxi Province （No. 2021ZDLSF06-10）

Author brief： YANG Song （1996- ）， PhD candidate， main research interests： seismic and disaster prevention and mitigation of engineering structures， E-mail： yangsong1115@163.com.

corresponding author：ZHENG Shansuo （corresponding author）， professor， PhD， E-mail： zhengshansuo@263.net.