基于材料性能劣化的RC框架結構抗震性能評估及易損性分析

劉志輝, 佟振禹,劉曉丹 ,李 勇, 于海豐

(1.河北省地震局,河北石家莊 050022;2.河北科技大學建筑工程學院,河北石家莊 050018;3.河北省巖土與結構體系防災減災技術創新中心(籌),河北石家莊 050018;4.河北科技大學智能低碳裝配式建筑技術研究中心,河北石家莊 050018)

鋼筋混凝土(reinforced concrete, RC)框架結構的構件以梁和柱為主,自重較輕,結構簡單,可靠性高,整體性好,受力明確,工業化程度較高,具備較高強度和良好的延展性,同時具備十分優秀的抗沖擊性和抗震性,在世界各國應用廣泛[1-2]。

近年來,相關學者從不同方向對RC框架結構抗震性能及地震易損性進行了一系列研究,以便更好地分析結構的抗倒塌能力判斷結構薄弱部位并進行加強及修復。鄭山鎖等[3]分析了設防烈度、層數及跨度對倒塌儲備系數的影響,對RC框架結構在大震及特大地震下的倒塌地震易損性進行評估。韓建平等[4]從不同方面討論了不同地震動持時對RC框架結構抗震性能與易損性的影響,結果表明,長持時地震動對RC框架結構的不利影響隨著地震動強度和結構損傷水平的增加越發顯著。周洲等[5]通過對比RC框架結構在人工構造和真實主余震序列作用下的易損性分析結果,分析結構在不同主余震序列作用下的地震安全。徐超等[6]通過分別建立Ⅶ度、Ⅷ度、Ⅸ度設防的RC框架結構,分析了不同設防標準對RC框架結構抗震性能及易損性的影響。蘇亮等[7]通過基于位移的易損性評估分析了地面峰值加速度、框架梁幾何參數和結構材料參數對RC框架結構易損性評估的影響。但是,在長期服役過程中考慮材料性能劣化對RC框架結構抗震性能及易損性評估的量化研究較少[8]。中國現存大量RC框架結構建于20世紀 90 年代,隨著服役時間的增加,材料性能劣化對耐久性的影響越來越嚴重,造成結構或構件承載能力及剛度的退化[9-11]。因此,量化材料性能劣化對結構抗震性能及易損性的影響具有重要意義。

筆者根據材料性能劣化對結構造成的影響,對框架梁和框架柱的剛度及承載力進行折減,建立了4個RC框架結構的有限元模型,分別用flsc-100,flsc-90,flsc-80,flsc-70表示剛度和承載力水平為100%,90%,80%和70%的情況。本文首先對4種結構分別進行整體和構件2個方面的抗震性能水準評估,以探討框架結構抗震性能的變化。其次,基于增量動力分析方法(IDA)對4個結構進行地震易損性分析,繪制結構在不同劣化程度下的地震易損性曲線,評估材料性能劣化對結構地震易損性的影響。

1 工程概況

以一棟實際框架結構為例,該結構地上3層,平面尺寸為72 m×17 m,總高度為12 m,首層層高為4.2 m,標準層層高均為3.9 m,不考慮樓梯間、電梯間等對結構的影響,梁截面尺寸為300 mm×800 mm,柱截面尺寸分別為500 mm×500 mm,500 mm×550 mm,550 mm×600 mm,600 mm×600 mm。地面粗糙度為B類,結構安全等級為二級,設計使用年限50 a,抗震設防烈度為Ⅶ度,設計基本地震加速度為0.1g,抗震設防類別為丙類,框架抗震等級為三級,設計地震分組為第1組,Ⅲ類場地。本結構混凝土強度等級為C25,梁、柱縱筋強度等級為HRB400,屈服強度取400 MPa,梁、柱箍筋強度等級為HPB235,樓面恒載(包含樓板自重)為5.5 kN/m2,樓面活載取3.5 kN/m2,屋面活載取0.5 kN/m2。

2 有限元分析

2.1 數值模型建立

采用Perform-3D軟件建立RC框架結構的有限元模型如圖 1所示。按GB 50010—2010 《混凝土結構設計規范》[12]定義名義彎曲強度和名義剪切強度;混凝土材料采用單軸受壓混凝土本構模型,采用多段線性的形式考慮混凝土材料的強度損失,基于Mander混凝土本構模型[13]考慮箍筋對混凝土的約束作用;對于HRB400鋼筋,采用非屈曲彈塑性鋼筋的本構模型,鋼筋的屈服強度為400 MPa,屈服后的強化段剛度取為1%的彈性模量,不考慮鋼筋的循環退化現象[14]。材料本構關系如圖 2所示。

