電子節(jié)氣門(mén)開(kāi)度魯棒自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

顧友超,楊君*,王明杰,王健,尹承城,張文文

1.山東交通學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院,山東濟(jì)南 250357;2.山東交通學(xué)院機(jī)動(dòng)車(chē)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)中心,山東濟(jì)南 250100;3.山東地礦新能源有限公司,山東濟(jì)南 250013;4.山東女子學(xué)院數(shù)據(jù)科學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)院,山東濟(jì)南 250300

0 引言

電子節(jié)氣門(mén)開(kāi)度的精確控制與發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性密切相關(guān),近年來(lái)關(guān)于電子節(jié)氣門(mén)開(kāi)度控制的研究取得一定成果。文獻(xiàn)[1]為了抑制電子節(jié)氣門(mén)工作中高階時(shí)變形式的擾動(dòng),提出了基于高階干擾觀(guān)測(cè)器的控制方法,通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可有效抑制節(jié)氣門(mén)閥工作時(shí)的各種擾動(dòng)。文獻(xiàn)[2]針對(duì)電子節(jié)氣門(mén)物理參數(shù)可能發(fā)生變化的問(wèn)題,設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)反步控制器,并驗(yàn)證了該控制器在多種工況下均具備良好的抗干擾和自適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[3]根據(jù)電子節(jié)氣門(mén)的能控能觀(guān)狀態(tài)方程,提出了基于干擾抑制的滑模變結(jié)構(gòu)控制算法,并驗(yàn)證了該方法在輸入階躍、正弦信號(hào)時(shí)可以有效保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[4]在節(jié)氣門(mén)的開(kāi)度控制中應(yīng)用冪次指數(shù)趨近律變結(jié)構(gòu)算法,結(jié)果表明該方法不僅能保證電子節(jié)氣門(mén)開(kāi)度控制的精度,還能在參數(shù)漂變和外部擾動(dòng)的情況下保持良好的魯棒性。文獻(xiàn)[5]針對(duì)車(chē)輛起步時(shí)油門(mén)遲滯問(wèn)題,在油門(mén)信號(hào)放大器中引入粒子群優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比例積分微分(proportion integration differentiation,PID)控制算法,仿真結(jié)果表明該控制方法使電子節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)性能得到有效提升。文獻(xiàn)[6]針對(duì)電子節(jié)氣門(mén)模型的不確定性和擾動(dòng)問(wèn)題,設(shè)計(jì)了串級(jí)結(jié)構(gòu)的模型預(yù)測(cè)控制-抗擾PID控制器,并通過(guò)試驗(yàn)證明了該控制器簡(jiǎn)單實(shí)用,在模型和理想信號(hào)發(fā)生變化時(shí)均具有良好的伺服和抗干擾能力。文獻(xiàn)[7]對(duì)傳統(tǒng)的滑模控制方法進(jìn)行改進(jìn),將滑模面引入冪指數(shù)項(xiàng),對(duì)控制律引入低通濾波,通過(guò)仿真表明改進(jìn)的控制方法相較于傳統(tǒng)滑模控制的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[8]分析節(jié)氣門(mén)體的轉(zhuǎn)矩傳遞過(guò)程,建立了數(shù)學(xué)方程,進(jìn)一步推導(dǎo)狀態(tài)空間模型,該模型有利于電子節(jié)氣門(mén)的精確控制。文獻(xiàn)[9]改進(jìn)常規(guī)混沌優(yōu)化算法,提出了多元回歸混合優(yōu)化算法,通過(guò)試驗(yàn)證明該方法在參數(shù)辨識(shí)上優(yōu)于傳統(tǒng)混沌優(yōu)化算法。文獻(xiàn)[10]針對(duì)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度控制問(wèn)題,利用非對(duì)稱(chēng)障礙李亞普諾夫函數(shù)設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器,通過(guò)仿真表明該控制算法優(yōu)于二次李亞普諾夫函數(shù)控制方法。文獻(xiàn)[11]針對(duì)電子節(jié)氣門(mén)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)不確定問(wèn)題,提出了一種新的基于極限學(xué)習(xí)機(jī)的魯棒控制方法,通過(guò)仿真表明該控制方法可以有效收斂誤差,具有良好的跟蹤性能。文獻(xiàn)[12]為解決電子節(jié)氣門(mén)系統(tǒng)中的強(qiáng)非線(xiàn)和參數(shù)不確定等問(wèn)題,設(shè)計(jì)了自適應(yīng)滑模控制器,仿真結(jié)果表明:在電壓信號(hào)輸入不超過(guò)飽和約束的前提下,控制器具有良好性能。

