基于脆弱性曲線的壽溪河流域村鎮建筑洪災風險評估

劉曙光， 鄭偉強， 鐘桂輝， 甄億位， 韓 征， 李艷鴿

（1.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；2.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410083）

洪水是當今世界上發生頻率最高、最嚴重的自然災害之一［1］。根據水利部頒布的《中國水旱災害防御公報》［2］，1999年—2020年，我國平均每年因洪澇災害死亡1 110人、倒塌房屋82.63萬間，直接經濟損失達1 688.28億元。開展洪水風險管理是應對洪水威脅的有效方法［3］，其中最關鍵的措施是進行洪災風險評估。目前國內外的洪災風險評估主要針對流域和區域開展，常用方法包括歷史災情法［4-5］、指標體系法［6-7］和情景模擬法［8-9］。在洪澇災害造成的各類損失中，村鎮建筑的損壞對生產和生活的影響最大，也最為嚴重［10］。針對房屋建筑的洪災風險評估在我國并不多見，而在國外有一定研究基礎，常用方法包括指標體系法［11-12］和脆弱性曲線法［13-14］。指標體系法能夠很好地反映區域的致災特性與建筑的承災特性，但由于涉及分項指標眾多，存在指標選取標準不一、獲取難度較大等問題，該方法目前僅在小范圍區域內得到應用［15］。洪災脆弱性曲線是反映承災體災損程度與洪水要素函數關系的曲線（面），具有評估效率高、適用范圍廣的特點［16］。國外脆弱性曲線的建立方法主要包括歷史災情法［17-18］、模型試驗法［19-20］和現場觀測法［21］。其中，最常用的是歷史災情法，即依托歷史災損數據庫建立脆弱性曲線（庫中記載歷史洪災的淹沒范圍、淹沒水深分布，各建筑的洪水保險賠償金額或修繕成本等）。由于缺乏建筑結構災損和洪水流速的歷史記錄，因此這類洪災脆弱性曲線常常反映的是建筑內部經濟損失與淹沒水深的關系。一些研究中雖然考慮了洪水對建筑結構的破壞作用［22-23］，但是僅給出了建筑完全損毀的臨界條件，難以直接用于風險評估。Penning-Rowsell等［24］指出，流速在對室內經濟損失的評估中帶來很大的誤差，在建筑結構損傷的評估中不可忽視。在我國很多村鎮建筑本身質量較低，又面臨著山洪的威脅，因此對村鎮建筑承載性能開展洪災風險評估具有重要意義。

以汶川縣壽溪河流域村鎮建筑為研究對象，開展洪災風險評估。一方面，壽溪河流域地處山區，村鎮在空間分布上離散化程度高，全面獲取村鎮建筑信息難度較大，難以采用指標體系法；另一方面，流域內洪水流速較大、沖擊性較強，現有洪災脆弱性曲線主要用于室內經濟損失評估，而且由于無法獲取流速信息，因此不能很好地反映村鎮建筑的結構災損情況。針對以上問題，建立耦合的一、二維水動力模型計算超標潰堤洪水下村鎮建筑處的水深與流速，并基于結構靜力學原理和洪水沖擊荷載經驗公式建立村鎮建筑的脆弱性曲線，最后根據以上結果對流域內的村鎮建筑開展洪災風險評估。

1 研究區域概況

汶川縣地處四川省阿壩藏族羌族自治州（下文簡稱阿壩州）東南部（見圖1），雜谷腦河、魚子溪和壽溪河是縣內3條主要河流。壽溪河是長江支流岷江上游右岸的一級小支流，發源于汶川縣境內，流域面積632 km2，主河道長約56 km，流域內主要水文站點分布如圖1 所示。由于特殊的自然地理條件，因此汶川縣洪水頻發，而且洪水造成的次生災害較為嚴重［25］。壽溪河流域在1989年、2003年、2013年、2017年、2018年、2020年均發生過山洪災害，造成嚴重的人員傷亡和房屋損毀。本研究以壽溪河干流沿岸的村鎮建筑為對象，開展洪災風險評估。研究范圍主要包括三江鎮、水磨鎮等地區，以村民自建房為主。