圖1 結構有限元模型Fig.1 Structural finite element model

采用集中塑性鉸模型來模擬框架梁和框架柱,轉角限值采用FEMA 356定義值[15]。對于梁單元來說,兩端彎矩較大,可在兩端添加彎矩鉸。對于柱單元來說,需要考慮軸力的影響,在兩端添加PMM鉸來模擬柱的非線性壓彎行為[16]。

圖2 材料本構模型曲線

以flsc-100模型為例,在SAP2000軟件和Perform-3D軟件中分別進行模態分析。表1給出了模態分析結果,得出的模態分析吻合較好,驗證了模型的正確性。

表1 flsc-100模型模態周期對比

2.2 地震波的選擇

輸入不同地震動的情況下,結構的響應可能差別很大。根據GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[17]要求,在采用時程分析法進行結構抗震設計時,應結合建筑場地類別和設計地震分組,選擇實際強震記錄和人工模擬的加速度時程曲線來充分估計結構在未來可能遇到的地震下的動力響應。其中實際強震記錄的數量不應少于總數的2/3,對于Ⅶ度抗震設防區算例來說,多遇地震下加速度時程的最大值取35 cm/s2,罕遇地震下加速度峰值取220 cm/s2。

基于上述原則,從太平洋地震工程研究中心PEER下載了5條實際強震記錄,并補充了2條人工模擬地震記錄,將7條H1方向地震波輸入模型對結構抗震性能進行評估,抗震性能評估地震動參數見表2。

表2 抗震性能評估地震動記錄

地震是一種具有很大隨機性的自然現象,地震動的輸入點、輸入方向、輸入時間等的差異都會導致結構響應的不確定性和差異性。為了減小地震波不確定性對結構地震易損性分析(IDA)的影響,選取多條地震波進行分析,以更準確地評估結構的地震需求。選取FEMA P-695[18]建議的21條H1方向遠場地震波,并將各地震波峰值加速度進行調幅,分析結構易損性,選取的易損性分析地震動參數見表3。

表3 易損性分析地震動記錄

2.3 考慮材料性能劣化

由于腐蝕會造成材料性能劣化,將導致結構初始剛度變化,承載能力降低,抗震性能退化,本文以一棟位于河北省邢臺市的既有RC框架結構為研究對象,分析結構剛度及承載力降低對結構產生的影響。根據黃天華[19]給出的未加固環境劣化梁鋼筋銹蝕率的計算公式計算鋼筋截面損失率,并用規范中規定的矩形正截面受彎計算模型計算混凝土截面損傷面積,計算結果見表4。

表4 混凝土截面損傷面積及鋼筋截面損失率

通過對材料參數的調整來模擬材料性能劣化,對于梁單元,FY為梁單元的屈服承載力,FU為梁單元的極限承載力,通過將FY和FU分別同時縮小至90%,80%和70%,模擬梁單元承載力下降,同時對彈性截面剛度進行折減。對于柱單元,將柱單元的軸力和彎矩分別同時縮小至90%,80%和70%,模擬柱單元材料性能劣化。

3 抗震性能評估

選取層間位移角和梁柱構件的塑性轉角作為評估RC框架結構抗震性能的指標。層間位移角能夠反映出RC框架結構各層間構件的綜合變形結果,且與構件的破壞程度相關性較好,在各國規范中得到廣泛采用。梁柱構件的塑性轉角則能夠反映出構件的性能水平。因此,本文將從結構整體破壞和構件損傷程度2個角度綜合考慮和評估,更全面地把握結構的抗震性能。

選取地震峰值加速度(peak ground acceleration, PGA)作為地震動強度(intensity measure, IM)參數,選取最大層間位移角作為整體結構損失指標(damage measure, DM)參數[20]。將7條地震動記錄進行調幅,使其地震峰值加速度分別為35,220 cm/s2。將調幅后的地震動記錄輸入結構,對結構分別進行多遇和罕遇地震下的彈塑性時程分析。

3.1 結構整體性能水準評估

本文采用最大層間位移角作為結構能力需求參數,對結構不同的抗震性能水準進行劃分,參考GB 50011—2010《建筑抗震設計規范》[17],選擇牟倩[21]提出的層間位移角限值作為結構極限狀態值,結構整體性能水準的定義及其層間位移角限值見表5。

