預應力混凝土連續剛構橋設計實例

摘要 為探索預應力混凝土連續剛構橋設計思路及要點，文章對一座五跨連續剛構橋橋型比選、構件截面尺寸確定、施工工藝等展開設計分析；應用Midas Civil有限元軟件對橋梁受力情況展開模擬，對主梁、主墩等結構承載力和抗裂性能展開驗算。結果表明，預應力混凝土連續剛構橋在120～250 m跨徑范圍內屬于經濟合理橋型，外形流暢，設計思路及施工工藝成熟，養護方便，行車平順性好，在公路橋梁中具有廣闊的應用前景。

關鍵詞 預應力混凝土；連續剛構橋；設計；受力

中圖分類號 U448.23文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2023）23-0059-04

0 引言

預應力混凝土連續剛構橋因橋型簡潔、結構合理、造價經濟等優勢，在我國公路橋梁中應用廣泛，該橋型在發展過程中主要經歷了帶剪力鉸剛構、帶掛梁鋼構、連續鋼構等階段，設計理論及施工經驗均較為成熟。但在實際運行期間，大跨徑連續剛構橋病害問題較為凸顯，如結構長期下撓、墩頂附加結構出現斜向裂縫等。為此，必須在橋梁設計階段加強結構計算，提升基礎的穩固性；在成橋預拱度計算時充分考慮各項施工參數可能產生的影響，確保合理取值。

基于此，該文以具體工程為背景，對連續剛構橋設計要點展開分析探討，并對該橋型受力情況展開有限元分析及驗算，以期為大跨徑連續剛構橋典型病害的防治提供參考。

1 工程概況

某橋梁為省道公路改擴建段關鍵性工程，所在公路為二級公路。橋梁工程于K21+350處跨越深谷，深谷谷底長420 m，該深谷位于C水庫庫址區。橋梁工程建成后，原深谷將成為水庫蓄水區，規劃蓄水位為98 m，無通航要求，故對橋梁跨徑無特定要求，無須展開橋墩防撞設計；庫區水流流速低，對墩柱的沖刷影響可忽略不計。

橋址處地質條件良好，谷底河床分布圓礫石和卵石，下伏凝灰巖，局部覆蓋玄武巖，基巖質硬，風化面起伏大，工程性能較好。橋臺處主要覆蓋黏性土碎石和填土，工程屬性一般。全風化及強風化層厚為0.6～5.3 m和1.5～6.9 m；中風化基巖質硬，埋深在8.4～12.6 m之間。

2 橋型比選

橋型確定時應以橋梁跨徑和上部、下部結構為比選重點，結合橋址處地質條件，確保所選橋型施工工藝成熟、環境適宜、造價經濟、質量可靠、維護方便。該橋主橋面與原地面相距60 m，跨越距離約為440 m，橋面設計寬度15 m，橋墩高。考慮高塔斜拉橋和懸索橋經濟跨徑通常在300～400 m之間，故該橋梁采用此類橋型缺乏經濟性，施工質量控制也存在較大難度。桁架式拱橋和系桿拱施工控制也較為復雜；水面以上到橋面底的距離較小，水面以下距離較深，故上承式拱橋也不適用。

從施工便利性、結構耐久性及經濟性、景觀性等方面出發，著重對預應力混凝土連續剛構橋、梁拱組合橋、矮塔斜拉橋等橋型展開比較^[1]。

2.1 連續剛構橋

主橋跨徑按照86 m+3×155 m+86 m確定，主梁斷面為單箱單室變高截面，橋墩處為剛構形式，橋墩施工采用爬模工藝；主梁則通過掛籃施工，逐節段澆筑至跨中合龍。該橋型墩梁固結，跨越能力強，施工難度小，省去了大噸位支座的設置，使連續梁形成平順性提升，支座養護工作量減少。

2.2 梁拱組合橋

下承式梁拱組合橋結構中梁和拱共同受力，主梁斷面為17 m，跨中和橋墩處梁高2 m和7.5 m；采用矢高比1∶5的柔性拱，按單拱單索面布置；鋼管混凝土拱截面尺寸為3×1.8 m，吊桿按5 m間距布置。施工過程按照先橋墩后主梁的次序展開，最后在梁上安裝拱。主梁施工借助掛籃完成，實現了無支架施工。

在該橋型下，施工階段的部分荷載由拱承擔，可適當降低梁高，橋型美觀性提升。但因水面以下結構深度大，水面以上高度低，上承式拱橋水位以下橋墩結構粗壯，造價偏高，經濟性差。

