迂回形冷卻管對動力電池冷卻性能的模擬研究

周 帥，趙加佩，李培政，袁金良

(寧波大學海運學院，浙江寧波 315832)

鋰離子電池作為電動汽車的核心動力來源，具有能量密度高、循環壽命長、自放電率低、無記憶效應等優點，成為目前電動汽車領域的主流電池類型[1]。然而，由于內阻的存在，鋰離子電池在充放電過程中會放出大量的熱，這些熱量導致電池溫度快速升高。鋰離子電池性能對于溫度變化十分敏感，其最佳工作溫度在20～40 ℃范圍內[2]。電池溫度過高或過低，會導致其容量衰減、使用壽命縮短，甚至造成電池起火、冒煙、爆炸的嚴重后果。同時，電池組內單體電池之間的溫差應盡量小(通常在5 ℃以內)，從而提高電池組性能的一致性[3]。總結起來，電池組內溫度應大小合適、且分布均勻。電池熱管理系統是實現上述溫度控制要求的重要部件。

當前電池熱管理的主要方式有空氣冷卻[4]、液體冷卻[5]、相變材料冷卻[6]、熱管冷卻[7]等。每種冷卻方式都有其優點和不足之處。液冷因其冷卻效率高、結構緊湊，得到深入研究，并廣泛應用于當前電動汽車電池熱管理。針對圓柱形電池熱管理，文獻中開展了大量研究。Dong 等[8]與Zhou 等[9]在圓柱形電池表面設計了一種新型的螺旋冷卻管結構，并重點分析了冷卻液進口質量流量、流動方向、螺旋管間距和螺旋管直徑對電池模塊冷卻性能的影響。Yan 等[10]受到蜘蛛網和蜂窩結構的啟發，提出了一種新型蜂窩式電池液冷熱管理系統，該系統采用含仿生液體微通道的六角冷板和相變材料制成，對電池進行冷卻。Zhao 等[11]提出了一種基于微通道液冷圓筒的新型冷卻方法，在圓柱形電池側面設置圓筒并開設不同數目的微通道對電池進行冷卻。Li 等[12]提出了一種半封閉的S 形環繞結構對電池模塊進行散熱，并研究了冷卻通道高度、寬度和入口冷卻液速度對冷卻性能的影響。

本研究提出了一種基于迂回形冷卻管結構的液冷熱管理系統，建立了系統的三維瞬態數值計算模型。模擬并分析了冷卻管尺寸、冷卻液流向、入口流量、溫度對電池模塊溫度分布的影響。通過模擬計算和分析，得出系統最優結構方案。然后，對電池模塊在電動汽車US06 動態工況下進行研究，驗證本文熱管理系統在極端工況下的可行性。

1 模型開發

1.1 液冷系統結構設計

圓柱形鋰離子電池液體冷卻系統的性能取決于多種因素，其中冷卻管結構會對冷卻速率及電池模塊的溫度分布產生重大影響。本文針對由60 節18650 圓柱形鋰離子電池構成的模塊，單體電池容量為2 Ah，額定電壓為3.7 V，建立由液冷冷卻管構成的冷卻系統，設計兩種不同的冷卻管布置方式。如圖1 給出了蛇形與迂回形布置的冷卻管三維結構示意圖。迂回形與蛇形的橫截面結構相同，但冷卻管在模塊內布置方式不同。冷卻管外形厚度為2 mm，高度65 mm，內部流道寬度為1 mm，左右兩側冷卻管壁厚相等為0.5 mm，冷卻液流道高度H設置為可變參數(15、30、45、60 mm)。冷卻液的流動隨著冷卻管形狀的變化而變化。

圖1 冷卻管結構的三維示意圖

在電池放電過程中，電池內部產生大量熱，這些熱量通過電池與冷卻管接觸傳遞給冷卻液，冷卻液通過對流將熱量帶走。為簡化后續計算，忽略單體電池間的連接件，電池與冷卻管直接接觸，電池產生的熱量全部通過導熱傳遞給冷卻管。為了使電池模塊布局緊湊，電池組采用叉排的方式布置。電池被看作為內部均質的固體，冷卻管材質選擇為鋁，冷卻液選擇具有高熱容量、低粘度與流動阻力低的水。電池、冷卻管與冷卻液的材料參數如表1 所示。

