考慮多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)方法

周丹，李嘉杰，鄧美玲，李里，李怡雪，尚磊，董旭柱

（1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司韶關(guān)供電局，廣東 韶關(guān) 512026；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司韶關(guān)仁化供電局，廣東 韶關(guān)521339；3. 武漢大學(xué)電氣與自動化學(xué)院，武漢 430072）

0 引言

水電作為可再生清潔能源，能夠節(jié)能減排、改善環(huán)境，其生態(tài)效益顯著。此外，小水電具有數(shù)量廣泛、分散布局、就地開發(fā)、就近成網(wǎng)的特點，能夠明顯降低供電成本、經(jīng)濟效益可觀。為提高能源系統(tǒng)效率，因地制宜構(gòu)建以小水電為主力電源的水電微電網(wǎng)為山區(qū)負(fù)荷進(jìn)行保供電是必然選擇［1-3］。在豐水期時小水電多發(fā)甚至滿發(fā)，小水電與就近負(fù)荷組成的微電網(wǎng)處于功率盈余狀態(tài)，大規(guī)模棄水將導(dǎo)致系統(tǒng)經(jīng)濟效益減小。為解決這一矛盾，有效利用水電靈活性資源，挖掘微電網(wǎng)拓?fù)潇`活性潛力，研究水電微電網(wǎng)重構(gòu)問題具有非常大的研究價值和應(yīng)用價值。

微電網(wǎng)重構(gòu)是指通過分接開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的開合狀態(tài)改變達(dá)到降低系統(tǒng)網(wǎng)損、平衡負(fù)荷、分布式能源消納等不同運行目標(biāo)的需求［4-5］。針對微電網(wǎng)重構(gòu)問題，學(xué)者們已經(jīng)開展了大量研究［6-9］。根據(jù)時間斷面不同重構(gòu)問題分為靜態(tài)重構(gòu)和動態(tài)重構(gòu)［10-11］。靜態(tài)重構(gòu)尋求某個時刻目標(biāo)函數(shù)下的最佳運行拓?fù)洌瑒討B(tài)重構(gòu)考慮多個時間段（一般為24 h）內(nèi)源-網(wǎng)-荷的互動，較靜態(tài)重構(gòu)模型復(fù)雜，求解不易。重構(gòu)求解算法主要分為啟發(fā)式算法和數(shù)學(xué)優(yōu)化算法［12］。文獻(xiàn)［13］針對配電網(wǎng)開環(huán)運行的結(jié)構(gòu)特點改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法（particle swarm optimization，PSO）的編碼規(guī)則，從而保證輻射狀約束，減少尋優(yōu)搜索次數(shù)。文獻(xiàn)［14］基于圖論“避圈法”改進(jìn)網(wǎng)架編碼，縮短PSO 中粒子個體長度，提高可行解的生成概率。綜上，改進(jìn)重構(gòu)算法需參考圖論提出滿足輻射狀約束的算法策略，提高算法尋優(yōu)效率。

