冰雪條件下面向網聯混行交通流的交叉口配時優化

米日扎提·艾克拜爾,王 琪,李興佳,魏 遙,潘玉葉,陳紹元

(吉林大學交通學院,吉林 長春 130000)

0 引 言

在現代交通環境下,網聯車因具有車頭時距短,啟動時間短,提前預知道路信息情況等多種優勢正在被逐步推廣使用;而在冰雪條件下,道路摩擦系數、溫度等多種環境因素和駕駛人行車視距增加、反應時間變長、制動距離增加等駕駛因素影響下,交叉口通行能力下降,尤其在相位變換期間,車輛之間沖突點增多,導致交叉口擁堵,交叉口交通事故頻發,存在重大安全隱患。而對于在網聯與非網聯混合交通流的冰雪條件下的信號交叉口,采取常態下的交叉口配時方案,沒有考慮網聯車交通特性和冰雪條件對交通影響,導致交叉口通行效率下降。

根據有關研究表明,在智能網聯汽車普及的初級階段,交通效率提升10%,油耗與排放分別降低5%;在智能網聯汽車普及的最后階段,提升交通效率30%以上。單從通行能力來看,正常天氣同冰雪天氣和冰凍天氣相比,氣候狀況每變化一個級別,通行能力下降5%～15%不等[1]。根據秦嚴嚴等[2]關于車頭時距和混合交通流的穩定性研究中,得到當CAV(自動駕駛汽車)占比超過50%時車頭時距低于1.5 s。楊達等[3]通過跟馳模型以及換道時間模型的方法為智能網聯汽車通過信號交叉口的駕駛行為建立決策框架,顯著提高了網聯車對通行條件判斷的準確性。蔣陽升等[4]利用全速度差模型和協同自適應巡航控制模型得出結論:隨著占比率的增加安全性能提高,交通安全風險降低。

因此,探究冰雪條件下網聯與非網聯混合交通流的信號交叉口優化配時方案極為重要。從網聯車和冰雪條件對信號交叉口交通參數影響開始分析,對信號交叉口配時參數進行實時調整、優化。根據網聯車自身駕駛特性和網聯車信息的時效性,探索不同冰雪條件下信號配時動態優化最優解,提高信號交叉口通行能力,降低車輛延誤,解決冰雪條件下交叉口的交通問題。

1 網聯條件與冰雪條件對信號交叉口運行影響分析

1.1 網聯車對信號交叉口影響分析

網聯車輛對信號交叉口的影響主要體現在網聯車自身的駕駛行為與非網聯車不同和網聯車實時傳送信息的時效性更強兩個方面。

一方面,網聯車分為自動駕駛車輛和人工駕駛車輛,自動駕駛車輛因為其自身駕駛行為與傳統汽車不同,通過車車、車路的信息收集與處理,網聯車在停車線起步,跟馳行駛,交叉口同行等諸多方面帶來更短的延誤,原有的信號配時方案并沒有考慮到車頭時距變化,啟動損失時間減少等諸多變化。因此Yang等[5]在網聯車與非網聯車混行的交通流中對如何優化傳統信號交叉口信號配時這一問題提出,最小化車輛延誤時間和停車次數是優化的重點。

另一方面傳統信號交叉口信號配時的更改主要依據歷年交通參數和檢測器對交通流檢測,對交叉口進行實時優化,這些單一的交通量獲取方式使得獲取的信息時效性不佳,從而導致當前交叉口的信號配時不能滿足實時的交通流量需求。而網聯車與路網的信息實時傳遞,從中可以推測當前網聯車與非網聯車混行交通流的車流速度與位置信息,Feng等[6]對標準八相位的信號控制交叉口進行優化時充分利用了網聯車車輛軌跡信息,估算車隊長度和車隊速度,以此來對該交叉口相位的次序和時長進行優化。

以傳統六車道兩相位交叉口為例,對混聯車流進行簡化并按照網聯車占比來對其進行分析,進而計算交叉口的延誤和信號的合理配時。查閱參考文獻[2]時發現,自動駕駛車輛不同占比的混合車流期望車頭時距、啟動損失時間、消散波時間明顯不同,隨著自動駕駛車輛占比增加,消散波時間明顯縮短,車輛平均速度明顯增加。同時網聯車實時傳送數據,將當前交通量、車輛運行速度、車隊位置信息進行傳輸,當該交叉口飽和度趨近于1時,引導未進入該交叉口的車輛選擇其他交叉口通行,以此來降低該交叉口交通量。

