典型機場目標的毀傷效果研究

侯鵬，裴揚，2，趙倩，馬胤杰，葛玉雪

1.西北工業大學，陜西 西安 710072

2.航空工業光電所 光電控制技術重點實驗室，河南 洛陽 471023

現代戰爭中，直接打擊敵方的機場目標，使作戰飛機無法完成正常的起降，從而降低敵方飛機的作戰效能，進一步奪取制空權掌握戰爭的主導地位是制勝的關鍵因素[1-4]。機場目標系統按照保障類型可分為指揮、引導、起降、駐停、勤務保障和防護6 類分系統目標[5]。按照軍用機場的目標標準化過程，可從中抽離出和作戰飛機密切相關的三類子目標系統，分別是飛機掩蔽庫、停機坪上的飛機及機場跑道三類典型目標[6]。構建這三類典型目標的毀傷效果評估模型，進一步分析關鍵影響參數與毀傷效果之間的關系，對于提高打擊機場任務的效能具有重要意義。

飛機掩蔽庫通過掩體來防護內部的作戰飛機。在導彈對掩蔽庫目標的毀傷研究方面，宋衛東等[7]利用自編程序建立了機庫的三維模型，采用后處理軟件 Visc3D分析了沖擊波在機庫內的分布情況，為如何高效地毀傷機庫內的飛機提供了參考；李偉等[8]針對掩蔽庫內目標的不同停靠方式，提出了合理有效的掩體內目標毀傷評估方法，為空地導彈的研制提供了一定的參考；楊杰等[9]以單機、雙機掩蔽庫為研究對象，提出基于網格法的飛機平均毀傷概率計算方法，在此基礎上開展打擊方案優化研究。參考文獻[7]～[9]從不同的方面研究了掩蔽庫目標的毀傷評估問題，而對內部的飛機目標的建模進行了適當的簡化。

在停機坪上飛機目標的研究方面，高士英等[10]研究了典型交會條件下地面目標的毀傷效果，為導彈的作戰使用與毀傷效能評估提供了切實可行的技術途徑；張睿文等[11]以高精度的預警機易損性模型為基礎，提出了考慮任務系統易損性模型和近炸引信探測起爆過程的毀傷效果分析方法；侯鵬等[12]構建典型對地作戰飛機的高精度易損性模型，研究破片戰斗部打擊軍用飛機的瞄準點選擇方法。參考文獻[11]～[12]雖建立了飛機的高精度易損性模型，但其毀傷評估為空中飛機的毀傷評估方法。而地面飛機的毀傷等級及交會模型會與空中目標有所差別。

有關機場跑道封鎖研究方面的文獻相對較多，王震宇等[13]運用蒙特卡羅仿真研究反跑道子母彈斜切跑道情況下，不同參數對封鎖效能的影響，所提方法能為反跑道設計提供指導；劉云輝等[14]提出基于神經網絡算法的子母彈反機場跑道封鎖概率快速計算方法，可實現封鎖概率的實時計算；李新其等[15]建立了常規導彈封鎖跑道任務的作戰效能分析方法，能快速計算導彈封鎖機場跑道的作戰效能。本文在參考文獻[13]～[15]的基礎上，進一步研究典型參數對機場跑道封鎖效果的影響。

本文以典型的飛機掩蔽庫目標、停機坪上的預警機目標以及機場跑道目標為研究對象，構建這些目標的毀傷評估模型，在此基礎上分別分析典型侵爆戰斗部落角對飛機掩蔽庫目標毀傷效果的影響；典型殺爆戰斗部炸高及瞄準點對停機坪上的預警機目標毀傷效果的影響；典型子母彈的母彈參數、子彈參數、跑道尺寸、最小起降窗口尺寸對跑道封鎖效果的影響，以期為提高彈藥戰斗部打擊機場目標的毀傷效能提供支撐。

1 打擊典型機場目標的毀傷評估模型

機場目標分為主戰系統和保障系統，主戰系統是指執行作戰任務的飛機，保障系統是指為作戰飛機提供支持和保障的系統[16]。不論是作戰飛機的損失或保障系統的破壞都會影響飛機執行指定作戰任務?，F以飛機掩蔽庫、停機坪上的預警機和機場跑道為典型機場目標，建立毀傷評估模型，分析相應導彈對典型機場目標的毀傷效果。

