噴嘴直徑對等離子射流擴展特性的影響

薛皓琦,余永剛

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

等離子體是在特定條件下產(chǎn)生的,由多成分帶電粒子組成的離子化氣體狀物質(zhì)[1]。等離子體射流的核心溫度高達5 000 K以上,并且射流中非平衡正離子聚合可以釋放出大量的能量[2,3]。等離子體射流具有高溫高能的特點,作為點火工質(zhì),其點火延遲短、能量大、穩(wěn)定性強以及環(huán)境適應(yīng)性好,具有廣闊的應(yīng)用前景[4,5]。等離子體在軍事領(lǐng)域的重要應(yīng)用之一就是電熱化學(xué)發(fā)射技術(shù),這是一種新概念超高速發(fā)射技術(shù)[6,7]。

20世紀(jì)80年代,等離子體點火技術(shù)被成功運用到火炮發(fā)射中[8],之后研究人員針對等離子射流形成與流動特性開展了試驗研究及數(shù)值仿真。彭振等[9]同時對等離子體發(fā)生器的內(nèi)部流場及外部射流場進行了模擬,獲得了等離子射流溫度隨時間變化的特性,認為發(fā)生器內(nèi)外流場耦合作用使得射流范圍內(nèi)形成高溫高速區(qū)。張琦等[10,11]建立了等離子射流非穩(wěn)態(tài)二維軸對稱模型,數(shù)值分析了等離子體物性參數(shù)變化對射流擴展過程的影響,發(fā)現(xiàn)等離子體溫度對流場壓力影響較小。陳浩等[12]針對單雙陽極模式下,等離子體在拉瓦爾噴管內(nèi)流動與噴射過程進行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明雙陽極模式下,噴嘴處等離子體的溫度和速度更高。杜鎮(zhèn)志等[13]基于 MHD控制方程,運用Fluent軟件對三種湍流模型下的等離子射流擴展過程進行數(shù)值計算,發(fā)現(xiàn)SSTk-ε湍流模型更能體現(xiàn)等離子體射流核心區(qū)的層流特性。趙宏濤等[14]也采用MHD模型,對電離氣體運動引起的電磁輻射,進而實現(xiàn)對炸藥爆炸進行了數(shù)值模擬。趙雪維等[15,16]進一步對等離子射流在不同噴射壓力下的擴展特性展開討論,發(fā)現(xiàn)噴射壓力越大,Taylor空腔軸向及徑向尺寸越大,并且射流分叉部分尺寸也逐漸增大。劉怡等[17,18]通過實驗研究了燃燒室結(jié)構(gòu)對等離子射流擴展的影響,建立了等離子射流場的非穩(wěn)態(tài)二維軸對稱數(shù)理模型,分析了噴射壓力對等離子射流擴展穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)增大噴射壓力,可以提高等離子射流的擴展能力,但擴展的穩(wěn)定性有所下降。

綜上所述,目前關(guān)于等離子射流噴嘴直徑對擴展過程的影響研究相對匱乏,但噴嘴直徑直接影響等離子射流的能量輸出特性,因此迫切需要開展相關(guān)基礎(chǔ)研究。本文通過實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,在大氣環(huán)境中,針對多種噴嘴直徑探討其對等離子射流擴展過程的影響。

1 理論模型

1.1 物理模型

根據(jù)等離子射流在大氣中自由擴展的特點,采用如下假設(shè):

①等離子射流與大氣的相互作用過程為湍流摻混過程;

②忽略等離子體的電磁力及質(zhì)量力等次要因素的影響,同時忽略輻射作用;

③由于本文研究中的等離子體屬于弱電離等離子,所以將其近視為高溫高壓的理想氣體。

1.2 數(shù)學(xué)模型

采用如下數(shù)學(xué)模型:

①質(zhì)量守恒方程。

(1)

②能量守恒方程。

(2)

③動量守恒方程。

(3)

④氣體狀態(tài)方程。

p=ρRT

(4)

式中:R為氣體常數(shù)。

⑤湍流方程。

本文采用RNGk-ε湍流模型

其中湍流動能方程為

(5)

式中:k為湍動能;ui為速度張量,i代表坐標(biāo)軸方向;μ為分子動力黏度;μt為湍流黏度;σk為湍動能的湍流普朗特數(shù);Gk是由速度梯度引起的湍動能生成;ε為湍流耗散率;YM表示在可壓縮湍流流中膨脹過程的波動對整個耗散率的貢獻。

湍流耗散率方程為

(6)

式中:σε為湍流耗散率的湍流普朗特數(shù);Gb由浮力引起的湍動能生成,若忽略重力,該項為0;C1ε、C2ε、C3ε為常數(shù)。

1.3 計算域

計算流場為二維軸對稱結(jié)構(gòu),如圖1所示。計算域?qū)嶋H總高度為810 mm,直徑為300 mm,其中噴嘴高10 mm,直徑為5 mm。計算域的網(wǎng)格均采用矩形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,其中對噴嘴處網(wǎng)格進行加密劃分。