表1 電池模塊材料的參數

1.2 控制方程

為構建蛇形與迂回形冷卻管冷卻系統內的三維非穩態數值計算模型，本文做以下假設：(1)冷卻液流體是不可壓縮流體；(2)電池內部材料均質，熱物性中導熱系數為各向異性(見表1)，其他為各向同性；(3)壁面無滑移；(4)電池與冷卻管緊密接觸；(5)電池產生的熱量通過導熱傳遞給冷卻管，冷卻管與管內冷卻液發生對流換熱帶走熱量，電池之間無換熱；(6)除與冷卻管接觸表面外，電池其余表面為絕熱面。

為了評估流量的影響，計算雷諾數如下：

式中：W、H為冷卻液進口寬度與高度。本文所涉及冷卻管入口雷諾數范圍為800～1 800，屬于層流。

基于以上假設，可寫出電池的能量守恒方程為[13]：

式中：ρb、cb、Tb、t、kb、Q分別為電池密度、比熱容、溫度、時間、導熱系數、單位體積內的產熱功率。

對于冷卻管而言，其能量守恒方程為[14]：

式中：ρc、cc、Tc、kc分別為冷卻管的密度、比熱容、溫度、導熱系數。

冷卻液控制方程如下[15]：能量方程：

式中：kw、Tw、、h分別為冷卻液導熱系數、溫度、應力張量、顯熱焓。

連續性方程：

1.3 電池產熱機理與模型驗證

鋰離子電池在充放電過程中，因內部可逆和不可逆因素的存在，將釋放或吸收熱量。在電池宏觀熱行為研究中，Ber‐nardi[16]基于忽略電池內部相變和混合效應的假設，從電池內部電化學過程、物質守恒和能量守恒的基本原理出發，推導得出了簡化的單體電池產熱計算模型，適用于充電和放電過程，模型如下：

式中：Qgen為電池總產熱；Qir為電池不可逆熱，主要由于電池歐姆電阻、濃差極化和活化極化造成；Qre為電池內部可逆的電化學反應所釋放或吸收的熱量，該項也可表述為電池的熵變熱；I、Uocv、U、Tb分別為電池工作電流、開路電壓、工作電壓、溫度。

在電池熱行為模擬中，可認為電池內部產熱均勻，單位電池體積內的產熱功率Q為：

式中：Vb為單體電池體積。

本文所采用的電池產熱數據來自于Lai 等的研究[17]，在室溫環境下對電池進行5C(10 A)放電倍率的溫升測試。在電池表面布置熱電偶，采集電池溫度變化情況。測試過程中，電池表面用保溫棉包裹，減少熱量損失，在與實驗條件相同的情況下進行模擬。實驗數據與模擬結果的對比如圖2 所示。可以發現模擬結果與實驗結果吻合較好，證明了本文電池物性、產熱功率的準確性。

圖2 單體電池實驗與模擬的溫度結果對比

1.4 網格獨立性驗證

對于數值模擬需要確定計算結果獨立于網格。以迂回形冷卻管為例，模擬并記錄了在放電結束時入口處電池中心溫度隨著網格數目的變化情況，如圖3 所示。當網格數從1 180 萬增加到1 480 萬時，溫度變化僅為0.01 ℃，且趨于穩定，這表明計算結果已獨立于網格。考慮到結果精度和計算成本，本文后續模擬中選擇不低于1 180 萬的網格數進行模擬。

圖3 液冷系統的網格獨立性驗證

2 結果和討論

2.1 蛇形與迂回形冷卻管冷卻性能對比

在計算電池模塊最高溫度和最大溫差時，采用的溫度為單體電池的體積平均溫度。電池模塊最高溫度Tmax和最低溫度Tmin分別為所有電池體積平均溫度中的最大值和最小值。電池模塊最大溫差ΔT為Tmax和Tmin之差，即ΔT=Tmax-Tmin。

兩種冷卻管使用的初始溫度和冷卻液入口溫度均為25 ℃、入口流量為3 g/s，電池放電倍率為5C。圖4 為放電結束時兩種冷卻管布置的溫度云圖。圖5 為兩種冷卻管的最高溫度與最大溫差隨時間的變化曲線。結果表明，迂回形冷卻系統中電池最高溫度為50.2 ℃，而蛇形冷卻管卻達到52.3 ℃，最高溫度相差2.1 ℃。該差異是由于蛇形冷卻管中，冷卻液在冷卻管內流動過程中不斷吸收熱量導致冷卻液溫度逐漸升高，進而引起電池與冷卻液之間的溫差和傳熱速率逐漸下降，從而增大了電池模塊的最高溫度以及溫度分布的不均勻性。而對于迂回形冷卻管，電池的一側接觸到較高溫液體，另一側接觸到較低溫液體，導致電池放出的熱量可以被一部分低溫冷卻液所帶走，從而阻止了最高溫度的增大，并提高了溫度均勻性。