1.1 飛機掩蔽庫目標

典型的掩蔽庫主要有鋼筋混凝土拱形結構和波紋鋼拱形結構。掩蔽庫內部分為單機、雙聯和四聯布置。算例以單機鋼筋混凝土拱形掩蔽庫為例，其模型結構圖如圖1所示。

圖1 掩蔽庫結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of aircraft shelter

彈藥戰斗部對飛機掩蔽庫目標的毀傷主要分為對外部掩體的毀傷以及對掩蔽庫內部飛機的毀傷。外部掩體主要包括土壤、鋼筋混凝土結構和覆土層。外部掩體的毀傷主要考慮的是鋼筋混凝土結構被侵徹戰斗部穿透，計算的等級為中度毀傷和重度毀傷[17]。重度毀傷與中度毀傷的定義參閱參考文獻[17]。掩蔽庫內的飛機目標主要考慮任務放棄毀傷等級[18]。采用三維建模軟件將內部飛機目標用基本形體表示，利用損傷模式及影響分析確定給定等級下飛機的關鍵部件，各關鍵部件的毀傷情況利用落在關鍵部件上破片的個數閾值和關鍵部件處的沖擊波閾值判斷。

針對掩蔽庫目標的典型戰斗部主要是動能侵徹戰斗部、聚能侵徹戰斗部和復合侵徹戰斗部[8]。侵徹戰斗部運動參數會隨著侵徹介質深度的增加而變化，如圖2 所示。采用穿透方程（美國陸軍水道實驗室（WES）公式、Forrestal公式、別列贊公式、薩布斯基公式等）[19]計算彈藥戰斗部的運動參數變化。利用侵徹深度判斷混凝土層的毀傷情況。在侵徹戰斗部在空腔內引爆后，根據引爆點的速度并結合破片的靜態飛散速度，確定各關鍵部件在破片打擊下的毀傷概率[20]，同時計算關鍵部件在沖擊波作用下的毀傷概率[8]。聯合關鍵部件在破片作用下和在沖擊波作用下的毀傷概率，即可得到部件在侵徹戰斗部作用下的毀傷概率

圖2 侵徹戰斗部在介質內的運動Fig.2 Movement of penetrating warhead in media

式中，pk_i是第i個關鍵部件在破片和沖擊波聯合作用下的毀傷概率，pf_i為第i個關鍵部件在破片作用下的毀傷概率，pb_i為第i個關鍵部件在沖擊波作用下的毀傷概率。在此基礎上，根據關鍵部件和飛機之間的毀傷邏輯確定飛機在給定毀傷等級下的毀傷結果。

1.2 停機坪上的預警機目標

預警機由飛機主體和作戰的任務系統組成，主要用于執行目標探測、區域監控、作戰指揮等任務。針對飛機的打擊多采用破片式戰斗部[21]，破片戰斗部對預警機的毀傷需以由目標的幾何功能模型、毀傷樹模型以及關鍵部件的毀傷判據模型構成的飛機易損性模型為基礎。

預警機的幾何功能模型用于描述各個部件的幾何位置關系以及各個功能系統的材料信息，是毀傷效果評估的基礎。在預警機真實模型的基礎上適當簡化，利用三維建模軟件構建飛機的數據模型并賦予各部件材料、厚度以及所屬功能分系統即可得到其幾何模型。分析實現基本飛行以及完成指定任務時需要的飛機性能和功能，確定可能與這些功能或性能相關的系統及部件。對這些部件進行損傷模式及影響分析，并最終確定在給定毀傷等級下能造成飛機損耗毀傷或是任務放棄毀傷的關鍵部件。算例以E-2 預警機為原型構建預警機的幾何功能模型，如圖3所示。該模型包括25個外形部件、21個結構部件以及66個任務功能部件。

圖3 預警機的幾何功能模型Fig.3 Geometric model of the early warning aircraft

毀傷樹用于描述飛機關鍵部件毀傷與飛機整機毀傷之間的邏輯、權重關系[22]。毀傷樹采用自頂向下的方式確定導致飛機在給定毀傷等級下毀傷的基本事件，將飛機、功能系統以及關鍵部件之間的毀傷關系以樹狀圖的形式表達。關鍵部件毀傷對于整機毀傷的權重通過關鍵部件在打擊方向的致命面積與其暴露面積的比值或通過相關的工程試驗數據[23]確定。算例主要研究飛機在任務放棄等級下的毀傷效果，其毀傷樹模型（系統級）如圖4所示。

