基于有限元法的T形剛構(gòu)橋施工過(guò)程中主梁狀態(tài)分析

黃國(guó)利,鄭恒斌,覃文倩

(1.廣州市市政工程試驗(yàn)檢測(cè)有限公司,廣東 廣州 510520;2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院,廣東 廣州 510642;3.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院,廣東 廣州 510640)

采用掛籃的懸臂澆筑法是目前大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋上部結(jié)構(gòu)的常用施工方法,其以下部結(jié)構(gòu)為豎向承重體系,在橋墩兩側(cè)通過(guò)移動(dòng)掛籃提供工作平臺(tái),對(duì)稱、平衡地逐節(jié)段懸臂澆筑混凝土梁體,待節(jié)段達(dá)到預(yù)定的齡期后張拉預(yù)應(yīng)力,完成節(jié)段梁體施工,由此循環(huán)施工直至主梁合攏。在梁橋的懸澆施工過(guò)程中,涉及多個(gè)施工工序及結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換,結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)較為復(fù)雜,并且隨著懸臂長(zhǎng)度的增加,結(jié)構(gòu)的安全風(fēng)險(xiǎn)較為突出,對(duì)大跨度梁橋開(kāi)展施工過(guò)程仿真分析既是復(fù)核設(shè)計(jì)、安全施工的需要,亦是施工控制的理論基礎(chǔ)工作[1-4]。

以廣州市東部固體資源再生中心環(huán)一路高架橋主橋2×70 m預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)橋?yàn)楸尘?基于有限元法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理離散,采用專業(yè)分析軟件midas Civil建立了其空間梁?jiǎn)卧治瞿Ｐ汀Ｍㄟ^(guò)對(duì)橋梁施工全過(guò)程進(jìn)行模擬仿真,計(jì)算分析了橋梁各施工階段的應(yīng)力和位移,對(duì)橋梁的結(jié)構(gòu)狀態(tài)進(jìn)行合理評(píng)估,以期為橋梁的安全施工奠定理論基礎(chǔ)。

1 工程概況

環(huán)一路高架橋?yàn)閺V州市東部固體資源再生中心配套工程,其中主橋?yàn)?×70 m預(yù)應(yīng)力混凝土T形剛構(gòu)橋,橋?qū)?.5 m。主橋上部結(jié)構(gòu)箱梁為單箱單室直腹板斷面,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C55,頂面寬度為8.5 m,懸臂為1.75 m,底面寬度為5.0 m。主梁梁高采用二次拋物線變化,變化范圍為懸澆段末端至墩身外側(cè),其中根部梁高H根=7.5 m,跨中及邊跨端部梁高H中=2.5 m。主橋箱梁共有18種梁段,其中0#梁段長(zhǎng)10 m為立托架現(xiàn)澆,1#～15#梁段從根部至跨中分別為6×3.5 m、9×4.0 m采用掛籃懸臂現(xiàn)澆施工,最大懸臂長(zhǎng)度為62 m,16#梁段長(zhǎng)2 m為現(xiàn)澆合攏段,其余梁段為邊跨現(xiàn)澆段長(zhǎng)5.92 m采用支架施工。

主梁按全預(yù)應(yīng)力構(gòu)件設(shè)計(jì),雙向預(yù)應(yīng)力體系,包括縱向預(yù)應(yīng)力和豎向預(yù)應(yīng)力,縱向頂板束采用15股Φs15.2 mm高強(qiáng)低松弛鋼絞線,縱向腹板束采用17股Φs15.2 mm 高強(qiáng)低松弛鋼絞線;底板束采用15股Φs15.2 mm 高強(qiáng)低松弛鋼絞線,合攏頂板束采用17股Φs15.2 mm 高強(qiáng)低松弛鋼絞線,鋼絞線fpk=1 860 MPa。除底板束、合攏頂板束鋼束為單端張拉外,其余均為兩端張拉。主墩為鋼筋混凝土正方形空心墩,墩高為19.6 m,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,墩身截面尺寸為500 cm×500 cm,除墩頂2 m、墩底1.5 m為實(shí)心段外其余為空心段。