電子節(jié)氣門(mén)直流電機(jī)在工作時(shí)產(chǎn)生電感,文獻(xiàn)[13-14]分析結(jié)果表明:電感影響電機(jī)的電流和轉(zhuǎn)矩輸出等,從而影響節(jié)氣門(mén)的開(kāi)度控制。由于電感較小,很多學(xué)者在建立電子節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)方程時(shí)忽略了電感[15]。本文中將電感產(chǎn)生的影響等效為未知的常值電壓,將負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的影響等效為白噪聲,基于李亞普諾夫函數(shù)和魯棒自適應(yīng)控制策略,設(shè)計(jì)電子節(jié)氣門(mén)開(kāi)度,并結(jié)合數(shù)值仿真進(jìn)行驗(yàn)證。

1 電子節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)方程

電子節(jié)氣門(mén)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)示意圖如圖1所示,該系統(tǒng)包括電子控制單元、直流電機(jī)、齒輪組等部件。電子控制單元采集加速踏板位置信號(hào)和節(jié)氣門(mén)實(shí)際開(kāi)度信號(hào),結(jié)合車(chē)速、發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)等因素計(jì)算節(jié)氣門(mén)目標(biāo)開(kāi)度,并將目標(biāo)開(kāi)度轉(zhuǎn)換為脈寬調(diào)制電信號(hào)以驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。直流電機(jī)克服摩擦力和回位彈簧彈力,通過(guò)齒輪組驅(qū)動(dòng)節(jié)氣門(mén)閥片,使節(jié)氣門(mén)達(dá)到目標(biāo)開(kāi)度。

圖1 電子節(jié)氣門(mén)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)示意圖

根據(jù)電機(jī)的電壓方程、彈簧和齒輪的轉(zhuǎn)矩方程,電子節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)方程[16]為:

(1)

式中:θ為節(jié)氣門(mén)實(shí)際開(kāi)度,ω為節(jié)氣門(mén)角速度,θ、ω通過(guò)節(jié)氣門(mén)位置傳感器測(cè)量得出;J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;U為直流電機(jī)控制電壓;U′為電感產(chǎn)生的影響,將其等效為未知常值電壓;Kt為電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù);n為齒輪傳動(dòng)比;R為電阻;B為黏性阻尼系數(shù);Ke為反電動(dòng)勢(shì)常數(shù);Fc為庫(kù)侖摩擦系數(shù);Ks為彈簧彈性系數(shù);θ0為節(jié)氣門(mén)初始開(kāi)度;TLH為彈簧預(yù)緊轉(zhuǎn)矩;J、n、R、B、Kt、θ0、Ke、Ks、TLH為節(jié)氣門(mén)固有參數(shù);T0為標(biāo)稱(chēng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩;τ為負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng),將其等效為白噪聲。本文中所選取的電子節(jié)氣門(mén)參數(shù)如表1所示。

表1 電子節(jié)氣門(mén)參數(shù)

2 控制器設(shè)計(jì)與仿真驗(yàn)證

2.1 自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

基于李亞普諾夫函數(shù)設(shè)計(jì)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度魯棒自適應(yīng)控制器,為使控制器設(shè)計(jì)步驟簡(jiǎn)潔,不同時(shí)間t下,控制器相關(guān)函數(shù)

(2)

定義節(jié)氣門(mén)角度的跟蹤誤差

e1=θ-θ*,

(3)

式中θ*為節(jié)氣門(mén)目標(biāo)開(kāi)度。

關(guān)于節(jié)氣門(mén)角度跟蹤誤差的李亞普諾夫函數(shù)

V1=e12/2,

(4)

對(duì)式(4)求導(dǎo)可得

(5)

設(shè)計(jì)節(jié)氣門(mén)目標(biāo)角速度

(6)

式中:c1為節(jié)氣門(mén)角度控制參數(shù),c1>0。

將式(6)代入式(5)可得

(7)

定義節(jié)氣門(mén)角速度跟蹤誤差

e2=ω-ω*。

(8)

關(guān)于節(jié)氣門(mén)角速度跟蹤誤差的李亞普諾夫函數(shù)

(9)

基于式(1)～(8),對(duì)式(9)求導(dǎo):

(10)

式中:Γ為擾動(dòng)抑制水平,Γ>0。

根據(jù)式(10),設(shè)計(jì)直流電機(jī)控制電壓

(11)

式中:c2為轉(zhuǎn)速控制參數(shù),c2>0。

設(shè)計(jì)魯棒控制器的自適應(yīng)律

(12)

由式(10)～(12)可得

(13)

對(duì)式(13)積分可得

(14)

對(duì)式(14)簡(jiǎn)化可得

根據(jù)以上分析可知,本文中提出的控制策略可將電感和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的擾動(dòng)對(duì)電子節(jié)氣門(mén)開(kāi)度的影響抑制在Γ以下。ω*、θ*、c1、c2、Γ、γ可根據(jù)節(jié)氣門(mén)控制性能的要求設(shè)定。

2.2 仿真分析

基于仿真軟件和式(1)(11)(12)搭建電子節(jié)氣門(mén)開(kāi)度控制數(shù)值仿真模型,如圖2所示。圖中1/s代表Simulink的積分器,即表示對(duì)變量的一次積分,1/s2為二次積分。