圖4 預警機的毀傷樹模型Fig.4 Damage tree model for early warning aircraft

毀傷判據用于確定在給定毀傷等級下飛機關鍵部件的毀傷情況。根據預警機關鍵部件的類型以及破片式戰斗部的毀傷特點，可利用穿透判據、引燃判據描述關鍵部件的毀傷情況[24]。

在確定飛機的易損性模型后，需根據彈道參數確定破片式戰斗部與飛機的相對位置，如圖5所示。

圖5 彈道參數Fig.5 Ballistic parameters

落點偏差和落點方位可以確定落點的位置，進而利用落角、交會角及炸高可以確定炸點相對于飛機的位置。在確定炸點位置后，以導彈戰斗部落速結合破片靜態飛散初速即可得到各破片的動態飛散初速，以此為基礎，采用射擊線法[25]確定戰斗部破片與飛機各關鍵部件的交會情況。破片在飛機內部的運動參數可由THOR侵徹方程[12]確定。通過破片的運動參數結合關鍵部件的毀傷判據即可得到部件的毀傷概率。進一步利用毀傷樹構建的關鍵部件與飛機之間的毀傷邏輯確定飛機整機的毀傷概率。

1.3 機場跑道目標

機場跑道目標是由混凝土、瀝青、混合質以及級配碎石等材料鋪筑而成的典型窄長型面目標[26]，主要用于作戰飛機的起飛和降落。針對機場跑道封鎖的武器主要有普通航彈、反跑道彈、子母封鎖彈以及GPS 制導炸彈等[27]，其中子母彈因為其覆蓋范圍廣、毀傷效果好而被廣泛應用于打擊機場跑道目標。對機場跑道的封鎖主要有兩種方式：一是破壞飛機跑道使跑道上找不到滿足飛機最小起降窗口的區域；二是在跑道附近區域形成一定時間、空間分布的殺傷元，阻止飛機起降。本文主要考慮第一種封鎖方式。

機場跑道在侵徹子彈作用下會產生彈坑，彈坑的形態與半徑系數、深度系數、爆炸當量、區域臨界影響因子（兩個）、比例控制因子、內部變形區域外圍高度和入射角8 個參數相關[28]。對跑道的封鎖應使子彈藥產生的彈坑均勻分布，以使跑道上沒有滿足飛機起降的窗口。子母彈對跑道的封鎖一般需要多枚，其瞄準點的位置設置如圖6 所示。母彈間的間隔dx可表示為

圖6 母彈瞄準點分布Fig.6 Distribution of the missile’s aim points

dx=L/M（2）

式中，L為跑道長度；M為母彈個數。

實際作戰中由于母彈受制導誤差（CEP）的影響，其落點位置相對瞄準點會有一定的偏差。母彈的位置坐標(x′i,y′i)可表示為[1]

式中，(xi,yi)為母彈瞄準點位置；r1和r2為[0,1]區間內均勻分布的一對隨機數。假設子彈藥在布撒半徑內服從均勻分布，考慮拋撒盲區的影響，子彈藥在跑道上的落點位置可表示為

式中，(xz,i,yz,i)為子彈藥的落點位置；Rp為在子彈藥盲區半徑和子彈藥拋撒半徑上均勻分布的隨機數；ν為在[0,1]區間上均勻分布的隨機數。

在得到子彈落點位置后，需判斷子彈是否為落在跑道上的有效子彈，如圖7 所示。子彈有效落點除直接落在跑道上外，還應向外拓展一個子彈毀傷的威力半徑rz。

圖7 子彈的有效落點區域Fig.7 Effective drop zone for ammunition

在得到跑道區域的有效子彈之后，需要判斷跑道上是否存在供飛機起降的最小窗口。采用隨機抽樣的搜索法搜索最小起降窗口（MLW），以S(u,v,φ)表示最小起降窗口對應的矩形。參數(u,v)表示起降窗口的中心坐標、φ表示起降窗口的長邊與x軸的夾角。如圖8所示，起降窗口的中心坐標(u,v)以及傾角φ應滿足式（5）～式（7）[29]

