地下洞室施工安全隱患整改行為演化博弈分析

邱國坤

(三峽大學水利與環境學院,湖北 宜昌 443002)

隨著我國水電建設的發展,地下工程的規模越來越大。但地下洞室交通不暢、安全應急條件受限和特殊工種較多等特點決定了施工現場不可預測因素較多,給地下洞室施工帶來巨大隱患,嚴重威脅施工作業人員安全。因此,如何提高安全隱患的整改效率,督促施工單位主動整改安全隱患,減少地下洞室安全事故的發生,具有重要的現實意義。

國內外學者對施工安全隱患展開了大量的研究。鄭帥等[1]通過開發施工場景識別及安全隱患發現系統,實現了高效準確的圖像批量處理功能。劉梅等[2]利用施工現場安全隱患記錄數據,構建隱患特征網絡,提出基于數據驅動的隱患預警策略。蒲建華[3]、李炎忠[4]、王生云等[5]分別從隱患排查單元的劃分、文獻和案例、深度學習等角度,為降低安全事故發生概率提供思路與技術方法。

綜上可知,現有研究鮮有分析安全隱患整改過程中參與主體的行為。施工單位主動整改安全隱患是我們尋求的最理想狀態,而不是利用監管手段追究其責任并在事后對其進行懲罰。因此本文應用演化博弈理論描述施工單位、監理單位與政府安全監管部門之間博弈的長期動態過程,以期為政府安全監管部門制定相關政策和施工單位管理決策提供理論依據和參考。

1 模型假設與構建

安全監管是督促施工單位確保安全生產的重要途徑。本文構建的施工單位、監理單位和政府安全監管部門之間的三方博弈主體之間的關系如圖1所示。

1.1 模型假設

假設1:在地下洞室施工安全監管中,施工單位、監理單位和政府安全監管部門都是有限理性主體,在博弈過程中,三方在信息不對稱的情況下進行多次博弈迭代,尋找最優策略。

假設2:施工單位的策略選擇是{整改,不整改},監理單位的策略選擇是{檢查,不檢查甚至權力尋租},政府安全監管部門的策略選擇是{強監管, 弱監管}。

假設3:施工單位整改安全隱患的比率為x(0≤x≤1);監理單位檢查安全隱患的比率為y(0≤y≤1);政府安全監管部門監管安全隱患的比率為z(0≤z≤1)。

假設4:安全監管部門代表地方政府開展監督工作。對于施工單位的安全隱患整改情況,監理單位相較于政府監管部門掌握的信息更多,監理方可以從施工單位處獲得額外收益,因此監理方與施工單位之間存在尋租行為,而政府監管部門與施工單位之間,政府監管部門與監理方之間均不存在尋租行為。并且監理方和施工單位任何一方都無法逃脫政府監管部門的處罰。相關參數的具體解釋如表1所示。

表1 三方博弈模型的參數及其含義

1.2 模型構建

根據上述假設和分析,施工單位、監理單位和政府安全監管部門三方博弈的收益矩陣如表2所示。

表2 施工單位、監理單位與政府安全監管部門的博弈矩陣

1.3 系統均衡點的穩定性分析

根據表2演化博弈支付矩陣可以求出施工單位、監理單位和政府安全監管部門三方的復制動態方程組:

(1)

由于在非對稱博弈中,混合策略均衡不是演化穩定均衡,只有純策略均衡才是演化穩定均衡[6],因此本文只討論純策略均衡的漸近穩定性,即該演化博弈模型中存在8個純策略均衡點,分別為P1(0,0,0),P2(1,0,0),P3(0,1,0),P4(0,0,1),P5(0,1,1),P6(1,0,1),P7(1,1,0),P8(1,1,1)。由雅克比矩陣局部分析法可以分析判斷均衡點是否為穩定點,并利用該方法對均衡點進行分析,判斷其穩定性。根據復制動態方程組(1),系統的雅克比矩陣如下:

利用李雅普諾夫第一法:雅克比矩陣的所有特征值均具有負實部,則均衡點為漸近穩定點;雅克比矩陣的特征值至少有一個具有正實部,則均衡點為不穩定點[7]。各均衡點對應的特征值及其穩定性分析結果如表3所示。

表3 均衡點穩定性分析

2 演化博弈系統動力學模型構建

2.1 仿真模型繪制

系統動力學(SD)是將系統科學理論與計算機仿真技術相結合,研究系統反饋結構和行為的科學。為了更系統、更深入地分析博弈三方之間的策略互動,將SD與演化博弈相結合,對利益主體間的博弈過程進行建模和動態分析,揭示其行為特征和穩定狀態。基于復制動態方程組(1),利用Vensim PLE構建演化博弈系統動力學模型,模型示意如圖2所示。

