大跨度輕量化橋式起重機主梁有限元分析

李秋來，穆廣金

(1.杭州福斯達深冷裝備股份有限公司，浙江 杭州 311100；2.河南衛華重型機械股份有限公司，河南 鄭州 450000)

0 引言

橋式起重機(以下簡稱橋機)作為重要的搬運設備,在制造及運輸領域有著廣泛的應用,常規橋式起重機的主結構已經形成了一套標準的設計流程,但是大跨度輕量化橋式起重機的應用較少,需要根據客戶要求進行非標設計。跨度大,起重機剛度不容易控制,輕量化又容易引起強度不足、穩定性差。主梁作為起重機的主要承載構件,設計時需要對其強度、剛度及穩定性進行準確分析。

本文以某起重量20 t、跨度45 m的QD型雙梁橋機為例,利用ANSYS建立主梁的殼單元模型,根據GB/T3811-2008[1](以下簡稱規范)中所規定的載荷組合進行靜力學分析,在滿足強度及靜剛度的要求下優化主梁截面,使結構輕量化;然后進行模態分析及屈曲分析,計算主梁動剛度及局部穩定性,以驗證設計方案的合理性。

1 主梁靜力學分析

該型橋機為偏軌箱型梁,小車運行軌道為方鋼,主梁端部與端梁采用螺栓連接。采用ANSYS APDL中的SHELL181單元建立主梁有限元模型,如圖1所示。SHELL181單元為殼單元,擁有4個節點,每個節點有3個位移自由度及3個轉動自由度。當采用非協調的完全積分時,具有很高的精度及適用性[2],適用于薄板及中等厚板結構的仿真分析。

圖1 雙梁橋機主梁有限元模型

橋機主結構材料采用Q235B,材料彈性模量E=200 GPa,泊松比μ=0.3,屈服強度σs=235 MPa,安全系數n=1.5,許用應力[σ]=157 MPa。

1.1 施加載荷及約束

橋機主梁受力近似于簡支梁,同時承受垂直載荷及水平載荷。在主梁端部創建支點,將支點與主梁端部剛性連接,約束支點的3個位移自由度以及繞X軸和Y軸的兩個自由度。

主梁跨度為45 m,當小車位于跨中位置時,滿載起升工況為最不利工況。根據載荷組合,采用許用應力法計算小車輪壓載荷。將小車輪壓施加在車輪與軌道接觸的節點上,如圖2所示。其中小車垂直方向輪壓Pv=134.8 kN;水平方向輪壓Ph=3.43 kN。

圖2 主梁載荷施加

1.2 靜力學分析結果

滿載起升工況下主梁靜力學分析結果如圖3～圖5所示。由圖3可知:主梁最大應力為73 MPa,出現在主腹板下側的下蓋板位置,且小于許用應力,該主梁強度滿足要求。

圖3 滿載起升工況下主梁等效應力云圖

由圖4可知:主梁垂直方向靜剛度為46.4 mm,小于跨度的1/750。由圖5可知:主梁水平方向靜剛度為8.6 mm,小于跨度的1/2 000,均滿足規范要求,驗證了截面優化后的合理性。

圖4 滿載起升工況下主梁垂直方向變形云圖

圖5 滿載起升工況下主梁水平方向變形云圖

2 主梁動剛度分析

起重機的動剛度不足會影響操作人員的舒適性,影響起重機操作控制,且大跨度起重機較容易出現水平剛度不足[3],本文所分析對象截面寬高比為1/3,雖然靜剛度滿足規范要求,但動剛度需要進一步分析。

2.1 動剛度理論計算

根據ISO22986:2007(以下簡稱標準),主梁垂直動剛度計算公式為:

(1)

其中:mc為小車自重,mc=7 500 kg;mI為起重量(包含吊鉤),mI=20 750 kg;mg為主梁自重,mg=32 675 kg;Iy為主梁垂直方向的慣性矩,Iy=7.065×10-2m4;S為跨度,S=45 m。

將數值代入式(1),計算得fv=2.59 Hz。

水平動剛度計算公式為:

(2)

其中:Iz為主梁水平方向慣性矩,Iz=2.089×10-2m4。

將數值代入式(2),計算得fh=1.73 Hz。

標準中規定橋機主梁垂直動剛度應大于2 Hz,水平動剛度應大于1.7 Hz,可見該橋機主梁動剛度滿足要求。

2.2 模態分析

模態分析用于確定結構的固有頻率,分塊蘭索斯法采用稀疏矩陣求解,適用于大規模對稱特征值的求解,本文采用此方法。采用Solid185單元創建主梁的實體單元模型,在梁兩端施加遠點約束,模擬簡支梁,可提取主梁的各階模態,主梁前兩階模態如圖6所示。

圖6 主梁前兩階模態

由圖6可知:1階模態為水平方向動剛度,頻率為6.3 Hz;2階模態為垂直方向動剛度,頻率為10.3 Hz,均滿足規范要求。

3 主梁屈曲分析

主梁內部采用橫隔板加縱向筋的布置來提高局部穩定性。在小車輪壓作用位置主梁腹板會承受較大的局部壓應力,因此在腹板上增加三道縱向筋,腹板厚度為8 mm。主梁腹板局部區格受力簡圖如圖7所示,兩側受到切應力τ和壓應力σ1、σ2,且壓應力沿板寬方向呈線性分布(σ1>σ2),上部受到局部壓應力σm。由有限元分析可以得到主梁腹板局部區格應力云圖,如圖8所示。上邊緣壓應力σ1=50.9 MPa,下邊緣壓應力σ2=21.0 MPa,兩側切應力τ=22.2 MPa,上部局部壓應力σm=49.9 MPa。

圖7 主梁腹板局部區格受力簡圖

主梁腹板的臨界壓應力計算公式[4]為:

σi=χKσσE.

(3)

臨界切應力計算公式為:

τi=χKτσE.

(4)

臨界局部壓應力計算公式為:

σim=χKmσE.

(5)

其中:χ為板邊彈性嵌固系數,取χ=1.64;Kσ、Kτ、Km分別為壓應力、切應力及局部壓應力作用下的屈曲系數,取Kσ=5.6、Kτ=5.6、Km=7.6;σE為主腹板歐拉應力,σE=39.4 MPa。

將數值代入式(3)～式(5),計算得σi=359.2 MPa,τi=364.3 MPa,σim=492.1 MPa。

主腹板的臨界復合應力計算公式為:

(6)

其中:Ψ為彎曲應力比,Ψ=0.4。

將數值代入式(6),計算得σi,cr=251.1 MPa。

主腹板的屈曲安全系數計算公式為:

(7)

將數值代入式(7),計算得nq=3.2。可見此安全系數大于靜強度計算中所采用的安全系數,因此主腹板厚度為8 mm時,其局部穩定性滿足要求。

4 結論

通過對該大跨度輕量化主梁有限元分析,結果表明:

(1) 該輕量化主梁截面的設計合理,各項計算指標滿足規范和標準要求。

(2) 采用有限元法與許用應力法相結合的方式來優化和校驗主梁結構,簡便可靠,提高了設計效率,此設計方法便于普及。

(3) 在局部穩定性方面,可繼續優化加強筋的布置,在滿足強度和剛度的前提下可進一步減輕自重。