一種基于直覺模糊集的智能交通路徑優選方法

摘要 針對由多決策者、多屬性、評價信息為直覺模糊數的群體決策——交通路徑尋優問題，提出一種基于直覺模糊集幾何距離的群體偏好一致度測量方法。首先確定個體決策者對各備選路徑的直覺模糊評價矩陣，再結合決策者和屬性的權重因子集，計算出不同決策者對備選路徑的偏好一致性程度，再將個體偏好一致度集結成群體偏好一致度，然后按照群體綜合一致度進行排序，即得出智能路徑優選權等級。最后，通過一個算例驗證了該方法的可行性和有效性。

關鍵詞 群體決策；智能路徑；直覺模糊距離；一致度

中圖分類號 U412.32文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2023）23-0029-04

0 引言

交通智能路徑技術在地圖導航、自動駕駛、目標跟蹤等方面應用廣泛，也是旅游出行、交通救援任務等活動的效率性和經濟性評估的重要指標。智能路徑是指已初步考慮時間、距離、路況等因素，通過排除法完成初篩選的設定路徑。每條備選路徑各具優勢且都包含不確定、不完備、不精確的信息，面臨選擇時個體決策者偏好不同，群體一致性選擇某條路徑可能性不高。智能路徑選擇是一個群決策問題，要找出決策者認同度較高的選擇。一般而言，群決策問題包含著大量的模糊信息，實際決策過程總是在信息不完全的狀態下進行^[1]。

自1965年美國Zadeh提出模糊集理論以來，模糊集就被廣泛地用于解決各種不確定性問題。1986年，保加利亞學者Atanassov進一步拓展了模糊集，提出了直覺模糊集的概念，被廣泛地用來研究模糊決策問題，現有的不確定信息決策分析主要集中在對模糊信息群體決策方法的研究。相較于傳統的群決策方法，直覺模糊集在處理模糊性和不確定性等情況時可更有效地解決個體決策者間選擇的一致性和沖突性問題^[2-6]。

目前，直覺模糊集在理論和很多應用領域都取得了較大進展，但該理論在智能路徑擇優方面應用較少，該文探討在智能路徑擇優問題中引入直覺模糊集理論，提出一種基于直覺模糊距離的一致性測度方法，使智能擇優問題中引入直覺模糊集理論，提出一種基于直覺模糊距離的一致性測度方法，使智能路徑選擇達到群體偏好最大化或者一致性最大化。

1 直覺模糊集理論

1.1 直覺模糊集基本概念

定義1^[2-4]：設X為非空經典集合，X=（x₁， x₂， …， x_n），定義A為：

A={A（x）， f_A（x）>|x∈X}

形如A的三元素組集合稱為X上的一個直覺模糊集。其中，t_A∶A→[0，1]和f_A∶X→[0，1]均為X上的隸屬函數，分別表示X上的元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度且0≤t_A（x）+f_A（x）≤1。

對于X上的每一個直覺模糊集A，稱π_A（x）=1?t_A（x）?f_A（x），為A中元素x的直覺指數，表示元素x屬于A的猶豫度，又稱非隸屬度函數。

三元組[t_A（x）， f_A（x）， π_A（x）]中任兩個即可完全描述一個直覺模糊集，其特點是同時考慮隸屬、非隸屬及兩者之外的不確定信息。例如，直覺模糊集A=<0.4， 0.4， 0.2>，可以用“投票模型”來解釋為40%支持，40%反對，20%棄權。

直覺模糊集最大程度地描述了元素或對象與集合或者類的歸屬關系，是在模糊化基礎上衍生出的一種更接近于某些客觀情況的精確化描述，因此，在模糊信息表達方面更具優勢。

1.2 直覺模糊距離

每一個直覺模糊集A可由三元組[t_A（x）， f_A（x）， π_A（x）]表示，直覺模糊集中的任一元素可表示為三維坐標軸中的一個點[t_A（x）， f_A（x）， π_A（x）]，如圖1所示。由于隸屬度、非隸屬度、猶豫度三者之間的關系，直覺模糊集中參數特征值只能在ΔABC范圍內。

