一次教學意外 三點有益啟示

顧卓光

(蘇州國裕外語學校 江蘇 蘇州 215131)

1 問題緣起

在“自由落體運動”復習課上,為幫助學生進一步加深對自由落體運動性質的理解,靈活運用自由落體規律解決生活情景下的實際問題,筆者安排了下面這道例題.

【例題】如圖1所示,一滴雨滴從離地面20 m高的樓房屋檐自由下落,下落途中用Δt=0.2 s的時間通過一個窗口,窗口的高度為2 m,g取10 m/s2,不計空氣阻力,求:

(1)雨滴落地時的速度大小;

(2)雨滴落地前最后1 s內的位移大小;

(3)屋檐離窗的上邊框的距離．

圖1 例題題圖

在高一(4)班上課時,筆者引導學生審題、分析、建構解題思路,對難度較大的第(3)問,明確給出以下提示:設屋檐離窗的上邊框的距離為h,則雨滴落至窗口上邊框的時間

落至窗口下邊框的時間

據題意,列方程

求解．

接著在高一(2)班上這節課,課堂因故中斷,例題變作業留給學生課后自主完成．批閱(2)班這道作業題,五花八門的解法引起筆者的關注和興趣,認真梳理了一下,整理出4種主流解法．現收錄于下,與同道分享．

2 例題解法

解法一：(1)由v2=2gh得到雨滴落地時的速度大小

(2)由v=gt得雨滴落地時間

雨滴從屋檐自由下落1 s末的速度大小

v1=gt1=10 m/s2×1 s=10 m/s

因此雨滴落地前最后1 s內的位移大小

(3)設雨滴通過窗口上邊框時的速度為v′,對雨滴通過窗口的過程運用位移公式

有

解得

v′=9 m/s

雨滴從屋檐自由下落到窗口上邊框的時間

屋檐離窗的上邊框的距離

雨滴落地時的速度大小

v=gt=10 m/s2×2 s=20 m/s

(2)第1 s內雨滴下落的位移大小

第2 s內亦即雨滴落地前最后1 s內的位移大小

h2=h-h1=20 m-5 m=15 m

(3)設雨滴從屋檐自由下落到窗口下邊框的時間為t′,則有

(1)

(2)

又

Δx=x′-x″=2 m

(3)

聯立式(1)～(3)解得

t′=1.1 s

由式(2)得屋檐離窗的上邊框的距離

解法三：(1)由v2=2gh得雨滴落地時的速度大小

(2)由v=gt得雨滴下落的總時間

則雨滴落地前最后1 s內的位移大小

(3)雨滴通過窗口的平均速度

設雨滴落到窗口上邊框時的速度為v1,落到下邊框時的速度為v2,據平均速度關系式

有

(4)

設雨滴落到窗口上邊框的時間為t1,則有

v1=gt1

(5)

v2=v-g(t-t1-Δt)

(6)

聯立式(4)～(6)解得

t1=0.9 s

屋檐離窗的上邊框的距離

解法四：(1)雨滴自由下落,據v2=2gh得雨滴落地時的速度大小

(2)雨滴從屋檐下落到地面的時間,據v=gt得

雨滴從屋檐下落1 s內的位移大小

雨滴落地前最后1 s內的位移大小

h2=h-h1=20 m-5 m=15 m

(3)雨滴通過窗口的平均速度

下落距離恰為h1=5 m．

這個中間時刻雨滴的位置距窗口下邊框的距離

距窗口上邊框的距離

h4=Δx-h3=2 m-1.05 m=0.95 m

故屋檐離窗的上邊框的距離

h5=h1-h4=5 m-0.95 m=4.05 m

3 教學啟示

3.1 不能把高一學生當高三學生教

(2)班的作業中,筆者沒有看到在(4)班提示的那種解法．帶著疑惑,開始批閱(4)班的作業．總以為,筆者所推介的方法應當成為(4)班的主流解法,因為課堂上已對這種方法作了點撥．可結果完全出乎預料,大多數學生的解法與(2)班類似,極少學生采用筆者所希望的解法．筆者推介的方法直擊所求量,比起學生作業中的各種方法,少了中間環節、過渡運算,十分簡便．教師介紹的“好方法”不被采用,學生的解法又是如此豐富,這令筆者頗感意外．

經向學生了解得知,他們不會解這個方程

筆者愕然,往年講這道題筆者大多用的是這種方法,沒有學生說不會的．再向數學老師求證,現在數學已經不學根式方程亦即無理方程了．這次意外的教學經歷使筆者意識到,自己常年在高三教學,現在教高一,潛意識里把高一學生當作了高三學生．事實上,高一學生初學高中物理,他們的數學功底更不及高三學生,切不能把高一學生當高三學生教．

3.2 應當持續保護和開發學生原創性思維

疑惑過后,轉而靜心琢磨上面4種解法的分析思路,學生跳躍的思維火花和細致的解題技巧令筆者興趣盎然．有的學生計算出雨滴通過窗口的平均速度,此速度即為雨滴通過窗口中間時刻的速度,也恰巧是雨滴從屋檐下落到地面的中間時刻的速度．以此為突破口,解出雨滴在這個中間時刻距窗口上、下邊框的距離,進而計算出屋檐距窗的上邊框的距離．有的學生則通過窗口的高度和雨滴通過窗口的時間,聯立方程求出雨滴落至窗口上、下邊框的時間或速度,進而算出屋檐距窗的上邊框的距離．從自由落體運動規律的運用看,速度公式、位移公式、速度與位移的關系式以及平均速度公式都成了學生解題的有效手段．學生的解答可謂不拘一格,不落俗套．他們的思維無拘無束,敢想敢為．雖然有的方法在教師看來不簡便、不簡潔,甚至有點繞彎子、繁瑣,但仍值得肯定和鼓勵．教師不能為了節省解題時間,提高解題效率,強化應試技巧,總是將一些成熟的套路塞給學生．從高一開始,要多給學生“漁”少給學生“魚”,讓學生原創性思維得到持續的保護和開發,這是這次教學意外給筆者的又一啟示．

3.3 習題教學的價值應得到充分的認識和發揮

應用物理知識解決具體問題應結合實際的情境,解決一個真實的問題,遠比做一道虛擬的題目重要得多．這一能力的高低,往往取決于學生將情境與知識相聯系的水平．創設真實的情境進行教學,對培養學生的物理學科核心素養具有關鍵作用．生活中有很多能生成有價值的科學探究問題的情境,應把物理課程中所形成的物理觀念和科學思維用于分析、解決現實生活中的相關問題,在解決問題中進一步提高學生的探究能力、增強實踐意識、養成科學態度,促進物理學科核心素養的形成．要從培養物理學科核心素養的視角審視習題教學的目的,通過習題教學,使學生在科學思維、探究能力、實踐意識、科學態度等方面得到有效提升．習題教學的作用不僅僅是為了得到答案,而是要全面提高學生分析問題、解決問題的能力．筆者選擇的這道例題雖然稱不上真正意義上的真實情境問題,但學生在解決這一具有生活氣息問題的過程中所表現出的思維張力與活力,還是讓筆者看到了習題教學落實學科核心素養的希望與路徑．物理學科核心素養的培養,習題教學的價值應該得到充分的認識和發揮．

一次教學意外,三點有益啟示．面對新學生、新課程、新高考,作為一名老教師,仍應當用心體察物理教學中的新問題,讓自己的物理教學與新教材同頻、與新學生共振,努力使教學歷久彌新．