2.3 矮塔斜拉橋

橋位處視野開闊，為保證景觀協調，應適當增大主橋跨徑并減少橋墩布置。具體而言，主橋跨徑應布置為117 m+2×195 m+117 m；橋塔橋面以上設計高度為30 m，橋面和原地面相距55 m。主梁斷面應為14.6 m，跨中及橋塔處梁高分別為2 m和5 m；梁塔索按8 m間距布置，索與梁之間呈15°～24°夾角。橋塔為敞開式設計，支塔臂夾角為40°，造型輕盈美觀。橋塔和橋墩全部采用爬模施工，施工至橋面后施作主梁0#塊。最后借助掛籃施工主梁，并完成斜拉索張拉。按照以上設計思路，該橋型耐久性好，造型優美，極具現代元素，但造價較高，施工過程復雜，對施工人員技術水平和質量控制經驗有較高要求。

從結構受力、景觀適宜性、施工難度、技術優劣勢、整體造價等方面展開以上橋型比較，具體見表1。最終推薦采用施工技術成熟、施工簡便、經濟耐用、環境適宜的預應力混凝土連續剛構橋^[2]。

3 結構方案設計

3.1 主梁截面設計

（1）截面形式。箱形截面屬于閉口式截面，整體性好，抗扭剛度大，在連續剛構橋中較為常用。箱形截面頂板及底板面積大，可更好抵抗主梁正負彎矩內力，優化配筋布置。該預應力混凝土連續剛構橋寬15 m，行車道寬12 m，兩側為1.5 m寬的人行道，結合工程經驗，對于20 m以內的橋寬，應采用單箱單室截面。

箱梁腹板有斜腹板和直腹板兩種形式，前者外形美觀，后者施工簡便。考慮該預應力混凝土連續剛構橋橋寬不大，出于簡化施工、節省造價方面考慮，主橋箱梁腹板采用直腹板形式。

（2）梁底曲線。為減輕結構自重，增強橋型美觀性，梁底可采取直線和曲線組合變化的設計。采用拋物線的形式，拋物線冪次在1.5～2之間取值，跨徑越大，拋物線冪次應越小。采用高冪次拋物線的墩頂處梁高變化較大，而臨近跨中處梁高變化減緩，減重效果比低冪次拋物線更好。然而，因墩頂處梁高變化急劇，梁段底板應力較大，防止預應力鋼束張拉后底板崩裂的效果不如低冪次拋物線^[3]。

綜合以上分析，該預應力混凝土連續剛構橋梁底曲線采用1.8冪次拋物線形式，以緩解L/4處底板應力緊張，降低底板崩裂的可能。

（3）梁高。墩頂梁高主要與跨徑有關，隨著跨徑的增大，墩頂主梁所承受彎矩增加，梁高也相應增大。為配合鋼筋構造，便于施工空間優化，梁高應控制在2 m以上。結合對國內外連續剛構橋梁高情況的統計，通常按跨徑L的1/17～1/20確定支點截面高度，按跨徑L的1/50～1/60確定跨中截面高度。該預應力混凝土連續剛構橋強度、荷載、抗裂性能控制要求均較高，故應在以上經驗值的基礎上適當加大梁高，支點及跨中截面高度分別按跨徑L的1/16.67和1/47取值。

（4）箱梁幾何參數。箱梁頂底板厚度除應符合荷載作用下結構抗剪、抗彎受力要求外，還應滿足預應力鋼束、普通鋼筋布置的構造要求。結合《橋梁工程設計標準》（SJG71—2020）及類似橋梁設計經驗，該連續剛構橋箱梁截面頂板厚度應為28 cm，跨中至點處底板厚度應取32～120 cm。

箱梁腹板是豎向剪應力和扭轉剪應力的主要承受結構，腹板厚度在40～100 cm之間取值。為滿足抗剪要求，必須加強豎向預應力筋布設控制。該連續剛構橋跨中至支點處箱梁腹板厚度取50～90 cm。為提升截面扭轉剛度及抗彎剛度，增強橋面板抗負彎矩性能，控制扭轉剪應力，還應將承托設置在腹板和頂底板交接處。

橋面板懸臂長度應按箱梁底寬的1/2確定，該連續剛構橋箱梁截面頂寬為15 m，底寬8 m，懸臂長按照3.5 m確定。

為增加箱梁橫向剛度，還應設置端橫梁，同時采用實體截面，以利于采取邊跨頂底板多鋼束錨固形式。綜合考慮鋼筋布置及橫向受力要求，端橫梁厚度取1.5 m；兼顧橋墩形式及結構尺寸后，按7.2 m間距設置兩道1.8 m厚的中橫梁。

3.2 橋墩基礎設計

預應力混凝土連續剛構橋采用墩梁固結形式，為降低次內力敏感性，更好適應梁結構變形，應選擇抗壓剛度大、抗推剛度小的薄壁墩。橫、縱向抗推剛度應按以下公式^[4]計算：

其中，a為橋墩橫橋向尺寸；b為橋墩順橋向尺寸。可見，單肢墩抗推剛度為相同截面積雙肢墩抗推剛度的4倍。結合類似橋梁設計經驗，在跨徑不足160 m時，主墩基本采取雙肢實心薄壁墩形式，且雙肢間距一般不超出8 m。

