酸性干濕循環灰巖單軸壓縮細觀劣化三維離散元分析

張 研 王峻峰 付閔潔 葉玉龍

(1.桂林理工大學土木與建筑工程學院,廣西 桂林 541004;2.廣西巖土力學與工程重點實驗室,廣西 桂林 541004)

無論是“西部大開發”、“一帶一路”還是“南水北調”工程,水利工程建設都是重點或關鍵,錦屏、白鶴灘等大批已建或正在建設的水利水電工程不可避免存在水巖交互作用問題,影響巖體工程穩定性[1-4]。受降雨等季節性水位變化和計劃性周期蓄、排水影響,水庫邊坡往往受干濕交替風化作用,更易導致庫岸邊坡失穩破壞[5-6]。尤其是近幾年工業污染加劇,環境酸化,酸雨在我國廣泛分布[7-8],眾多學者開展了酸性環境干濕循環作用下巖石變形破壞規律和細觀破壞機理的研究[9-11]。王章瓊等[12]對紅砂巖開展了酸性中干濕循環條件下的崩解試驗,基于崩解顆粒含量、崩解率進行了紅砂巖水化學損傷研究,認為紅砂巖在酸性條件下干濕循環條件后完全崩解速率會加快。傅晏等[13]通過酸性、中性環境下干濕循環作用后砂巖的單軸、三軸試驗,得出不同酸性環境對巖石黏聚力、內摩擦角等參數的劣化效應有差異。以上研究成果可以看出,不同的侵蝕環境、循環周期對巖石的力學性質影響不盡相同。然而,酸雨地區酸雨的pH值3.4至5.6不等,且自然界中巖石遭受干濕循環次數高達百次千次,由于受到試驗條件(包括時間限制、試驗環境、巖樣加工條件等因素)及所選取的巖樣本身復雜多變的物理性質,試驗測試往往受到不同程度的限制。

隨著計算機技術的發展和數值分析軟件的開發,數值模擬技術為揭示巖石在各種環境下的劣化損傷提供了重要手段[14-16]。陳欣等[17]通過PFC2D細觀模擬了不同裂隙巖體直剪試驗全過程,充分利用模擬軟件功能,對比巖體細觀損傷劣化過程,將巖石劣化模型統一概化。付騰飛等[18]基于常規三軸壓縮試驗結果,進行了砂巖細觀模型參數標定,運用3DEC離散元軟件開展了三軸壓縮條件下非均質砂巖的細觀損傷演化過程模擬。苗亮等[19]運用PFC3D軟件開展了考慮巖石初始損傷的數值模擬試驗,結果表明,離散元模擬能較好體現巖石內部的損傷特性。而對于酸性干濕循環灰巖力學性質劣化情況的數值分析尚需關注。

基于上述研究現狀,本研究充分利用3DEC軟件優勢,建立考慮灰巖離散特性的單軸壓縮試驗三維模型,結合酸性溶液干濕循環作用下灰巖室內單軸壓縮試驗,將數值模擬結果與試驗結果進行對比,試算出能夠反映灰巖宏觀力學特性的細觀參數;推演出灰巖在不同干濕循環次數作用下細觀參數損傷演化規律,運用該規律進行灰巖在更多循環次數下的單軸壓縮試驗模擬;分析灰巖試樣在酸性溶液多次干濕循環作用下的力學特性變化規律,力求為掌握酸雨地區干濕循環作用下灰巖力學性質劣化損傷規律提供有價值的參考。

1 單軸壓縮試驗的三維離散元模擬

1.1 灰巖室內單軸壓縮試驗

試驗對廣西桂林地區灰巖開展了酸性水化學溶液干濕循環作用下的單軸壓縮試驗。試樣取自桂林市七星山,圓柱試樣高為100 mm,直徑為50 mm,該灰巖試塊的平均密度為2 580 kg/m3。試樣制備過程中,浸泡溶液是按摩爾比3∶1配置的pH為3、5的硝酸-硫酸混合液,每個干濕循環周期的浸泡環節為48 h,烘干環節用時24 h,浸泡過程中每8 h要恢復1次pH值并且巖樣要被連續抽真空4 h,浸泡48 h后方能取出進行風干、烘干等處理。試驗所用試驗系統主要包括:加載系統、觀測系統和數據分析系統等。單軸壓縮試驗采用UTM微機控制電子萬能試驗機,試驗過程采用位移控制加載方式,加載速率為0.02 mm/min。試樣共設定10組,分別為干燥狀態對照組;pH值為3的酸性溶液中分別干濕循環1次、5次、10次,共3組;pH值為5的酸性溶液中分別干濕循環1次、5次、10次,共3組;pH值為7的中性溶液中分別干濕循環1次、5次、10次,共3組。本文針對10組灰巖單軸壓縮試驗進行了數值模擬。