圖8 最小起降窗口搜索Fig.8 Minimum leave window search

式中，L，W分別為跑道的長和寬；a，b分別為最小起降窗口的長和寬。

利用封鎖概率評估子母彈對機場的毀傷效果。以蒙特卡羅法[30]計算子母彈的封鎖概率。主要包括以下幾個步驟：（1）設置蒙特卡羅仿真次數Nmc以及隨機搜索法的搜索次數Ns。（2）根據母彈參數及子彈的參數，由式（2）～式（4）確定有效子彈的數量及位置。（3）利用式（5）～式（7）生成最小起降窗口的位置，判斷該窗口內是否被封鎖。如果未被封鎖說明跑道上存在最小起降窗口，封鎖失敗次數Nnb加1。如果被封鎖則繼續生成最小起降窗口位置，直到生成的最小窗口個數達到Ns。（4）重復步驟（2）和（3），直到仿真次數達到Nmc。最終得到的封鎖概率Pb可表示為

通過改變子母彈中母彈和子彈的參數即可判斷典型參數對子母彈毀傷效果的影響。

2 算例仿真與結果研究

研究典型機場目標的特性，分別構建典型機場目標的毀傷評估模型，分析彈藥戰斗部關鍵影響參數對毀傷效果的影響。

2.1 掩蔽庫在侵爆戰斗部作用下的毀傷

掩蔽庫目標選擇單機鋼筋混凝土拱形掩蔽庫，其易損性模型如圖9所示。主要研究落角對典型侵爆戰斗部打擊效果的影響。侵爆彈等效裝藥質量為274.36kg，裝藥類型為TNT，圓概率誤差CEP 設置為10m，侵爆彈落速設置為600m/s。交會角設置為180°，落角變化范圍為-90°～-55°，每隔5°計算一次。掩蔽庫目標的毀傷概率采用蒙特卡羅多次仿真獲得，仿真次數設置為1000次。

圖9 掩蔽庫目標的易損性模型Fig.9 Vulnerability model of the aircraft shelter

利用數值仿真程序計算掩蔽庫目標各落角條件下的殺傷概率云圖，典型的毀傷概率云圖如圖10 所示。圖10 中，綠色為毀傷部位，灰色顯示與目標接觸時的初始位置，最終引爆點顯示為紅色時表示毀傷概率為1，為白色時表示毀傷概率為0。

圖10 典型炸點的毀傷概率云圖Fig.10 Damage probability cloud of typical detonation points

統計各落角下掩蔽庫目標以及掩蔽庫內部飛機目標在給定毀傷等級下的毀傷概率結果，如圖11所示。隨著落角絕對值的增大，掩蔽庫目標中度毀傷概率和重度毀傷概率均逐漸增大。同樣地，隨著落角值絕對值的增大，飛機任務放棄毀傷概率也逐漸增大。以0.78作為最佳落角的判斷標準時，掩蔽庫中度毀傷的最佳落角為-90°～-65°，掩蔽庫重度毀傷的最佳落角為-90°～-80°。飛機任務放棄毀傷的最佳落角為-90°～-80°。

圖11 不同落角下掩蔽庫目標的毀傷概率Fig.11 Damage probability of shelter target under different drop angles

2.2 停機坪上的預警機在殺爆戰斗部作用下的毀傷

停機坪上的預警機參考E-2T預警機，其易損性模型如圖12 所示，主要研究炸高、瞄準點對殺爆彈打擊效果的影響，預警機的毀傷等級選擇任務放棄等級。

圖12 E-2T預警機的易損性模型Fig.12 Vulnerability model of E-2T early warning aircraft

導彈速度設置為850m/s，落角固定為-60°，交會角為180°，CEP設置為10m。破片數量為3000枚，飛散角為75°～105°，靜態飛散初速為2000m/s。炸高計算范圍設置為6～15m，間隔1m。機身上的瞄準點設置如圖13所示。預警機目標的毀傷概率采用蒙特卡羅仿真[31]計算獲得，仿真次數設置為1000次。

圖13 瞄準點設置Fig.13 Aim point setting

采用仿真程序計算預警機在不同瞄準點、不同炸高位置下的毀傷概率結果。典型的預警機目標在給定打擊下的毀傷概率云圖如圖14所示。

圖14 預警機的毀傷概率云圖Fig.14 Damage probability cloud of early warning aircraft

累計各個打擊方向下各瞄準點的毀傷概率結果，得到不同參數下停機坪上的預警機在任務放棄毀傷等級下的毀傷概率結果，如圖15 所示。在不同瞄準點下，預警機的毀傷概率變化規律不同。其中，瞄準點為3、4、5、6、7時，預警機的毀傷概率隨著炸高的增大而減小；瞄準點為1時，預警機毀傷概率隨著炸高的增大而呈增大的趨勢；瞄準點為2、8時，預警機的毀傷概率隨著炸高的增大而呈先增大后減小的趨勢。

