小學數學單元學習任務群的構建

呼芳芳

新時代如何減負增效，不斷豐盈小學數學單元學習任務群的新樣態，如何豐富小學數學單元學習任務群的內涵，已成為數學學科踐行素質教育的主要任務之一。小學數學單元學習任務群基于學科特點、知識脈絡和邏輯結構，從宏觀視角探索數學單元學習任務群的知識架構，將結構性教學與課程目標、教學內容、育人塑德融為一體，進而提高數學課堂教學的實效性和針對性。

一、深度透視數學單元學習任務群的內涵

單元學習任務群從本質上來說就是以學生為中心，以高效整合學習內容為基礎，以習得核心概念為目標，引導學生圍繞單元所涉及的內容及知識體系進行深度學習，使學生獲得知識運用與知識遷移的能力。小學數學單元學習任務群的建構應基于學生認知規律、知識沉淀、興趣愛好和經驗方法等，實現對新知識、新方法和新經驗的探索與實踐，利用單元教學任務將表層點狀、零星的顯性知識系統化，串成結構清晰、邏輯嚴密的知識鏈條。同時，聚焦核心素養，整體把握單元知識脈絡，引領學生用數學眼光觀察現實世界，用數學思維思考現實世界，用數學語言表達現實世界，用數學知識解決現實世界中存在的各類問題。

二、單元學習內容的預設與剖析

（一）教學目標

“三位數乘兩位數”是學生在掌握乘法口訣表的基礎上，掌握兩位數乘法之后，進一步深化對乘法的學習。基于兩位數乘法知識的積累與沉淀，使學生理解“三位數乘兩位數”的基本筆算算理，探索“積的變化規律”，同時結合教材典型案例使學生掌握日常生活中的數量關系。如總價=單價×數量；路程=速度×時間……并用這些數量關系解決生活中的問題。

（二）教學內容

在回顧兩位數乘兩位數知識的基礎上，進一步探索“三位數乘兩位數”的筆算技巧與方法，掌握總價、路程等算理規律及數量關系（如圖1所示）。

三、構建整體系統性單元學習任務群

小學數學教材蘊含著龐大的知識體系，不僅包括數與形、數與量之間循序漸進的融通關系，還涉及不同單元知識領域間的梯度推進，前后關聯的內聯外接關系。

首先，以單元學習為基礎，構建“三位數乘兩位數”任務群時，一定要從整體著手，實現前后知識的承接（如圖2所示）。教師要對整數乘法的算理與算法進行知識回顧與梳理，使學生掌握兩位數乘兩位數的基本方法與技巧，學會在整數乘法運算中掌握估算的基本方法，尤其是增強學生對乘法運算結果的二次驗算，提高其運算的正確率，使學生養成良好的運算和驗算習慣。

其次是“積的變化規律”。常見的數量關系是基于單元學習任務實現知識鏈條的整體推進與延伸，運用算理規律進行簡便計算，梳理“三位數乘兩位數”運算的數量關系。教師利用生活實例引領學生在任務完成中體驗解決生活問題的樂趣，感受解決問題的成就感，進而從整體上增強學生運用乘法運算解決問題的整體性思維和能力，為后續學習乘法運算奠定基礎。

在完成“三位數乘兩位數”單元板塊的知識建構后，教師應引領學生對本單元的知識進行梳理，明確本單元“三位數乘兩位數”與“積的變化規律”二者之間的基本關系和內在聯系，幫助學生從整體性視域形成知識網格和思維空間。聚焦單元知識鏈條的整體性，一方面實現縱向目標梯度推進，使學生以單元學習任務群為基點，將學習目標前置，構建“三位數乘兩位數”單元知識網格框架；另一方面學生采用梳理、分類、運算、推理、運用等方法，將“三位數乘兩位數”與“積的變化規律”有機內聯外接，構建本單元學習任務群模塊和單元學習任務群。

四、預設驅動性單元學習任務

聚焦單元學習任務群的基本定義，依據單元核心知識與目標要求，預設單元學習梯度性問題，使單元學習在任務的驅動下指向單元具體問題，化解單元學習重難點，串聯單元學習主要知識，使學生實現“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗）與“四能”（發現問題的能力、提出問題的能力、分析問題的能力和解決問題的能力）閉環發展與提升。本單元應充分挖掘學生原有的知識積累，利用兩位數乘兩位數的算理，巧妙引入“三位數乘兩位數”，使學生在學習任務的驅動下開始自主探索。從本質上來看，“三位數乘兩位數”與“兩位數乘兩位數”的計算方法在算理上是一脈相承的，不同之處是一個因數由兩位數變為三位數。因此，教師在全面掌握學情的基礎上，鼓勵學生在已有知識的基礎上借助教材實例進行獨立思考，嘗試著將兩位數乘兩位數的基本算理遷移到“三位數乘兩位數”。隨后通過例題精講、師生小組討論、學生成果展示等活動，激勵學生總結“三位數乘兩位數”的基本方法與技巧。

一是吃透單元學習內容與教學目標。本單元共涉及三部分內容，第一部分是學生掌握“三位數乘兩位數”的筆算算理，學會計算三位數乘兩位數；第二部分是學生經歷探索“積的變化規律”，理清規律內涵，并能運用規律進行簡便運算；第三部分是結合具體情境，使學生了解常見的數量關系，并能運用數量間的關系解決生活中的問題。可見，教師只有精準掌握學情和學習內容，才能準確采用教學方法，巧妙地運用教學實例引領學生開展課堂實踐活動。