1.2 三維離散元數值模型構建

3DEC是一款基于離散單元基本理論,描述離散介質力學行為的計算分析程序。該程序采用離散單元法,增加了對接觸面的非連續力學行為的模擬[20]。3DEC常用的網格劃分方式有四面體、六面體、Voronoi等。天然灰巖是由不同形狀不同礦物晶粒黏結形成的沉積巖,為真實還原灰巖的結構特征,本文選擇利用Voronoi塊體劃分模型,以模擬天然巖石內部隨機分布的隱節理面,如圖1所示。在3DEC中建立的三維灰巖多晶離散元模型如圖2所示。共生成了2 048個Voronoi晶粒,生成 378 277個單元三維塊體離散元的宏觀力學行為主要由顆粒及顆粒之間接觸面的力學性質共同決定,本文將模型中顆粒設置為彈性,顆粒間接觸面選用庫倫滑移模型,開啟大變形模式,采用在模型兩端施加雙向速度的方式進行軸壓加載,加載速率設置為0.05 mm/s。本文通過編制Fish程序監測模型上端面z軸方向上位移和計算其平均值得到軸向應變;通過Fish程序監測模型上、下端面z軸方向上的反作用力和計算其平均值與圓柱體模型底面積的比值得到軸向應力。

圖1 Voronoi晶體鑲嵌模型Fig.1 Crystal mosaic model of Voronoi

圖2 灰巖幾何模型Fig.2 Geometric model of limestone

1.3 細觀參數標定方法

細觀參數取值是影響數值模擬結果的關鍵因素之一。在塊體離散元模型中,巖石的宏觀力學行為主要由細觀顆粒和顆粒間接觸面的力學參數控制。該模型中,試塊的宏觀力學行為主要由顆粒的楊氏模量、泊松比,以及顆粒接觸面的黏聚力、抗拉強度、法向剛度、剪切剛度和內摩擦角等細觀參數確定。而相關細觀參數無法直接從室內試驗獲取,本文根據室內單軸壓縮試驗獲得試塊的宏觀物理特性(峰值抗壓強度、彈性模量等),采用“試錯法”得到合適的細觀參數,參數標定過程如圖3所示。

圖3 模型細觀參數標定流程Fig.3 Calibration process of model microscopic parameters

2 單軸壓縮試驗數值模擬細觀參數

2.1 細觀參數標定與試驗驗證

利用“試錯法”,首先對試塊參數標定,對比單軸壓縮試驗的數值模擬結果和室內物理試驗結果,反復標定至應力-應變曲線和試塊破壞模式基本一致。自然狀態下的灰巖試件內部存在微裂隙和微孔洞,建立的模型忽略了巖石的初始缺陷,缺少可壓縮的微孔隙,數值模擬的應力-應變曲線在達到峰值應力之前,均屬于線彈性階段,沒有曲線下凹。若使數值模擬峰值應變與室內試驗相近,則勢必導致數值模擬曲線彈性階段切線斜率較室內試驗應力-應變曲線彈性階段切線斜率小,致使數值模擬中的參數取值小于室內試驗中試樣的試驗測量值。為獲取更符合實際情況的細觀參數標定值,對孔隙較多的試塊,采用向左平移試驗曲線的方式消去初始裂隙壓密階段應力-應變曲線。

巖樣在pH=7的溶液內循環1次、5次、10次的3組灰巖試件,數值模擬結果與室內單軸壓縮試驗結果對比如圖4,圖5所示。對比圖4(a)～圖4(c)可以看出,單軸壓縮數值模擬與室內試驗結果的應力-應變曲線吻合較好。圖5(a)～圖5(c)為模擬的裂紋開展情況與試驗結果的對比,同樣都為沿著巖樣對角形成一條上下貫穿的剪切裂紋,與試驗結果基本一致。