圖15 不同炸高下預警機的毀傷概率Fig.15 Damage probability of early warning aircraft at different detonation heights

取毀傷概率0.9為最優炸高的評估標準，可以看出不同瞄準點下最優炸高的個數不相同。其中，瞄準點為2和8時，在炸高范圍內（6～15m），各炸高預警機的毀傷概率均超過0.9，也就是殺爆在落角為-60°、交會角為180°時，瞄準點2和瞄準點8 為最優瞄準點。而瞄準點為5 時，僅在炸高為6m時，預警機的毀傷概率超過0.9。這是因為導彈以尾追的角度打擊飛機，瞄準點為5 時，導致仿真計算中很多炸點下破片并沒有落到飛機的關鍵部件上。從炸高的角度看，在炸高等于6m時，僅有一個瞄準點即瞄準點1的毀傷概率小于0.9。這說明炸高為6m時，是各瞄準點的最優炸高。

2.3 機場跑道目標在子母彈作用下的毀傷

將機場跑道目標簡化為矩形的面目標，研究典型子母侵爆彈對機場目標的毀傷效果，分析母彈參數、子彈參數以及最小起降窗口對毀傷效果的影響。采用蒙特卡羅法計算不同情況下跑道的封鎖概率，仿真次數設置為1000 次，隨機法搜索最小起降窗口的次數也設置為1000 次。仿真過程中典型子母彈的母彈參數、子彈參數、跑道尺寸參數及最小起降窗口參數的默認值設置見表1。

表1 仿真參數的默認值Table1 Default values for simulation parameters

母彈參數主要研究母彈個數和母彈CEP對侵爆效果的影響。其中母彈個數在[1,10]內取值，間隔為1。母彈CEP在[0,300m]上取值，間隔50m。子彈參數、跑道尺寸和最小起降窗口取表1中的默認值。不同母彈參數機場跑道的封鎖概率如圖16所示。隨著母彈個數的增多，不同CEP下的封鎖概率都呈逐漸增大的趨勢。此外，跑道封鎖對母彈個數要求存在下限，只有大于這一下限才有可能實現跑道封鎖。而隨母彈個數的增多，封鎖概率的增大趨勢逐漸變緩。以封鎖概率0.9 作為高毀傷效果判斷標準，只有CEP=0、50m、100m，母彈個數大于8 時，才能達到高毀傷效果。且就封鎖效果來看，CEP=50m 時的封鎖效果優于其他CEP值。

圖16 不同母彈個數下的封鎖概率Fig.16 Blockade probability with different number of munition

進一步通過仿真結果分析落在跑道上有效子彈個數隨子母彈參數的變化，結果如圖17 所示。可以看出，隨著母彈個數的增多，各CEP 下的有效子彈個數呈線性增加。CEP=50m時，各個母彈個數下的有效子彈個數均最多。這就導致圖16中CEP=50m時的封鎖概率最優。

圖17 不同CEP下的有效子彈個數Fig.17 Number of effective bullets under different CEPs

子彈參數主要研究單發母彈所含子彈個數、子彈拋撒盲區半徑、子彈拋撒半徑、子彈威力半徑對封鎖概率的影響。其中子彈個數在[30,100]區間取值，間隔為10。子彈拋撒盲區半徑在[0m,120m]區間取值，間隔為20m。子彈拋撒半徑在[150m,450m]區間取值，間隔為50m。子彈威力半徑在[2m,8m]區間取值，間隔為2m。在考察給定參數的影響分析時，其余參數按表1 取默認值。不同子彈參數下的跑道封鎖概率如圖18所示?？梢钥闯?，封鎖概率隨著單發子彈個數的增加而增大，且隨著單發子彈個數的增加，封鎖概率的增大趨勢逐漸變緩。而隨著子彈威力半徑的增大，封鎖概率逐漸增大，但并不明顯。有效子彈個數隨單發子彈個數的變化趨勢與隨著威力半徑的變化趨勢均呈現出線性，但隨單發子彈個數的增加，其變化趨勢明顯。這說明單純提高子彈的威力半徑并不經濟。封鎖概率隨著子彈盲區半徑增大以及隨著子彈藥拋撒半徑增大均呈先增大后減小的趨勢。而有效子彈個數則隨著子彈盲區半徑，以及子彈藥拋撒半徑的增大而減小。雖然隨著盲區半徑或威力半徑的增大，有效子彈數均減少，但適當的增大反而能提高跑道的封鎖概率，改善封鎖效果。