2 有限元模型的建立

有限單元法是目前橋梁結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域的主流數(shù)值計(jì)算方法,其核心在于把整體結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元,通過(guò)單元的平衡和變形協(xié)調(diào)條件,再將離散單元集合還原成結(jié)構(gòu)[5]。基于該法將橋墩及主梁離散為考慮6個(gè)自由度的空間梁?jiǎn)卧?結(jié)構(gòu)的單元離散除主墩及主梁墩頂受力復(fù)雜區(qū)域需做單獨(dú)處理外,其余均依據(jù)主梁的施工節(jié)段劃分,全橋有60個(gè)節(jié)點(diǎn)、58個(gè)單元,其中主梁51個(gè)節(jié)點(diǎn)、50個(gè)單元,主墩9個(gè)節(jié)點(diǎn)、8個(gè)單元。為簡(jiǎn)化分析考慮,模型中未考慮承臺(tái)基礎(chǔ)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響而將墩底固結(jié),梁端通過(guò)約束節(jié)點(diǎn)位移的方式模擬永久支座。

依據(jù)橋梁設(shè)計(jì)施工圖,全橋共劃分為55個(gè)施工階段,其中每個(gè)掛籃懸臂澆筑節(jié)段按照掛籃就位、混凝土澆筑、預(yù)應(yīng)力張拉三個(gè)施工階段模擬,節(jié)段混凝土澆筑養(yǎng)護(hù)7 d后進(jìn)行預(yù)應(yīng)力張拉。施工過(guò)程仿真分析中分別考慮了結(jié)構(gòu)自重、預(yù)應(yīng)力荷載、混凝土收縮徐變、掛籃荷載及合攏段配重等荷載。

3 主梁位移結(jié)果及分析

3.1 懸澆過(guò)程中結(jié)果及分析

為詳細(xì)分析施工過(guò)程中主梁撓度在不同施工階段的變化情況,統(tǒng)計(jì)及繪制了懸臂澆筑階段不同節(jié)段混凝土澆筑完成后,主梁懸臂端部最大下?lián)现第厔?shì)圖及主要施工階段的主梁豎向位移沿梁長(zhǎng)度方向的趨勢(shì)圖詳見(jiàn)圖1～圖2所示,限于篇幅懸澆施工中僅列出了典型階段中長(zhǎng)懸臂10#塊及最大懸臂15#塊澆筑及張拉的結(jié)果,分析可知:

圖1 不同節(jié)段澆筑完成懸臂端部最大撓度變化圖

圖2 懸臂澆筑主要施工階段主梁豎向撓度圖

(1)隨著懸澆施工的進(jìn)行,主梁懸臂端點(diǎn)處的最大下?lián)狭吭诓煌瑧冶坶L(zhǎng)度階段的變化規(guī)律不盡相同,1#～6#塊為短懸臂階段,梁端最大下?lián)狭侩S懸臂長(zhǎng)度的增加增長(zhǎng)較為緩慢,由1#塊澆筑后的-0.2 mm緩慢增長(zhǎng)至6#塊的-2 mm;7#～9#塊為中長(zhǎng)懸臂階段,在該階段最大下?lián)狭侩S懸臂長(zhǎng)度的增加增長(zhǎng)較快,基本呈線性關(guān)系;10#～15#塊為長(zhǎng)懸臂階段,在該階段最大下?lián)狭侩S懸臂長(zhǎng)度的增加急劇增長(zhǎng),由10#塊澆筑后的-9.4 mm急劇增大至15#塊的-44.3 mm,上述規(guī)律表明由于長(zhǎng)懸臂施工階段的梁端下?lián)狭枯^大,因此長(zhǎng)懸臂階段是該橋懸澆法施工中線型控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

(2)預(yù)應(yīng)力的施加對(duì)主梁的豎向位移影響大。在中長(zhǎng)懸臂施工階段的10#塊,通過(guò)預(yù)應(yīng)力的張拉懸臂梁端最大撓度由張拉前的-9.4 mm上拱至1.4 mm,上拱量為10.8 mm,整個(gè)主梁豎向撓度線型由下?lián)献兂闪寺晕⑸瞎?最大懸臂的15#塊通過(guò)預(yù)應(yīng)力的張拉,懸臂梁端最大撓度由張拉前的-44.3 mm減少至-29.1 mm,上拱量為15.2 mm,最大撓度減少了34%,預(yù)應(yīng)力張拉完成后主梁線型呈“W”型。上述結(jié)果表明節(jié)段預(yù)應(yīng)力的施加能夠較為有效地抵消梁段混凝土自重對(duì)撓度的影響,甚至改變主梁的撓度線型,現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)受諸多因素影響,實(shí)際預(yù)應(yīng)力損失往往大于理論值,必要時(shí)可通過(guò)超張拉的方式提高結(jié)構(gòu)中的有效預(yù)應(yīng)力。