圖4 兩種冷卻管的電池模塊溫度云圖

圖5 兩種冷卻管的電池模塊最高溫度與最大溫差變化

模擬結果表明，蛇形冷卻管中電池模塊最大溫差可以達到16.1 ℃，而迂回形系統僅為9.2 ℃，兩者最大數值相差明顯。蛇形與迂回形冷卻管中電池最高溫度Tmax、最大溫差ΔT、壓降Δp如表2 所示。從表中結果可知，迂回形冷卻管具有更好的冷卻效果。

表2 不同冷卻管的冷卻性能對比

2.2 流道高度對冷卻性能的影響

由上節研究結果可知，迂回形冷卻管具有更好的冷卻效果，因此，以下討論中將迂回形冷卻管作為對象，對其進行進一步研究。首先，考慮流道高度對冷卻性能的影響，有四種流道高度被考慮，分別為15、30、45 和60 mm。在研究中，每種高度通入的入口冷卻液流量均為3 g/s，入口溫度為25 ℃。圖6 給出了四種不同流道高度下的電池模塊溫度云圖。可以看出，在流量相同的條件下，改變流道高度獲得的電池模塊最高溫度均在50 ℃左右。這是因為在一定流量條件下，由于流道高度增加后，流速下降，對流換熱系數減小，但換熱面積增加，使得單位時間內的對流換熱量變化較小，因此流道高度改變對最高溫度影響較小。在冷卻液流量為3 g/s 的條件下，當增加流道高度時，冷卻液進口速度由流道高度15 mm時的0.2 m/s，減小到流道高度60 mm 時的0.05 m/s，進口冷卻液速度的降低引起總體壓降降低。圖7 為四種流道進口高度所對應的系統壓降。當流道進口高度為15 mm 時，壓降為3 967 Pa，而高度為60 mm 時僅為880 Pa。越低的壓力損失意味著更少的泵功消耗，高度為60 mm 具有更大的優勢。因此，選擇流道高度為60 mm 用于后續研究。

圖6 不同流道高度下電池模塊的溫度云圖

圖7 不同流道高度下冷卻液入口速度與進出口壓降關系

2.3 流動方向對冷卻性能的影響

考慮到靠近冷卻液入口處的電池溫度較低，靠近出口處的電池溫度較高的特點，進一步討論將冷卻液由一股分為兩股對冷卻性能的影響，將高度為60 mm 流道改為兩個高度為30 mm 的流道，兩個流道間隔為3 mm。設計了兩個對比工況，第一個工況下兩個流道內的兩股流體具有相同流向(De‐sign 1)，第二個工況具有相反方向(Design 2)。圖8 為兩種工況流體流向示意圖。初始時刻，冷卻液進口溫度均為25 ℃，流量為3 g/s。圖9 展示了最高溫度與最大溫差隨時間的變化。Design 2 的最高溫度比Design 1 高出約5.1 ℃，這種現象的產生可能是由于當冷卻液流動方向改變時，入口處流體與電池之間溫差變大，流體吸收更多熱量、溫度升高。該流體到達模塊中心位置附近時，溫度較高，其與電池之間溫差較小，導致電池換熱效率下降，電池最高溫度升高。雖然De‐sign 2 的電池模塊最高溫度有所升高，但是其最大溫差相比于Design 1 卻降低。為了更清楚地顯示冷卻管中流體流向對電池冷卻性能的影響，選取電池模塊中兩行電池所處中心截面(截面1 和截面2)，觀察兩個工況在兩個截面處的溫度差異。圖10顯示了兩個工況的截面位置。圖11為Design 1與Design 2在該截面處的溫度云圖。可以明顯看出Design 1的截面2的高溫區域要遠大于截面1處，靠近出口位置溫度更高。而對于Design 2 來說，兩個截面處溫度分布差異較小，具有良好的溫度均勻性。這是由于Design 2 采用了兩個流道且流道中冷卻液為異向流動，流體流動具有“對稱性”，電池兩側既有較高溫流體又有較低溫流體通過，使得整個冷卻管溫度分布更均勻。