圖1 研究區域地理位置及水系分布Fig.1 Position of studied area and water distribution

2 洪水模擬計算

洪水的淹沒水深和流速是造成村鎮建筑破壞的主要因素，為精確獲得影響村鎮建筑洪災風險評估的水深和流速，采用丹麥水力學研究所（Danish Hydraulic Institution， DHI）MIKE FLOOD耦合模型對洪水要素進行模擬。課題組分別于2019 年10 月與2020 年12 月赴汶川考察，通過無人機測量、數據資料收集、現場調查等手段，獲取了2019 年“8·20”和2020 年“8·17”洪災后的建筑受損情況，發現汶川縣的洪水災害大多是因泥石流阻斷河道而造成的洪水漫溢或潰堤，受災建筑主要分布在河道附近。因此，本研究的洪水模擬為潰堤洪水模擬。

2.1 模型原理

MIKE FLOOD 模型主要包括一維模型（MIKE 11）與二維模型（MIKE 21）2 個模塊，通過側向連接實現河道內與河道外的水量交換。MIKE 11模型利用Abbott-Inoescu 六點隱式有限差分格式求解圣維南（Saint-Venant）方程組，進行水動力模擬和計算。圣維南方程組是反映有關物理定律的微分方程組，包括連續方程和動量方程，如下所示：

式中：t為時間；x為距離坐標；Q為過流流量；q為側向入流；A為過水斷面面積；η為水位；R為水力半徑；C為謝才系數；g為重力加速度；α為動量修正系數。

基于三向不可壓縮和雷諾數均勻分布的Navier-Stockes方程，MIKE 21模型控制方程為二維非恒定淺水方程組，該方程組由1個連續性方程和2個動量方程組成，如下所示：

式中：x、y為笛卡爾坐標系的坐標；D為總水深，D=d+η，其中d為靜水深；μ、ν分別為x、y方向上的流速分量，μˉ、νˉ為平均流速；ω為科氏力系數；ρ為水的密度；ρ0為水的相對密度；pa為大氣壓強；S為點源流量；μs、νs為源項水流流速；τsx、τsy分別為x、y方向上的水面風剪應力分量；τbx、τby分別為x、y方向上的河床切應力分量；Fμ、Fν分別為x、y方向上的水平渦黏應力分量。

2.2 一維模型的建立

綜合考慮壽溪河流域內水系的條件與特點，一維模型概化11 條河流。西河、中河、黑石江處為模型上邊界，采用流量過程；模型下邊界取在郭家壩水文站下游約3 km 處，采用水位-流量關系曲線。根據2013 年7 月9 日20 時 至7 月11 日18 時洪水期 間（下文簡稱“710”洪水）郭家壩水文站實測水位過程進行模型率定（將模擬開始時刻設為計時零點，下同），西河、中河、黑石江和壽溪河上游河道糙率取值為0.049～0.050，壽溪河中下游河道糙率取值為0.045～0.048。

2.3 二維模型的建立

考慮到山區河道洪水淹沒范圍有限的特點，二維模型的邊界大致按等高線（1 120 m）劃定，對村鎮建筑所在區域進行網格加密（空間步長5 m）。高程選用2015年的高精度（5 m）數字高程模型（DEM）數據（見圖1）；模型采用動邊界處理，干水深、淹沒水深和濕水深分別取為0.005 m、0.050 m和0.100 m；糙率根據不同的土地利用類型按經驗值取定［26］，村鎮用地為0.017、耕地為0.03、河灘為0.04、草地為0.05、林地為0.18?？紤]村鎮建筑群對水流的作用，對建筑所在處網格進行局部加密。

2.4 耦合模型的建立

耦合模型中設定Side Structure連接模擬河堤潰決。壽溪河流域河道防洪標準普遍較高，可防十年一遇洪水。根據歷史洪災數據和實地調研結果，模擬工況假定潰口發生在三江鎮（位于108.34°E、30.92°N，歷史潰口）與水磨鎮（位于103.42°E、30.93°N，堤防薄弱）附近，當洪水達十年一遇時發生潰堤，分別計算重現期為20年、50年、100年下研究區域內的水力要素，并對村鎮建筑開展洪災風險評估。

