超疏水表面的過冷水滴捕獲規律研究

王文帥，陳增貴，燕則翔，呂湘連，何洋

西北工業大學 空天微納系統教育部重點實驗室，陜西 西安 710072

云層中溫度在冰點以下，仍保持液態的水滴稱過冷水滴。飛機穿過過冷水滴云層時，液滴與飛機表面發生碰撞，進而發生結冰[1]。飛機表面結冰，使得氣動結構發生變化，從而影響飛機整體的操縱穩定性，干擾內部的儀表設備。若表面覆冰脫落，還有可能會破壞發動機的結構，引起更嚴重的飛行問題，甚至導致飛機墜毀[2-3]。基于超疏水表面特性的防冰技術是一種新型的飛機防冰方案，針對超疏水表面防冰機理的研究可以促進防冰系統功耗的精準設計，拓寬技術應用面。

實際飛行條件下，單一的超疏水涂層無法實現有效防冰。目前，采用主動與被動相結合的防/除冰技術是滿足飛機防冰需求的最佳方案。楊軍等[4]從潤濕性模型及微觀層面出發，證明了超疏水表面通過減少液滴與表面的接觸面積來降低冰黏附強度，可降低約34%的電加熱防冰能耗。A.Dolatabadi 等[5]通過冰風洞試驗發現復合防/除冰方法能夠減少75%的除冰時間。Morita等[6]提出了一種防冰涂層和電加熱相結合的混合防冰系統，在試驗條件下可有效降低30%～70%的能耗。孫永陽等[7]制備了具有超疏水性質的仿生納米復合膜，配合電熱除冰系統，在測試條件下能夠保持表面不結冰。何洋等[8]開展了一系列復合式防/除冰技術的研究，包括具有仿生功能表面的制備、超疏水表面防冰機理的研究[9]，以及超疏水電熱復合蒙皮的冰風洞防冰試驗等[10-11]。

現有防/除冰系統設計僅從機理上分析了超疏水表面節省功率的可能性，并未探究得出超疏水表面過冷水滴收集特性的量化參數。本文通過設計試驗測量超疏水表面的過冷水滴捕獲率，對捕獲規律開展了機理研究，并結合傳熱及表面特性理論對不同試驗條件下表面過冷水滴捕獲率的差異進行了分析。

1 過冷水滴捕獲率噴霧系統設計

在過冷水滴捕獲率試驗中，噴霧系統的作用是產生具有一定初速度的均勻過冷水滴，模擬結冰條件下云霧場環境。噴霧系統由噴嘴、液路和氣路組成，通過調節液壓和氣壓控制液滴大小和速度。

1.1 噴霧系統總體結構設計

噴霧系統總體結構設計如圖1 所示，主要包括氣路系統、液路系統和噴嘴[12]。氣路系統和液路系統相互獨立，工作時分別從噴嘴的兩側進入[13]。

圖1 噴霧系統總體結構原理圖Fig.1 Schematic diagram of the overall structure of the spray system

氣路系統主要由空氣壓縮機、開關閥、過濾器、減壓裝置、壓力表、放氣閥組成。通過開關閥可以實現對氣源的總體控制。空氣過濾器可以防止霧化噴嘴被微小固體顆粒堵塞。減壓裝置可以將氣壓降低到0.6MPa以內，精度控制在0.02MPa，實現對氣體壓力的精準控制。

液路系統主要包括水箱、放水閥、過濾器、轉子流量計、加熱器等。通過調節帶刻度水箱中液柱的高度可以實現對噴嘴水壓的控制。通過轉子流量計可以測量液路中的流量。設置加熱器是為了防止低溫環境下液體結冰堵塞噴嘴。綜合考慮噴射角度、噴霧面積及均勻性，本試驗選擇實心錐形內混式噴嘴。

1.2 噴霧系統流量可控性測量

噴霧系統對過冷水滴流量的可控性在一定程度上影響著過冷水滴捕獲率試驗的準確性，提高噴霧系統流量的可控性是該試驗的一項重要任務。試驗前，需要分別測量噴霧系統液壓、氣壓與噴霧流量的代數關系，進而實現噴霧流量的可控性。

