基于全生命周期成本模型的西北農(nóng)村生活污水治理模式選擇*

張 許 王寶山# 夏訓(xùn)峰 陳曉杰 李鵬程 劉 捷

(1.蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070;2.甘肅省黃河水環(huán)境重點實驗室,甘肅 蘭州 730070;3.生態(tài)環(huán)境部土壤與農(nóng)業(yè)農(nóng)村生態(tài)環(huán)境監(jiān)管技術(shù)中心,北京 100012)

隨著新時代農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的大力發(fā)展,農(nóng)民生活水平提高,農(nóng)村生活污水產(chǎn)生量大幅度增加,造成了農(nóng)村水體污染日益嚴(yán)重的現(xiàn)象[1],導(dǎo)致農(nóng)村環(huán)境的惡化[2],成為制約農(nóng)村環(huán)境整治目標(biāo)達(dá)成的主要因素。我國西北地區(qū),常年干旱缺水、冬季嚴(yán)寒,經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較落后[3],且環(huán)境生態(tài)較脆弱,農(nóng)村污水治理面臨諸多困難。我國農(nóng)村污水治理起步較晚,農(nóng)村污水治理一直處于摸索階段,無法快速推進(jìn)。多數(shù)農(nóng)村地區(qū)陷入城市污水治理的誤導(dǎo),照抄、模仿及沿襲城市污水治理模式[4],導(dǎo)致現(xiàn)存農(nóng)村污水處理設(shè)施存在“重投資建設(shè)、輕運行管理”等諸多問題。一些農(nóng)村地區(qū)缺乏污水治理的科學(xué)認(rèn)識,不考慮治理模式的適用性,一味推崇已成功治理的模式[5],致使多地經(jīng)常出現(xiàn)污水處理設(shè)施建成后運行不理想、污水治理工程運行費用難以支撐而導(dǎo)致的“曬太陽”的情況[6]。治理農(nóng)村環(huán)境時有限的資金無法得到充分分配[7]。因此,選擇合理、經(jīng)濟(jì)的治理模式來減少農(nóng)村污水治理的費用支出是必要的。

費用模型是研究工程項目技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的常用手段,也稱經(jīng)濟(jì)目標(biāo)函數(shù),費用模型估算法被廣泛用于水工程經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域來估算目標(biāo)最初的費用。費用模型在我國城市污水處理中應(yīng)用較廣[8],但在農(nóng)村污水治理中運用卻相對較少。目前大多數(shù)污水治理的費用模型研究并沒有一個較全面的經(jīng)濟(jì)判據(jù),且模型僅考慮建設(shè)初期的經(jīng)濟(jì)投資,沒有從全生命周期成本(LCC)的理念出發(fā)。

LCC是指某一產(chǎn)品或項目在整個生命周期內(nèi)的建設(shè)、運行及拆除費用折現(xiàn)后的總成本[9],最早由美國提出并用于軍事行業(yè),隨后在各民事工業(yè)應(yīng)用。近些年來,生命周期成本與生命周期評價在水處理領(lǐng)域廣泛使用[10-12]。

針對西北寒旱地區(qū)農(nóng)村生活污水治理模式選擇缺乏科學(xué)性量化指標(biāo)的難題,本研究在LCC理念下建立判別農(nóng)村污水治理模式的費用模型,通過西北不同地區(qū)典型污水治理的調(diào)研資料完成模型參數(shù)擬合,并以青海省大通縣為例實現(xiàn)了模型的應(yīng)用校核,研究結(jié)果表明,LCC費用模型可作為西北寒旱地區(qū)農(nóng)村污水治理模式的判別依據(jù)。

1 LCC費用模型的構(gòu)建

農(nóng)村污水治理模式主要有3種典型模式(納管、集中式污水處理(CWWM)和分散式污水處理(DWWM)[13])。納管模式主要適用于靠近市政污水管網(wǎng)的待治理區(qū)域,生活污水經(jīng)管道收集后納入臨近市政管網(wǎng),依靠已有污水處理廠處理[14]。CWWM模式是指將較大區(qū)域內(nèi)的污水統(tǒng)一收集、處理,建立管網(wǎng)輸送系統(tǒng),通過提升泵站輸入已建污水處理站進(jìn)行污水處理。DWWM模式是指小區(qū)域內(nèi)的污水通過分散處理設(shè)施進(jìn)行處理,一般是單戶或幾戶進(jìn)行收集。農(nóng)村污水治理的直接經(jīng)濟(jì)成本主要有污水收集設(shè)施建設(shè)與運維成本、污水處理設(shè)施建設(shè)與運維成本。

