大跨連續(xù)剛構(gòu)橋三向預(yù)應(yīng)力筋滯后張拉研究

張維烈，馬鐵民

(1.西安曲江新區(qū)管理委員會(huì),陜西 西安 710061; 2.吉林交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,吉林 長(zhǎng)春 130015)

0 引言

大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋具有整體性好、變形小、抗震性能好、后期運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本低的特點(diǎn),這些優(yōu)勢(shì)使得它在近幾十年得到迅速發(fā)展,逐漸成為最常見(jiàn)的橋梁結(jié)構(gòu)形式之一。大跨徑連續(xù)剛構(gòu)橋常采用三向預(yù)應(yīng)力體系,其目的都是為了控制各自方向的主拉應(yīng)力,以達(dá)到控制開(kāi)裂的目的。但是在實(shí)際的施工和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中仍然發(fā)現(xiàn)在梁體的頂板和腹板存在著不同程度的裂縫[1],這可能是由于豎向、橫向預(yù)應(yīng)力不規(guī)范張拉導(dǎo)致的,所以勢(shì)必要對(duì)具體施工過(guò)程中張拉工序進(jìn)行研究。國(guó)內(nèi)學(xué)者在這方面已經(jīng)開(kāi)展過(guò)一定程度的研究,并取得了一些成果,文獻(xiàn)[2]基于有限元分析法和差分分析方法對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱型梁橋的腹板豎向預(yù)應(yīng)力作用下的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了分析,并給出具體的配筋建議。文獻(xiàn)[3]利用ANSYS分析軟件模擬單筋作用下腹板自由端的豎向壓應(yīng)力的分布規(guī)律并指出滯后張拉的意義。文獻(xiàn)[4]利用體梁組合單元建立了南京長(zhǎng)江第二大橋北汊橋懸臂施工的空間有限元模型,分析了采用不同張拉順序施加橫向預(yù)應(yīng)力對(duì)箱梁頂板橫向正應(yīng)力分布的影響,指出了滯后張拉在設(shè)計(jì)和施工中的注意事項(xiàng),為改進(jìn)現(xiàn)有大跨預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁的設(shè)計(jì)理論提供參考。文獻(xiàn)[5]通過(guò)建立實(shí)體有限元模型對(duì)箱梁節(jié)段進(jìn)行模擬,得出橫向預(yù)應(yīng)力作用下箱梁應(yīng)力分布的一般規(guī)律。文獻(xiàn)[6]以雙龍北線道路工程大偏坡橋?yàn)楣こ瘫尘?采用Midas Civil軟件建模,對(duì)3種合龍張拉調(diào)整方案進(jìn)行合龍段截面的相對(duì)變形、最大拉應(yīng)力計(jì)算以及結(jié)構(gòu)正截面抗裂驗(yàn)算、正截面混凝土法向壓應(yīng)力驗(yàn)算、短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力驗(yàn)算,得出分批張拉中跨和邊跨合龍段鋼束更具有優(yōu)勢(shì)。但對(duì)于不同施工階段的對(duì)比分析較少。本文依托某特大橋,采用有限元模擬分析的方法,研究豎向、橫向預(yù)應(yīng)力筋的張拉工序?qū)α后w應(yīng)力的影響,探究應(yīng)力擴(kuò)散長(zhǎng)度以及給實(shí)際施工過(guò)程提出建議。

1 有限元基礎(chǔ)理論

在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)分析時(shí),一般需要將結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元離散。離散后預(yù)應(yīng)力筋被分割成鋼筋段,此時(shí),鋼筋梁段節(jié)點(diǎn)與混凝土體元的相對(duì)位置有3種情形[7]:1)預(yù)應(yīng)力筋梁元 2個(gè)節(jié)點(diǎn)均在混凝土體元的內(nèi)部。2)預(yù)應(yīng)力筋梁元一個(gè)節(jié)點(diǎn)位于混凝土體元內(nèi)部,另一個(gè)位于表面。3)預(yù)應(yīng)力筋梁元2個(gè)節(jié)點(diǎn)均在混凝土體元的表面。顯然,2)和3)中分別將1)中一個(gè)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)到體元的表面即可,故1)可看作2)和3)的一般形式。

假設(shè)圖1中預(yù)應(yīng)力筋梁元節(jié)點(diǎn)a,b分別與體元內(nèi)部節(jié)點(diǎn)c,d重合。且混凝土體元與預(yù)應(yīng)力筋連接處的梁元節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng),與混凝土體元內(nèi)體積微元一致。則預(yù)應(yīng)力筋梁元節(jié)點(diǎn)a,b的位移可由混凝土體元c,d的位移求得。

