采用MOEA/D進行主動配電網多區域劃分優化

李堂明 張淑榮 孟代江

同濟大學 電子與信息工程學院 上海 201804

1 研究背景

隨著碳達峰、碳中和相關政策的推進,以新能源發電為主的新型電力系統建設已快速展開,并呈現加快發展之勢。對配電網進行有效控制和優化調度是電力企業的重要研究工作之一,是保證配電網安全與經濟運行的必要前提條件。各種類型新能源出現,如水力、風力、光伏發電等。我國推進實施新能源政策,新能源并網及出力占比越來越大。風、光等自然資源易受環境影響,功率輸出具有一定的隨機性,因而增加了電網運行時的不確定性,帶來更加復雜的擾動,電能質量和經濟損耗波動也愈加嚴峻,給電網的規劃帶來巨大挑戰,配電網控制分析軟件的計算量也明顯增大。為便于電網控制、管理及調度,將配電網劃分為多個子區域,對每個子區域進行控制與調度,可以大幅度提高計算速度,并減少內存占有。由此可見,對主動配電網進行合理的區域劃分具有積極意義。

國內外眾多學者探討了主動配電網區域劃分方法,目前大多基于電氣距離進行建模,并采用聚類分析法、復雜網絡社團發現算法及智能優化算法。劉穎等[1]提出一種適用于除平衡節點外的綜合電氣距離指標,并采用近鄰傳播聚類法進行分區。楊秀媛等[2]基于電壓幅值定義各節點間的電氣距離,利用模糊聚類分析法對電網分區。張赟寧、石澤[3]采用快速搜索聚類算法,對配電網進行分區。石澤、張赟寧[4]基于電氣距離,采用凝聚層次聚類法對配電網進行聚類分區。劉大鵬等[5]將電網分區問題轉化為幾何空間中點聚類問題,并用禁忌搜索算法進行求解。Vinothkumar等[6]以節點間的歐氏距離為指標,利用分層聚類算法來簡化分布式電源的位置,從而進行區域劃分。Kiran等[7]以區域間耦合度為指標,運用分層聚類分析法對電網進行區域劃分。潘高峰等[8]依據復雜網絡理論中的社團結構劃分算法原理,提出基于連邊相似權的電力網絡建模,并引入無功平衡度指標來優化分區。魏震波等[9]利用社區網絡挖掘法對配電網拓撲進行劃分,滿足電網分析和計算需求。楊彪[10]考慮到分布式電源的隨機性與相關性,提出概率優化方法。周靜等[11]提出支路切割枚舉法,完成快速動態分區。李衛星等[12]基于網絡阻抗矩陣方程,提出一種新的無功電壓遞歸切割分區方法。魏德用[13]利用復雜網絡理論,提出基于綜合評價指標的無功電壓分區方法。于琳等[14]依據復雜網絡社團結構理論,建立以電氣距離為權重的加權網絡模型,并運用改進粒子群優化算法進行電網分區。丁明等[15]考慮到集群內部節點間的互補性和關聯性,在確保群內負荷匹配的基礎上,保證各節點間的聯系,提出一種基于綜合性能指標體系和改進遺傳算法的集群劃分方法。馮雪平等[16]基于最小生成樹及改進遺傳算法,提出對含分布式電源的配電網劃分方法。劉仲等[17]運用灰色決策理論,選取各分區的黑啟動電源,建立兼顧恢復時間性和安全性的最優分區多目標優化模型,并且采用多目標粒子群優化算法對模型進行求解。Cotilla-Sanchez等[18]根據電氣距離、簇大小、簇數量和簇連通性建立多目標函數,將圖劃分與進化算法結合,進行區域劃分優化。

通過上述研究可以看出,在模型建立角度上,目前配電網區域劃分大多基于單個指標,較少結合多個指標建立區域劃分模型,所建模型大多相對簡單。在求解算法角度上,求解耗時長,并且容易陷入局部最優。對此,筆者從結構性和功能性兩個角度考慮配電網區域劃分時的指標,建立具有綜合性能指標的多目標優化模型,并采用基于分解的多目標進化算法加快求解速度,獲得多組不同權重向量下的最優解。通過算例驗證模型的合理性,為主動配電網區域劃分提供科學合理的劃分方案。

2 主動配電網區域劃分優化模型

為了使主動配電網區域劃分盡可能滿足多個指標的要求,采用基于分解的多目標進化算法和區域劃分方案評價指標體系,建立區域劃分優化模型,目標函數minF(x)表示為:

minF(x)=[f1(x),f2(x),-f3(x),-f4(x)]

