精心構(gòu)建科學(xué)模型 深入探究物理規(guī)律
——以人教版選擇性必修第一冊(cè)“動(dòng)量定理”一課為例

王祥東，刁 祥，趙斌斌

1.重慶復(fù)旦中學(xué)，重慶 400015

2.重慶第二十九中學(xué)校，重慶 400010

自然界中的物理現(xiàn)象通常是比較復(fù)雜的。物理教學(xué)一般采用相對(duì)簡(jiǎn)單的科學(xué)模型“逼近”復(fù)雜的物理現(xiàn)象，并用科學(xué)模型來描述、解釋物理現(xiàn)象［1］。構(gòu)建科學(xué)模型的過程通常是基于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象、經(jīng)驗(yàn)事實(shí)和頭腦中的已有知識(shí)，對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行抽象和概括，應(yīng)用突出主要因素、忽略次要因素的方法，建立理想化物理模型?！镀胀ǜ咧形锢碚n程標(biāo)準(zhǔn)（2017 年版2020 年修訂）》指出，科學(xué)思維是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)構(gòu)建科學(xué)模型的抽象概括過程［2］?？茖W(xué)思維的重要要素之一就是模型建構(gòu)，在物理課堂教學(xué)中構(gòu)建科學(xué)模型，將直接助推物理規(guī)律的探究，更有助于素養(yǎng)的落實(shí)、落地。

物理知識(shí)之間都是有著內(nèi)在邏輯關(guān)系的，知識(shí)的形成、學(xué)生的認(rèn)知也有規(guī)律［3］。物理教學(xué)就是要把知識(shí)的邏輯序和學(xué)生認(rèn)知水平的邏輯序擬合為合情合理的教學(xué)邏輯序，實(shí)現(xiàn)“三序合一”，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維?！皠?dòng)量定理”是一節(jié)典型的規(guī)律課，學(xué)生在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中建立了動(dòng)量的概念，本節(jié)將研究物體動(dòng)量變化的原因，重點(diǎn)是動(dòng)量定理的推導(dǎo)及應(yīng)用，難點(diǎn)是理解動(dòng)量定理的普適性和從動(dòng)量角度認(rèn)識(shí)力。以本節(jié)課為例，筆者在統(tǒng)一的“碰撞”情境中，構(gòu)建科學(xué)模型，貫穿于動(dòng)量定理探究的全過程，對(duì)應(yīng)規(guī)劃了六個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)有序的教學(xué)環(huán)節(jié)，力爭(zhēng)使物理知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯與學(xué)生的思維發(fā)展相契合，助推學(xué)生科學(xué)思維的發(fā)展。

1 引入“碰撞”視頻——提出問題進(jìn)行猜想

情境設(shè)置：播放汽車追尾碰撞試驗(yàn)視頻。靜止的皮卡車受到劇烈碰撞，發(fā)生嚴(yán)重形變，速度迅速增大。

提出問題：車輛碰撞中產(chǎn)生了巨大的作用力，怎樣計(jì)算該作用力？

互動(dòng)思考：汽車是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)嗎？ 用牛頓運(yùn)動(dòng)定律可以計(jì)算該力嗎？有其他的方法計(jì)算出該力嗎？ 由上一節(jié)學(xué)習(xí)知道，碰撞中系統(tǒng)的動(dòng)量保持不變，如果選擇被碰小車為對(duì)象，它的動(dòng)量變化了嗎？

進(jìn)行猜想：動(dòng)量變化的原因是什么？（速度變化，有加速度，有力的作用）我們是否可以通過研究動(dòng)量變化的方法來計(jì)算碰撞中的作用力？

設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)“汽車碰撞”的真實(shí)物理情境，提出“怎樣計(jì)算碰撞中的巨大作用力”這一問題，使得學(xué)生在認(rèn)知上產(chǎn)生激烈沖突，有助于引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、深入思考、進(jìn)行猜想，也使得科學(xué)探究有的放矢，為培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維搭建起點(diǎn)。

2 模擬“碰撞”實(shí)驗(yàn)——初步探究深入思考

模擬碰撞：將課本實(shí)驗(yàn)的被碰小車接上力傳感器，如圖1 所示。通過DIS 系統(tǒng)由電腦顯示Ft 圖像，如圖2 所示。

圖1 模擬碰撞實(shí)驗(yàn)

圖2 F-t 圖像

初探結(jié)果：小車動(dòng)量發(fā)生變化，的確與力的作用有關(guān)。

深入思考：動(dòng)量變化與力和時(shí)間有何定量關(guān)系？

設(shè)計(jì)意圖：承接“汽車碰撞”真實(shí)情境，利用傳感器模擬碰撞實(shí)驗(yàn)，通過DIS 系統(tǒng)得到F-t圖像，將猜想結(jié)果進(jìn)行了顯性化的展現(xiàn)。這樣的設(shè)計(jì)以模型為依托，為培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維選好方向。

3 應(yīng)用“碰撞”圖像——探究恒力作用下的定量關(guān)系

分析圖像：力隨時(shí)間迅速增大再減小，是變力（沖擊力），怎樣簡(jiǎn)化問題呢？

探討方法：改變時(shí)間軸的單位，Δt 很小，變力可視為恒力，如圖3 所示。

理論推導(dǎo)：恒力作用下“合力沖量等于動(dòng)量的變化量”，如圖4 所示。

圖4 小車受恒力作用速度發(fā)生變化

層進(jìn)思考：如果要考慮阻力f，表達(dá)式又如何？

（F-f）·Δt=mv'-mv

設(shè)計(jì)意圖：通過方法探討，取很短一段時(shí)間內(nèi)的圖線進(jìn)行研究，將變力視為恒力，使問題得以簡(jiǎn)化。再進(jìn)一步推導(dǎo)得出“恒力作用下物體動(dòng)量的變化量與所受合力的沖量相等”，這種處理策略不僅能讓學(xué)生在探究物理規(guī)律的過程中體驗(yàn)到成功，同時(shí)也為培養(yǎng)學(xué)生“從特殊到一般的歸納法思想”作鋪墊。