假設(shè)預(yù)應(yīng)力筋梁元在整體坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)位移向量為δe,混凝土體元的節(jié)點(diǎn)位移δc求得,即:

δe=Sδc。

其中,S為轉(zhuǎn)換矩陣,可由體元內(nèi)c,d兩點(diǎn)的形函數(shù)和偏導(dǎo)求得。假設(shè)Fz為整體坐標(biāo)系下發(fā)生位移δe鋼筋梁?jiǎn)卧獙?duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)力,FB為對(duì)應(yīng)于體元自由度的鋼筋梁元等效節(jié)點(diǎn)力。則由虛功原理和本構(gòu)關(guān)系及上式可得:

FB=STFZ。

為了對(duì)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化,考慮混凝土體元模型時(shí),可按照混凝土的剛度計(jì)算。由于預(yù)應(yīng)力筋梁元對(duì)混凝土有一定的挖空作用,在計(jì)算鋼筋對(duì)整體單元的剛度貢獻(xiàn)時(shí),可對(duì)其彈性模量進(jìn)行折減[8]。即E=ES-EC,式中E,ES分別為折減后和折減前預(yù)應(yīng)力筋梁元彈性模量,Ec為混凝土體元的彈性模量。

一般來(lái)說(shuō),若預(yù)應(yīng)力筋梁元不受到外力作用時(shí),不需要對(duì)等效節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行疊加,反之若受到外部荷載作用時(shí),對(duì)等效節(jié)點(diǎn)力進(jìn)行疊加。

2 有限元模型

為了研究不同張拉順序?qū)α后w的影響,本文采用實(shí)體有限元分析軟件MIDAS/FEA,建立預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋?qū)嶓w模型(2號(hào)—6號(hào)梁段)[10]。MIDAS/FEA 中是采用將鋼筋的剛度添加到混凝土母單元中的方法來(lái)考慮鋼筋預(yù)加力的作用,這種方法稱之為植入式鋼筋方法[11-13]。為準(zhǔn)確分析預(yù)應(yīng)力沿橋梁縱向的分布規(guī)律,模型中的網(wǎng)格劃分較細(xì),采用六面體、四面體混合單元?jiǎng)澐諿14]。共計(jì)23 584個(gè)節(jié)點(diǎn)、20 170個(gè)單元。網(wǎng)格劃分如圖2所示。

3 結(jié)果分析

為了研究不同施工過(guò)程中梁段應(yīng)力隨施工階段各工序的變化情況,選取具有代表性的幾個(gè)控制點(diǎn),通過(guò)控制點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律,探索預(yù)應(yīng)力筋張拉工序?qū)α憾螒?yīng)力的影響規(guī)律。主要選擇頂板下緣中心位置(A點(diǎn))、頂板加腋位置于頂板下緣交點(diǎn)(B點(diǎn))、頂板加腋位置于邊腹板的交點(diǎn)(C點(diǎn))、邊腹板里側(cè)中間位置(D點(diǎn))、底板加腋與邊腹板相交位置(E點(diǎn)),具體測(cè)點(diǎn)布置圖如圖3所示。

3.1 豎向預(yù)應(yīng)力筋張拉工序?qū)α焊拱鍛?yīng)力的影響

3.1.1 分段立即張拉豎向預(yù)應(yīng)力筋腹板應(yīng)力分析

分段立即張拉是指該梁段混凝土澆筑完成達(dá)到張拉要求之后,立即對(duì)該梁段的豎向預(yù)應(yīng)力筋按照設(shè)計(jì)要求進(jìn)行張拉。此工序劃分為第一、第二、第三3個(gè)施工階段,各施工階段的模擬方式為激活某具體梁段、荷載、邊界條件,具體施工階段與激活對(duì)象的對(duì)應(yīng)情況如表1所示。表和圖中均以拉應(yīng)力為正值,壓應(yīng)力為負(fù)值。

表1 分段立即張拉時(shí)施工階段的劃分(一)

為了研究單個(gè)梁段腹板豎向正應(yīng)力的分布規(guī)律,選取3號(hào)梁段為研究對(duì)象,橫坐標(biāo)以2號(hào)梁段和3號(hào)梁段的交接位置為起點(diǎn),以3號(hào)梁段與4號(hào)梁段的交界位置為終點(diǎn),縱坐標(biāo)為豎向正應(yīng)力。繪制應(yīng)力圖如圖4,圖5所示。