圖4 pH=7時應力-應變曲線Fig.4 Stress-strain curves at pH=7

圖5 pH=7時變形破壞對比Fig.5 Deformation failure comparison at pH=7

同樣,運用上文所描述的數值模型對不同溶液作用環境(pH=5、pH=3),不同循環次數(1次、5次、10次)的灰巖試件進行單軸壓縮試驗模擬。巖樣在pH=5的酸性溶液中循環1次、5次、10次的數值模擬結果與室內單軸壓縮試驗結果對比如圖6,圖7所示。

圖6 pH=5時應力-應變曲線Fig.6 Stress-strain curves at pH=5

圖7 pH=5時變形破壞對比Fig.7 Deformation failure comparison at pH=5

巖樣在pH=3的酸性溶液中循環1次、5次、10次的數值模擬結果與室內單軸壓縮試驗結果對比如圖8,圖9所示。

圖8 pH=3時應力-應變曲線Fig.8 Stress-strain curves at pH=3

圖9 pH=3時變形破壞對比Fig.9 Deformation failure comparison at pH=3

對比不同酸性干濕循環條件下灰巖試塊數值模擬與室內試驗的應力-應變曲線、變形特征、裂紋擴展,結果驗證,3DEC模擬的單軸壓縮試驗在細觀參數標定合適的前提下不僅在數值結果上與實際試驗較為接近,從微觀形態上也充分反映了灰巖的受力破壞特征,在同種礦物巖石中具有良好的推廣預測功能。

2.2 單軸壓縮試驗模擬細觀參數分析

水-巖交互作用對巖石的損傷劣化具有明顯的時間效應,因此,酸性溶液作用下巖石劣化特性與循環周期對應規律的研究屬于酸雨地區危巖控制與防治的基礎研究。本節主要研究不同循環次數下灰巖試塊細觀參數的劣化規律。

根據2.1節的模擬結果,得到不同酸性環境不同循環次數作用下灰巖試樣的細觀標定參數如表1所示。從表中可以看出酸性環境下的干濕循環作用導致巖石損傷,通過分析細觀參數各階段的的劣化度來衡量干濕循環周期對巖石損傷的影響。相鄰兩循環組階段劣化度D(i-j)計算公式為

表1 不同酸性環境不同干濕循環次數單軸壓縮試驗模型細觀參數標定值Table 1 Calibration values of microscopic parameters of uniaxial compression test model with different dry and wet cycles in different acidic environments

式中,E0、c0、φ0、Kn0分別為干燥灰巖單軸壓縮模型楊氏模量、黏聚力、內摩擦角、法向剛度的標定值;Ei、Ej、ci、cj、φi、φj、Kni、Knj分別為干濕循環周期為i、j時灰巖單軸壓縮模型楊氏模量、黏聚力、內摩擦角、法向剛度的標定值。

由表1和表2可以看出,灰巖單軸壓縮模型的細觀參數(顆粒體的楊氏模量、接觸面的黏聚力、法向剛度、內摩擦角)隨干濕循環次數的增加逐漸減小,泊松比標定值的變化與循環次數無明顯規律。以楊氏模量、黏聚力為例,楊氏模量的標定值隨干濕循環次數的增加逐漸減小,循環次數從0次(干燥狀態)到10次,其總劣化度逐漸增大,在3種溶液環境中pH為7的溶液環境作用下楊氏模量最大,且每個干濕循環階段的降幅最小,該溶液環境循環5次后楊氏模量降幅達17.00%,循環10次后彈性模量降幅達33.14%;階段劣化度逐漸減小,10次循環時階段劣化度降為16.14%。上述數據表明,在干濕循環前期,干濕循環作用對巖石劣化損傷較為嚴重,后期逐漸變弱。

表2 單軸壓縮試驗模型細觀參數標定值劣化度Table 2 Deterioration degree of calibration values of microscopic parameters of uniaxial compression test model

隨著干濕循環次數的增多,模型黏聚力的標定值逐漸減小,循環次數從0次(干燥狀態)到10次,其總劣化度逐漸增大。在pH為5的溶液中循環5次后黏聚力降幅達36.34%,循環10次后黏聚力降幅達43.11%;階段劣化度逐漸減小,10次循環時階段劣化度降為6.77%。由于干濕循環作用后試樣結構變得松散,顆粒間黏結力降低,且隨著干濕循環次數的增多,劣化作用減弱。