2.5 模型驗證

選用2017 年8 月27 日23 時至8 月29 日11 時洪水期間（下文簡稱“827 洪水”）郭家壩水文站實測水位過程對模型進行驗證，將模擬開始時刻定位計時零點，結果如表1 所示。模型計算水位與實測值的誤差均在0.02 m以下；在較長的模擬時段內（36 h以上）洪峰時刻誤差較小（20 min以內），表明該耦合模型能夠模擬壽溪河流域洪水潰壩過程，可用于本研究中村鎮建筑的洪災風險評估。

表1 水動力模型率定驗證結果Tab.1 Verification of hydrodynamic model

2.6 洪水計算結果

圖2 和表2 為各重現期洪水下郭家壩水文站的水位過程和潰口處的體積流量過程（重現期10年時不發生潰堤，圖2中省略此時的流量過程）。隨著洪水重現期增大，洪水水位升高、洪峰時刻提前，潰口發生時刻提前、潰口處峰值體積流量增大、潰口處體積流量達峰時刻也提前。當洪水重現期為20年時，三江鎮、水磨鎮潰口分別發生在模擬時間段的17.93 h、7.67 h時刻；重現期提高到50年時，分別提前到15.87 h、6.33 h 時刻；重現期為100 年時，分別提前到14.93 h、4.57 h時刻。流域內上游河道洪水呈現單峰型，下游河道洪水呈現雙峰型，隨著洪水重現期提高，雙峰中前后峰的相隔時間逐漸增大。水磨潰口發生在前峰，此時洪水流量并不大，而在后峰時顯著變大。

表2 一維模型計算結果Tab.2 Results of one-dimentional model

圖2 驗證站點與潰口處水文過程Fig.2 Hydrologic process of verification station and dam-breaks

圖3 為洪水淹沒范圍，當洪水重現期分別為20年、50 年、100 年時，淹沒范圍分別為31.035 hm2、133.203 hm2、186.525 hm2。壽溪河流域地處山區，地形坡度較大，而河岸兩側地勢較高，洪水影響范圍十分有限，淹沒區域呈狹長的條狀。三江鎮潰口的洪水在下游約1.0～2.0 km處、水磨鎮潰口的洪水在下游約1.5～3.0 km處，均形成范圍較大的主淹沒區，在其余地方洪水主要影響河岸沿邊區域。在模擬時間段內，三江鎮發生潰堤，洪水影響范圍在五十年一遇時可到達河壩村、在百年一遇時逼近水磨鎮。

圖3 各重現期下洪水淹沒范圍Fig.3 Inundation areas in different return periods

3 脆弱性曲線的建立

洪水流速對建筑結構損傷具有重要影響，在村鎮建筑洪災風險評估中有必要合理考慮水深和流速的共同作用。

本研究的脆弱性曲線基于結構靜力學原理與洪水荷載經驗公式建立，將建筑結構災損程度與洪水水深、流速建立函數關系，結合水動力模型成果可以快速開展洪災風險評估。根據實地考察，洪水對壽溪河流域村鎮建筑的破壞主要集中在墻體的沖擊上，即墻體的彎曲破壞和剪切破壞。參考Fang等［20］的研究，假定洪水流速在豎直方向上均勻分布，考慮如圖4 所示的一次超靜定墻體，取單位寬度進行分析。

圖4 洪水沖擊荷載作用下墻體受力情況Fig.4 Stress condition of wall under flood impacting

洪水沖擊荷載與水深、流速的關系采用孫云飛［27］提出的砌體結構洪水沖擊荷載計算公式，如下所示：

式中：P為沖擊荷載，Pa；A0為沖擊荷載中水深項的系數，取值9 637.63；f（v）為沖擊荷載中流速項的作用，f（v）=391.07v2+905.91v-206.63；h為淹沒水深。根據圖4，洪水沖擊荷載引起墻體破壞的因素包括單寬底部剪力Fm1（N·m-1）、單寬頂部剪力Fm2（N·m-1）、單寬底部彎矩Mm（N），易知Fm1＞Fm2。Fm1和Mm的計算式如下所示：