（1） 液面高度與噴霧流量的關系

液面高度是指水箱中液面高度與噴嘴之間的垂直高度，它直接影響著連接噴嘴的液路輸入壓力。通過設置試驗，在輸入氣壓0.25MPa、液面高度20～200cm條件下，流量與液面高度的關系如圖2所示。

圖2 噴霧流量與液面高度的關系Fig.2 Spray flow rate in relation to liquid level

線性擬合得出噴霧流量與液面高度的關系式，即

在統計學中，對變量進行線性回歸分析時，一般采用最小二乘法進行參數估計，其中判定系數R2反映了回歸方程的擬合程度，其取值在0～1之間，一般認為當R2超過0.8時，模型的擬合優度比較高。經計算，R2誤差為0.9703，線性擬合程度高，式（1）較為準確地描述了噴霧流量與液面高度的代數關系，由此得出結論：在氣壓不變的情況下，噴霧流量與液面高度呈線性關系，即可以通過調節液面高度控制噴霧流量。

（2） 氣壓與噴霧流量的關系

氣壓是保證噴霧均勻、液滴初速度穩定的重要參數。以0.05MPa 為步長進行多次重復試驗，得到流量與氣壓間的對應關系如圖3所示。

圖3 噴霧流量與輸入氣壓的關系Fig.3 Spray flow rate in relation to air pressure

擬合得到噴霧流量與輸入氣壓之間的關系式，即

經計算，R2誤差為0.9693，線性擬合程度高，并得出結論：其他試驗條件相同時，噴霧流量與輸入氣壓呈線性關系，可以通過調節氣路氣壓控制噴霧流量。

1.3 液滴直徑

為提高準確性，在噴霧系統設計完成后必須對液滴直徑和噴嘴出口風速等參數進行測量[14]。

在航空領域，使用液態水含量（LWC）來衡量單位體積內液態水的重量（質量），以描述環境中液滴分布情況；使用平均容積直徑（MVD）來描述液滴的大小，即所有小于該直徑的全部水滴所構成的液態水含量與所有大于該直徑的全部水滴所構成的液態水含量相等[15]。飛機容易發生結冰的水滴平均容積直徑范圍是20～50μm，由圖4可得，本試驗中產生液滴的MVD值為35.0μm，符合試驗要求。

圖4 測量液滴直徑Fig.4 Droplet diameter measurement

2 超疏水表面過冷水滴捕獲率試驗

過冷水滴捕獲率表示材料表面捕獲過冷水滴結冰的能力，主要受溫度、LWC、MVD、表面能等因素影響。當飛機在過冷水滴云層中飛行時，假設云霧場的LWC 與MVD 相對穩定，則環境溫度、穿云時間及飛行姿態將直接導致機身不同表面上的過冷水滴捕獲率差異，進而影響機身不同區域的覆冰情況。

本文選取溫度、噴霧時長、傾斜角度三個變量模擬實際飛行場景，探究不同條件下超疏水表面過冷水滴捕獲率的變化規律。

2.1 試驗材料制備

聚酰亞胺（PI）是一種高性能的工程材料，具有優異的高溫穩定性、耐腐蝕性及良好的力學性能，在航空航天領域應用廣泛。

過冷水滴捕獲率試驗中采用的樣板分別是PI表面樣板和超疏水表面樣板，具體制備過程如圖5所示。

圖5 制備試驗樣板流程Fig.5 Preparation of an experimental template

不同材料表面接觸角如圖6 所示。其中，超疏水表面樣板的靜態接觸角為151.6°＞150°，滾動角<5°，為超疏水表面。PI樣板表面靜態接觸角為54.5°<90°，為親水表面。

圖6 材料表面靜態接觸角Fig.6 Material static contact angle

2.2 試驗平臺

圖7為過冷水滴捕獲率試驗平臺，整個試驗平臺處于低溫冷庫內。使用固定支架安裝噴嘴，通過調節氣路系統的進氣壓力和液面高度來控制噴嘴的噴霧速度和流量；試驗工作臺用于布置固定支架和角度傾斜臺，角度傾斜臺上放置試驗樣板，通過旋轉旋鈕可以控制試驗樣板與水平面的夾角；采用相機記錄試驗，用于觀察樣板的表面結冰情況。