2.2 仿真模型變量設定

約翰·D．斯特曼等[8]指出仿真模擬的重點不在于它有多真實,而在于它的有用性以及它揭示事物變化規律的程度。其次,SD模型關注的是整個系統的行為趨勢及政策變化的影響,并不要求得到非常準確的結果[9]。Desheng等[10]也指出SD模型結構的準確性要比參數變量取值更為重要。因此,本文更多地是關注博弈系統的行為趨勢變化,容許參數的精確度在一定的范圍之內。為了盡可能地提高參數的精確度,本文先分析參數的邏輯關系,再對參數進行賦值。假設INITIAL TIME=0,FINAL TIME=12,TIME STEP=0.125,以月為單位。其他輔助變量的賦值情況如表4所示。

表4 演化博弈系統動力學模型變量賦值表

3 演化博弈系統動力學模型仿真分析

3.1 不同初始情況對演化路徑的影響

通過調整三方博弈主體初始策略取值概率的大小,觀測系統時序演化狀態,檢驗模型初值敏感性與系統穩定性。當x=y=z=0.5時,三方策略的仿真模擬結果如圖3所示。

由圖3可知,隨著施工單位整改安全隱患的概率逐漸提高并且穩定于1,監理單位的策略逐漸向不檢查甚至權力尋租演化,政府安全監管部門的策略逐漸向弱監管演化。此外,不同初始概率對系統的演化還有其他影響,如圖4所示。當初始概率小于0.5時,博弈三方策略選擇的速度減慢,反之則加快,說明博弈三方策略的初始概率對系統演化有正向作用。

3.2 獎懲力度對博弈演化結果的影響

假設初始狀態為x=y=z=0.5,分析各參數變化對三方策略選擇概率的影響。首先,分析政府不同獎懲力度對施工單位和監理單位策略選擇的影響,演化路徑分別如圖5,圖6所示。

從圖5不難看出,隨著W1和W2的增加,施工單位和監理單位接近演化穩定策略的速度略有加快,但變化并不明顯,表明兩者的策略選擇對獎勵力度并不敏感。因此,短期內提高政府獎勵力度可以降低施工單位和監理單位消極整改安全隱患的比率,但從長期來看,不同獎勵力度對兩者整改安全隱患的行為沒有抑制作用。如圖6所示,隨著P1的增加,施工單位整改安全隱患的意愿逐漸增強,懲罰額度越大,演化速度越快,演化穩定的時間也越短。另外,隨著P2的增加,監理單位檢查安全隱患的概率在較短時間內顯著提高,當懲罰額度越大,變化越明顯。因此,在地下洞室施工安全隱患整改過程中,政府加大對施工單位和監理單位的處罰力度比獎勵更為有效。

3.3 投入成本對博弈演化結果的影響

最后,討論不同投入成本對施工單位和監理單位策略選擇的影響,演化路徑如圖7所示。

由圖7(a)可知,隨著施工單位投入成本差異C1=Cr-Cn的逐漸增加,其趨于演化穩定的時間也越長,但最終均趨于1。即當施工單位獲得的收益小于付出的成本時,就會向監理單位尋租,并且成本的差異越大,達到演化穩定均衡所需的迭代次數越多。如圖7(b)所示,隨著監理單位檢查安全隱患費用C2的增加,監理單位會向不檢查安全隱患甚至權力尋租策略演化,且監理單位檢查安全隱患的概率逐漸降低,演化穩定趨于0的時間也逐漸減少,說明監理單位投入成本的增加降低了其檢查安全隱患的意愿。

4 結論

本文將地下洞室施工過程中的主要利益相關者作為研究對象,構建以施工單位、監理單位、政府安全監管部門為主體的三方演化博弈模型,研究多主體間的交互行為及系統演化均衡狀態,并利用SD仿真分析關鍵因素對主體策略選擇的影響,得到如下結論:

1)當施工單位整改安全隱患的意愿逐漸增強,監理單位的策略逐漸向不檢查甚至權力尋租演變,政府安全監管部門的策略逐漸向弱監管演變,且不同的初始概率對系統的演化有正向作用。

2)加大對施工單位和監理單位的處罰力度比獎勵更為有效。政府安全監管部門應在適度范圍內加大處罰力度,督促施工單位整改安全隱患,引導監理單位拒絕尋租。

3)當施工單位獲得的收益小于付出的成本時,就會向監理單位尋租,并且投入成本的差異越大,系統達到演化穩定均衡所需迭代的次數越多,同時,監理單位投入成本的增加也會降低其檢查安全隱患的意愿。