表5 結構抗震性能水準的劃分

采用7條地震動記錄來計算結構的最大層間位移角,并將其與不同抗震性能水準對應的層間位移角限值進行比較,以評估結構的整體性能水平,如表6和表7所示。多遇地震作用下,flsc-90和flsc-100結構基本處于完好狀態,而flsc-70和flsc-80結構開始出現損傷,但不超過輕微損壞水平。罕遇地震作用下,4種結構均出現不同程度的損傷,其中flsc-100結構的地震損傷基本控制在中等破壞,出現嚴重破壞的概率較小,隨著結構承載力的降低,結構出現嚴重破壞的概率逐漸增大,當其承載力下降到80%以下時,結構基本處于嚴重破壞狀態,甚至出現倒塌。

表6 多遇地震作用下的結構整體的性能水準

表7 罕遇地震作用下的結構整體的性能水準

3.2 結構構件性能水準評估

結合梁、柱構件的性能指標及其限值,采用基于構件轉角判別結構構件抗震性能的方式對結構構件性能水準進行評估。本文的梁柱單元均為五折線力-位移塑性鉸模型,塑性鉸的力-位移(彎矩-轉角)關系曲線如圖 3所示,其中,曲線的A點位于原點,B,C,D分別代表屈服強度、極限強度和殘余強度。在A—B段,假設塑性鉸在屈服前為剛性,且所有彈性變形僅發生在框架單元內,構件未發生屈服,不產生變形。IO,LS,CP為構件的3種性能水準狀態,用于判斷構件性能水準的轉角限值,如表8所示,當鉸點發展到E點時,構件失去承載能力。

計算7條地震動記錄激勵下處于不同性能水準的梁柱數量均值,對構件性能水準進行評估。多遇地震作用下,結構構件均未進入IO狀態。罕遇地震作用下結構構件的性能水準如表9所示。

表9 罕遇地震作用下結構構件的性能水準

圖3 塑性鉸的力-位移(彎矩-轉角)關系曲線Fig.3 Force-displacement (moment-angle) relation curve of plastic hinge

4 易損性分析

4.1 IDA曲線簇

在Perform-3D軟件中進行IDA分析,以PGA作為變量,將所選的21條地震波調幅后的加速度值依次輸入結構模型,震損結構在4種不同承載能力下形成的IDA曲線簇如圖4所示。假定DM指標服從對數正態分布,得到用來表征全部IDA曲線平均水平和離散性的IDA分位曲線如圖5所示。將各結構50%分位曲線匯總于圖6,可見材料劣化對最大層間位移角的影響。

圖4 不同承載能力結構震損后的IDA曲線簇Fig.4 IDA curve clusters of structures with different bearing capacities after earthquake damage

圖5 不同承載能力結構震損后的IDA分位曲線Fig.5 IDA fractional curves of structures with different bearing capacities after earthquake damage

圖6 不同結構50%分位曲線Fig.6 50% quartile curves of different structures

由圖4可以看出,不同承載能力結構震損后的IDA曲線簇整體收斂性均較好。在初始階段,各結構處于彈性階段,不同地震動對結構性能評估的影響并不太大,隨著地震動的增強,結構進入到了彈塑性階段,曲線的離散性隨地震動的增大而增大,隨著地震動進一步增大,觀察到底層柱全部破壞,則認為結構發生倒塌,終止分析。

當達到相同層間位移角時,flsc-100需要的峰值加速度PGA最大,flsc-90和flsc-80,flsc-70需要的PGA依次減小。這主要是由于隨著材料性能劣化,結構剛度和強度退化較快,當遭遇相同強度的地震波時,其產生的層間位移角更大。

當按照PGA進行統計時,IDA曲線在接近倒塌平直段時的PGA差別較大,隨著地震動強度的增加,可采用的數據越來越少,精度有所下降。本文采用層間位移角進行統計,由于IDA曲線彎曲,在同一個層間位移角對應多個PGA時,保守選擇較小的PGA。

由圖5可知,IDA分位曲線收斂性也均較好,flsc-70在PGA=0.75g左右出現拐點,說明此時結構對于地震動隨機性的應對能力已經開始下降,flsc-100在PGA=1.2g左右出現拐點,說明材料劣化增大了結構在地震作用下的側向位移。

由圖6可知,4個結構在相同PGA下,層間位移角由大到小為flsc-70,flsc-80,flsc-90和flsc-100。當PGA=0.22g時,flsc-70的層間位移角比flsc-100的層間位移角大約增大了80%。flsc-100倒塌對應的PGA為1.3g,flsc-70倒塌對應的PGA為0.9g,PGA下降了約31%。