圖7 過冷水滴捕獲率試驗平臺Fig.7 Supercooled water droplet capture rate experimental platform

2.3 風速均勻性

實心錐形內混式噴嘴產生的出口風速理論上呈圓形分布，因此采用十字交叉法測量其風速分布。將樣板置于與噴嘴的垂直方向距離為40cm處，并且使十字交叉點正對噴嘴出口，使用皮托管測量每個測量點的風速。

由圖8可知，此區域內的平均風速為4.96m/s，且相對偏差不超過±5%。后續試驗中，可認為該區域內水滴到達試驗樣板表面的速度相同，樣板表面過冷水滴收集系數的差異僅由試驗條件的改變造成。

圖8 十字交叉法測量風速分布Fig.8 The cross method measures the wind speed distribution

2.4 測試方案

過冷水滴捕獲率是指過冷水滴在與固體表面碰撞的過程中，被表面捕獲而凍結的水滴重量占所有接觸過表面的水滴重量的比例，計算方法如式（3）所示

式中，a為樣板表面過冷水滴捕獲率；m為在樣板上凍結的過冷水滴質量；M為所有接觸過樣板表面的水滴質量。具體測量方案如圖9所示。

圖9 凍結水滴質量測試方案Fig.9 Test programme for freezing water droplet mass

過冷水滴捕獲率試驗容易受各種因素的影響，導致試驗結果出現很大的波動。本試驗分別從試驗樣板質量稱量過程、試驗溫度等方面嚴格控制誤差。

（1）質量測量

試驗中使用高精度電子秤對試驗樣板進行稱重，精度為0.01g。為防止未被捕獲的過冷水滴流走，導致M值的測量結果變小，將試驗樣板換為垂直投影面積相等的正方形凹槽，在凹槽內鋪上一層海棉塊，用于吸收噴霧過程中落入正方形凹槽內的過冷水滴。

（2）環境溫度

本試驗在封閉的恒溫冷庫中進行，試驗過程中環境溫度變化小于0.5°C，可以認為每個工況試驗中環境溫度保持穩定。每個條件下進行三次重復試驗，以保證試驗結果的準確性。

3 不同試驗條件對過冷水滴捕獲率的影響

從環境溫度、樣板傾斜角度、噴霧時長三個方面探究不同表面過冷水滴捕獲率規律，并根據試驗現象與數據進行分析。

3.1 環境溫度變化的過冷水滴捕獲率試驗

為探究環境溫度對水滴捕獲率的影響，試驗中，保持每次試驗噴霧時長為60s，樣板傾斜角度為40°，設定5組環境溫度（-2℃、-5℃、-8℃、-11℃、-14℃），記錄PI 表面樣板、超疏水表面樣板在不同溫度下的前后質量差，最終試驗結果如圖10 所示。圖10 中，a1、a2分別表示PI 表面樣板和超疏水表面樣板的過冷水滴捕獲率，a2/a1為超疏水表面樣板占PI表面樣板水滴捕獲率的百分比。

圖10 不同環境溫度對水滴捕獲率的影響Fig.10 Effect of ambient temperature on water droplet capture rate

兩組試驗樣板在不同溫度下表面結冰情況如圖11 所示，其中，左圖為PI表面樣板，右圖為超疏水表面樣板。試驗結果表明，環境溫度為-2℃和-5℃時，大多數過冷水滴在試驗表面撞擊與滾動過程中沒有結冰，兩組試驗表面輕微結冰，呈點狀分布。超疏水表面的過冷水滴收集系數保持在10%左右，約占PI表面的20%。

圖11 不同環境溫度條件下的試驗現象Fig.11 Experimental phenomenon under different ambient temperature conditions

隨著溫度繼續降低，當環境溫度為-8℃時，部分過冷水滴在撞擊過程中便開始結冰，超疏水表面上的結冰現象變得嚴重，幾乎覆蓋整個表面，過冷水滴收集系數出現驟增，達到同溫度下PI表面的70%，超疏水表面特性開始失效。

當環境溫度為-11℃、-14℃時，大多數過冷水滴在撞擊過程中便立即發生結冰，超疏水表面的結冰情況進一步加重，覆冰情況與PI表面基本相同。超疏水表面過冷水滴收集系數與PI表面的差異進一步縮小，且存在隨著溫度持續降低，兩表面的收集系數增加且趨于相同的趨勢。此時，超疏水表面特性完全失效。