因此接下來對網聯混行交通流環境的分析,將以自動駕駛汽車占混行交通車流比例與延誤的關系定量分析為重點,在飽和度小于1的情況下對該交叉口配時進行優化調整。

(1)網聯車對頭車啟動時間影響分析

網聯自動駕駛汽車、網聯人工駕駛車輛、人工駕駛傳統車輛分別作為頭車啟動時間都大為不同,網聯自動駕駛汽車可以在最短的時間內起車,網聯人工駕駛車輛和人工駕駛傳統車輛起車時間大致相同。

(1)

通過楊曉光等[7]的研究,可以得到人工駕駛汽車平均啟動損失時間(公交車視為大型人工駕駛汽車)如表1所示。

表1 人工駕駛車啟動時間表

(2)

(2)網聯車對期望車頭時距影響分析

網聯車的駕駛行為根據目前的混行交通劃分可以分為以下四種類型,網聯自動駕駛車輛跟隨網聯自動駕駛車輛行駛η11,網聯自動駕駛車輛跟隨非自動駕駛車輛行駛η21,非自動駕駛車輛跟隨網聯自動駕駛車輛行駛η12,非自動駕駛車輛跟隨非自動駕駛車輛行駛η22,其中非自動駕駛車輛分為網聯人工駕駛車輛和非網聯人工駕駛車輛兩種不同的車型,如圖1所示。

圖1 不同駕駛車輛期望車頭時距示意圖[9]

根據錢國敏等[9]的研究,將以上四種情況簡化劃分為兩種類型,分別為自動駕駛車輛跟隨前車行駛和非自動駕駛車輛跟隨前車行駛。根據該研究發現自動駕駛車輛跟隨前車車頭時距a1小于非自動駕駛汽車跟隨前車車頭時距a2,所以當車流穩定通過交叉口時,自動駕駛汽車占比q不同的混合車流的期望車頭時距a也有所不同。根據秦嚴嚴等[2]關于車頭時距和混合交通流的穩定性研究中,得到了自動駕駛汽車占比q與期望車頭時距a的關系,如表2所示。

表2 自動駕駛汽車占比與期望車頭時距關系表

由表2可以看出自動駕駛汽車占比q增加時,期望車頭時距a呈減少的趨勢。當自動駕駛汽車占比q達到70%以上時,期望車頭時距a甚至小于1 s。究其原因,期望車頭時距的明顯減少,是因為自動駕駛汽車可以在相對短的距離保證車與車之間不發生碰撞,保證交通安全的同時減少了交通延誤。

1.2 冰雪條件對基于混聯車流下的信號交叉口影響分析

冰雪條件對基于混聯車流下的信號交叉口的影響主要原因是道路濕滑。在冰雪條件下,車輛的行駛速度v、車輛頭車啟動時間tp、車輛車頭時距a,網聯車與非網聯車駕駛決策的差別等參數與常規情況下對比明顯不同,而之前原設的配時方案并沒有考慮冰雪條件中各個因素的影響,使其交叉口出現道路通行狀況不佳,甚至出現交叉口堵死的情況。

在冰雪天氣下,降雪量s是影響道路通行狀況的關鍵因素之一。降雪量是每單位時間內道路的降雪厚度。降雪等級的劃分標準一般采用持續時間12 h和24 h兩種,根據國家氣象局《降水的等級劃分》,將降雪量分為4種等級,如表3所示。

表3 降雪等級對應降雪量表 單位:mm

通過對烏魯木齊南昌路與西虹路交叉口[10]在冰雪條件與正常條件下的對比調查,如圖2所示,調查時發現,受冰雪條件的影響,交通流運行狀態程度明顯不同。在冰雪條件下,道路上車輛的速度明顯降低,駕駛員在停車和啟動時小心謹慎,從而使啟車時間增加,車頭時距明顯增大。

圖2 冰雪條件對車速與車頭時距關系圖[10]

總結,針對冰雪條件這一條件,將以不同的降雪量對車頭時距α和車輛啟動時間tp影響的定量分析為重點,分析降雪量的變化對這兩個條件的影響,進而制定合理的配時方案。

(1)冰雪天氣對頭車啟動時間的影響分析

冰雪條件下汽車的啟動時間比正常道路條件下的啟動時間長,究其原因,是因為降雪降低了道路的摩擦系數,車輪容易發生打滑現象,進而使車輛啟動更加緩慢,而冰雪條件的不同決定了道路摩擦系數的下降程度,通常降雪量越大的道路,汽車的啟動時間往往更長。