對于ΔABC內的每一個點都存在一個確定的直覺模糊子集與之一一對應。當猶豫度為0時，每個直覺模糊子集都退化成一個Zadeh模糊子集，映射在ΔABO中，模糊子集可看成是一種特殊的直覺模糊集。每一個直覺模糊集可映射到ΔABC中，描述兩個對象相近或者相異程度可以轉換為計算其直覺模糊集的幾何距離^[1-2]。

定義2^[3-4]：設A={A（x）， f_A（x）>|x∈X}和B={B（x）， f_B（x）>|x∈X}是給定論域X上的直覺模糊子集，直覺模糊集A、B之間的歐幾里德距離定義^[1]為：

顯然，0≤e（A， B）≤1。

2 基于直覺模糊距離的智能交通路徑擇優方法

在路徑擇優過程中，會出現決策個體對方案的同意與反對程度不一致的情況，如何將個體優選模式集結成群體的一致性選擇，是需要解決的一個重要問題。個體決策者對各智能路徑方案的評價用直覺模糊集表示，再根據直覺模糊集理論進行分析計算，得到個體對個體、群體對個體的相似度或一致性測定，然后按照一致度進行排序^[2]。

2.1 決策者直覺模糊評價矩陣

最終目標是選擇決策者一致認同度最高的備選路徑，所以在全體決策者兩兩一致度確定之后，還需要確定所有決策者對備選路徑i的一致度。

理想化的情況下，所有決策者的重要性相同，則所有決策者對備選路徑i的一致度就等同于決策者集合中任意一位對備選路徑i的一致度，只需對所得的n條備選路徑的兩兩一致度進行排序就可以得到優選順序。實際情況下，每位決策者的評估結果所占權重是不一樣的，因此還需確定決策者集合D中的每位決策者的相對權重分別為w={w_d1， w_d2，… ，w_dm）。

最簡單有效的方法是選取最重要的一位決策者，確定其權重為1，然后把第k位決策者與其進行比較，可得第k位決策者的權重r_k，k=1， 2，… ，m。

可根據該方法再計算第k位決策者的相對權重系數w_dk：

綜合每位決策者的相對權重系數及對備選路徑的相對一致度，可得到所有決策者對備選路徑i的綜合一致度為：

將e_i（i=1， 2，… ，n）按照從小到大的順序排列，值越小則表明距離越小，即決策者之間對該備選路徑的偏好程度越接近。

2.3 智能路徑擇優實施方案

根據以上討論，建立了智能路徑的群體決策方案，實施流程圖如圖2所示。該實施方案主要包括個體決策者對單一智能路徑的評估、個體決策者之間對單一智能路徑的一致度測度、全部決策者對單一智能路徑綜合一致度三個方面的計算及排序。此外，還考慮了評價指標、決策者在單一智能路徑評估中的權重因數，使得決策可靠性更高。

3 算例

某企業制定員工旅行計劃路線，假定決策者共有3位，構成集合D=（d₁， d₂， d₃）；備選路徑有4條，記為R=（r₁， r₂， r₃， r₄）；路徑的屬性包括時間分配（time）、景點分布（distribution）和生活便利（convenience），評價準則集為C=（c₁， c₂， c₃）。現根據每位決策者對四條備選路徑的直覺模糊評價，得到模糊評價矩陣分別如下：

評價矩陣中每項都是模糊數，無法取舍，而計算表明，決策者路徑選擇綜合一致度參數是有差異的。根據e₃241，可排除路徑優先順序依次為r₃>r₂>r₄>r₁。

4 結束語

該文提出一種能從多個體、多屬性的直覺模糊評估矩陣評價獲取群體最一致選擇的方法，基于直覺模糊距離和權重因子集來計算一致度，分析個體決策者對單一選擇的偏好程度，進而獲得群體對單一選擇的偏好程度，計算出路徑集的一致度排序。該方法計算復雜度不高，但是區分度好，為處理類似問題提供了一種有效途徑。如何將該方法推廣應用于其他類型問題，如分類、聚類等，以及該方法對不同結構的數據有效性驗證，將是進一步研究的方向。

參考文獻

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收稿日期：2023-09-07

作者簡介：儲小宇（1988—），男，碩士，工程師，從事交通規劃、道路工程設計工作。