3 不同酸性溶液不同循環次數灰巖力學特性預演

3.1 細觀參數預演

為研究不同作用環境不同循環次數灰巖單軸壓縮試驗模型參數的變化特征,對校核后與室內試驗結果吻合的模型細觀參數進行擬合,不同作用環境相關標定參數隨干濕循環次數的變化關系如圖10所示,擬合公式如表3所示。由擬合曲線公式可知:灰巖單軸壓縮模型細觀參數(顆粒體的楊氏模量、接觸面的黏聚力、法向剛度、內摩擦角)標定值與干濕循環次數呈乘冪關系,指數均為負數。由4組擬合曲線可直觀看到,擬合度在3種溶液中均理想,且細觀參數標定值與干濕循環次數呈負相關關系。

表3 不同作用環境干濕循環次數與模型細觀參數標定值擬合公式Table 3 Fitting relationship between the number of dry and wet cycles and the calibration value of model mesoscopic parameters in different action environments

圖10 細觀參數與干濕循環次數關系Fig.10 Relationship between mesoscopic parameters and different dry and wet cycles

結合細觀參數擬合公式,對不同溶液環境(pH=7、pH=5、pH=3)的灰巖單軸壓縮試驗進行更多次的干濕循環周期模擬。不同循環次數細觀參數預演值如表4所示。

表4 不同作用環境不同干濕循環次數模型細觀參數預演值Table 4 Preview values of microscopic parameters of model under different dry and wet cycles in different action environments

3.2 預演結果分析

采用表4中的細觀參數對灰巖試塊單軸壓縮試驗進行數值模擬,得到的應力-應變曲線如圖11所示。觀察圖11(a)～圖11(c)可以看出,任一pH值溶液條件下,隨著循環次數的逐漸增加,試塊的峰值應力逐漸減小,與循環次數呈負相關,且階段劣化度逐漸減小。

圖11 不同作用環境下灰巖應力-應變曲線與干濕循環次數關系Fig.11 Relationship between stress-strain curves of limestone specimens under different action environments and different dry and wet cycles

由圖11知道,巖樣在pH=7的溶液中干濕循環100次時的峰值應力較20次時降幅達到22.65%,循環100次至循環200次時,峰值應力降幅僅為10.16%,階段劣化呈逐漸減小的趨勢,且干濕交替作用使巖石的延性增強。在pH=5的溶液中從循環20次到循環100次,峰值應力降幅達到37.35%,在循環周期達60次時,峰值應力出現跳躍式下降。從循環100次到循環200次,峰值應力降低21.51%,階段劣化亦逐漸減小。pH為3的溶液環境中,應力數據也呈現此規律。上述數據表明,在干濕循環前期干濕循環作用對巖石的損傷劣化作用較嚴重,后期逐漸變弱,伴隨循環次數的不斷增加,該現象愈明顯。

4 結 論

本文利用3DEC離散元軟件,對不同pH值溶液不同干濕循環次數作用下的灰巖單軸壓縮試驗進行了模擬,通過統計細觀參數在各階段的變化及模型預演,主要得出以下結論:

(1)在不同pH溶液中,隨干濕循環次數的增加,模型細觀參數(顆粒體的楊氏模量、接觸面的黏聚力、法向剛度、內摩擦角)的標定值逐漸減小,泊松比無明顯變化。干濕循環作用對細觀參數的影響在初期表現強烈,隨著循環次數的增加,其影響強度以乘冪函數規律逐漸減弱。

(2)溶液 pH 值對灰巖力學特性影響顯著,pH值越低,各組峰值應力變化速率越快。在pH值為7的溶液中,循環200次峰值應力劣化率為45.61%;在pH值為3的溶液中,循環200次峰值損傷應力劣化率為62.21%。特別是在循環周期超過60次之后,pH值對峰值應力的劣化作用鮮明。

(3)以上研究表明,自然界中灰巖在酸雨干濕交替作用下,前期灰巖的力學性能大大降低,這使得巖質邊坡穩定性降低,所以在酸雨地區雨季初期為最關鍵的防護時期。因此,在這段時期應對危險巖質邊坡加強監測,對工程邊坡做到提前預防、實時監測、及時治理。