圖2 電子節(jié)氣門(mén)開(kāi)度控制數(shù)值仿真模型簡(jiǎn)圖

由圖2可知:轉(zhuǎn)速跟蹤誤差為自適應(yīng)律的輸入量,自適應(yīng)律和開(kāi)度跟蹤誤差為直流電機(jī)控制電壓的輸入量,直流電機(jī)控制電壓為電子節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)方程的輸入量,節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和轉(zhuǎn)速由動(dòng)態(tài)方程計(jì)算得出。

在電子節(jié)氣門(mén)控制仿真系統(tǒng)中依次輸入常數(shù)信號(hào)、階躍信號(hào)、正弦信號(hào),分別模擬汽車(chē)在良好路面上勻速行駛、急加速、連續(xù)變速3種工況,驗(yàn)證控制策略的有效性。勻速行駛和急加速工況設(shè)定控制器參數(shù)為:c1=200,c2=200,Γ=0.5,γ=10;變速工況設(shè)定控制器參數(shù)為:c1=500,c2=500,Γ=0.5,γ=20。3種工況的節(jié)氣門(mén)開(kāi)度目標(biāo)與仿真結(jié)果對(duì)比及跟蹤誤差分別如圖3、4、5所示。

a)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度 b)跟蹤誤差圖3 勻速行駛工況節(jié)氣門(mén)開(kāi)度目標(biāo)與仿真結(jié)果對(duì)比及跟蹤誤差

由圖3可知:勻速行駛工況,節(jié)氣門(mén)開(kāi)度能快速、準(zhǔn)確地跟蹤目標(biāo)開(kāi)度,系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后跟蹤誤差基本維持在0°附近。

由圖4可知:急加速工況,節(jié)氣門(mén)開(kāi)度能快速、準(zhǔn)確地跟蹤到目標(biāo)信號(hào),階躍工況跳變時(shí)刻,跟蹤誤差較大,其余時(shí)刻跟蹤誤差均維持在0°附近。

由圖5可知:連續(xù)變速工況,節(jié)氣門(mén)開(kāi)度能較快達(dá)到穩(wěn)態(tài),穩(wěn)態(tài)后的跟蹤誤差基本維持在0°附近。

2.3 有效性驗(yàn)證

對(duì)于連續(xù)變速工況,將達(dá)到穩(wěn)態(tài)的節(jié)氣門(mén)開(kāi)度平均分成4組,并計(jì)算每組的均方差(記為δ1、δ2、δ3、δ4),利用無(wú)向圖進(jìn)行分析,無(wú)向圖中每條邊代表2點(diǎn)之間的連通性,每條邊的權(quán)重代表2組均方差的相對(duì)誤差,如果權(quán)重小于10%,則2點(diǎn)之間具備連通性,數(shù)據(jù)有效,否則數(shù)據(jù)無(wú)效。節(jié)氣門(mén)開(kāi)度仿真的均方差無(wú)向圖如圖6所示。

圖6 節(jié)氣門(mén)開(kāi)度仿真的均方差無(wú)向圖

由圖6可知:4組節(jié)氣門(mén)開(kāi)度仿真的均方差分別為0.000 012 77、0.000 012 87、0.000 012 70、0.000 012 83;每組數(shù)據(jù)均方差的相對(duì)誤差均小于10%,此無(wú)向圖為連通圖,表明采用該模型計(jì)算連續(xù)變速工況的仿真數(shù)據(jù)有效。

不同型號(hào)的節(jié)氣門(mén)固有參數(shù)不同,選取文獻(xiàn)[17]中的節(jié)氣門(mén)參數(shù),輸入正弦信號(hào)模擬連續(xù)變速工況進(jìn)行仿真驗(yàn)證,節(jié)氣門(mén)開(kāi)度目標(biāo)與仿真結(jié)果對(duì)比及跟蹤誤差如圖7所示。

a)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度 b)跟蹤誤差圖7 某節(jié)氣門(mén)開(kāi)度目標(biāo)與仿真結(jié)果對(duì)比及跟蹤誤差

由圖7可知:本文設(shè)計(jì)的魯棒自適應(yīng)控制器同樣適用于文獻(xiàn)[17]中的電子節(jié)氣門(mén)。

3 結(jié)論

本文中考慮電感和負(fù)載轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)的影響,建立電子節(jié)氣門(mén)動(dòng)態(tài)模型,利用李亞普諾夫函數(shù)設(shè)計(jì)電子節(jié)氣門(mén)開(kāi)度魯棒自適應(yīng)控制器,可使電子節(jié)氣門(mén)在常值、階躍和正弦3種輸入信號(hào)下快速、精確地跟蹤目標(biāo)開(kāi)度,且節(jié)氣門(mén)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后節(jié)氣門(mén)開(kāi)度跟蹤誤差基本維持在0°附近,該控制策略可廣泛應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度控制。