分布式電源（distributed generator， DG）的接入可改變微電網(wǎng)運行方式、網(wǎng)絡(luò)潮流，在重構(gòu)時需考慮DG 對系統(tǒng)運行影響，已有一些文獻(xiàn)對DG 在微電網(wǎng)重構(gòu)中的應(yīng)用做了相應(yīng)研究［15-17］。文獻(xiàn)［18］提出計及需求響應(yīng)的配電網(wǎng)重構(gòu)模型，有效利用需求響應(yīng)降低配電網(wǎng)重構(gòu)費用，并減少棄風(fēng)率、棄光率。文獻(xiàn)［19-20］考慮可再生能源的隨機性、間歇性以及環(huán)境不確定性，借鑒多智能體系統(tǒng)理論，通過各智能體的交互協(xié)作提出微網(wǎng)動態(tài)重構(gòu)策略實現(xiàn)微電網(wǎng)個體的即插即用與系統(tǒng)動態(tài)重構(gòu)。文獻(xiàn)［21］考慮低風(fēng)速風(fēng)電、光伏出力及負(fù)荷不確定性，分析了多類型用戶行為特征，以三相電流不平衡度和網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立系統(tǒng)動態(tài)魯棒重構(gòu)模型。文獻(xiàn)［22］為解決DG 引起的電壓波動提出基于高分辨率DG 出力預(yù)測的多目標(biāo)重構(gòu)策略，以電壓波動和有功網(wǎng)損最小為優(yōu)化目標(biāo)，實現(xiàn)系統(tǒng)安全經(jīng)濟運行。然而，現(xiàn)有含DG 的微電網(wǎng)重構(gòu)文獻(xiàn)更多側(cè)重分布式電源的隨機性，較少研究DG 間協(xié)調(diào)互動，并較少研究含分布式水電的微電網(wǎng)重構(gòu)問題，分布式水電出力策略與微電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)合這一方面還有很大研究空間。

在此背景下，本文提出考慮多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)方法以降低棄水率。在微電網(wǎng)重構(gòu)模型構(gòu)建方面，分析不同類型水電出力特性后，設(shè)計考慮多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)模型；在重構(gòu)算法方面，基于深度優(yōu)先搜索算法對傳統(tǒng)啟發(fā)式算法進(jìn)行改進(jìn)。通過算例驗證可得，所提方法有效提升含多分布式水電的微電網(wǎng)運行靈活性、互動性與運行效率，實現(xiàn)區(qū)域資源優(yōu)化配置，對微電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計相關(guān)研究具有借鑒價值。

1 含多分布式水電的微電網(wǎng)模型

1.1 分布式水電模型

水電是目前技術(shù)最成熟、儲能規(guī)模最大且最為經(jīng)濟的儲能方式。根據(jù)發(fā)電功率是否可調(diào)節(jié)、有無調(diào)節(jié)水庫，水電站分為可調(diào)頻水電站和徑流式水電站。可調(diào)頻水電站存在水庫，發(fā)電功率可調(diào)節(jié)，庫容模型如圖1 所示。徑流式水電無功率調(diào)節(jié)能力，存在棄水量［23-24］。

圖1 可調(diào)頻水電站庫容示意圖Fig. 1 Schematic diagram of storage capacity of adjustable frequency hydropower station

水電機組的出力大小與水電機組的發(fā)電流量、水庫庫容、水頭和水輪發(fā)電機組的轉(zhuǎn)換效率有關(guān)。水電機組的水頭隨著水庫水位的變化而變化，忽略水頭損失影響，水輪機功率輸出還需要考慮發(fā)電機的轉(zhuǎn)化效率，計算公式如式（1）所示。

式中：Php（t）為水電站t時段下實際有功出力；K為水電站發(fā)電機組轉(zhuǎn)換效率；Ff（t）為水電站在t時段下的平均發(fā)電流量；H（t）為t時段在水庫上游水位；He（t）為水庫在t時段尾水位。

水庫蓄水量主要與上游流入水庫的來水流量、用于發(fā)電的發(fā)電流量和棄水量有關(guān)，計算公式如式（2）所示。

式中：V（t）為水庫t時刻開始時庫容；V（t+1）為水庫t時刻結(jié)束時庫容；Vr（t）和Fr（t）分別為t時段內(nèi)入庫水量和入庫流量；Vf（t）和Ff（t）分別為t時段內(nèi)水電機組發(fā)電消耗的水量和發(fā)電流量；Vd（t）和Fd（t）分別為t時段內(nèi)水庫棄水量和棄水流量；Δt為時間間隔。