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:βm1為第m個子區域的區域內耦合度;f1(x)表示取各子區域βm1的平均值作為整體劃分方案的區域內耦合度指標;βm2為第m個子區域的區域間耦合度;f2(x)表示取各子區域βm2的平均值作為整體劃分方案的區域間耦合度指標;βm3為第m個子區域的無功平衡度;f3(x)表示取各子區域βm3的平均值作為整體劃分方案的無功平衡度指標;βm4為第m個子區域的有功平衡度;f4(x)表示取各子區域βm4的平均值作為整體劃分方案的有功平衡度指標;NA為子區域數量。

目標函數需盡可能使各指標達到最小。由于無功平衡度和有功平衡度應接近最大值1,因此在目標函數中需對無功平衡度、有功平衡度取負值,以滿足各部分最小。對各指標值取平均值作為方案整體指標,相當于取各指標值的最小值作為整體指標,可以更好地保證各指標值達到最優,避免各子區域綜合性能差異較大的情況出現。

3 模型求解策略

編碼方式采用二進制編碼,對每個節點給予一個基因位,平衡節點不參與,用0或1表示以該節點為末端節點的支路是否在區域劃分時連接或斷開。以IEEE 14節點為例,定義染色體(c1c2c3…cN-1)為(001001000100),N為支路數量。根據電氣與電子工程師協會標準案例格式,配電網在支路3、支路6、支路10處斷開,然后再根據支路斷開位置,結合電網拓撲結構,判斷子區域數量和子區域內所包括的節點。

這一編碼方式的優越性體現為三個方面:

(1) 采用二進制編碼,便于后續遺傳操作;

(2) 染色體長度為節點個數減1,因此長度短,不會受到子區域數量的影響,并且便于解碼;

(3) 產生的個體滿足連通性的要求,免去連通性檢驗。

采用基于分解的多目標進化算法,這一算法同時優化多個子問題,而不是直接作為一個整體進行優化,從而找到整個帕累托面的逼近,子問題間的鄰域則通過計算權重向量間的歐式距離來確定。

整體求解策略流程如下。

步驟1:輸入網絡原始數據,進行潮流計算,最終得到電氣距離矩陣。

步驟2:初始化種群規模、迭代次數上限和權重向量矩陣。

步驟3:隨機生成種群,并且計算各子目標函數值,得到初始參考點。

步驟4:利用遺傳操作,得到新個體x*,并評價新個體,其中,遺傳操作采用單點交叉和單點變異的方式產生新個體。

步驟5:更新參考點。

步驟6:更新鄰域解。

步驟7:判斷結果是否收斂,若收斂,則導出最優解,否則跳轉至步驟4繼續執行。

種群規模NP計算式為:

(5)

式中:M為問題的維度,即指標數量;H為任意正整數。

由此可見,可以通過修改H的值獲得不同的種群規模。

4 算例

4.1 參數

選取IEEE 33、47節點配電網來驗證區域劃分優化模型的可行性,并將IEEE 47節點配電網的分區方案用于主動配電網日前優化調度,以驗證分區方案的實用性。配電網中基準電壓為12.6 kV,基準功率為100 MVA,分布式電源的出力大小取典型值。將子區域數量固定,從而減小搜索空間,最大迭代次數為20,遺傳操作中的交叉率為0.9,變異率為0.4。系統參數相關數據來自于Matpower 6.0b工具箱,在MATLAB R2018a環境中進行計算,硬件環境選擇視窗10操作系統。

4.2 IEEE 33節點配電網

在IEEE 33節點配電網基礎上,在九個節點處接入分布式電源(DG)。IEEE 33節點配電網六分區結果如圖1所示,這是基于權重向量[0.25 0.25 0.25 0.25]所求解出的最優方案。

圖1 IEEE 33節點配電網六分區結果

通過分區結果可以發現,分區方案滿足區域連通性的要求,且各子區域內至少有一個分布式電源,不存在孤立節點。這一算例經過分區后被重構為六個微網,微網之間共有五條聯絡線。

各子區域指標如圖2所示,可以發現各子區域的區域內耦合度和區域間耦合度都盡可能接近最小值,無功平衡度和有功平衡度則盡可能接近最大值,即分區方案在結構性和功能性兩個方面實現最優。