4 再用“碰撞”圖像——探究變力作用下的定量關(guān)系

提出質(zhì)疑：真實(shí)的碰撞是變力作用，全過程應(yīng)該怎么研究呢？

探討方法：利用“微元”“累積”思想，如圖5所示。

圖5 力細(xì)分為很多短暫過程

進(jìn)行類比：變速運(yùn)動(dòng)v-t 圖像面積表示位移，同樣在F-t 圖像上有變力的沖量I 等于“面積”，再得出平均力概念，如圖6 所示。

圖6 “微元”“累積”后得等效圖像

理論推導(dǎo)：變力作用下“合力的沖量等于動(dòng)量的變化量”。

I=F1·Δt+F2·Δt+…+Fn·Δt

即I=（mv1-mv）+（mv2-mv1）+…+（mv'-mvn-1）

即I=mv'-mv=Δp

設(shè)計(jì)意圖：通過方法探討，利用“微元”“累積”思想將力細(xì)分為很多短暫過程，再通過類比得到在F-t 圖像上變力的沖量I 等于“面積”。在此基礎(chǔ)上，同樣經(jīng)過理論推導(dǎo)得出“變力作用下物體動(dòng)量的變化量與所受合力的沖量相等”，學(xué)生再次獲得成就感的同時(shí)，也讓“從特殊到一般的歸納法思想”得以完整展現(xiàn)。

5 改進(jìn)“碰撞”實(shí)驗(yàn)——驗(yàn)證“合力的沖量等于動(dòng)量的變化量”

改進(jìn)實(shí)驗(yàn)：①在利用光電門直接測(cè)速度的基礎(chǔ)上計(jì)算動(dòng)量變化量；②結(jié)合圖像，利用面積法求變力的沖量；③比較兩次計(jì)算的結(jié)果，從而得出結(jié)論，如圖7 所示。

圖7 計(jì)算動(dòng)量變化量和變力的沖量

由動(dòng)量變化量的定義得

Δp=mv'-mv=0.415 kg·m/s

由面積法計(jì)算合力的沖量

I=0.424 kg·m/s

在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)

I=Δp

得出結(jié)論：物體初、末狀態(tài)動(dòng)量的變化量，與該過程物體所受合力的沖量相等，在此基礎(chǔ)上得出動(dòng)量定理，并寫出動(dòng)量定理的表達(dá)式。

設(shè)計(jì)意圖：通過改進(jìn)實(shí)驗(yàn)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)既直接驗(yàn)證了動(dòng)量定理本身，又間接驗(yàn)證了“變力作用下合力的沖量等于F-t 圖像所圍面積”。這使得動(dòng)量定理的探究經(jīng)歷了從理論推導(dǎo)到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的過程，在增強(qiáng)學(xué)生證據(jù)意識(shí)的同時(shí)，探究物理規(guī)律過程的嚴(yán)謹(jǐn)性也能讓學(xué)生受到深刻的觸動(dòng)，更能有效培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維。

6 運(yùn)用“碰撞”規(guī)律——解決問題提高認(rèn)識(shí)

理解規(guī)律：普適性（既適用于恒力，也適用于變力）；矢量式（運(yùn)用該規(guī)律要規(guī)定正方向）；本質(zhì)（從力對(duì)時(shí)間的積累效果反映運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系）。

解決問題：在碰撞試驗(yàn)中，皮卡車的質(zhì)量為2 噸，假設(shè)兩車碰撞的時(shí)間約0.1 s，皮卡車被撞擊后的速度為10 m／s，請(qǐng)你計(jì)算該撞擊過程中皮卡車所受平均作用力的大小是多少？

通過分析可得F·Δt=mv-0

提高認(rèn)識(shí)：沖擊力與物體的質(zhì)量和速度沒有直接關(guān)系，從動(dòng)量角度認(rèn)識(shí)力，力的大小由動(dòng)量的變化率決定。（探討生活中的緩沖現(xiàn)象）

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)入“解決問題”教學(xué)時(shí)，將最初的問題進(jìn)行數(shù)據(jù)設(shè)置并求解，既首尾呼應(yīng)，又答疑解惑，在此基礎(chǔ)上再從動(dòng)量角度認(rèn)識(shí)力，實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階，從而提高對(duì)規(guī)律內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)。

7 結(jié) 語

模型建構(gòu)是提升科學(xué)思維能力的重要手段。本文在精心構(gòu)建科學(xué)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)規(guī)律課“動(dòng)量定理”進(jìn)行教學(xué)探索。教學(xué)中的六個(gè)環(huán)節(jié)均以“碰撞”情境作為模型建構(gòu)的載體，每一個(gè)環(huán)節(jié)都以思維為中心設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生以模型為切入點(diǎn)，對(duì)問題進(jìn)行研究和探討。如果規(guī)律探究過程是以不同情境來構(gòu)建多個(gè)模型，學(xué)生的思維需要在各種情境中不斷進(jìn)行更換，會(huì)增加思維難度，加重心理負(fù)擔(dān)。本文以相同的情境在各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)建模型，實(shí)現(xiàn)“一模到底”，在規(guī)律探究的過程中能夠讓學(xué)生的思維得到聚焦，會(huì)減小思維難度，減輕心理負(fù)擔(dān)，有利于學(xué)生科學(xué)思維的深度發(fā)展，構(gòu)建這樣的科學(xué)模型對(duì)培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)大有裨益。