水庫的上游水位和水庫庫容，尾水位和水電機組發(fā)電流量存在非線性關(guān)系，可進(jìn)行線性化擬合［23］：

式中：G1（·）為水庫上游水位和水庫庫容之間關(guān)系；G2（·）為水庫尾水位和水電機組發(fā)電流量之間函數(shù)關(guān)系。

1.2 多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略

在豐水期，分布式水電出力遠(yuǎn)大于負(fù)荷需求，為充分利用資源，降低棄水量，本文提出多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略。微電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)含多類型分布式水電，優(yōu)先徑流式水電站發(fā)電。針對徑流式水電，目標(biāo)為降低棄水量；針對可調(diào)頻水電站，目標(biāo)為預(yù)留更多可用庫容。策略流程如圖2 所示，其中：M為微電網(wǎng)中可調(diào)頻水電站數(shù)量；N為微電網(wǎng)中徑流式水電站數(shù)量；Pph，i為第i臺可調(diào)頻水電站出力；Php，j為第j臺徑流式水電站出力；PL為微電網(wǎng)總負(fù)荷；Php，is為當(dāng)前入庫流量下可調(diào)頻水電站最大出力；Php，ir為可調(diào)頻水電站額定發(fā)電功率；Php，js為當(dāng)前入庫流量下徑流式水電站最大出力；Php，ir為徑流式水電站額定發(fā)電功率。

圖2 多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略流程Fig. 2 Flow chart of multi-distributed hydropower coordinated operation strategy

運行策略步驟如下。

1） 獲取水電、負(fù)荷相關(guān)信息。

2） 水電額定發(fā)電功率和當(dāng)前入庫流量下最大出力的較小值為當(dāng)前水電最大可能出力，判斷當(dāng)前徑流式水電最大可能出力是否能滿足負(fù)荷。

3） 徑流式水電最大可能出力能滿足負(fù)荷，按照各徑流式水電最大可能出力的比例分配徑流式水電出力，棄掉多余來水量，調(diào)頻式水電出力為0。

4） 徑流式水電最大可能出力不能滿足負(fù)荷，徑流式水電出力取當(dāng)前最大可能出力，按照各調(diào)頻式水電最大可能出力的比例分配調(diào)頻式水電出力。

多分布式水電出力需滿足：

1.3 網(wǎng)架拓?fù)鋽?shù)學(xué)模型

將微電網(wǎng)抽象成由支路和節(jié)點組成的圖G，進(jìn)行微電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)浣！τ趫DG=（V，E），由點集V=｛vi｝和邊集E=｛ek｝構(gòu)成的二元組，V中元素vi為頂點，對應(yīng)微電網(wǎng)的節(jié)點；E中元素ek為邊，對應(yīng)微電網(wǎng)的支路。其中V=｛v1，v2，…，vq｝，構(gòu)造矩陣圖G的鄰接矩陣A=（aij）m×m，其中m為節(jié)點總數(shù)，矩陣A的元素aij如式（6）所示。

2 含多分布式水電的微電網(wǎng)重構(gòu)模型

2.1 優(yōu)化目標(biāo)

本文研究以一天為開關(guān)動作周期的微電網(wǎng)重構(gòu)模型，考慮一天內(nèi)的多水電協(xié)調(diào)運行和負(fù)荷情況。日前收集水電、負(fù)荷信息以支撐重構(gòu)方案的生成。從經(jīng)濟性出發(fā)構(gòu)建以線路有功損耗最低為目標(biāo)函數(shù)，如式（7）所示。

式中：l為支路序號；αl為第l條支路閉合狀態(tài)，取1 為支路閉合，反之取0；rl為第l條支路電阻；Ul為第l條支路末端節(jié)點電壓有效值；Pl、Ql分別為第l條支路末端流過的有功功率和無功功率。

2.2 約束條件

1）潮流約束

式中：ui、uj分別為節(jié)點i和節(jié)點j的節(jié)點電壓；Pi、Qi分別為節(jié)點i注入的有功功率和無功功率；PLi和QLi分別為流過負(fù)荷節(jié)點i的有功功率和無功功率；Gij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的電導(dǎo)值；Bji為節(jié)點i和節(jié)點j之間的電納值；θij為節(jié)點i和節(jié)點j之間的相角差。