在LCC理念下,優(yōu)化農(nóng)村污水治理模式選擇。首先將污水治理模式的選擇分為兩個層次:1)宏觀規(guī)劃層,區(qū)分納管與就地處理模式;2)建設(shè)決策層,就地處理模式下區(qū)分CWWM與DWWM模式。然后實現(xiàn)農(nóng)村污水治理模式的分級決策,在LCC理念下將復(fù)雜的農(nóng)村污水治理模式的選擇問題簡單化。

1.1 納管與就地處理模式的判別

理論上來說,就地處理與納管模式相同之處是首先需要對污水統(tǒng)一收集,不同之處在于前者需要構(gòu)建污水處理設(shè)施就地進(jìn)行污水處理,后者需要建設(shè)一套管徑較大、輸送距離較長的污水管道系統(tǒng)。對于農(nóng)村污水治理模式并沒有一個科學(xué)的分界,不同區(qū)域的農(nóng)村污水治理模式也不盡相同。農(nóng)村污水的治理要從環(huán)境、技術(shù)及經(jīng)濟(jì)等多角度綜合考慮,但模式選擇的決策者更關(guān)注的是經(jīng)濟(jì)性問題,而非項目建設(shè)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)與建設(shè)計劃[15-16],且環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)不是劃分治理模式的決定性因素[17],需要在經(jīng)濟(jì)維度做出優(yōu)選。要在宏觀規(guī)劃層判別納管與就地處理模式,就需要將問題簡化為污水運輸管道費用與污水處理設(shè)施LCC之間的博弈。

由臨界費用模型可得到一個臨界納管距離,進(jìn)而判別納管與就地處理模式,即管線敷設(shè)的經(jīng)濟(jì)性問題。袁敏航等[18]提出,污水納管模式的使用以距離城鎮(zhèn)市政管網(wǎng)1～2 km為宜,最大不超過5 km。但對這個5 km的判別距離沒有一個經(jīng)濟(jì)性的解釋,即在規(guī)劃農(nóng)村污水是否納管時并不確定在何種情況下使用該判別距離,單以5 km作為農(nóng)村污水治理模式的判據(jù)并不妥。由此,以臨界費用模型來建立臨界納管距離判別模型。該模型不考慮地形等影響因素,僅對納管與就地處理模式不同費用部分進(jìn)行博弈,且假設(shè)不存在泵站建設(shè)情況。

1.1.1 納管模式費用模型

納管模式費用模型投資費用主要有管道建設(shè)與運行投資費用兩個方面。管道建設(shè)投資費用主要取決于管徑和敷設(shè)長度,管道運行投資費用主要是管道大修及檢修維護(hù)費用。農(nóng)村污水管道及處理設(shè)施一般建設(shè)期較短,但運行周期較長,一旦投入使用,需要15～20年的運行期。而且,不僅要關(guān)注整個生命周期內(nèi)各年的費用情況,還要考慮費用的時間價值,需要將未來產(chǎn)生的費用折算到建設(shè)初期,在相同的時間價值層面進(jìn)行折算。納管模式費用模型為:

(1)

式中:CN為納管全生命周期費用,萬元;k1為管道造價參數(shù);D為輸送管道管徑,mm;k2為管徑經(jīng)濟(jì)指數(shù);L為納管建設(shè)距離,m;γ為工藝設(shè)施和管網(wǎng)的大修及檢修維護(hù)費率,%,取2.5%;r為折現(xiàn)率,%,取3.3%;T為構(gòu)筑物生命周期年數(shù),本研究中取20。

1.1.2 就地處理模式費用模型

就地處理模式費用模型投資費用主要包含就地處理建設(shè)和運維費用。運維費用考慮資金的時間價值,通過等額支付現(xiàn)值系數(shù)折現(xiàn)到建設(shè)初期。就地處理模式費用模型為:

(2)

式中:CW為就地處理全生命周期費用,萬元;α1、β1分別為污水處理設(shè)施建設(shè)費用的模型參數(shù)、規(guī)模經(jīng)濟(jì)指數(shù);Q為污水處理量,m3/d;α2、β2分別為污水處理設(shè)施運維費用的模型參數(shù)、規(guī)模經(jīng)濟(jì)指數(shù)。

1.1.3 臨界納管距離模型

由納管與就地處理模式費用模型可得出臨界納管距離模型,即在該臨界納管距離下兩者的收集管網(wǎng)與處理設(shè)施的總投資是相等的。因此,臨界納管距離模型為:

(3)

式中:L0為臨界納管距離,m。

當(dāng)待治理區(qū)域離市政管網(wǎng)的距離小于臨界納管距離時,建議選用納管模式;反之,宜選用就地處理模式。

1.2 CWWM與DWWM模式的判別

農(nóng)村污水集中處理可減少污水處理設(shè)施的數(shù)量,且污水的集中處理規(guī)模經(jīng)濟(jì)性成為其最大的優(yōu)勢,這也是決策者更傾向于污水集中處理的一個重要原因。但隨著污水的集中,輸水管道的長度增加、管徑增大且管道埋深增加,污水的輸送費用也將增加。有研究表明,對于城市污水處理,污水處理廠建設(shè)成本占DWWM模式資本成本的71%～78%,而污水輸送系統(tǒng)成本占CWWM模式資本成本的84%[19]。從污水處理與輸送費用兩方面出發(fā),CWWM與DWWM模式都存在著一定的問題,這使得污水收集管道的距離成為制約集中與分散的決定性因素。本研究提出經(jīng)濟(jì)集中度作為經(jīng)濟(jì)判據(jù),可簡便地從LCC角度判別區(qū)域使用CWWM或DWWM模式。

1.2.1 綜合費用效益模型

根據(jù)以往城市污水處理費用模型[20-21]分析,污水處理設(shè)施建設(shè)和運行費用可用冪函數(shù)的形式來表示。定義DWWM與CWWM模式污水處理設(shè)施的全生命周期費用之差為生命周期費用效益。在同一區(qū)域內(nèi)不考慮管道費用的情況下,所有的DWWM設(shè)施的LCC比CWWM高,即兩者的生命周期費用效益總是正的,則區(qū)域污水處理設(shè)施的全生命周期費用效益(E,萬元)計算如下:

(4)

式中:M為村莊村民戶數(shù),本研究中單戶村民以4人估算;C1、C2分別為單戶污水處理設(shè)施建設(shè)、運行費用,萬元;α3、β3分別為CWWM設(shè)施建設(shè)費用模型的經(jīng)驗系數(shù)、規(guī)模經(jīng)濟(jì)指數(shù);α4、β4分別為CWWM設(shè)施運行費用模型的經(jīng)驗系數(shù)、規(guī)模經(jīng)濟(jì)指數(shù)。

模型假設(shè)區(qū)域內(nèi)DWWM模式每戶建設(shè)一座污水處理設(shè)施,CWWM模式區(qū)域內(nèi)規(guī)劃建設(shè)一座污水處理站,并且不考慮污水處理設(shè)施在全生命周期內(nèi)的拆除費用。

1.2.2 污水收集成本模型

對于給定區(qū)域,影響區(qū)域污水治理模式的另外一個因素為污水收集管網(wǎng)成本。DWWM設(shè)施管道費用包含在污水處理設(shè)施內(nèi),而CWWM模式的管道敷設(shè)成本和管網(wǎng)維修費用對模式選擇具有決定性影響。

污水管道LCC模型為:

(5)

式中:C為CWWM模式全生命周期管道費用,萬元;L1為污水收集管道建設(shè)距離,m。

污水收集管道的敷設(shè)受區(qū)域人口數(shù)量與人口居住面積的制約,陳娟等[22]以行政區(qū)域為分級單元,提出了人口居住分散度理論,以區(qū)域人口數(shù)量、區(qū)域面積和人口居住比建立人口分散度計算模型?？梢?收集管道建設(shè)長度與區(qū)域人口居住面積和區(qū)域人口數(shù)量存在著一定的關(guān)系。收集管道建設(shè)長度模型為:

L1=k3Sk4Nk5

(6)

式中:k3為收集管道建設(shè)長度模型系數(shù);S為區(qū)域人口居住面積,m2;k4為人口居住面積經(jīng)濟(jì)指數(shù);N為區(qū)域人口數(shù)量;k5為人口經(jīng)濟(jì)指數(shù)。

將式(6)代入式(5),可得到污水收集成本模型,如式(7)所示。

(7)

1.2.3 CWWM與DWWM模式的綜合判別模型

經(jīng)濟(jì)集中度(K)計算見式(8)。當(dāng)K>1時,建議采用CWWM模式,即污水集中處理更經(jīng)濟(jì);反之,K<1時宜采用DWWM模式。

(8)

2 結(jié)果與分析

本研究以西北寒旱地區(qū)69個農(nóng)村典型污水治理實際工程為計算基礎(chǔ)數(shù)據(jù),結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)、設(shè)計手冊和設(shè)計規(guī)范,通過擬合法對全生命周期兩級決策模型參數(shù)進(jìn)行求解。

