航空永磁電驅(qū)動系統(tǒng)比例諧振型自抗擾速度控制器設(shè)計

陳哲，陳沛陽，滕國飛，李金程，駱光照

1.西北工業(yè)大學(xué)，陜西 西安 710072

2.航空工業(yè)西安航空計算技術(shù)研究所，陜西 西安 710065

隨著全電/多電飛機的快速發(fā)展，高功率密度機電作動器（EMA）在飛機飛行控制系統(tǒng)中得到了極大的推廣，其大多采用具有高功率密度和高效率的永磁同步電機（PMSM）[1-3]。在飛機高升系統(tǒng)的襟縫翼EMA中，需要加、減速度快和速度控制精度高[4]。襟縫翼翼面在飛行中的氣彈性載荷表現(xiàn)為周期性扭矩載荷[5]，對PMSM驅(qū)動器的速度控制精度產(chǎn)生很大影響。根據(jù)文獻[6]、文獻[7]中的分析，氣動載荷或顫振的頻率范圍為25～250rad/s，并高度依賴其翼型的幾何設(shè)計和材料特性。因此，設(shè)計出一種抗干擾能力強的速度控制器對提升航空EMA性能具有重要意義。

現(xiàn)有的比例積分微分（PID）速度控制器在周期性負載擾動存在時控制性能受限。為了設(shè)計一種更具抗周期干擾能力的速度控制器，許多學(xué)者嘗試采用基于模型的控制策略，如模型預(yù)測控制[8]和內(nèi)部模式控制[9]，以及無模型速度控制策略，如重復(fù)控制（RC）[10]和迭代學(xué)習(xí)控制（ILC）[11]。在過去的10年中，自抗擾控制器（ADRC）在EMA領(lǐng)域中也得到了廣泛關(guān)注，其中線性型 ADRC（LADRC）的數(shù)學(xué)描述直觀，并且方便采用傳遞函數(shù)進行分析[12]。本文采用LADRC 作為速度控制器。為了抑制速度環(huán)的周期性負載干擾，在ADRC 中加入比例諧振控制作為擴張狀態(tài)觀測器的一部分。本文提出的速度控制器保持了傳統(tǒng)LADRC的優(yōu)勢，并對特定次周期性干擾有較強的抑制能力，可以實現(xiàn)襟縫翼機電作動器高精度的速度控制，為飛機平穩(wěn)起降提供技術(shù)支撐。

1 機電作動器速度控制

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1所示為機電作動系統(tǒng)的示意圖，其主要包括飛控計算機、作動器控制單元、供電電源、PMSM、減速器和絲杠等組成部分。首先由飛控計算機下達位置或者速度指令，作動器控制單元采集永磁同步電機的位置信息和線性可變差動變壓器（LVDT）的直線位移信息，最終完成高動態(tài)的位置或者速度閉環(huán)控制，使舵面偏轉(zhuǎn)到指定的角度。

圖1 機電作動系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of flight EMA system

永磁同步電機控制系統(tǒng)如圖2所示，主要包括位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)三個控制回路。

1.2 速度環(huán)擾動分析

永磁同步電機驅(qū)動器中速度環(huán)擾動包括非周期性擾動和周期性擾動。非周期性擾動主要由階躍等非周期性負載轉(zhuǎn)矩引起。另外，電機參數(shù)的變化、電流回路跟蹤誤差，摩擦力矩、未模型化的電機轉(zhuǎn)子及減速器和絲杠的動力學(xué)特性等也會產(chǎn)生周期性擾動。周期性擾動通常由諸如齒槽轉(zhuǎn)矩、磁通諧波等齒槽效應(yīng)和渦流效應(yīng)引起。本文著重考慮氣動周期性負載擾動。

2 比例諧振型ADRC速度控制器

2.1 速度環(huán)解耦型ADRC控制器設(shè)計

永磁同步電機機械方程為

式中，TL為負載轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動慣量；pn為極對數(shù)；ωe為電角速度；B為黏性摩擦系數(shù)；g(t)為其他擾動，包括非周期性和周期性擾動；Te為電磁轉(zhuǎn)矩，可表示為

2.2 PR-ADRC的設(shè)計

為了抑制周期性的負載轉(zhuǎn)矩擾動，本文提出了PR-ADRC的速度環(huán)，與傳統(tǒng)LADRC相比，有兩步改進，如圖3所示。

圖3 基于LADRC的速度環(huán)和提出的PR-ADRC框圖Fig.3 Block diagram of speed controller based on LADRC and the proposed PR-ADRC

式中，h1+R(t)組成了ESO中的PR控制器。一旦估計得到了周期性的負載轉(zhuǎn)矩擾動頻率ωeso，提出的帶PR控制器的ESO可以更有效地估計相應(yīng)的擾動。