2）節(jié)點電壓約束

式中Umin、Umax分別為節(jié)點最低電壓限值和節(jié)點最高電壓限值。

3）容量約束

式中：Sl為流過支路l的實際功率值；Slmax為流過支路l的最高功率。

4）水電機組出力約束

水電機組有功功率約束、無功功率約束如式（12）—（13）所示。

式中：Pph，min、Pph，max分別為水電最大有功出力、最小有功出力；Qph，min、Qph，max分別為水電最大無功出力、最小無功出力。

水庫庫容約束如式（14）所示。

式中Vmin、Vmax分別為水庫最小庫容、最大庫容。

5）輻射狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束

3 微電網(wǎng)重構(gòu)求解算法

本文提出的微電網(wǎng)重構(gòu)模型為強非線性模型，利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法不易求解，而啟發(fā)式算法在尋優(yōu)過程中自動獲取搜索空間的知識，動態(tài)有效降低問題的復(fù)雜性，其中粒子群算法為常見啟發(fā)式算法之一。現(xiàn)有較多文獻(xiàn)研究改進(jìn)粒子群算法，主要體現(xiàn)在對慣性權(quán)重模型改進(jìn)、帶鄰域操作、協(xié)同計算等方面，從而提高算法本身的搜索效率。然而微電網(wǎng)重構(gòu)過程中開關(guān)隨機開斷將大概率生成不可行解，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浒聧u或回路。因此，本文結(jié)合重構(gòu)特點，提出一種基于改進(jìn)PSO 的微電網(wǎng)重構(gòu)求解算法采用深度優(yōu)先搜索算法保證網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞妮椛湫院瓦B通性，該算法容易實現(xiàn)、運算速度快，改進(jìn)方向更具針對性。采用二進(jìn)制編碼PSO 描述微電網(wǎng)開關(guān)狀態(tài)，0 表示該位對應(yīng)的開關(guān)打開，1 表示該位對應(yīng)的開關(guān)閉合。為避免尋優(yōu)過程中產(chǎn)生大量不可行解，本文基于深度優(yōu)先搜索算法改進(jìn)粒子生成和位置更新，保持迭代過程中網(wǎng)絡(luò)滿足輻射狀約束，以提高算法的搜索效率。深度優(yōu)先算法是一種用于搜索樹或圖的算法，可以找尋節(jié)點之間的無向通路，詳細(xì)步驟見文獻(xiàn)［25］。本文提出的重構(gòu)求解算法步驟如下。

1） 設(shè)置種群大小、最大迭代次數(shù)和最小誤差閾值。

2） 基于深度優(yōu)先搜索算法隨機產(chǎn)生可行解，計算每個粒子的適配值（即優(yōu)化目標(biāo)值）將其作為初始個體極值pbest，i，將所有pbest，i中的最小值賦給gbest作為初始全局極值。

3） 迭代次數(shù)T=1。

4） 生成［0，1］區(qū)間上的隨機數(shù)γ，當(dāng)γ>0.5時，設(shè)置個體極值為參照粒子；當(dāng)γ≤0.5 時，設(shè)置全局極值為參照粒子。本文提出粒子更新策略，策略流程如圖3 所示。以6 節(jié)點系統(tǒng)為例，進(jìn)行粒子拓?fù)涓拢鐖D4 所示。在參照粒子中隨機選取兩節(jié)點，即節(jié)點4、節(jié)點6，通過深度優(yōu)先搜索算法獲取無向通路，形成支路集合｛e26，e25，e45｝，遍歷支路集合改變支路e45、e34和e36通斷，得到更新后粒子。依據(jù)粒子更新策略更新粒子后，計算更新后粒子適配值。