4.2 地震易損性曲線

結構的地震易損性曲線表示結構在某強度地震動作用下達到某種極限狀態的條件概率[22],即

(2)

根據表10中給出的數據,可以得到結構在不同PGA下的超越概率,同時繪制地震易損性曲線如圖7所示。

表10 不同承載能力結構震損后不同PGA下的超越概率

圖7 不同承載能力結構震損后的易損性曲線Fig.7 Vulnerability curves of structures with different bearing capacities after earthquake damage

由表10可知,對于不同劣化程度的結構模型,在遭受Ⅶ度多遇地震(0.035g)時,flsc-100,flsc-90,flsc-80發生輕微損壞的超越概率為3.2%,6.8%和10.9%,發生中等破壞的超越概率為0.1%,0.6%和0.7%,說明4種結構較少發生輕微損壞和中等破壞,無嚴重破壞和倒塌現象。在遭受Ⅶ度設防地震(0.1g)時,4種結構發生輕微損壞的超越概率分別提高了5.3%,12.7%,19.6%,33.9%,說明隨著材料劣化程度的加重,結構發生輕微損壞的概率大大增加。在遭受Ⅶ度罕遇地震(0.22g)時,4種結構發生倒塌的概率都較低,flsc-90,flsc-80和flsc-70發生嚴重破壞的概率比flsc-100分別增大了75%,300%和975%。

由圖7可知,flsc-100在PGA<0.4g時,倒塌概率基本可以忽略,而flsc-70在PGA=0.4g時倒塌概率大約為10%,說明隨著材料性能劣化,結構倒塌的概率逐漸上升。在PGA=0.2g左右時,flsc-100發生輕微損壞的概率達到40%,但發生嚴重破環的概率仍然很低,這表明結構在經歷PGA=0.2g左右的地震動后損傷較輕。而flsc-70在經歷地震動強度PGA=0.2g左右時,發生中等破壞的概率達到30%左右。

5 結 語

本文采用Perform-3D軟件建立典型鋼筋混凝土框架結構有限元模型,并考慮材料性能劣化對結構剛度及承載力的影響,得到如下結論。

1)對結構性能水準進行評估,多遇地震作用下,flsc-90和flsc-100結構基本處于完好狀態,構件均處于正常使用狀態;flsc-70和flsc-80結構地震損傷不超過輕微損壞水平,無構件進入“直接使用”狀態。罕遇地震作用下,結構均出現不同程度的損傷,材料性能無劣化結構的地震損傷基本控制在中等破壞。當材料性能劣化至剛度及承載力下降到80%以下時,部分構件進入“生命安全”狀態,結構基本處于嚴重破壞狀態,甚至出現倒塌。

2)考慮材料性能劣化時,結構剛度和強度發生退化,當遭遇相同強度的地震波時,flsc-70產生的層間位移角明顯大于flsc-100。在罕遇地震下,flsc-70的最大層間位移角比flsc-100的最大層間位移角增大了約80%。flsc-100倒塌對應的PGA為1.3g,flsc-70倒塌對應的PGA為0.9g,倒塌時PGA下降了約31%。

3)多遇地震作用下,各結構發生中等破壞和嚴重破壞的概率均較低。設防地震作用下,4種結構發生輕微損壞的超越概率分別提高了5.3%,12.7%,19.6%,33.9%,隨著材料劣化程度的加重,結構發生輕微損壞的概率大大增加,4種結構主要以基本完好及輕微損壞為主。罕遇地震作用下,結構以輕微損壞和中等破壞為主,4種結構發生嚴重破壞的概率分別為0.4%,0.7%,1.6%,4.3%,倒塌的概率都較低。總體來說,4種結構在遭受罕遇地震時倒塌概率都較低,flsc-90,flsc-80和flsc-70發生嚴重破壞的概率比flsc-100分別增大了75%,300%和975%。

本研究考慮材料性能劣化對結構剛度及承載力的降低作用,并量化了其對結構抗震性能及易損性的影響,研究成果對于RC框架結構的加固及修復具有借鑒意義。由于材料性能劣化受不同環境影響,具有復雜性和多變性,未精確考慮不同環境下材料性能隨服役時間增加的劣化量。未來將考慮不同環境對材料性能劣化的具體影響,對結構抗震性能及易損性進行更精確的評估。