由圖4,圖5我們可以看到,當(dāng)?shù)谝皇┕るA段結(jié)束后,3號(hào)梁段沿著縱向應(yīng)力呈減少的趨勢(shì)。當(dāng)?shù)诙┕るA段結(jié)束后,3號(hào)梁段的應(yīng)力趨于平穩(wěn),并且靠近4號(hào)梁段位置的應(yīng)力顯著增加,這是因?yàn)?號(hào)梁段的豎向預(yù)應(yīng)力筋張拉后,應(yīng)力擴(kuò)散到3號(hào)梁段。第三施工階段結(jié)束后,3號(hào)梁段的應(yīng)力變化很小,說(shuō)明5號(hào)梁段豎向預(yù)應(yīng)力筋的張拉對(duì)3號(hào)梁段應(yīng)力幾乎沒(méi)有影響。

3.1.2 滯后一個(gè)梁段張拉豎向預(yù)應(yīng)力筋腹板應(yīng)力分析

滯后一個(gè)梁段張拉是指下一個(gè)梁段懸臂澆筑好達(dá)到要求之后,再?gòu)埨玖憾蔚呢Q向預(yù)應(yīng)力筋的一種張拉工序。此工序劃分為第一、第二、第三3個(gè)施工階段,各施工階段的模擬方式為激活某具體梁段、荷載、邊界條件,具體施工階段與激活對(duì)象的對(duì)應(yīng)情況如表2所示。

表2 滯后一次張拉時(shí)施工階段的劃分

圖6—圖9分別給出了不同施工階段3號(hào)和4號(hào)梁段不同控制點(diǎn)應(yīng)力隨不同坐標(biāo)位置變化的關(guān)系。由圖6—圖9可以看出:滯后一個(gè)梁段張拉時(shí)腹板正應(yīng)力的分布在本梁段豎向預(yù)應(yīng)力筋張拉時(shí)豎向正應(yīng)力分布是不均勻的,越接近下一個(gè)梁段其豎向正應(yīng)力越小,整體應(yīng)力呈減少的趨勢(shì)。對(duì)于某一梁端,當(dāng)下一梁段預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉后,本梁段豎向正應(yīng)力趨于均勻的狀態(tài)。

為了更清楚地觀察梁段交界處在本梁段和下一梁段施工過(guò)程中豎向正應(yīng)力的變化規(guī)律,現(xiàn)選取3號(hào)梁段右端截面上的C,D,E三點(diǎn)為研究對(duì)象。橫坐標(biāo)為施工階段,縱坐標(biāo)為豎向正應(yīng)力,繪制如圖10所示。

由圖10我們可以看出,3號(hào)梁段右截面上C,D,E三點(diǎn)的豎向正應(yīng)力在施工第二階段也就是4號(hào)梁段豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成后變化較大,之后就達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。在第三施工階段也就是5號(hào)梁段鋼筋張拉完成后,3號(hào)梁段應(yīng)力幾乎沒(méi)有變化,由此可以看出,應(yīng)力的傳遞距離大約在一個(gè)梁段。

3.2 橫向預(yù)應(yīng)力筋張拉工序?qū)α喉敯鍛?yīng)力的影響

3.2.1 分段立即張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋頂板應(yīng)力分析

分段立即張拉的定義跟前文一樣,是指該梁段混凝土澆筑完成達(dá)到張拉要求后,立即張拉本梁段的橫向預(yù)應(yīng)力筋。此工序劃分為第一、第二、第三,三個(gè)施工階段,各施工階段的模擬方式為激活某具體梁段、荷載、邊界條件,具體施工階段與激活對(duì)象的對(duì)應(yīng)情況如表3所示。

表3 分段立即張拉時(shí)施工階段的劃分(二)

單個(gè)梁段頂板橫向正應(yīng)力的分布規(guī)律:選取3號(hào)梁段為研究對(duì)象,橫坐標(biāo)以2號(hào)梁段和3號(hào)梁段的交接位置為起點(diǎn),以3號(hào)梁段與4號(hào)梁段的交界位置為終點(diǎn),縱坐標(biāo)為橫向正應(yīng)力。繪制如圖11,圖12所示。