例1.李叔叔從某個城市乘火車去北京用了12小時，火車每小時行145千米。該城市到北京有多少千米？

解：145×12=?? （千米）

借助教學實例，教師要求學生首先估算145×12的大概結果。將145估算為150，12估算為10，那么學生初步估算約為1500千米。然后可將145分解為29×5，這樣就能輕易地將三位數轉化為兩位數乘兩位數，也就是145×12→29×5×12→29×（5×12）→29×60。這時學生嘗試計算兩位數乘兩位數，最后用兩位數相乘的方法，嘗試計算145×12，看能不能計算出準確答案。以此為鑒，總結三位數乘兩位數的基本方法和技巧。

二是總結經驗，重視引導遷移，實現知識運用與深化。在總結例1的基礎上，引導學生完成課本上的“做一做”，加強對知識的鞏固。

知識鞏固練習，盡可能讓學生獨立完成。學生完成后，教師引領學生用估算的方法進行二次復驗，查找出現錯誤的原因。通過估算、計算與驗算進行檢驗，反饋出現的典型錯誤，借助師生互動、生生互動，實現互幫互學，提高學生的“三位數乘兩位數”估算和計算能力。

三是預設開放性問題，擴大學生融入的窗口。單元學習任務群的問題預設應立足教材，圍繞重點、難點拓展問題解決的路徑。“三位數乘兩位數”算理既具有統一性，又具有多樣性的特點。學生可結合自己的認知層次、思維方法和理解判斷，采取巧妙的方法完成計算任務。對于同一情境下的不同問題，學生同樣對問題進行轉換，從不同場域切入來完成“三位數乘兩位數”的運算。

五、組建開放性的單元學習任務群

單元學習是一種開放的前后承接的循環模式。數學單元學習任務群的構建是師生共同探索、共同創造、共同創新的學習過程，是一種全新的課堂組織樣態，也是一種以學生為本的教學方式，更是一種全面落實核心素養的學習系統。

一是開放性單元學習任務是一種動態即時性的學習群。單元學習群隨著學習任務的生成而形成，隨著問題的解決而解散。

例2.1個籃球80元，購買3個要多少錢？

解：80×3=?? （元）

1千克蘋果10元，購買4千克要多少錢？

解：10×4=?? （元）

教材首先提供了兩個典型的購物實例，知道每件商品的價格和購買商品的數量，要求學生根據題設計算商品的總價。通過分析例2兩個問題我們發現：這是基于日常生活的兩道典型的數量關系的問題。學生圍繞單價、數量與總價展開問題探索，形成學習任務，一旦理清單價、數量與總價之間的關系，求出總價就完成了單元學習任務，實現了即時學習目標。可見，單元學習任務群伴隨著數學學習目標的達成和問題的解決而自然解體，隨之進入下一個學習任務。

二是單元學習任務應聯系生活，融入生活，實現直觀教學。教學中引入現實生活題材，加強直觀教學，有助于喚起學生利用已有的知識積累進行下一步深度探索。因此教學中應篩選和植入學生易接受、易理解的題材，如購買生活用品、購買衣服、家校往返等，這類題材源于生活，但高于生活，是生活問題的數字化。

例3.一輛汽車每小時行駛70千米，4小時行駛多少千米？

解：70×4=?? （千米）

一個人騎自行車每分鐘行225米，10分鐘行多少米？

解：225×10=?? （米）

例3這類問題，對于四年級學生易于理解，且時刻在身邊發生。學生在理解單位時間和單位時間內走過的路程之后，較容易計算出“路程總和”。隨之類推，利用海陸空其他交通工具，引導學生進行知識鞏固與練習提高。源于學生生活的數學問題，一方面有助于引導學生在深度理解概念的基礎上自主建構數量關系，探索歸納出速度、時間和路程間的關系；另一方面數學問題生活化，能激發學生學習的興趣，擴大學生的認知視野，使學生感受到人類的智慧和自然界的豐富多彩。

三是單元學習任務，注重內容延伸與拓展，提升核心素養與思維品質。“三位數乘兩位數”與“兩位數乘兩位數”在算理上是一致的，只是一個因數由兩位數變成了三位數，這是數學知識在承前的基礎上的進一步延伸與拓展。因此，在教學“三位數乘兩位數”時，教師應回歸數學本源，從基點著手。首先，引導學生溫習乘法口訣表，全面掌握個位數相乘的基礎知識。其次，復習兩位數乘兩位數的基本方法和技巧，隨后引領學生探索三位數乘兩位數的方法和技巧。這樣本節學習既復習了舊知識，實現了新舊知識的前后承接，又實現了知識梯度推進，減輕了學生對新知識的畏懼感。同時，溫習乘法口訣表有助于學生了解我國勞動人民的聰明智慧及對世界文明發展所做出的巨大貢獻，增強學生的民族自信心和民族自豪感，落實了愛國主義教育。最后，單元學習任務群的構建一方面要注重知識的梯度學習，能力的逐漸提高，思維的逐步拓展；另一方面要深耕愛國教育的沃土，讓愛國主義情愫滲透于數學課堂的每一環節。從小學階段就應聚焦學生發展的核心素養，培根鑄魂，啟智增慧，幫助學生樹立正確的“三觀”，將學生塑造成品質高尚、五育健全的社會主義事業建設者。

小學數學單元學習任務群的構建應依據課標，借助教材，立足生活，巧妙創設情境，鼓勵和引導學生進行數學單元學習的實踐與探索，使艱澀抽象的數學問題生活化。通過數學單元線索的歸納與梳理，結構的重組與建構，邏輯的衍生與發展，凸顯學生的真實性學力，涵育學生的數學學科核心素養與品質。