圖3 粒子更新策略Fig. 3 Particle update strategy

圖4 粒子更新示意Fig. 4 Schematic diagram of particle updating

5） 如果滿足收斂條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)Tmax，則停止計算，否則繼續(xù)尋優(yōu)。

6） 如果粒子i的適配值優(yōu)于此前的個體極值pbest，i，則將其值設(shè)為pbest，i；如果最佳的pbest，i優(yōu)于此前的全局極值gbest，則將其值設(shè)為gbest。

7） 迭代次數(shù)T=T+1。

8） 如果迭代次數(shù)到達(dá)上限即可結(jié)束尋優(yōu)；否則返回步驟4）。

4 算例分析

本文在IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)中測試，實現(xiàn)含多分布式水電的微電網(wǎng)重構(gòu)。其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)如圖5 所示。微電網(wǎng)為孤島運行模式，包含3 臺可調(diào)頻水電站、3 臺徑流式水電站，機組參數(shù)如表1—2 所示。其中，將水電站上流水位-庫容關(guān)系、尾水位-發(fā)電流量關(guān)系進(jìn)行線性化擬合。總有功負(fù)荷峰值為3 715 kW，總無功負(fù)荷峰值為2 300 kvar，典型日負(fù)荷曲線如圖6 所示。設(shè)置基準(zhǔn)容量為1 MW，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，節(jié)點電壓允許范圍為0.95~1.05 p. u.。本算例中，假設(shè)水電站的自然入庫流量為確定的，且不同分布式水電入庫流量相同，入庫流量曲線如圖7 所示。設(shè)置可調(diào)頻水電站初始水位為25 m，水位上下限為0、30 m。

表1 IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)中分布式水電信息Tab. 1 Distributed hydropower information in IEEE 33-node system

表2 分布式水電發(fā)電、庫容信息Tab. 2 Distributed hydropower generation and storage capacity information

圖5 IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)圖Fig. 5 Diagram of IEEE 33-node system

為驗證所提考慮多分布式水電的微電網(wǎng)重構(gòu)模型的有效性，本文設(shè)置4種場景，包括：1） 考慮多分布式水電協(xié)調(diào)運行的微電網(wǎng)重構(gòu)前；2） 考慮多分布式水電協(xié)調(diào)運行的重構(gòu)后；3） 分布式水電獨立運行的微電網(wǎng)重構(gòu)前；4） 分布式水電獨立運行的微電網(wǎng)重構(gòu)后。

表3 列出了4 種場景下微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、有功網(wǎng)損和棄水量。由表3 可知，考慮水電協(xié)調(diào)運行策略可大幅降低微電網(wǎng)棄水量。相比各水電獨立運行，考慮水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)棄水量要降低約50%。以系統(tǒng)網(wǎng)損為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行微電網(wǎng)重構(gòu)，有效提高系統(tǒng)經(jīng)濟性。不同水電運行策略下，有功網(wǎng)損均大幅減小。考慮水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)后網(wǎng)損降低82.27%，各水電獨立運行的微電網(wǎng)重構(gòu)后網(wǎng)損降低72.7%。雖然考慮水電協(xié)調(diào)運行的微電網(wǎng)重構(gòu)后的有功網(wǎng)損大于各水電獨立運行的微電網(wǎng)重構(gòu)后的有功網(wǎng)損，但是，考慮水電協(xié)調(diào)運行的微電網(wǎng)棄水量遠(yuǎn)小于各水電獨立運行的微電網(wǎng)棄水量。綜上，本算例中考慮水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)方案具有優(yōu)良的綜合性能，本文提出的考慮多水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)方法具有可行性。

表3 微電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果Tab. 3 Microgrid reconfiguration results