Gf3(s) 僅與隱藏在h1和h2中的ωeso有關(guān)。它取決于Kr，ωc和ωload。

圖4 展示了相同條件下，ωload設(shè)置為100rad/s 時，Gf1(s)、Gf2(s)和Gf3(s)的波特圖的對比。顯然，在諧振頻率，Gf3(s)有更好的抗擾動能力。

圖4 Gf1(s)，Gf2(s)和Gf3(s)的波特圖對比Fig.4 Bode diagram comparison between Gf1(s)，Gf2(s)and Gf3(s)

3 試驗驗證

本文在基于Higale的實時仿真平臺上對提出的速度環(huán)比例諧振型自抗擾控制算法進行了試驗驗證。試驗電機參數(shù)見表1，控制系統(tǒng)參數(shù)見表2。為了保證試驗驗證結(jié)果對比的合理性，本文參考文獻[13]中的PI 參數(shù)計算方法統(tǒng)一設(shè)置了電流內(nèi)環(huán)帶寬。PI速度環(huán)和LADRC速度環(huán)帶寬設(shè)置和PR-ADRC保持一致。

表1 試驗永磁同步電機參數(shù)Table 1 Parameters of PMSM under test

表2 控制系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Parameters of PMSM controller

3.1 額定轉(zhuǎn)速下周期性擾動試驗

在額定轉(zhuǎn)速3000r/min 況下，設(shè)置負載轉(zhuǎn)矩由初始的0.1sin(100t)N·m 變?yōu)?.1sin(200t)N·m，測試三種不同速度控制方式下轉(zhuǎn)速控制的性能，試驗結(jié)果如圖5 所示，從上至下分別為負載轉(zhuǎn)矩、PI 控制器、LADRC 控制器和提出的PRADRC控制器的轉(zhuǎn)速控制效果。從圖5中可以看出，在負載轉(zhuǎn)矩為0.1sin(100t)N·m時，PI控制器、LADRC控制器和PRADRC 控制的轉(zhuǎn)速波動分別為66r/min、59r/min 和21r/min。當(dāng)周期性負載變?yōu)?.1sin(200t)N·m后，這三種速度環(huán)控制方法的轉(zhuǎn)速波動最大值分別為76r/min、66r/min和25r/min?？梢悦黠@看出，本文所提出的PR-ADRC在變周期性負載擾動下對轉(zhuǎn)速的控制更為平穩(wěn)。

圖5 額定轉(zhuǎn)速下周期性負載轉(zhuǎn)矩變化三種控制方法試驗結(jié)果Fig.5 Experimental results at rated speed with load torque frequency variation for three different control strategies

3.2 周期性負載下負載階躍試驗

在轉(zhuǎn)速為1000r/min 條件下，根據(jù)氣動載荷或顫振的頻率范圍[7]選取負載轉(zhuǎn)矩為0.1sin(200t)N?m+0.15N·m，即在固定周期性負載條件下疊加一個階躍負載，同樣對三種速度環(huán)控制方法的速度控制性能進行對比驗證，試驗結(jié)果如圖6所示，從上至下分別為負載轉(zhuǎn)矩，PI 控制器、LADRC 控制器和提出的PR-ADRC控制器的轉(zhuǎn)速控制效果。從圖6中可以看出，在負載轉(zhuǎn)矩為0.1sin(200t)N?m 時，PI 控制器、LADRC 控制器和PR-ADRC控制的轉(zhuǎn)速波動分別為43r/min、47r/min和19r/min。當(dāng)階躍負載0.15N·m疊加以后，三種速度環(huán)控制方法的轉(zhuǎn)速跌落最大值分別為171r/min、132r/min 和57r/min。待動態(tài)調(diào)節(jié)過程結(jié)束，實際轉(zhuǎn)速恢復(fù)至設(shè)定值1000r/min后，三種速度環(huán)控制方法的轉(zhuǎn)速波動分別為62r/min、66r/min 和42r/min。從該試驗中也可以明顯看出，本文提出的PRADRC速度控制器有著優(yōu)異的轉(zhuǎn)速控制性能。

圖6 周期性轉(zhuǎn)矩下轉(zhuǎn)矩階躍試驗結(jié)果Fig.6 Experimental results under two different load torque disturbance with three different control strategies

4 結(jié)論

本文提出了一種PR-ADRC 速度控制器，以抑制周期性負載擾動并提高速度控制精度。為了解決現(xiàn)有PI 和LADRC 速度控制器的缺點，本文所提出的PR-ADRC 速度控制器更改了反饋路徑，并在ESO 中添加了諧振控制器。試驗結(jié)果表明，本文所提出的方法可以顯著抑制非周期性干擾和周期性干擾，并且對電機參數(shù)變化具有良好的魯棒性。同時，本文的研究成果還對于永磁同步電機控制系統(tǒng)在速度控制精度高和加、減速度快的場合下的應(yīng)用實現(xiàn)具有工程意義。