式中：L為單層墻體高度，根據實地考察結果取L=3.5 m?？紤]墻體自重，根據《砌體結構設計規范》（GB 50003—2011）中受彎構件的計算要求［28］，假定墻體砂漿強度為M10，則墻體極限單寬承載剪力Fc（N·m-1）和極限單寬承載彎矩Mc的計算式如下所示：

式中：ρw為墻體密度，取值為1 800 kg·m-3；tw為墻體厚度，取值為0.24 m；fv、ftm分別為燒結普通磚砌體的極限抗剪強度和彎曲抗拉極限強度，取值分別為0.27 MPa和0.27 MPa。

定義砌體結構建筑洪災脆弱性為

圖5為ξ與h和v的三維曲面函數關系。考慮到國內外常使用“脆弱性曲線（vulnerability curve）”的概念，將三維曲面看作是二維曲線的推廣，因此仍稱作脆弱性曲線。ξ是砌體結構所受洪水沖擊荷載與其極限荷載的比值，反映砌體結構在洪水作用下的安全冗余度。當ξ=1.0時，表明結構已經達到極限狀態并將發生破壞。圖5表明，在流速v=0m·s-1下，淹沒水深h達到0.81 m時建筑為高風險、達到1.12 m時發生破壞；在流速v=3 m·s-1下，h達到0.58 m即為高風險、達到0.74 m即發生破壞。該結果與美國陸軍工程師團［23］（淹沒水深達0.9 m時建筑大概率破壞，流速達3 m·s-1時需采取專門措施）、Xiao等［29］（均布荷載為23.7 kPa時結構破壞，本研究中ξ=1.0對應的均布荷載為20.8 kPa）的研究成果相近。當h≤2.0 m時，破壞狀態為彎矩引起的受拉破壞；當2.0 m＜h＜2.5 m時，破壞狀態轉變為彎矩引起的受剪破壞，此時安全系數較高，脆弱性降低；當h≥2.5 m時，洪水產生的靜水壓強較大，脆弱性較高。

圖5 砌體結構脆弱性曲線Fig.5 Vulnerability curve of masonry structure

課題組于2020年12月赴汶川實地考察，走訪了綿虒鎮草坡鄉、大禹村、羌鋒村，三江鎮草坪村、街村和水磨鎮馬家營村6 個村莊。在調研的415 間村鎮建筑中，鋼混結構、磚混結構、磚木結構和土石木結構分別有214間、158間、22間和21間。向當地居民了解后得知，汶川縣內各村鎮的建筑類型相近、材料相似，其中所有的磚木、磚混結構和絕大多數的鋼混結構，其外墻均為磚砌體墻，數量約占調研建筑總數的94.5%。考慮到村鎮建筑的破壞以墻體破壞為主（見圖6），本研究所建立的砌體墻脆弱性曲線能夠較好地代表研究區域內的建筑特性。

圖6 不同類型建筑墻體破壞實例Fig.6 Examples of damaged building walls in different structures

4 村鎮建筑洪災風險評估

村鎮建筑的洪水模擬結果與村鎮建筑的脆弱性曲線相結合即可進行村鎮建筑的風險評估。首先，根據水動力模型的計算結果，按式（8）計算各網格處的脆弱性；然后，對每一幢村鎮建筑，取其周圍網格脆弱性數值，按網格面積加權計算該建筑的脆弱性，并根據其脆弱性分為低風險、中風險、高風險、極高風險4 類。將ξ=1.0 作為極高風險的判別標準；當0≤ξ＜1.0 時，基于等距分割原則劃定低、中、高風險，各風險等級對應的水深和流速如圖7所示。