3.2 傾斜角度變化的過冷水滴捕獲率試驗

在傾斜角度對水滴捕獲率的影響測試試驗中，保持每次試驗噴霧時長為60s，環境溫度為-5℃，設定7 組傾斜角度（10°、25°、40°、55°、60°、70°、80°），記錄樣板在不同試驗環境溫度下的前后質量差。試驗結果如圖12所示。

圖12 傾斜角度對水滴捕獲率的影響Fig.12 Effect of tilt angle on water droplet capture rate

試驗結果表明，當傾斜角度為10°，兩種表面上的過冷水滴捕獲率均較高。隨著傾斜角度的增加，受重力作用，過冷水滴在不同表面上滾動的時間減短，兩種表面的過冷水滴捕獲率均降低。且在不同傾斜角度下，超疏水表面樣板水滴捕獲率占PI表面樣板水滴捕獲率的比例保持穩定，約為25%。

3.3 噴霧時長可變的過冷水滴捕獲率試驗

在探究噴霧時長對水滴捕獲率的影響試驗中，保持試驗樣板傾斜角度為10°，環境溫度為-5℃，分別設定5 組噴霧時長（30s、60s、90s、120s、150s），記錄PI表面樣板、超疏水表面樣板在不同噴霧時長下的前后質量差。試驗結果如圖13所示。

圖13 噴霧時長對水滴捕獲率的影響Fig.13 Effect of spray duration on droplet capture rate

試驗結果表明，隨著噴霧時長的增加，兩試驗樣板的水滴捕獲率均逐漸升高，但超疏水表面的捕獲率增長較慢。不同的噴霧時長下，超疏水表面的過冷水滴捕獲率保持為PI表面過冷水滴捕獲率的25%。

4 超疏水表面低過冷水滴捕獲率的機理研究

4.1 過冷水滴在表面滾動過程中的熱傳遞

通過上述試驗可以發現：超疏水表面能降低水滴捕獲率；當傾斜角度或噴霧時長在一定范圍內變化時，兩種表面的過冷水滴捕獲率相對值a2/a1保持穩定；只有當溫度降低時，a2/a1出現顯著變化。因此，推斷超疏水表面過冷水滴捕獲率較低主要與過冷水滴接觸樣板表面時發生的熱傳遞有關。

過冷水滴與樣板表面發生碰撞而凍結的過程中，伴隨熱量傳遞，此過程中發生的熱傳遞形式主要是熱傳導。熱傳導是指物體之間因溫度差而發生的能量傳遞，方向如圖14所示。過冷水滴自身熱量釋放的快慢直接影響著水滴在表面滾動過程中結冰的快慢，進而造成不同試驗條件過冷水滴捕獲率的差異。

圖14 過冷水滴在不同表面上的熱傳導方向Fig.14 Heat conduction process of supercooled water droplets hitting the surface of the template

熱傳導定律表明單位時間內通過給定截面的熱量，正比于垂直該截面方向上的溫度變化率和截面面積，可由式（4）表示

式中，A為導熱面積；dT/dx為溫度梯度；λ為導熱系數。因此，水滴熱量釋放的過程主要和以下因素有關。

（1） 樣板表面涂層的導熱系數

原PI 薄膜的導熱系數為0.3670W/(m?K)，噴涂有超疏水涂料的PI 薄膜的導熱系數僅為0.07050W/(m?K)，相對較低的導熱系數使得超疏水樣板表面減緩了過冷水滴自身熱量的釋放速度，降低了液滴在表面滾動時結冰的概率。