對于人工駕駛汽車,汽車的車頭啟動時間tp取決于道路表面的摩擦系數μ和駕駛人的反應時間tq。在不同冰雪條件下,道路的摩擦系數不同,根據裴玉龍等[11]的研究,得到了七種不同的冰雪條件下,道路的摩擦系數μ所對應的取值范圍,如表4所示。

表4 冰雪路面摩擦系數表

對表4分析可知,在道路降雪量不大時,降雪在路表面融化,道路表面變得濕滑,導致摩擦系數下降,當降雪量達到某一范圍,路面形成積雪,道路的摩擦系數會小范圍回升,但總體道路摩擦系數小于正常情況道路摩擦系數。

(3)

(4)

式中:φ為冰雪條件所造成的增加系數。

(2)冰雪天氣對速度的影響

冰雪條件對交叉口交通參數影響最大的就是就是車輛速度v,而車輛速度v是影響期望車頭時距和信號交叉口配時的重要參數,車輛速度v對延誤的推導和黃燈與全紅時間長度的確定有著重要作用。因此,為了更好地分析冰雪條件下的交叉口配時優化,對降雪量s與車輛速度v的關系進行研究分析是必要的。

根據林賜云等[14]的相關研究,獲得車輛速度v與降雪量s關系的數據,如圖3所示。為了使數據可以準確反映車輛速度的變化情況,用85%的車速來代表不同降雪量條件下的速度值。

圖3 速度與降雪厚度關系圖[14]

通過圖3可知,隨著降雪量s不斷增加,車輛速度v成下降趨勢。在降雪量不大時,道路情況和駕駛員本身駕駛行為變化不大,車速幾乎沒有變化;但隨著降雪量的增大,當降雪量達到中雪時,車輛速度降低了約30%～40%;當降雪量達到大到暴雪時,車速急劇下降,車流運作緩慢,其原因與道路情況、駕駛員小心謹慎、路段堵塞等有直接關聯。

1.3 冰雪天氣對期望車頭時距的影響

在冰雪條件下,汽車平均車速v下降,車與車之間的行車距離l1在駕駛員心理作用下變大,從而導致人工駕駛車輛車頭時距α1顯著上升。自動駕駛車輛不受駕駛員心理作用影響,行車間距l2只與道路條件μ有關。

因此,在信號交叉口已經確定的情況下,冰雪天氣下期望車頭時距變化取決于車輛類型與降雪量的變化。翟京等[15]利用錄像在哈爾濱市提取數據,對冰雪條件進行簡單分類,分為小雪、中雪、大雪、暴雪、雪泥、薄冰、壓實等七種冰雪條件。通過實地測量,運用愛爾朗分布擬合估算出在不同冰雪條件下車頭時距的分布曲線,如圖4所示。

圖4 不同冰雪條件下車頭時距的分布曲線圖[14]

結論為小雪條件下期望車頭時距增加了不到20%,中雪條件下期望車頭時距增加了20%～30%,大雪條件下期望車頭時距增加了30%～50%,暴雪條件下期望車頭時距增加了50%～80%,雪泥、壓實條件下期望車頭時距增加了20%～30%,薄冰條件下期望車頭時距增加了30%～40%。因此,將上文得到的期望車頭時距的結論與冰雪條件關系代入公式,可得人工駕駛車輛期望車頭時距a1在不同冰雪條件下的取值。

對于自動駕駛車輛期望車頭時距a2,其與道路摩擦系數μ和自動駕駛期望車速v有顯著關系。

(5)

式中:l(μ)是道路摩擦系數μ與期望車頭間距l的關系;v是當前冰雪條件下車流的85%車速,m/s。

從公式(5)中可以看出,隨著降雪量的增大會導致車輛車頭時距延長,由于自動駕駛汽車不受駕駛人行為影響,對自動駕駛汽車車頭時距影響略小于人工車輛,所以根據自動駕駛汽車占比調整權重,得到不同冰雪條件下不同自動駕駛車輛占比的車頭時距。

a=αa1+βa2

(6)