圖2 IEEE 33節點配電網各子區域指標

圖3 IEEE 33節點配電網方案指標對比

將IEEE 33節點配電網分區方案記為最優方案,與其它兩種方法獲得的分區方案進行對比。方案1為未考慮有功平衡度指標,利用遺傳算法獲得的分區結果。方案2為基于電氣距離的定義,利用聚類算法獲得的分區結果。方案1分區結果為[1 2 19 20 21 22],[3 23 24 25],[4 5 6 7 8 26 27],[9 1011 12 13 14 15 16 17 18],[28 29 30 31 32 33]。方案2分區結果為[1 2 3 4 5 6 19 23],[7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18],[20 21 22],[24 25],[26 27 28 29 30],[31 32 33]。

對三種方案的指標進行對比,如圖2所示。區域內耦合度和區域間耦合度盡可能最小,無功平衡度和有功平衡度應盡可能最大。將最優方案與方案1對比,由于考慮了有功平衡度指標,無功平衡度得到進一步優化,這是因為有功平衡度的引入增大了功能性權重,并且相比遺傳算法,基于分解的多目標進化算法盡可能使各部分得到優化,而無需在建立目標函數時給各指標分布權重。最優方案優于方案2的原因是方案2采用聚類算法,無法均勻分配分布式電源,從而在結構性指標上劣于最優方案,甚至區域間耦合度指標達到最差。

綜上所述,從模型建立的角度,考慮區域內耦合度、區域間耦合度、無功平衡度、有功平衡度四個指標,建立優化模型。在求解同時滿足四個指標的分區方案過程中,各指標均得到優化。因此,區域劃分優化模型在主動配電網多區域劃分優化中具有優越性。從求解算法的角度,采用基于分解的多目標進化算法,同時優化多個指標,從而防止陷入局部最優解。算法收斂速度快,計算所需時間短,降低了求解復雜度。

4.3 IEEE 47節點配電網

將IEEE 47節點配電網用于驗證分析,根據優化問題的需要,在進行電網分區后,將配電網重構為配網層和三個微網。IEEE 47節點配電網分區結果如圖4所示。

圖4 IEEE 47節點配電網分區結果

以微網1為研究對象,將重構后的網絡用于主動配電網日前優化調度,得到微網1內各分布式電源出力曲線,如圖5所示。由圖5可見,筆者所提出的分區方案適用于其它優化問題,證明了方法具有實用性。

圖5 微網1分布式電源出力曲線

原方案微網1各柴油發電機組出力曲線如圖6所示,分區方案微網1各柴油發電機組出力曲線如圖7所示。由圖6、圖7對比可以發現,分區方案中的柴油發電機組在各時段的出力更加穩定,即注入電網的電能質量更高,從而保證配電網有功功率不平衡分量波動較小,使配電網運行更加穩定。

圖6 原方案微網1柴油發電機組出力曲線

圖7 分區方案微網1柴油發電機組出力曲線

原方案微網1各無功補償裝置出力曲線如圖8所示,分區方案微網1各無功補償裝置出力曲線如圖9所示。由圖8、圖9對比可以發現,無功補償裝置在各時段均能保證對配電網進行無功補償,從而減小配電網無功功率不平衡分量。與原方案相比,分區方案的曲線波動較大,這是后續需要改進的。

圖8 原方案微網1無功補償裝置出力曲線

圖9 分區方案微網1無功補償裝置出力曲線

原方案微網1用戶節點1負荷優化結果如圖10所示,分區方案微網1用戶節點1負荷優化結果如圖11所示,原方案微網1用戶節點2負荷優化結果如圖12所示,分區方案微網1用戶節點2負荷優化結果如圖13所示。由圖10～圖13可以發現,用戶節點的負荷在大部分時段得到了降低,即用戶節點得到了優化,從而證明了分區結果的實用性。與原方案得到的優化結果相比,分區方案經負荷優化能保證大部分時段負荷得到降低,避免某些時段發生劇烈波動,從而使優化結果更加穩定。

圖10 原方案微網1用戶節點1負荷優化結果

圖11 分區方案微網1用戶節點1負荷優化結果

圖12 原方案微網1用戶節點2負荷優化結果

圖13 分區方案微網1用戶節點2負荷優化結果

綜合上述對比分析,由于發電機和儲能裝置出力更穩定,分區方案有功不平衡分量波動更小,但無功補償裝置日出力波動較大,對無功不平衡分量優化較差。當然,整體而言配電網的穩定運行得到了優化。

5 結束語

筆者提出一種采用基于分解的多目標進化算法的主動配電網多區域劃分優化方法。這一方法基于電氣距離建立區域劃分評價指標體系,從結構性和功能性角度選取區域內耦合度、區域間耦合度、無功平衡度、有功平衡度四項指標,建立區域劃分優化模型,實現了光伏、風電、儲能等分布式電源的合理配置,提高了配電網控制、管理、調度的效率。