（2） 水滴和樣板表面間的溫度梯度

在過冷水滴與樣板表面發生碰撞的瞬間，過冷水滴和兩樣板表面間的溫度差相同，故溫度梯度對兩樣板表面的過冷水滴捕獲率的影響較小。

（3） 水滴接觸樣板表面時的接觸面積

由于靜態接觸角的差異，過冷水滴碰撞超疏水表面鋪展面積小于PI表面。

圖15 中，左圖為低放大倍數下的超疏水表面，右圖為高放大倍數下的表面。超疏水表面具有微納二維復合粗糙結構，尺寸遠小于前文測得噴霧裝置射出的過冷水滴平均直徑，水滴被托起在微結構之上[16]；同時，超疏水表面的表面能極低，導致大多數過冷水滴與超疏水表面不完全接觸，接觸面包括固—氣接觸面和固—液接觸面，即過冷水滴在超疏水表面為Cassie潤濕狀態[17]，液體與固體不完全接觸，存在氣腔，液滴與樣板間的實際接觸面積進一步減小[18]。

圖15 電鏡觀測下的超疏水表面Fig.15 Superhydrophobic surface under electron microscopy

（4） 水滴和樣板表面間的接觸時間

由于超疏水表面的疏水性能以及其微納結構凸起的存在，液滴和超疏水表面間的實際接觸面積減小，使得液滴所受到的摩擦阻力較小，因此，在相同的傾斜角度下，過冷水滴在超疏水表面上滾動時間更短，用于進行熱傳遞的時間更短，熱傳導的熱量相對較小。

結合試驗結果及上述分析可知，超疏水表面的疏水特性主要體現為液態水滴在樣板表面鋪展、滾動的過程。當過冷水滴在樣板表面以液態形式滾動時，由于超疏水表面的導熱系數小于PI表面，且過冷水滴與超疏水表面間的接觸面積和接觸時間均小于PI表面，過冷水滴在超疏水表面的熱量釋放速度遠小于PI表面，不易發生凍結被捕獲。大部分水滴可以在樣板表面保持液態滾動的情況下，樣板的傾斜角度或噴霧的時間在一定范圍內改變時，超疏水表面過冷水滴捕獲率均小于PI表面，約占原PI表面的25%。

4.2 溫度對過冷水滴捕獲率的影響

試驗開始前，將純凈水提前放置在冷庫環境中，待其溫度降至接近0℃，接入噴霧裝置中。此外，為防止噴嘴噴霧時發生結冰導致液路堵塞，在液路的最后階段設置用于除冰的加熱器。除冰完成后，待噴頭完全冷卻，再重新開始噴霧。

試驗時，過冷水從噴嘴處射出，霧化成平均直徑為35μm的小液滴，以一定的速度到達試驗樣板表面。參考相關文獻，當液滴初始溫度約為2℃，液滴直徑小于100μm，液滴在由霧化核噴嘴向樣板表面飛行過程中可被進一步冷卻成溫度為環境溫度（-2℃、-5℃、-8℃、-11℃、-14℃）的過冷水滴[19]。

環境溫度為-2°C、-5°C 時，大部分過冷水滴在樣板上保持液態，不容易黏附在兩個試驗樣板上。對于超疏水表面樣板，水滴在其表面發生滾動時，少數小水滴因完全釋放自身熱量發生凍結，從而被表面捕獲。超疏水表面具有良好的自清潔特性[20]，水滴在滾動的過程中將樣板中已凍結的少量冰滴沖擊帶走，從而降低了超疏水表面的過冷水滴捕獲率。對于PI表面樣板，過冷水滴在其表面發生鋪展并在重力的作用下發生滾動。由于水滴與樣品表面的接觸面積較大，受到的摩擦力較大，導致滾動速度相對緩慢，過冷水滴在此過程中發生凍結的概率較大，因而PI表面的過冷水滴收集系數較高。

當環境溫度降低到-8°C時，液態水滴的黏度增高。超疏水表面上液滴的滾動速度減慢，液滴與表面的接觸時間增加，表面出現較大面積的結冰現象。同時，表面覆冰會進一步降低超疏水表面的疏水性能，減少了液滴直接接觸超疏水表面的接觸面積，導致液滴被捕獲的概率進一步增大。而PI表面上部分液態水滴以鋪展的方式滾動，被捕獲的概率更高。且隨著溫度的降低，部分水滴開始在撞擊過程中發生結冰，所以，兩種表面的過冷水滴收集系數均呈增加趨勢。

當環境溫度降至-11℃、-14℃時，大部分過冷水滴滴落在試驗樣板表面來不及擴散便已完全發生凍結。超疏水表面結霜會顯著降低超疏水表面的疏水性能[21]，從而導致在此溫度下的超疏水表面過冷水滴捕獲率接近PI表面的過冷水滴捕獲率，兩種表面上的結冰特征相似。