2.1 宏觀規(guī)劃層費用關(guān)系擬合

以西北寒旱地區(qū)典型污水治理模式數(shù)據(jù)為依據(jù),結(jié)合各污水治理模式的投資費用組成,以Matlab軟件擬合費用函數(shù)參數(shù),從而得到農(nóng)村污水治理的費用模型。曲線擬合的過程中以調(diào)研費用為基礎(chǔ),不考慮物價變動的經(jīng)濟(jì)性原因。就地處理模式費用擬合取得了較理想的曲線關(guān)系(R2均大于0.96),式(2)即為CW=9.95Q0.67+3.62Q0.84。根據(jù)污水處理管道費用調(diào)研,式(1)即為CN=4×10-4D0.85(R2=0.96)。因此式(3)可簡化為:

(9)

為便于計算,污水處理量通過污水定額與人口數(shù)量進(jìn)行估算。污水定額根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研資料并參考《西北地區(qū)農(nóng)村生活污水處理技術(shù)指南》,不同經(jīng)濟(jì)水平的農(nóng)村污水定額為50～60 L/(人·d)[23]。當(dāng)待治理區(qū)域人口數(shù)量已知,可估算出臨界納管距離。

以西北寒旱地區(qū)前期調(diào)研數(shù)據(jù)來看,農(nóng)村生活污水輸送管徑為300 mm的納管管道使用最普遍。為便于判別農(nóng)村污水治理模式,將10～500 m3/d的污水處理量與之對應(yīng)的臨界納管距離進(jìn)行擬合,結(jié)果見圖1。管徑按平均管徑計算,以區(qū)域污水處理量85 m3/d為例,其對應(yīng)的臨界納管距離為5 km,即當(dāng)污水治理區(qū)域距離市政管網(wǎng)小于5 km時宜采用納管模式,否則宜采用就地處理模式。

圖1 納管與就地處理模式分界圖Fig.1 Dividing diagram between pipe-collected mode and on-site treatment mode

2.2 建設(shè)決策層費用關(guān)系擬合

根據(jù)西北地區(qū)實際工程資料,以不同規(guī)模下已正常運行的污水處理站、污水處理設(shè)施工程結(jié)算為費用數(shù)據(jù)樣本,擬合CWWM模式的建設(shè)費用(Cp,萬元)和運行費用(Cq,萬元)模型,結(jié)果見圖2。文獻(xiàn)[24]曾總結(jié)出城市污水處理廠建設(shè)費用(5 427.75Q0.85)和運行費用(515.23Q0.71)。也有學(xué)者擬合了不同農(nóng)村污水處理規(guī)模(x,m3/d)與建設(shè)費用(y,萬元)的模型為y=6.308 3x0.624 4[25]。本研究所擬合的建設(shè)費用模型系數(shù)(18.29)比文獻(xiàn)[25]的模型系數(shù)(6.308 3)高,這是由于本研究從全生命周期角度出發(fā),不光考慮了建設(shè)初期的投資費用,還有污水處理設(shè)施在生命周期內(nèi)的運行費用。但本研究擬合的農(nóng)村污水治理費用模型也存在一定的規(guī)模效應(yīng)。DWWM模式因其設(shè)施建設(shè)分散,一般建設(shè)費用較高,經(jīng)過調(diào)研資料顯示,單戶分散處理設(shè)施的平均建設(shè)費用為1.8萬元,但分散處理設(shè)施的運行費用基本沒有或很少,每戶約50元/a。在農(nóng)村地區(qū),因自然地理與人為因素污水收集較困難,不同地區(qū)的管道敷設(shè)表現(xiàn)出較大的差異。根據(jù)各污水治理案例資料,得到式(6)為L1=0.14S0.37N0.78(R2=0.82)。

圖2 CWWM模式的建設(shè)和運行費用擬合曲線Fig.2 The construction and operation cost fitting curve of CWWM mode

根據(jù)各擬合參數(shù),生命周期為20年的農(nóng)村污水治理的經(jīng)濟(jì)集中度為:

(10)