圖7 風險等級劃分Fig.7 Risk class division

基于衛星遙感影像（2015年數字正射影像）對模型區域內村鎮建筑進行概化，共計1 688幢。研究區域內各重現期洪水下村鎮建筑的評估結果如圖8～10 所示。與洪水淹沒范圍相對應，受洪水影響的村鎮建筑主要集中在離河道軸線100 m 的范圍內，20年、50 年和100 年重現期下受影響的建筑分別為19幢、51幢、88幢。洪水重現期為20年時，沒有極高風險的建筑，中高風險建筑集中分布在潰口下游的主淹沒區內；重現期達50 年時，中風險建筑分布在潰口附近和潰口下游約2 km處，高風險和極高風險建筑主要出現在潰口下游的主淹沒區內；重現期達100年時，高風險和極高風險建筑主要分布于洪水發生點、潰口下游的主淹沒區、潰口附近以及河壩村地區。

圖8 村鎮建筑洪災風險評估結果（重現期20年）Fig.8 Results of flood risk assessment on rural buildings (scenario of 20-year return period)

圖9 村鎮建筑洪災風險評估結果（重現期50年）Fig.9 Results of flood risk assessment on rural buildings (scenario of 50-year return period)

圖10 村鎮建筑洪災風險評估結果（重現期100年）Fig.10 Results of flood risk assessment on rural buildings (scenario of 100-year return period)

根據村鎮建筑的洪災風險評估結果，對壽溪河流域村鎮建筑的防洪減災提出如下建議：

（1）潰口對臨河距離產生的不良影響較大，應盡快采取措施探明堤防薄弱段，并加以修復與改建。堤防相對薄弱處下游2 km 范圍內的建筑應采取必要措施，加強排水能力或降低洪水流速，如修建防洪圍墻。

（2）村鎮建筑的布局應距離河道中軸線100 m以上，這樣既可以給河流充分的調洪空間，又能降低居民受到洪災威脅的風險。

（3）流速對建筑的損傷有較大影響，應定期對村鎮建筑結構安全開展檢查。

（4）在臨河建筑多、洪水威脅較大的壽溪河流域，應注重事前風險控制，提高“四預”能力，即加強洪水預報、提高預警時效、加強專項預案編制以及擬定轉移路線，并針對洪災搶險和撤離定期開展預演。

5 結論

（1）利用水動力模型模擬了壽溪河流域的洪水過程。研究區域內各重現期下的洪水淹沒范圍均呈狹長的條狀，在潰口下游約2 km處形成面積較大的淹沒區域，在其余區域洪水主要影響河道沿岸區域。模型結果合理準確（水位誤差均在0.02 m以內），能夠用于村鎮建筑的洪災風險評估。

（2）基于結構靜力學原理建立了砌體結構的洪災脆弱性曲線，將砌體建筑的脆弱性表示為水深和流速的函數曲線。該曲線考慮了洪水流速的影響，能夠表征砌體建筑在洪水作用下的結構災損嚴重程度，結合水動力模型結果即可快速開展大范圍的村鎮建筑洪災風險評估。

（3）結合洪水計算結果與脆弱性曲線對壽溪河流域的村鎮建筑開展了洪災風險評估。洪水重現期為20 年時（郭家壩水位903.30 m）區域內村鎮建筑以中低風險為主；重現期為50 年時（郭家壩水位903.92 m）高風險和極高風險建筑集中分布于三江鎮和水磨鎮潰口下游的主淹沒區內；重現期達100年時（郭家壩水位904.32 m），高風險和極高風險建筑出現在主淹沒區內、洪水發生點和河壩地區。

（4）壽溪河流域的村鎮建筑受潰堤洪水影響較大，在防洪減災時應首要考慮對堤防薄弱處進行修復與加固，在此基礎上提高“四預”能力并采取措施降低沿河村鎮建筑周圍的洪水流速。

作者貢獻聲明：

劉曙光：提供研究思路，校核公式，撰寫論文。

鄭偉強：數據整理，公式推導，結果處理與分析，論文撰寫。

鐘桂輝：數據校核，結果分析，論文修訂。

甄億位：數據整理、校核，論文修訂。

韓 征：數據校核，論文修訂。

李艷鴿：數據校核，論文修訂。