該預應力混凝土連續剛構橋主橋為雙肢薄壁矩形墩，其中3#和4#主墩單肢截面寬8 m，厚1.8 m，長細比為1/29；2#和5#次邊墩單肢截面寬8 m，厚1.3 m，長細比為1/25；雙肢外邊距9 m，并在墩頂順橋向設置100×15 cm的導角。主墩基礎采用9根直徑2 m的鉆孔灌注樁，其上設置4 m厚的矩形鋼混承臺。樁基則采取25 m長的端承樁形式。

4 關鍵設計參數的影響分析及結構受力驗算

4.1 有限元模型構建

為展開該連續剛構橋總體受力分析，采用Midas Civil軟件構建起橋梁結構模型，鋼構橋共包括208個單元，按照施工及運營階段展開內力分析及截面應力驗算。模型構建時，預應力齒塊、橫隔板均以荷載形式施加于設計位置^[5]。全橋有限元模型見圖1。

4.2 關鍵設計參數的影響

4.2.1 梁底曲線

此處假設該擬研究的剛構橋總跨徑等參數取值不變，通過梁底曲線冪次的調整，分析其對橋梁結構內力、應力分配和撓度值的影響程度，模擬結果見表2。結合表中數據，當該剛構橋梁底曲線冪次增大時，關鍵截面彎矩均緩慢下降，降幅不大。

梁底曲線冪次調整后關鍵截面應力值的模擬結果見表3。根據結果可知，當梁底曲線冪次發生相應調整后邊跨跨中頂、底緣應力均表現出明顯的增加；中跨以及墩梁固結段截面的頂、底緣應力則穩中有降。最后，結合所得出的主梁節點撓度變動情況，邊跨跨中撓度、主跨75%段撓度均隨梁底曲線冪次調整而增大。

4.2.2 梁底板厚度曲線

此處的分析假定梁底板厚度曲線冪次調整，其余參數保持不變，展開剛構橋應力、內力及撓度變動情況的比較研究。其中，梁底板厚度曲線冪次變動后主梁關鍵截面彎矩值的模擬結果見表4。根據表中數據的分布情況，其余參數值不變，僅改變梁底板厚度曲線冪次的情況下，所有關鍵截面中僅中跨跨中截面彎矩表現出緩慢增大態勢。

根據梁底板厚度曲線冪次調整后關鍵截面應力值的模擬結果，當梁底板厚度曲線冪次增大，邊跨跨中頂、底緣應力均逐漸減小；中跨以及墩梁固結段截面的頂、底緣應力則穩中有升。主梁節點撓度隨梁底板厚度曲線冪次的增大而平緩變化。

4.2.3 根部和跨中梁高比

不同高跨比下關鍵截面彎矩取值模擬結果見表5。由此可知，高跨比調整后主墩墩頂和中跨跨中彎矩表現出不增反降的趨勢；墩梁固結段和邊跨跨中彎矩則增大。以上變動趨勢均較為緩和。

經過以上分析看出，該預應力混凝土連續剛構橋梁底曲線冪次及梁底板厚度曲線冪次調整有助于結構優化設計，高跨比調整則有助于設計參數選定和設計方案優化^[6]。

4.3 主梁及橋墩承載力驗算

根據對主梁抗彎及抗剪承載力的驗算，箱梁彎矩和剪力設計值均在梁抗力包絡中，說明主梁結構抗彎和抗剪承載力符合要求。

從主橋計算模型中提取橋墩墩頂底截面最大、最小軸力對應的彎矩以及最大、最小彎矩對應的軸力展開驗算。橋墩最不利截面的內力統計結果見表6。針對主墩和次邊墩近肢墩頂截面展開承載力驗算，結果見表7，各截面承載力均符合要求。

4.4 成橋穩定驗算

根據連續剛構橋成橋階段內力計算結果，主墩遠肢墩底軸力較大，為此，以主墩遠肢墩底軸力最大時的荷載為穩定工況，并以結構自重、預應力、二期恒載、系統升溫、風荷載等為屈曲分析變量，通過Midas Civil模型展開橋梁結構失穩模態分析。根據失穩模態模型可知，剛構橋成橋階段最小失穩特征值僅為26.5，結構具備較好的成橋穩定性。

5 結論

綜上所述，該橋梁采用預應力混凝土連續剛構橋形式后，使該橋型施工簡便、結構美觀、養護方便，造價經濟的優勢得以充分發揮。施工過程控制結果也與有限元模擬結果基本一致，驗證了設計方案下主橋構件尺寸的合理性及施工方案的適用性。該預應力混凝土連續剛構橋于2021年2月建成運行，竣工驗收結果表明，橋梁具有足夠剛度、強度及穩定性，承荷性能符合設計要求。

參考文獻

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收稿日期：2023-10-10

作者簡介：謝志惠（1970—），男，本科，高級工程師，研究方向：公路與橋梁。