一種機(jī)掃超視距偵測(cè)系統(tǒng)測(cè)向模型及其解算方法

綦 韜,陳 宇

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,南京 211153)

0 引 言

在不發(fā)射對(duì)目標(biāo)照射電磁波的條件下,無(wú)源偵測(cè)系統(tǒng)通過(guò)測(cè)量雷達(dá)、通信等發(fā)射機(jī)(輻射源)的電磁波參數(shù)來(lái)確定輻射源及其攜載平臺(tái)或目標(biāo)的位置信息和航跡,因而具有作用距離遠(yuǎn)、隱蔽性好等優(yōu)點(diǎn),對(duì)于提高系統(tǒng)在電子戰(zhàn)環(huán)境下的生存能力具有重要作用[1]。

超視距偵測(cè)系統(tǒng)[2]由于其特殊機(jī)理,可實(shí)現(xiàn)對(duì)海上目標(biāo)的遠(yuǎn)距離偵測(cè),對(duì)目標(biāo)遠(yuǎn)程預(yù)警具有重要意義。對(duì)于超視距偵測(cè),提高輻射源目標(biāo)測(cè)向精度的重要性不言而喻,尤其是運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的測(cè)向精度,將直接對(duì)目標(biāo)的交會(huì)定位產(chǎn)生很大影響。其中機(jī)械掃描方式工作的超視距偵測(cè)系統(tǒng)受到收發(fā)雙發(fā)天線方向圖和天線掃描的調(diào)制,因此在采用最大幅度法進(jìn)行測(cè)向時(shí)往往存在測(cè)向模糊[3]。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文建立一種機(jī)械掃描超視距偵測(cè)系統(tǒng)測(cè)向模型,并利用窗口截獲理論[4]分析其截獲和測(cè)向特性,給出其解算方法和一種變掃描周期進(jìn)行解模糊的測(cè)向策略,最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了方法的有效性。

1 超視距偵測(cè)測(cè)向模型

超視距偵測(cè)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的偵測(cè)場(chǎng)景如圖1所示。

圖1 超視距偵測(cè)示意圖

對(duì)上述場(chǎng)景做出如下假設(shè):

(1)假定偵測(cè)系統(tǒng)扇掃角度范圍為[θmin,θmax](本文角度均以正北為基準(zhǔn)),初始掃描方位為θ0,扇掃速度為v0;

(2)偵測(cè)系統(tǒng)能夠探測(cè)到目標(biāo)的范圍為 [θ-θB/2,θ+θB/2],其中θB為偵測(cè)系統(tǒng)能收到輻射源的波束寬度,其大小與偵測(cè)系統(tǒng)天線方向圖、偵測(cè)系統(tǒng)接收機(jī)靈敏度、目標(biāo)天線方向圖、目標(biāo)輻射功率等均有關(guān),在實(shí)際偵測(cè)時(shí)上述各種因素的綜合作用會(huì)使其數(shù)值在每次截獲過(guò)程中都稍有不同,左右亦不一定對(duì)稱,后續(xù)將重點(diǎn)探討;

(3)目標(biāo)在偵測(cè)系統(tǒng)的方位為θ,天線環(huán)掃,初始方位為θT0,掃描速度為vTθ,天線的波束寬度為θTB,(θTB的定義與θB含義相同)。

上述雷達(dá)對(duì)輻射源目標(biāo)的截獲過(guò)程可用數(shù)學(xué)模型描述:

輻射源目標(biāo)可被偵測(cè)系統(tǒng)截獲的時(shí)間滿足條件:

(1)

式中:ln為輻射源目標(biāo)相對(duì)于起始時(shí)間掃描的圈數(shù)。

由式(1)得到目標(biāo)可被截獲的持續(xù)時(shí)間為

(2)

相鄰兩次輻射源目標(biāo)可被截獲的時(shí)間間隔為

(3)

偵測(cè)天線可截獲到輻射源目標(biāo)的時(shí)間滿足條件:

(4)

式中:k=1,2,3,…。

由式(4)得到目標(biāo)可被截獲的持續(xù)時(shí)間為

(5)

相鄰兩次輻射源目標(biāo)可被截獲的時(shí)間間隔為

(6)

根據(jù)窗口函數(shù)理論對(duì)目標(biāo)進(jìn)行截獲,當(dāng)同時(shí)滿足式(1)和式(4)條件時(shí),發(fā)生目標(biāo)截獲。可見(jiàn)目標(biāo)截獲呈現(xiàn)出特定的周期規(guī)律性,利用該周期性盡可能精確地估計(jì)出輻射源目標(biāo)的方位,是解決高精度測(cè)向問(wèn)題的一個(gè)可能的技術(shù)途徑。

