高中物理解題中分類討論思想的應用

王傳電

(豐縣歡口中學,江蘇 豐縣 221700)

所謂分類討論思想,其本質上是一種解題過程中的思維邏輯.基于分類討論思想所開展的高中物理解題過程可以實現對物理問題表面及其中深層內涵的分析效果,并根據具體條件和需求將其進行有效分類,而后逐一討論.換言之,便是基于宏觀角度審視高中物理題目,再以微觀角度將物理問題進行細化拆分并形成若干個小型問題,這樣不僅能夠切實降低部分內容復雜、抽象性強的題目難度,同時也可以在一定程度上提高實際解題正確率.

1 分類討論思想在高中物理解題中的應用步驟及原則

1.1 應用步驟

對于現階段的高中學生而言,在高中物理題型中分類討論解題方式與其他常規解題方式之間存在一定程度的差異性.分類討論解題方式在實際應用期間具有較強的復雜性和多變性,若在某一步應用錯誤或稍不注意,可能會對后續解題流程造成影響,進而直接降低答案的準確率.基于此,高中物理教師需要結合實際情況,為學生明確分類討論解題思路在實際物理題型中的規范應用步驟.

首先,在應用分類討論思想前,需要學生明確被討論對象,只有當學生有效明確對象后,方可基于相關研究對象明確本次分類討論方向,進而確保后續分類討論內容的正確性與解題流程的順利開展.

其次,對于分類討論思想而言,其在實際應用期間應當基于某具體問題而開展,根據問題中所給出的條件、參數以及潛在信息等相關內容來確定后續解題步驟、所用原理及公式等.在此方面,需要教師加強學生對高中物理相關知識點、原理以及公式等內容的熟練應用程度,從而為分類討論思想的順利應用奠定重要基礎.

再者,分類討論解題方式在應用期間往往會產生若干步驟或內容,因此需要學生具有較為清晰的思路,有條不紊地處理好高中物理題目中各個細節,避免在面對繁雜的步驟和內容時因邏輯混亂而導致部分步驟應用錯誤,進而對最終答案準確率造成影響.

最后,分類討論解題方式會形成眾多結果,因此當學生基于分類討論解題方式完成高中物理題目的解答時,需要根據實際情況將所有具有價值的結果進行有效整合與歸納,并明確所有問題的答案,將此作為依據形成最終答案[1].

1.2 應用原則

現階段的高中物理題目,具有較強的內容多樣性、原理復雜性以及抽象性等相關特點,因此學生在實際解題過程中應認真分析高中物理題目類型,對其內容、所給條件以及所求目標等因素進行全方位、多角度的審查,從而判斷其是否能夠有效利用分類討論思想進行解析.在此方面,學生首先應當對分類討論思想的應用原則進行充分理解與明確,如高中物理題目中是否存在基于某變量對某對象進行有效分類的條件?若存在,則被分類對象是否能夠在分類討論后對解析該物理題目提供有效幫助?將此作為是否利用分類討論思想解析高中物理題目的標準,進而幫助學生在實際解題過程中避免出現濫用、錯用分類討論思想而導致浪費有效時間,或降低作答內容的準確率.

2 分類討論思想在高中物理解題中的案例分析

2.1 分類討論研究對象

以下述題目為例,存在一天平,將未知重量的砝碼放置在天平的左端,而后選擇同等重量的裝水燒杯放置在天平的右端,再選擇一個小木塊并將其放置在燒杯中,利用細線將小木塊捆綁牢靠,將細線的另一端穩定固定在燒杯底部,使小木塊處于水面下方.在上述條件中,天平的左右兩端處于穩定平衡狀態.其中,若在自然狀態下,則小木塊是漂浮在燒杯的水面中.假設此時細線斷裂,天平上左右兩端的平衡狀態是否會被打破,若打破則呈現出怎樣變化?

基于分類討論思想的解題流程如下.首先需要學生對題目內容與題目意義展開分析,該題目所存在的因素較多,如水、砝碼、天平、燒杯、小木塊等.基于此,學生在解析該題目時難以從宏觀、整體的角度對其開展有效分析和考慮,所以需要結合實際情況靈活運用分類討論思想,將該題目進行細化拆分,從而達到完整、全面、合理的分析效果,為后續順利的解題和作答提供重要依據.通過分析題目可知,小木塊自身密度是小于水體的,因此當細線斷裂后,小木塊會在浮力作用下上浮至水體表面,而在此狀態下,整個天平的平衡系統中僅有右端的燒杯內水體形態產生變化.假設此時的木塊質量為m木,同時將燒杯中的水分為兩個部分:其一,是當木塊完全沒入水中時,與木塊體積相同的水體積(木塊水),并設該部分水的質量為m1;其二,除上述的水體外的燒杯內全部的水,并設其質量為m2.在天平處于平衡狀態時,燒杯與其內部的水體之間呈相對靜止狀態,因此可以視作一個整體展開討論,設其質量為m整[2].當天平系統平衡時,同樣可以將天平系統右端的全部物體視作整體,即燒杯內的水體、燒杯以及小木塊,該整體對天平右端的壓力等于其重力,表達式為(m木+m1+m整)g.當細線斷裂后,水體中的小木塊會受到自身重力、水體浮力的雙重影響而形成以勻加速狀態進行上浮的表現,此時假設小木塊所形成的加速度為a木.木塊水會因木塊的上浮運動而表現出向下做相對運動,此時設木塊水的加速度為a水.此時依據上述分析內容、各類參數等開展此題目的分類討論,具體討論流程如下.

首先,需要結合實際情況選擇小木塊作為被研究對象,究其原因是當細線斷裂后,因小木塊發生變化而導致燒杯內水體發生變化,進而對天平右端平衡狀態造成破壞.基于此角度分析,小木塊在一定程度上屬于天平平衡狀態下,細線斷裂后的唯一直接變量.假設小木塊在上浮期間所受到的作用力為f木,通過分析其中關系可得到f木-m木g=m木a木.

其次,將小木塊上浮后所產生的木塊水視作被研究對象,究其原因是其屬于天平平衡狀態被打破后的第二變量.假設,在天平系統處于平衡狀態時,燒杯中其他水體對木塊水所施加的向上作用力為f水,則天平系統平衡狀態下的平衡關系為m1g-f水=m1a木.

最后,基于整體角度對天平系統右端所受壓力進行統一分析,即對天平托盤、燒杯、燒杯內水體、小木塊.假設其所受壓力為f壓,可以得到f壓=m整g+f木+f水.已知小木塊密度小于燒杯內水體密度,因此小木塊質量小于木塊水質量,即m木

2.2 分類討論研究結果

圖1 xOy直角坐標系示意圖

2.3 用于解決高中物理題型中的傳送帶問題

圖2 傳送帶運行示意圖

綜上所述,高中物理教師要注重對學生解題能力的培養與訓練,要通過典型例題訓練和講解,不斷強化學生對分類思想的應用,進而有效簡化復雜物理題的難度,在培養學生物理思維的同時,提高物理解題正確性.