圖1 計算域示意圖Fig.1 Schematic diagram of computing domain

為了對網(wǎng)格的無關(guān)性進行驗證,劃分了3套網(wǎng)格,網(wǎng)格總數(shù)分別為75 303、209 513和680 741,記為網(wǎng)格A、B、C。基于這3套網(wǎng)格,分別進行數(shù)值計算,某工況計算獲得的等離子射流軸向擴展位移隨時間變化的曲線如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.2 Grid independence in computational domain

由圖可知:網(wǎng)格A的計算結(jié)果和網(wǎng)格B相比最大偏差為6.06%;而網(wǎng)格B和網(wǎng)格C之間的最大偏差僅為1.60%。為了保證精度的同時盡可能節(jié)省時間,本文選用網(wǎng)格B進行后續(xù)的數(shù)值計算。

2 模型驗證

根據(jù)實驗需求,設(shè)計了如圖3所示的等離子體發(fā)生器。等離子發(fā)生器由聚乙烯毛細管(Φ4×75 mm)、電極、電爆炸絲(鋁箔片)、紫銅膜片、噴嘴、連接頭、聚四氟乙烯及金屬殼體構(gòu)成。實驗時毛細管和電爆炸絲兩端通過電極連接脈沖功率源,脈沖功率源放電燒蝕電爆炸絲,形成高溫金屬等離子體。金屬等離子體作用于聚乙烯毛細管內(nèi)壁,進一步電離出等離子體。當(dāng)陰極密封的等離子體混合物壓力超過破膜壓力后,高壓等離子體沖破膜片從噴嘴射入大氣中。

圖3 等離子發(fā)生器裝置圖Fig.3 Device diagram of plasma generator

本文選用放電電壓為2 500 V,噴嘴內(nèi)徑為5 mm,噴射壓力為2.7 MPa時的實驗數(shù)據(jù)為對照組。數(shù)值模擬中入口邊界采用壓力入口邊界,壓力p0=2.7 MPa,溫度T0=5 000 K;出口邊界采用壓力出口邊界,參數(shù)與大氣環(huán)境參數(shù)相同。

圖4為實驗和模擬得到的等離子射流擴展時,兩相界面演化的對比圖。由圖4(a)可知,等離子射流噴射進入大氣環(huán)境中形成了Taylor空腔,空腔邊界破碎不光滑,說明兩相界面存在較強的湍流摻混現(xiàn)象。通過圖4(a)與圖4(b)的對比可知,隨著時間的推移,兩相摻混不斷增強,等離子射流所形成的Taylor空腔破碎現(xiàn)象加劇。通過對比可知,數(shù)值模擬計算得到的等離子射流擴展時兩相界面演化的軸向位移及大致形態(tài)與實驗結(jié)果基本一致。

圖4 實驗與模擬結(jié)果對比圖Fig.4 Comparison of experimental and simulation results

通過對1～5 ms期間內(nèi)等離子射流實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果軸向擴展的捕捉與計算,得到圖5所示的Taylor空腔軸向位移隨時間變化曲線。可知,數(shù)值計算得到的Taylor空腔軸向位移隨時間的變化曲線與實驗結(jié)果吻合較好,平均誤差為3.7%,說明本文建立的理論模型合理可行。

圖5 等離子射流軸向擴展位移對比曲線Fig.5 Comparison curve of axial expansion displacement of plasma jet

3 噴嘴直徑對等離子射流擴展特性的影響

本文主要就噴嘴直徑D=5 mm、6 mm、7 mm 3種工況進行數(shù)值模擬,研究噴嘴直徑對等離子射流擴展規(guī)律的影響。數(shù)值模擬中其他參數(shù)不變。

噴嘴直徑對等離子射流在大氣中擴展時的兩相界面演化影響如圖6所示。通過橫向不同時刻、相同噴嘴直徑的對比,可知等離子射流與空氣之間的湍流摻混現(xiàn)象隨著時間的推移越來越劇烈,等離子射流卷吸的空氣量在不斷增加,從而導(dǎo)致等離子射流形成的Taylor空腔破碎加劇。通過縱向相同時刻、不同噴嘴直徑的對比,可知噴嘴直徑的變化對等離子射流擴展時Taylor空腔的總體形態(tài)影響不甚明顯,但是隨著噴嘴直徑的增大,等離子射流積攢的能量不斷的增大。等離子射流在同一時刻Taylor空腔體積隨噴嘴直徑的增大而增大,初期主要體現(xiàn)在徑向,而后期則主要體現(xiàn)在軸向。同時隨著噴嘴直徑的增大,等離子射流與空氣之間的湍流摻混現(xiàn)象也在加劇。

圖6 等離子射流擴展兩相界面演化圖Fig.6 Evolution diagram of plasma jet expanding two-phase interface