2 超視距偵測(cè)截獲與測(cè)向分析

2.1 理想截獲

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題,忽略輻射源目標(biāo)天線的這種轉(zhuǎn)動(dòng),即假定輻射源目標(biāo)一直對(duì)準(zhǔn)偵測(cè)系統(tǒng)照射,分析此種理想情況下的解算方法。

式(4)～(6)沒(méi)有考慮目標(biāo)位置θ,實(shí)際上θ可能位于天線掃描的邊界,式(4)～(6)可能需要進(jìn)行相應(yīng)的修正。

2.1.1 偵測(cè)天線可截獲到輻射源目標(biāo)的范圍全部在掃描范圍內(nèi)

(1)不考慮偵測(cè)天線方向圖

在此種情況下,若不考慮輻射源目標(biāo)天線的轉(zhuǎn)動(dòng)以及偵測(cè)天線的天線調(diào)制特性,可用式(4)～(6)表述截獲情況。由式(6)可根據(jù)目標(biāo)的兩次截獲間隔,并利用下式估計(jì)目標(biāo)方位:

(7)

圖2給出了式(4)～(7)描述的截獲情況的時(shí)間軸,其中網(wǎng)狀長(zhǎng)方形為截獲駐留時(shí)間。

(2)考慮偵測(cè)天線方向圖

若考慮偵測(cè)天線的天線方向圖調(diào)制特性,主瓣截獲和主副瓣同時(shí)截獲分別如圖3(a)、(b)所示。

圖3 考慮偵測(cè)天線調(diào)制特性時(shí)的截獲時(shí)間軸示意

此時(shí),若偵測(cè)天線的方向圖左右對(duì)稱,以及式(6)依然能描述目標(biāo)的截獲特性,則仍可按照式(7)估計(jì)目標(biāo)方位;若偵測(cè)天線方向圖左右不對(duì)稱,則式(6)可以修正為

(8)

式中:θCenter-θl為天線左邊波束邊緣到波束中心的角度;θr-θCenter為波束中心到右邊波束邊緣的角度。

依據(jù)上述方法,式(7)可以修正為

式中:右邊第3項(xiàng)為相對(duì)于式(7)的修正量,當(dāng)天線方向圖左右不對(duì)稱時(shí),表現(xiàn)為對(duì)測(cè)向方位的修正。

考慮到天線的機(jī)械、物理慣性,在旋轉(zhuǎn)到天線邊界回掃過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)掃描速度先下降到0,然后上升到v0的現(xiàn)象,從而帶來(lái)相應(yīng)的時(shí)間停留或延遲。假定在天線順時(shí)針和逆時(shí)針掃描過(guò)程中該駐留時(shí)間分別為τ1、τ2,則式(9)可修正為

(10)

式中:右邊第3、4項(xiàng)均可以作為系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正。

當(dāng)信號(hào)幅度強(qiáng)弱變化時(shí),天線方向圖的不對(duì)稱性亦會(huì)發(fā)生變化,對(duì)式(10)的右邊第3項(xiàng)產(chǎn)生影響;同時(shí),機(jī)械掃描過(guò)程中的回程差往往存在一定的差異,進(jìn)而導(dǎo)致第4項(xiàng)存在一定的誤差,因此式(10)所示的測(cè)向方法也會(huì)有相應(yīng)的誤差。

2.1.2 偵測(cè)天線可截獲到輻射源目標(biāo)的范圍部分位于掃描范圍下邊界內(nèi)

此時(shí)式(6)中的θmax-(θ+θB/2)<0,式(6)、式(7)可分別修正為

(11)

θ=v0Δt02/2+θB/2+θmin

(12)

式(12)右邊第二項(xiàng)隨信號(hào)幅度、前端衰減控制等發(fā)生變化,該種測(cè)向方式偏差較大,應(yīng)調(diào)整天線的掃描范圍,以覆蓋輻射源目標(biāo)的整個(gè)方位,轉(zhuǎn)化為2.1.1節(jié)的情況進(jìn)行分析。

2.1.3 偵測(cè)天線可截獲到輻射源目標(biāo)的范圍部分位于掃描范圍上邊界內(nèi)的情況

此時(shí)式(6)中(θ-θB/2)<θmin,式(6)、式(7)可分別修正為

(13)

θ=θmax+θB/2-v0Δt01/2

(14)