由圖11,圖12我們可以看出當(dāng)3號(hào)梁段施工完立即張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋時(shí),頂板的橫向正應(yīng)力沿縱向分布是均勻的,當(dāng)4號(hào)梁段的預(yù)應(yīng)力筋張拉完成后,產(chǎn)生的橫向正應(yīng)力傳遞到3號(hào)梁段,導(dǎo)致3號(hào)梁段末的橫向正應(yīng)力變大,但是5號(hào)梁段的預(yù)應(yīng)力筋張拉后,3號(hào)梁段橫向正應(yīng)力變化較小。

3.2.2 滯后一個(gè)梁段張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋頂板應(yīng)力分析

滯后一個(gè)梁段張拉的定義跟前文一樣,是指下一個(gè)梁段懸臂澆筑好達(dá)到要求之后,再?gòu)埨玖憾蔚臋M向預(yù)應(yīng)力筋的一種張拉工序。此工序劃分為第一、第二、第三3個(gè)施工階段,各施工階段的模擬方式為激活某具體梁段、荷載、邊界條件,具體施工階段與激活對(duì)象的對(duì)應(yīng)情況如表4所示。

表4 分段立即張拉時(shí)施工階段的劃分(三)

對(duì)比圖13—圖16所示,可以發(fā)現(xiàn)在后一梁段橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉之后,前一梁段的頂板橫向預(yù)應(yīng)力發(fā)生了變化,沿著梁段方向,橫向正應(yīng)力都是增加的,并且越靠近下一梁段的位置橫向正應(yīng)力增加越大,遠(yuǎn)離下一梁段的位置橫向正應(yīng)力增加越小。

為了更清楚的觀察梁段相交處在本梁段和下一梁段施工過(guò)程中橫向正應(yīng)力的變化,現(xiàn)選取3號(hào)梁段右端截面上的A,B兩點(diǎn)為研究對(duì)象。橫坐標(biāo)為施工階段,縱坐標(biāo)為橫向正應(yīng)力繪制如圖17所示。

由圖17我們可以看出,3號(hào)梁段右截面上A,B兩點(diǎn)的橫向正應(yīng)力在施工第二階段也就是4號(hào)梁段橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成后變化較大,之后就達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。在第三施工階段也就是5號(hào)梁段鋼筋張拉完成后,3號(hào)梁段應(yīng)力幾乎沒(méi)有變化,由此可以看出,應(yīng)力的傳遞距離大約在一個(gè)梁段。

4 結(jié)論

本文以探索大跨連續(xù)剛構(gòu)橋在施工過(guò)程中豎向、橫向預(yù)應(yīng)力筋張拉順序?qū)α后w應(yīng)力的影響規(guī)律為目的,通過(guò)建立MIDAS/FEA有限元分析模型,對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋部分梁段以及豎、橫向預(yù)應(yīng)力筋進(jìn)行有限元模擬分析和對(duì)比,得到如下的結(jié)論:

1)分段立即張拉豎向預(yù)應(yīng)力筋時(shí),后一梁段豎向預(yù)應(yīng)力筋的張拉會(huì)讓前一梁段的腹板的應(yīng)力增加,并且應(yīng)力的擴(kuò)散隨著距離的增加而減小傳遞距離大約在一個(gè)梁段。滯后一次張拉時(shí),腹板豎向正應(yīng)力可以向兩邊的梁段自由的擴(kuò)散,可以讓中間梁段的豎向正應(yīng)力被相鄰兩個(gè)梁段豎向預(yù)應(yīng)力筋張拉應(yīng)力擴(kuò)散后達(dá)到均勻,由此可見(jiàn)滯后一次張拉豎向預(yù)應(yīng)力筋是很有意義的。

2)分段立即張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋時(shí),后一梁段橫向預(yù)應(yīng)力筋的張拉會(huì)讓前一梁段的頂板的應(yīng)力增加,并且應(yīng)力的擴(kuò)散隨著距離的增加而減小,傳遞距離大約在一個(gè)梁段。滯后一次張拉時(shí),頂板橫向正應(yīng)力可以向兩邊的梁段自由的擴(kuò)散,可以讓中間梁段的橫向正應(yīng)力被相鄰兩個(gè)梁段橫向預(yù)應(yīng)力筋張拉應(yīng)力擴(kuò)散后達(dá)到均勻,因此滯后一個(gè)梁段張拉橫向預(yù)應(yīng)力筋是很有必要的。

3)分段立即張拉會(huì)在梁段間歇性的發(fā)生應(yīng)力突變,導(dǎo)致應(yīng)力集中,容易產(chǎn)生開(kāi)裂,因此在實(shí)際的施工過(guò)程中應(yīng)該盡量避免這種張拉方式。