由兩相界面演化圖可得等離子射流Taylor空腔軸向位移與時間的關(guān)系,結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同噴嘴直徑下Taylor空腔軸向擴展曲線圖Fig.7 Axial expansion curve of Taylor cavity under different nozzle diameters

由圖可見,射流擴展初期噴嘴直徑變化對Taylor空腔軸向位移影響較小,但隨著射流擴展時間的推移,噴嘴直徑變化對Taylor空腔軸向擴展位移的影響逐漸增強,且軸向擴展位移隨噴嘴直徑的增大而增大。這是因為噴嘴直徑越大,相同時刻噴射進入計算域的等離子體就越多,積攢的能量就越大,擴展能力就越強。

圖8為不同噴嘴直徑的等離子射流在大氣中擴展的壓力分布。通過橫向不同時刻、相同噴嘴直徑的對比可知,等離子射流從噴嘴噴入大氣后,射流頭部通過對周圍靜止空氣的壓縮產(chǎn)生了向周圍環(huán)境擴散的壓力波;同時隨著射流的擴展,流場中的壓力呈高低壓相間分布的規(guī)律,且總體上沿軸向逐漸降低。通過縱向相同時刻、不同噴嘴直徑的對比可知,噴嘴直徑越大,等離子射流擴展初期頭部壓縮空氣所產(chǎn)生的壓力波越大,靠近射流噴嘴的高壓區(qū)體積和最高壓力值越大。這是因為噴嘴直徑越大,同一時刻噴射進入計算域的等離子體就越多,對周圍空氣的壓縮就越劇烈,等離子射流內(nèi)部壓力也越大。

圖8 等離子射流擴展壓力云圖Fig.8 Contour chart of plasma jet expansion pressure

圖9為不同噴嘴直徑的情況下,等離子射流在大氣中擴展的流速分布。通過橫向不同時刻、相同噴嘴直徑的對比可知,等離子射擴展過程中會在噴嘴附近形成一個高速區(qū),射流經(jīng)過高速區(qū)后速度沿軸向及徑向逐漸降低。圖9(d)為D=7 mm、t=1.2 ms時射流場的流線圖,可以觀察到等離子射流Taylor空腔近噴嘴處出現(xiàn)了射流回流區(qū)域。觀察云圖右側(cè)圖例以及云圖中高速區(qū)域,可知等離子射流擴展過程中高速區(qū)的速度可達3 000 m/s。通過縱向相同時刻、不同噴嘴直徑的對比可知隨著噴嘴直徑的增大,等離子射流擴展形成的回流區(qū)也越大。

圖9 等離子射流擴展的速度場Fig.9 Velocity field of plasma jet expansion

圖10為不同噴嘴直徑工況下,等離子射流在大氣中擴展的溫度分布。

圖10 等離子射流擴展溫度云圖Fig.10 Contour chart of plasma jet expansion temperature

通過橫向不同時刻、相同噴嘴直徑的對比可知,等離子射流從噴嘴噴出初期先膨脹,導(dǎo)致溫度降低,隨后與空氣碰撞壓縮形成一個高溫區(qū),同時射流通過高溫區(qū)后溫度沿軸向及徑向逐漸降低。

由圖10(a)～(c)可知,等離子射流在擴展過程中高溫區(qū)溫度可達4 500 K。通過縱向相同時刻、不同噴嘴直徑的對比可知,噴嘴直徑對近場溫度影響較小。噴嘴直徑越大,射流膨脹所形成的低溫區(qū)體積越大,相應(yīng)的高溫區(qū)離噴嘴就越遠。這是因為噴嘴直徑越大,同一時刻噴射進入計算域的等離子體越多,積攢的能量就越大,等離子體與空氣碰撞壓縮形成的高溫區(qū)就越大。

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬的方法,開展等離子射流擴展特性研究,主要從兩相界面演化圖、壓力場、速度場及溫度場四個方面分析了噴嘴直徑的變化對等離子射流擴展特性的影響。結(jié)果表明:

①本文數(shù)值模擬結(jié)果與實驗所得結(jié)果基本吻合,理論模型合理可行。

②等離子射流在大氣中擴展時,存在兩相湍流摻混現(xiàn)象,且隨著噴嘴直徑的增大,湍流摻混現(xiàn)象逐漸劇烈,等離子射流的Taylor空腔破碎更為明顯。

③噴嘴直徑增大時,等離子射流擴展初期徑向位移變化更為明顯,后期則軸向位移更為明顯。總體來說隨著噴嘴直徑的增大,等離子射流形成的Taylor空腔體積在逐漸增大,射流場的高壓區(qū)、高速區(qū)和高溫區(qū)體積越大且峰值越高,但同時等離子射流和空氣間的湍流摻混現(xiàn)象也在加劇,射流擴展穩(wěn)定性受到了影響。