式(14)右邊第二項(xiàng)與式(12)類似,此時(shí)亦應(yīng)轉(zhuǎn)化為2.1.1節(jié)的情況進(jìn)行分析。

2.2 相互調(diào)制

當(dāng)輻射源目標(biāo)處于環(huán)掃狀態(tài)時(shí),其截獲情況可用式(1)～(3)描述。考慮到輻射源目標(biāo)的掃描速度vTθ一般較大、波束寬度較小,因而可被截獲的持續(xù)時(shí)間τsT=θTB/vTθ通常較小,遠(yuǎn)小于1 s。而兩次輻射源目標(biāo)可被截獲的時(shí)間間隔ΔtT=2π/vTθ一般在秒量級(jí)。

對(duì)圖3所示的截獲時(shí)間軸示意圖進(jìn)行調(diào)制,結(jié)果如圖4所示。可以看出:輻射源目標(biāo)與偵測(cè)天線的相互調(diào)制導(dǎo)致每次截獲到的輻射源方位左右抖動(dòng),對(duì)接收到的輻射源目標(biāo)幅度、方位等的簡(jiǎn)單加權(quán)處理很難克服上述調(diào)制引起的測(cè)向誤差。

圖4 考慮相互調(diào)制時(shí)的截獲時(shí)間軸示意圖

一種最簡(jiǎn)單的處理方法是對(duì)信號(hào)進(jìn)行前端衰減,減小偵測(cè)天線截獲到目標(biāo)的角度范圍,則可從一定程度上提高測(cè)向精度,但該方法會(huì)降低對(duì)信號(hào)的截獲概率;另一種方法是降低偵測(cè)天線的掃描速度,增加對(duì)目標(biāo)的截獲次數(shù),從而達(dá)到提高測(cè)向精度的目的。

輻射源目標(biāo)天線的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致目標(biāo)截獲時(shí)間差出現(xiàn)波動(dòng),此時(shí)若直接利用式(10)的方法,會(huì)帶來(lái)較大的誤差。細(xì)致分析式(10)的測(cè)向誤差后可知,上述調(diào)制特性對(duì)式(10)右邊第二項(xiàng)v0(Δt01-Δt02)/4的影響最大。由于海面目標(biāo)運(yùn)動(dòng)較慢,可對(duì)式(10)中的兩次截獲間隔Δt01與Δt02進(jìn)行相應(yīng)的平滑處理,以提高目標(biāo)的測(cè)向精度。

下面分析截獲過(guò)程中的傳輸特性。假定在第1個(gè)周期中目標(biāo)首次被截獲的時(shí)間為t0,Δt01、Δt02、τsT含義與前文一致,則得到以下目標(biāo)截獲特性關(guān)系:

目標(biāo)首次截獲時(shí)間滿足

(15)

目標(biāo)最后截獲時(shí)間滿足

(16)

由式(15)有

(17)

由式(16)、(17)有

ts(i+1)-tei=

(18)

上述式中與Δt01、Δt02存在偏差,導(dǎo)致測(cè)向有誤差。令τsT-t0=m1T+α1T,Δt01=m2T+α2T,Δt02=m3T+α3T,其中m1、m2、m3為非負(fù)整數(shù),0≤α1<1,0≤α2<1,0≤α3<1。首先分析i的各種情況。

(19)

對(duì)于式(19),有0≤α1+α2<2。

(20)

令t0=β1T,0≤β1<1,有

(21)

令2α1+α2+β1=k+β2,k為非負(fù)整數(shù)。

(22)

綜合式(20)、(22),有

(23)

可以看出:(ts3-te2)-(ts2-te1)基本呈現(xiàn)上述3種取值,而Δt01-Δt02=(m3-m2)T+(α3-α2)T,意味著利用式(23)計(jì)算目標(biāo)的方位存在一定的誤差,只有當(dāng)α3=α2時(shí)沒(méi)有誤差。

(m2+α2)+(m3+α3)]?-?m1+α1」+

(24)

[2(m1+α1)+(m2+α2)+(m3+α3)]-

?2(m1+α1)+(m2+α2)+β1+[2(m1+α1)+

(25)

式中:2(m1+α1)+(m2+α2)+(m3+α3)為2個(gè)天線掃描周期時(shí)間除以輻射源掃描周期的倍數(shù)。

若目標(biāo)多次截獲過(guò)程中獲取的時(shí)間差序列為{Δt1,Δt2,Δt3,…,Δtn},其中Δti為第i+1次初始探測(cè)到目標(biāo)時(shí)刻與第i次最后探測(cè)到目標(biāo)時(shí)刻差,則有Δti=ts(i+1)-tei。