2.3 應(yīng)用與校核

本研究擬選取青海省西寧市大通縣良教鄉(xiāng)和東峽鎮(zhèn)的11個行政村作為應(yīng)用與校核研究對象,涉及常住人口20 187人。大通縣處于青藏高原與黃土高原的過渡帶,是典型的西北黃土溝壑地區(qū),區(qū)域地形見圖3。區(qū)域內(nèi)人口居住無序,管網(wǎng)建設(shè)不完善,農(nóng)村污水對當(dāng)?shù)卮嗳醯乃h(huán)境構(gòu)成嚴(yán)重威脅,嚴(yán)重影響了農(nóng)村環(huán)境的綜合整治效果。良教鄉(xiāng)距離城市市政管網(wǎng)較近且村莊規(guī)模較大,人口較多,污水處理量較大。東峽鎮(zhèn)距離城市污水管網(wǎng)較遠(yuǎn),村莊居住分散。各村經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低,污水定額以50 L/(人·d)、納管管徑按照300 mm計,得到各村臨界納管距離(見表1)。

表1 污水治理模式判別結(jié)果Table 1 Identification results of sewage treatment modes

圖3 大通縣區(qū)域地形圖Fig.3 Topographic map of Datong County

不同污水規(guī)模的臨界納管距離存在較大的差異,其中麻其村臨界納管距離為1.52 km,但麻其村距離市政污水管網(wǎng)23.74 km,顯然納管模式成本要遠(yuǎn)高于就地處理模式,宜通過就地處理進(jìn)行農(nóng)村污水治理。臨界納管距離(9.10 km)最長的下治泉村距離市政管網(wǎng)3.86 km,納管要比就地處理更經(jīng)濟(jì),該村污水宜通過納管進(jìn)行治理。同理由臨界納管距離模型判別其他行政村。因此,良教鄉(xiāng)通過納管模式解決農(nóng)村污水治理問題,東峽鎮(zhèn)就地建設(shè)污水處理設(shè)施來治理農(nóng)村污水。

東峽鎮(zhèn)各村就地處理模式進(jìn)入下一級判別模式,計算其經(jīng)濟(jì)集中度。通過各村前期調(diào)研數(shù)據(jù)代入經(jīng)濟(jì)集中度模型,污水定額以50 L/(人·d)、污水收集管道管徑按照200 mm計,各村經(jīng)濟(jì)集中度結(jié)果見表1。爾麻村、麻其村的K<1,集中治理并不經(jīng)濟(jì),宜適用DWWM模式進(jìn)行污水治理;其他五村的K>1,宜選用CWWM模式,管道收集、集中處理較適用。

從模型應(yīng)用結(jié)果來看,兩級決策模型取得了較好的實際應(yīng)用效果。兩級決策模型在西北地區(qū)作為農(nóng)村污水治理模式選擇的判據(jù),一方面,由于我國長期實行的城鄉(xiāng)二元分割管理體制,部分村莊具備納管條件卻因管理體制束縛而以污水收集、末端建站的方式進(jìn)行污水處理,模型可優(yōu)化污水處理模式的選擇;另一方面,在規(guī)劃污水治理模式時,決策者傾向于工藝相對成熟且管理方便的集中處理方式,模型提供了一種新的解決思路。從農(nóng)村生活污水治理全生命周期費用進(jìn)行分析,可實現(xiàn)污水治理工作經(jīng)濟(jì)效益的最大化。

3 結(jié) 論

1) 構(gòu)建了基于LCC理念的農(nóng)村污水兩級決策費用模型,以臨界納管距離作為納管與就地處理模式的經(jīng)濟(jì)判據(jù),以經(jīng)濟(jì)集中度作為CWWM與DWWM模式的經(jīng)濟(jì)判據(jù)。通過西北寒旱地區(qū)69個農(nóng)村典型污水治理實際工程的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)求解了模型參數(shù),即L0=(9.95Q0.67+3.62Q0.84)/(5.45×10-4D0.85)、K=[1.87M-(18.29Q0.59+3.76Q0.86)]/(2.59×10-4D0.85S0.37N0.78)。模型可用于決策西北寒旱地區(qū)農(nóng)村生活污水治理模式。

2) 以青海省大通縣的東峽鎮(zhèn)和良教鄉(xiāng)作為應(yīng)用校核對象,利用兩級決策模型的計算結(jié)果表明:良教鄉(xiāng)四村離市政管網(wǎng)距離小于臨界納管距離,宜選擇納管模式;東峽鎮(zhèn)七村離市政管網(wǎng)距離大于臨界納管距離,宜選擇就地處理模式,且其中五村K>1,宜選用CWWM模式,兩村K<1,宜適用DWWM模式。

3) 信息收集、分析和數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的方法可為西北寒旱地區(qū)農(nóng)村生活污水治理模式選擇的合理性和經(jīng)濟(jì)性決策提供科學(xué)依據(jù)。