可以看出,隨著降雪量增加,期望車頭時距也會增加且自動駕駛汽車占比越少增加的越快。從而可以快速得出不同冰雪條件、不同自動駕駛汽車占比的車流期望車頭時距的估計值。

2 網聯條件與冰雪條件對信號交叉口交通信號配時優化

2.1 網聯條件與冰雪條件對信號交叉口信號周期優化方法

周期時長是影響信號交叉口通行能力的關鍵參數,其取值的大小往往直接影響著信號優化的效果。此處確定周期時長的方法是通過停車線延誤法對延誤進行修正,通過修正的延誤公式對周期求偏導數,得到車均延誤最小的對應周期時長。

根據停車線法延誤計算公式得到直行和直左車道延誤公式為

(7)

直行和右轉混行車道延誤公式為

(8)

(9)

式中:tp為頭車啟動時間,s;n為周期內進口道的到達車輛數,個;R為顯示紅燈時間,s;m為最大排隊車輛數,個;∝為車輛平均到達車頭時距,s;l為每周期右轉車輛先于其他車輛到達數期望值,查表獲得。

該模型中tp前文詳細論述了其與網聯車和冰雪條件的關系,與實際道路情況結合即可得出tp值。n與車輛到達分布和交通量有密切關系,由于只考慮信號交叉口飽和度不足1且沒有溢流的情況,車流密度較小,所以車輛到達分布采取泊松分布。在不同的網聯車占比下,當網聯車輛到達路口等待時,通過實時獲取的信息即可得到較為準確的n值。

對于停車線模型確定最大排隊車輛數m,是通過歷史數據來進行確定的,在網聯混行交通流環境下,可以通過網聯車的實時信息交互功能,在前方交叉口紅燈排隊時,判斷排隊長度,在車流釋放、消散波在網聯車前后消散時,即可得到合理的m。

確定最大排隊車輛數m后即可計算hTm和hT(m-1)公式為

(10)

(11)

式中:hi為第i輛排隊車輛駛經停車線的車頭時距,s,其值取期望車頭時距a。

車輛平均到達車頭時距∝的取值與周期C和周期內進口道的到達車輛數n有關。

(12)

上述公式整合后得到直行和直左車道延誤公式為

(13)

直行和右轉混行車道延誤公式為

(14)

以延誤最短為目標,求最佳周期時的公式為

(15)

2.2 網聯條件與冰雪條件對信號交叉口信號配時方案調整

(1)黃燈時間與全紅時間

①黃燈時間計算

信號交叉口黃燈時間的設置,應滿足穿過停車線的車輛及時駛出信號交叉口,減少下一相位正常行車的沖突。在冰雪條件下黃燈時間長度主要取決于尾車是人工駕駛汽車還是自動駕駛汽車,而人工駕駛汽車速度采用歷史數據,但是由于道路能見度下降,道路摩擦系數下降導致速度會有所下降,而自動駕駛汽車車速可以實時通過平均車速獲取,所以得到黃燈時間Y計算公式為

(16)

式中:s是人工駕駛車輛經過交叉口停車線至完全通過交叉口所行駛距離,m;P1是尾車為人工駕駛汽車的概率,與自動駕駛汽車占比q有關;P2是尾車為自動駕駛汽車的概率,與自動駕駛汽車占比q有關;μv是車輛速度下降比例,與信號交叉口在不同冰雪條件的道路摩擦系數μ有關。

根據公式(16)可計算出冰雪條件下滿足人工駕駛車輛通過的最佳黃燈時間。

②全紅時間計算

全紅時間計算指本相位黃燈末至下一相位綠燈初的時間間隔。該時間間隔要確保在下一相位車輛到達中心線沖突點之前,上一相位車輛能夠通過中心線沖突點,在冰雪條件下全紅時間長度AR主要取決于尾車是人工駕駛汽車還是自動駕駛汽車,所以其計算公式為

(17)

式中:l為車身長度,m;ω為從停車線到最遠沖突車道中心線距離,m;vc為上一相位尾車清空速度,m/s。

對于全紅時間,與黃燈時間考慮因素相同,基于尾車種類和冰雪條件影響計算相關概率。

(2)綠信比和綠燈時間

根據確定的最佳周期C,可以得到每周期的有效綠燈時間Ge為

Ge=C-L

(18)

式中:Ge為總有效綠燈時間,s;C為所得周期時長,s;L為總損失時間,s,與啟動損失時間、綠燈間隔時間、黃燈時長、一個周期內綠燈間隔數有關。

將Ge在所有信號相位之間按各個相位的接收器比值按照等飽和度原則進行分配,得到各個相位的有效綠燈時間,具體分配方法如下。

(19)