進(jìn)行微電網(wǎng)重構(gòu)前后的節(jié)點電壓分布如圖8 所示，由圖8 可以看出，重構(gòu)后的節(jié)點電壓總體高于重構(gòu)前，該配電網(wǎng)的各節(jié)點電壓得到顯著改善。在提升微電網(wǎng)運行經(jīng)濟性的同時也提高了電壓質(zhì)量。重構(gòu)后考慮多水電協(xié)調(diào)運行的微電網(wǎng)最低電壓標(biāo)幺值為1.03，出現(xiàn)在節(jié)點30。重構(gòu)后部分節(jié)點電壓低于重構(gòu)前節(jié)點電壓，例如節(jié)點14、節(jié)點15，由于斷開開關(guān)13-14、15-16，節(jié)點14、節(jié)點15變?yōu)榫€路末端節(jié)點，電壓相對降低約0.27%。

圖8 節(jié)點電壓分布（時刻19）Fig. 8 Node voltage distribution (Time19)

考慮多水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)方案的水電站水位變化曲線如圖9 所示。由于本文場景發(fā)生在豐水期，設(shè)置入庫流量大，在仿真周期內(nèi)可調(diào)頻水電站的水庫水位緩慢增加，并在13 點時達(dá)到水庫上限。此外，本方案的水電站出力曲線如圖10所示。在該策略下，各徑流式水電出力相同，全天滿發(fā)，各可調(diào)頻水電出力相同，且隨負(fù)荷波動。

圖9 可調(diào)頻水電站水位變化曲線Fig. 9 Variation curve of water level in adjustable frequency hydropower station

圖10 多分布式水電站出力曲線Fig. 10 Output power curves of multi-distributed hydropower station

本文算例中設(shè)置粒子數(shù)為50，迭代次數(shù)為150次。對比傳統(tǒng)PSO 算法，進(jìn)行了50 次重復(fù)實驗，基于改進(jìn)PSO 的重構(gòu)算法平均仿真時間為13.21 s，基于傳統(tǒng)PSO 的重構(gòu)算法平均仿真時間為13.87 s，收斂曲線如圖11 所示。可知，相較于基于傳統(tǒng)PSO 的重構(gòu)算法，基于改進(jìn)PSO 算法可快速收斂至全局最優(yōu)，具有收斂速度快、迭代次數(shù)少等特點。

圖11 兩種算法迭代次數(shù)曲線Fig. 11 Iteration number curves of two kinds of algorithms

5 結(jié)語

本文提出一種基于庫存容量約束的多水電協(xié)調(diào)運行策略及其微電網(wǎng)重構(gòu)模型，并基于改進(jìn)PSO 的重構(gòu)算法實現(xiàn)模型的有效求解，得出微電網(wǎng)重構(gòu)方案。結(jié)果表明，本文提出的多水電出力協(xié)調(diào)策略可有效提升降低棄水量，所改進(jìn)PSO 算法在配電網(wǎng)重構(gòu)求解方面優(yōu)于傳統(tǒng)PSO 算法，可更加有效地避免陷入局部最優(yōu)、提高算法尋優(yōu)效率。

本文所提的一種考慮多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略的微電網(wǎng)重構(gòu)方法可行，且重構(gòu)算法具有收斂速度快、廣泛適用等特點，可靈活改變微電網(wǎng)拓?fù)洌行Ы档臀㈦娋W(wǎng)有功損耗，降低棄水量。

本文從不同方面充分挖掘微電網(wǎng)靈活性資源潛力，改善微電網(wǎng)特性。通過微電網(wǎng)重構(gòu)調(diào)節(jié)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮網(wǎng)架拓?fù)涞撵`活性；提出多分布式水電協(xié)調(diào)運行策略，充分挖掘可調(diào)頻水電的虛擬儲能特性。

下一步將考慮枯水期或平水期的情況，構(gòu)建水電微電網(wǎng)重構(gòu)模型，在源小于荷和源荷相近的情況下滿足重要負(fù)荷供電，提升含分布式水電的微電網(wǎng)韌性水平。