圖18 不同子彈參數下的封鎖效果Fig.18 Blockade effect under different submunitions parameters

不同的機場跑道尺寸可能不盡相同，取4 種典型的跑道尺寸，研究不同子母彈個數對這幾種典型跑道的封鎖情況。子母彈個數在[3,8]區間取值，間隔為1。跑道參數設置見表2。其余參數的設置取表1中的默認值。

表2 跑道尺寸設置Table 2 Runway size settings

不同跑道尺寸下的跑道封鎖效果如圖19 所示。隨著跑道尺寸的增大，雖然有效子彈個數增多，但封鎖效果逐漸變差，工況1下在母彈個數為8時，封鎖概率接近1，而對應的工況4的封鎖概率僅為0.1220。

圖19 跑道尺寸對封鎖效果的影響Fig.19 Influence of runway size on blockade effect

不同飛機目標的最小起降窗口也不相同，取5 種典型的起降窗口，研究不同子母彈個數對這幾種起降窗口的封鎖情況。子母彈個數在[3,8]區間取值，間隔為1。跑道參數設置見表3。其余參數的設置取表1 中的默認值。結果如圖20 所示。由圖20 可以看出，在給定子母彈個數時，隨著最小起降窗口的增大，封鎖概率逐漸增大。對于工況d 和工況e，只需三枚子母彈就可以使封鎖概率達到0.9 以上。而對于工況a，即使子母彈個數達到8 個，封鎖概率也只有0.2320。

表3 最小起降窗口設置Table 3 Default values for simulation parameters

圖20 最小起降窗口對封鎖效果的影響Fig.20 The Influence of minimum leave window on the blockade effect

綜上所示，對于給定的跑道尺寸和最小起降窗口，母彈個數、母彈CEP、單發子彈個數對封鎖概率的影響較大。而子彈的拋撒半徑、子彈的盲區半徑以及子彈的威力半徑對封鎖概率的影響相對較小。特別值得一提的是，只通過提高子彈的威力半徑來提高封鎖概率很不經濟。

3 結論

對于典型機場目標的毀傷評估問題，本文有針對性地建立了不同導彈打擊下的毀傷評估模型，分析了典型的參數對掩蔽庫目標、停機坪上的預警機目標及機場跑道目標的毀傷效果。主要結論如下：

（1）構建了單機鋼筋混凝土拱形掩蔽庫在侵爆戰斗部打擊下的毀傷評估模型，分析了不同落角對掩蔽庫目標及掩蔽庫內的飛機目標毀傷效果的影響。中度毀傷條件下，典型侵爆戰斗部打擊掩蔽庫目標時的最佳落角為-90°～-65°，重度毀傷時為-90°～ -80°。在任務放棄等級下，侵爆戰斗部打擊掩蔽庫內飛機目標的最佳落角為-90°～ -80°。

（2）構建了停機坪上的E-2T預警機在殺爆戰斗部作用下的毀傷評估模型，分析了不同炸高以及不同瞄準點位置對毀傷效果的影響。典型殺爆戰斗部在炸高為6～15m 時，瞄準點2 和8 的毀傷概率均超過0.9，為最優瞄準點。而在各瞄準點中，炸高為6m 時，各瞄準點的毀傷概率總體上比較高，為最優炸高。

（3）構建了典型機場跑道目標在侵爆子母彈作用下的毀傷評估模型，分析了母彈參數、子彈參數、跑道尺寸、最小起降窗口設置對毀傷效果的影響。封鎖概率隨母彈個數、子彈個數的增多而增大。母彈CEP的變化也對封鎖概率產生了較大的影響。而子彈盲區半徑和子彈拋撒半徑對封鎖概率的影響有限。而子彈威力半徑的增大雖可在一定程度上提高封鎖概率，但威力半徑是由較大的裝藥量決定的，單純提高子彈威力半徑并不經濟。