因而，溫度通過影響過冷水滴撞擊到表面的行為控制收集系數。若直接撞擊凍結，則超疏水表面與PI表面的過冷水滴收集系數無較大差異；如果水滴繼續在表面滾動，則超疏水表面的水滴收集系數小于PI表面。

4.3 傾斜角度對過冷水滴捕獲率的影響

過冷水滴在傾斜表面上滾動的受力分析如圖16所示。由圖16 可知，當傾斜角度不變時，相同質量液滴的重力沿平面向下的分力相同。由于水滴與超疏水表面的接觸面積更小，滾動過程中受到的阻力更小，速度更快，因此在表面停留的時間更短，傳遞的熱量更少，超疏水表面的過冷水滴收集系數比PI表面更低。

圖16 過冷水滴在樣板表面滾動受力分析Fig.16 Force analysis of supercooled water droplets rolling on the surface of the template

當兩種樣板的傾斜角增大時，重力加速度沿著水滴運動方向的分量均增大，使得水滴在樣板表面的移動速度變快，水滴與兩種樣板的接觸時間變短。同時，在相同條件下，水滴在超疏水表面停留時間的減少，意味著水滴通過熱傳導給樣板的熱量隨之減少，進而導致水滴在表面凍結概率的下降，最終降低了過冷水滴捕獲率，導致超疏水表面的過冷水滴系數降低得更快。相同條件下，超疏水表面的過冷水滴收集系數約為普通表面的25%。

4.4 噴霧時長對過冷水滴捕獲率的影響

隨著噴霧時長的增加，超疏水表面出現水滴堆積。連續水膜的出現導致用于疏水的有效面積減小，超疏水表面特性對水滴的作用變小。同時，凍結在表面的冰層還會阻礙過冷水滴的流動，不斷發生堆積結冰，導致過冷水滴捕獲率隨著噴霧時長的增加而增加。但是由于大部分過冷水滴在超疏水表面上滾動的過程中均保持液態，當空氣中的液滴來臨時，這些液滴會隨表面滾動的液滴一起離開表面，在噴霧試驗過程中保持一定程度的動態平衡，超疏水表面的水滴捕獲率保持相對穩定。

由于PI表面為親水表面，且過冷水滴在PI表面中容易發生鋪展而凍結產生較多的冰滴，雙重因素使得過冷水滴容易在PI表面發生更為嚴重的結冰現象，導致PI表面的過冷水滴捕獲率遠高于超疏水表面，且隨著噴霧時長的增加，PI表面的過冷水滴捕獲率的增長率高于超疏水表面。

5 結論

為探究超疏水表面過冷水滴捕獲率規律，本文搭建了液滴直徑與速度精確可控的噴霧系統，在PI表面噴涂制備得到超疏水表面，設計并完成了試驗，得到以下結論：

（1） 當環境溫度為-5°C 時，通過對比兩種表面的覆冰量，得出超疏水表面的過冷水滴捕獲率約占PI表面的25%，原因是超疏水表面能夠降低液滴在表面的停留時間和總量。

（2） 傾斜角或噴霧時間的變化直接影響了液滴在表面停留的時間和總量，導致兩種表面的過冷水滴收集系數均發生變化；但由于單位時間內撞擊到表面的液滴數量及液滴在表面的運動行為不變，超疏水表面的過冷水滴捕獲率與PI表面的相對值保持穩定。

（3） 通過分析液滴運動過程中的熱傳遞及受力，證明超疏水表面低水滴收集特性主要作用于液滴在表面鋪展、滾動的過程，進而直接影響過冷液滴與表面的接觸時間和總量。當環境溫度過低時（本試驗為-8℃以下），液滴直接撞擊表面結冰，不在表面運動，超疏水表面便不表現低水滴收集特性，產生大量覆冰。

綜上，本文對不同試驗條件下超疏水表面的低水滴收集系數進行了試驗研究，并總結了相關規律，證明了超疏水表面在降低過冷水滴捕獲率方面存在一定的優勢，有利于新一代超疏水電熱復合蒙皮的防冰功率精確設計與能耗優化。