3.2 合攏完成后的數(shù)據(jù)及分析

合攏完成后主要施工階段下主梁沿梁長(zhǎng)度方向的豎向位移如圖3所示,其中縱向長(zhǎng)度0 m的位置為墩支撐中心線位置。分析可知:橋梁合攏后在合攏段預(yù)應(yīng)力的作用下,主梁整體略微上拱,二期鋪裝后主梁整體呈下?lián)馅厔?shì),最大下?lián)现禐?.8 mm位于13#塊端部,十年收縮徐變完成主梁整體繼續(xù)下?lián)?最大下?lián)现翟龃笾?1.3 mm,亦位于13#塊端部。由于成橋后的橋梁跨徑較小,由收縮徐變導(dǎo)致的長(zhǎng)期下?lián)现灯?最大長(zhǎng)期下?lián)现祪H為4.5 mm,根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)由收縮徐變導(dǎo)致的實(shí)際長(zhǎng)期下?lián)现稻笥诶碚撝?建議在后期預(yù)拱度設(shè)置時(shí)遵循“寧高勿矮”的原則,在考慮經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加橋梁預(yù)拱值。

圖3 合攏后主要施工階段主梁豎向撓度圖

4 主梁應(yīng)力結(jié)果及分析

4.1 懸臂澆筑過(guò)程中關(guān)鍵斷面數(shù)據(jù)分析

(1)墩頂斷面。

T形剛構(gòu)橋僅有一個(gè)主墩,因此懸澆法施工中僅涉及一次體系轉(zhuǎn)換。在主梁合攏前,結(jié)構(gòu)體系為靜定結(jié)構(gòu),隨著懸臂長(zhǎng)度的增大,在自重產(chǎn)生的負(fù)彎矩以及頂板預(yù)應(yīng)力的作用下,懸臂根部區(qū)域?yàn)閼?yīng)力的最不利區(qū)域。由統(tǒng)計(jì)得到的懸臂根部主梁頂、底板應(yīng)力隨各節(jié)段澆筑、張拉的變化趨勢(shì)如圖4所示,分析可知:隨著懸澆施工節(jié)段的增加,主梁懸臂根部頂、底板壓應(yīng)力總體呈鋸齒狀增長(zhǎng),對(duì)頂板而言,其壓應(yīng)力在節(jié)段澆筑階段減少而張拉階段增大,頂板壓應(yīng)力增長(zhǎng)主要是各節(jié)段施加的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)所致,在14#塊張拉完成后頂板壓應(yīng)力達(dá)到最大值為12.4 MPa;對(duì)底板而言,其壓應(yīng)力增長(zhǎng)隨澆筑、張拉階段的趨勢(shì)順序與頂板相反,即節(jié)段澆筑時(shí)底板壓應(yīng)力增大,節(jié)段張拉時(shí)壓應(yīng)力減小,這是由于梁底壓應(yīng)力的增大主要是由各節(jié)段自重在懸臂根部產(chǎn)生的負(fù)彎矩所致,在15#塊澆筑完成后底板壓應(yīng)力達(dá)到最大值為8.8 MPa。

圖4 懸臂根部主梁頂、底板應(yīng)力隨懸澆施工節(jié)段變化圖

(2)腹板變厚段。

主梁7#、8#梁段為腹板厚度變化過(guò)渡段,過(guò)渡段全長(zhǎng)為8 m,單節(jié)梁段長(zhǎng)為4 m,腹板厚度由梁懸臂根部的70 cm線性漸變至懸臂端部的50 cm。環(huán)一橋主橋懸澆施工中最大懸臂長(zhǎng)為62 m,腹板變厚段距離主墩中心為26～34 m范圍,腹板變厚段處在距離主墩中心26～34 m區(qū)間,由于7#、8#節(jié)段距離墩中心相對(duì)較近,隨著懸臂長(zhǎng)度的增加結(jié)構(gòu)自重在該區(qū)間產(chǎn)生的彎矩相對(duì)較大,同時(shí)疊加腹板變窄對(duì)截面削弱的影響,導(dǎo)致梁段受力較為不利,因此除主梁懸臂根部外腹板變厚段需單獨(dú)分析。經(jīng)計(jì)算得到的7#、8#節(jié)段頂、底板應(yīng)力隨各節(jié)段澆筑、張拉的變化趨勢(shì)圖如圖5所示,分析該圖可知:

圖5 主梁腹板變厚段頂、底板應(yīng)力隨懸澆施工節(jié)段變化圖

(1)隨著懸臂施工的進(jìn)行,7#、8#塊頂、底板應(yīng)力隨施工工況的變化趨勢(shì)同懸臂根部頂、底板的應(yīng)力一致,即隨懸臂長(zhǎng)度的增加壓應(yīng)力呈鋸齒形增長(zhǎng),其中7#塊、8#塊頂板壓應(yīng)力均在14#張拉完成時(shí)達(dá)到最大值均為-10.5 MPa,7#塊、8#塊底板壓應(yīng)力在15#澆筑完成時(shí)達(dá)到最大值分別為-9.2 MPa和-9.3 MPa。

(2)兩節(jié)段在懸澆施工過(guò)程中頂、底板始終處于受壓狀態(tài),前述最大壓應(yīng)力小于規(guī)范限值[6],表明受力較為不利的腹板變厚段在懸澆施工中應(yīng)力安全。

(3)對(duì)比兩節(jié)段頂、底板的壓應(yīng)力極值,8#塊的應(yīng)力較7#塊的更為不利,因此8#塊是橋梁懸澆施工過(guò)程中腹板變厚段的應(yīng)力最不利節(jié)段。

4.2 最大雙懸臂及成橋狀態(tài)主梁應(yīng)力結(jié)果分析

在最大雙懸臂階段(15#塊張拉完成工況),梁頂?shù)淖畲髩簯?yīng)力為-12.3 MPa,梁頂無(wú)拉應(yīng)力,梁底的最大壓應(yīng)力為-9.0 MPa,最大拉應(yīng)力為0.2 MPa,主梁的最大拉、壓應(yīng)力均滿足規(guī)范[6]限值的要求,表明懸澆施工過(guò)程中主梁應(yīng)力安全。

主梁合攏后結(jié)構(gòu)由靜定結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換成超靜定結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)與轉(zhuǎn)換前發(fā)生了較大的變化,十年收縮徐變完成,主梁頂、底板的應(yīng)力在梁長(zhǎng)度方向分布均勻,其中梁頂應(yīng)力處于-1.5～-11.0 MPa,梁底應(yīng)力處于-2.8～-8.9 MPa,主梁全截面受壓,具有較大的應(yīng)力安全儲(chǔ)備。

5 結(jié)論及建議

(1)澆筑10#～15#塊的長(zhǎng)懸臂施工階段,懸臂端下?lián)现惦S懸臂長(zhǎng)度增加急劇增長(zhǎng),該階段是懸澆法施工中線型控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

(2)節(jié)段預(yù)應(yīng)力的施加能夠較為有效地抵消梁段混凝土自重對(duì)撓度的影響,考慮到實(shí)際預(yù)應(yīng)力損失往往大于理論估計(jì)值,建議必要時(shí)通過(guò)超張拉的方式提高結(jié)構(gòu)中的有效預(yù)應(yīng)力。

(3)理論計(jì)算的長(zhǎng)期下?lián)现灯H為4.5 mm,建議在后期預(yù)拱度設(shè)置時(shí)遵循“寧高勿矮”的原則,在考慮經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加橋梁預(yù)拱值。

(4)懸澆施工中的主梁的拉、壓應(yīng)力均滿足規(guī)范限值的要求,懸澆施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)安全;橋梁成橋狀態(tài)下,主梁頂、底板壓應(yīng)力延梁長(zhǎng)度方向分布均勻,主梁全截面受壓,具有較大的應(yīng)力安全儲(chǔ)備。

(5)主梁腹板變厚段在主梁懸澆施工中受力較為不利,根據(jù)應(yīng)力極值結(jié)果建議在8#塊設(shè)置應(yīng)力測(cè)試斷面,以監(jiān)測(cè)實(shí)際施工過(guò)程中該區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)。