考慮到海面目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度較慢,在較短時(shí)間內(nèi)上述時(shí)間差序列應(yīng)該滿足關(guān)系Δti=Δti+2。目標(biāo)相互調(diào)制使得上述關(guān)系遭到破壞,體現(xiàn)為Δti=Δti+2+k*ΔtT(k為整數(shù)),其中ΔtT=2π/vTθ為輻射源天線掃描周期。同時(shí),目標(biāo)可被截獲的持續(xù)時(shí)間τsT=θB/v0也可能被偵測(cè)天線的調(diào)制所切割,引起測(cè)時(shí)誤差,考慮到τsT一般較小,可以忽略。因此,式(10)測(cè)向算法主要誤差可表示為kΔtTv0/4,可理解為超視距偵測(cè)的測(cè)向模糊。對(duì)Δt01與Δt02進(jìn)行平滑處理,對(duì)于相鄰兩次的Δti、Δti+2,去掉kΔtT的模糊度,并對(duì)時(shí)間差進(jìn)行平滑,提高對(duì)目標(biāo)的測(cè)向精度。

從去模糊的角度出發(fā),改變天線的掃描速度,則下式成立:

(26)

將式(26)表示為模糊度方程:

(27)

在式(27)解模糊后,能夠較好地實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的測(cè)向。

綜合上述分析,可得到兩種解模糊的測(cè)向算法,如圖5所示。

圖5 考慮相互調(diào)制情況下測(cè)向算法

3 仿真分析

為了驗(yàn)證上述測(cè)向算法,構(gòu)建如下仿真場(chǎng)景:超視距偵測(cè)天線掃描中心為70°,掃描范圍為22.5°,掃描速度為1 °/s,可截獲到目標(biāo)的波束寬度為10°;目標(biāo)方位為75°,掃描速度為90 °/s,目標(biāo)可被截獲波束寬度為2°。

圖6給出了偵測(cè)天線與目標(biāo)隨時(shí)間的方位變化,圖7給出了上述天線轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的截獲示意。可以看出:由于偵測(cè)天線與目標(biāo)天線的相互調(diào)制作用,出現(xiàn)了如圖4所示的截獲特性。上述截獲特性廣泛存在于各類超視距偵測(cè)系統(tǒng)中。

圖7 目標(biāo)截獲方位時(shí)間圖

圖8給出了利用首尾求平均、截獲時(shí)間差測(cè)向、相鄰間隔截獲時(shí)間差去模糊平滑測(cè)向等方法的測(cè)向結(jié)果。可以看出:由于偵測(cè)天線與目標(biāo)天線的相互調(diào)制作用,首尾求平均測(cè)向法體現(xiàn)為波浪線式的1.5°上下起伏;截獲時(shí)間差測(cè)向法能夠較精確地解算出輻射源目標(biāo)方位,但出現(xiàn)kΔtTv0/4=(-1)*4s*1(°/s)/4=-1°的測(cè)向模糊;相鄰間隔截獲時(shí)間差去模糊平滑測(cè)向法能夠去掉一部分測(cè)向模糊,但還是存在一定的模糊。后續(xù)可以考慮用最小間隔法去掉所有模糊后進(jìn)行測(cè)向。

圖8 各類測(cè)向算法測(cè)向結(jié)果

將偵測(cè)天線的掃描速度變?yōu)?.3 °/s,完成去模糊。圖9給出了相關(guān)測(cè)向效果,可以看出:在以1.3 °/s的速度掃描時(shí)不存在模糊,但誤差較大;在以1 °/s的速度掃描時(shí)測(cè)向精度較高,因此可以用1.3 °/s去掉測(cè)向模糊,用1 °/s計(jì)算目標(biāo)真實(shí)方位。

圖9 改變天線掃描方式目標(biāo)截獲方位時(shí)間圖

4 結(jié)束語(yǔ)

機(jī)械掃描方式工作的超視距偵測(cè)系統(tǒng)由于受到收發(fā)雙發(fā)天線方向圖和天線掃描的調(diào)制,存在測(cè)向模糊的問(wèn)題。本文建立了一種機(jī)械掃描超視距偵測(cè)系統(tǒng)測(cè)向模型,并給出了其解算方法,通過(guò)仿真驗(yàn)證了該方法的有效性,對(duì)機(jī)械掃描超視距偵測(cè)系統(tǒng)測(cè)向模糊等問(wèn)題進(jìn)行了有益探討,可為工程實(shí)現(xiàn)提供參考。