圖8 兩種流動方向工況示意圖

圖9 Design 1與Design 2的最高溫度與最大溫差變化

圖10 兩個截面(截面1和截面2)在電池模塊中位置示意圖

圖11 Design 1與Design 2的兩個截面處的溫度云圖

2.4 系統運行參數的影響

針對Design 2，進一步研究5C高倍率放電下系統運行參數(冷卻液流量和入口溫度)對電池模塊冷卻性能的影響。冷卻液溫度分別取為20 和25 ℃，入口流量為3、5、7、9、11 g/s。圖12 顯示了電池模塊最高溫度與最大溫差隨入口溫度和流量的變化。入口溫度為25 ℃、流量為11 g/s 時，最高溫度為40.6 ℃，最大溫差為3.5 ℃；入口溫度為20 ℃、流量為7 g/s時，最高溫度為40.6 ℃，最大溫差為5.1 ℃，兩者冷卻效果相當。入口質量流量越大，最高溫度下降越大。但隨著入口流量的增加，下降趨勢變緩。因此，當冷卻液入口溫度降低后，不需要使用高入口流量即可滿足冷卻要求。最高溫度隨著入口冷卻液溫度的降低而減小，而最大溫差的變化趨勢有所不同，最大溫差隨入口溫度的降低卻略有升高。

圖12 不同入口溫度與流量下電池模塊最高溫度與最大溫差

2.5 激烈駕駛工況下冷卻系統性能驗證

為驗證動力電池具有良好的動力輸出性能，需對其進行常見綜合工況下的動力性進行測試。本文采用行駛劇烈程度較大的US06 工況(美國激烈駕駛補充循環工況SFTPUS06)，探究電池在循環測試工況下的發熱及熱管理系統冷卻性能。US06 工況模擬電動汽車在激烈駕駛工況下的運行情況，可以很好地表現車輛在高速、高加速、快速切換和啟動后駕駛特性變化。該工況下電池功率輸出不斷變化，更加貼合電池使用中電流劇烈變化情況。本文涉及的電池包由50個模塊串聯組成，每個模塊由單體電池經30 并聯2 串聯構成，總計3 000 個單體電池；總電能為22.2 kWh。單個US06循環工況測試時間為600 s，行駛距離12.89 km，平均速度77.34 km/h。

圖13 為1 個US06 工況中車輛速度與單體電池電流隨時間的變化情況。假定電池包中每個單體電池均具有相同的電流大小，由圖13 可知整個放電過程電池主要以低倍率放電。為對比有無熱管理系統對電池溫度的影響，對單體電池在絕熱和有熱管理條件下經歷6 個US06 循環過程中的溫度變化情況進行模擬。初始時刻，電池溫度為25 ℃、SOC為1。在經過6 個US06 工況后，車輛行駛距離與電池SOC隨時間變化如圖14 所示。車輛行駛距離為77.38 km，電池SOC降低到0.15。在6 個US06 循環過程中，電池在絕熱和有Design 2 的液冷熱管理條件下的最高溫度變化如圖15 所示。電池在絕熱情況下，最高溫度達到31.7 ℃，而在Design 2 液冷條件下(冷卻液入口溫度25 ℃、流量為1 g/s)，最高溫度為26.8 ℃，最大溫差小于2 ℃，滿足熱管理溫度要求。以上結果表明，本文設計的迂回形冷卻管可以有效滿足電池動態條件下的溫度控制要求。

圖13 US06循環工況下車輛速度與電流隨運行時間的變化

圖14 6個US06循環過程中行駛距離與SOC隨時間的變化情況

圖15 6個US06循環過程中電池最高溫度變化情況

3 結論

為降低圓柱形鋰離子電池在高倍率放電過程中的最高溫度和最大溫差，本研究設計了一種迂回形冷卻管對電池進行冷卻。研究了流道高度、冷卻液流向、冷卻液流量和溫度對電池冷卻性能和能耗的影響，監測最高溫度、最大溫差與流體壓降以評估冷卻性能和能耗，并對電動汽車US06 動態工況下電池熱管理系統冷卻性能進行驗證。主要結論如下：

(1)與蛇形冷卻管相比，迂回形冷卻管在相同條件下可獲得更好的溫度均勻性。

(2)對于迂回形冷卻管，冷卻管流道高度對冷卻液壓降有重要影響。在相同的流量下，增大流道高度可減小泵功：將一股冷卻液改為相反方向的兩股，可以改善電池模塊均溫性；增大冷卻液流量，可以降低電池模塊最高溫度與最大溫差；相同流量下，降低冷卻液溫度將導致電池模塊最大溫差略有升高。

(3)在經歷6 個電動汽車US06 循環工況后，Design 2 電池熱管理系統可確保電池模塊最高溫度僅為26.8 ℃，最大溫差低于2 ℃，可滿足熱管理系統溫度控制要求。