各相位顯示綠燈時間gj為

gj=gej-Aj+lj

(20)

最后可計算得各個相位的顯示綠燈時間、黃燈時間、全紅時間和總周期時長。

3 模型檢驗

對該模型進行假設驗證,依據目前國內許多地區常見的交叉口設置情景,設定二相位六車道十字信號交叉口,信號周期時長90 s,各相位綠燈時間41 s,黃燈時間3 s,全紅時間2 s。

現針對在中雪條件和網聯車與非網聯車混聯條件下對該交叉口進行配時優化。獲知網聯車占比大約為50%～60%,網聯自動駕駛車為35%～40%,根據網聯車實時信息對東西車道最大排隊車輛篩查采取前文方法,篩查估值m為7,車輛到達服從泊松分布,根據網聯車實時傳輸數據估算周期內進入交叉口車輛數,對周期內進入交叉口排隊車輛數n進行估算,取值為20。同理可得南北車道m為5,對周期內進入交叉口排隊車輛數n進行估算,取值為14。頭車啟動時間在中雪條件和網聯自動駕駛車混行比下tp取4.0 s,期望車頭時距取2.8 s。對直行車、左轉車、右轉車路徑選擇,默認為8∶1∶1。

利用VISSIM軟件對混聯車流進行仿真,通過更改車輛跟隨車距和車輛啟動基本參數模擬不同網聯自動駕駛車占比下車流參數變化,在仿真冰雪環境時,需要對其中駕駛員參數與跟馳特性進行修改,所以綜合上述兩個條件對仿真參數進行修正,以使其符合中雪條件下35%～40%網聯自動駕駛汽車占比的混合車流狀況。

建立路網后輸入參數進行仿真。利用MATLAB對停車線延誤模型求解,得到最佳周期時長C為113 s,經過信號配時修正優化后得到東西路段綠燈時間56 s,紅燈時間50 s,黃燈時間5 s,南北路段綠燈時間46 s,紅燈時間61 s,黃燈時間4 s,全紅時間2 s。經VISSIM仿真得到其平均延誤時間為18.1 s,直行平均停車次數0.67次,直行行程時間35 s。

與原方案VISSIM仿真的結果延誤時間22.3 s,直行平均停車次數1.2次,直行行程時間41 s比較,延誤時間縮短了16.6%,行程時間縮短了14.61%,采用新的信號配時方案,該模擬交叉口的交通運行狀況得到明顯改善。

在仿真過程中,通過更改期望加速度等參數,相較于傳統車流,網聯混行車流啟動損失時間得到改善,混行車流期望車頭時距得到相應的優化;網聯車占比較大時,可以有效通過對網聯車交通量的估計完成對交叉口交通量的實時預算,相較于通過歷史數據對交叉口進行優化更具有時效性;通過對網聯車實時控制,可以獲取信號相位損失時間,進而確定交叉口黃燈以及全紅時間,信號交叉口因黃燈時間不足所造成的正常釋放車流與上一相位未通過交叉口車流沖突次數明顯減少;相較于常態的相位分配,該信號配時優化方法可以提高交叉口通行效率,解決交叉口因冰雪條件所導致的一系列問題。

4 項目總結

小組成員在閱讀、參考國內外相關文獻的基礎上,根據網聯與非網聯混合交通流的相關理論和冰雪條件下交叉口參數,以傳統六車道兩相位交叉口為例,對信號配時進行了優化控制。

總結分析了國內外對網聯與非網聯混合交通流駕駛特性與冰雪條件下交叉口參數的相關研究與經驗,基于目前研究存在的問題和混合交通流需求提出了本項目的研究目標。

對混合交通流條件與冰雪條件對信號交叉口的影響分別進行了系統的分析,得出了網聯車混合交通流的比例和降雪量與交叉口延誤間的關系。

通過停車線延誤法對延誤的修正公式,提出了混合交通流條件與冰雪條件下的信號交叉口信號周期優化方法,并利用混合交通流特性,對信號交叉口配時方案進行了調整。

利用VISSIM、MATLAB等工具對所得模型進行可行性檢驗,并代入實地檢測數據求解出算例,得到實際結論。

在網聯車與非網聯車混行的階段,此處提出的信號交叉口優化方法將基于網聯車與非網聯車混行的跟馳特性緩解冰雪天氣下交叉口的交通壓力,降低油耗和碳排放,提高交通效率,減少交通事故,更大程度上發揮網聯車的優越性。