劉凱凱 田增山* 李 澤 萬曉榆
①(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)
②(重慶郵電大學工業物聯網與網絡化控制教育部重點實驗室 重慶 400065)
③(重慶郵電大學經濟管理學院 重慶 400065)
現代物流行業不斷發展演進,對倉儲物流系統的自動化、高效化、智能化的需求日益增加[1]。在倉儲場景中,自動引導小車、穿梭車、立體倉儲、物流機器人等應用興起,已大幅提升了倉儲物流系統運轉的效率。在這類應用的實現中,都無一例外地需要獲取位置信息,包括物資的位置信息及設備本身的位置信息。
衛星導航系統如全球定位系統(Global Positioning System, GPS)、北斗衛星能在室外環境下為目標提供準確的位置服務,如物流車輛[2],但倉庫多屬于室內環境,目標接收到的衛星信號將受到嚴重的衰減及阻擋,衛星定位系統無法工作。面向室內的定位技術可在倉儲場景中提供物資的定位信息,包括利用可見光、超聲波、攝像頭及射頻(Radio Frequency, RF)信號等的定位技術。各種室內定位技術中,因RF信號具有泛在、高效的傳播特點,基于RF信號的定位研究近年來獲得學者更多的關注,包括利用超寬帶(Ultra WideBand,UWB)、射頻識別(Radio Frequency IDentification, RFID)、4/5G移動網絡、低功耗藍牙(Bluetooth Low Energy, BLE)及WiFi(Wireless Fidelity)信號進行定位的研究[3,4]。大部分基于RF信號進行目標定位的方法是通過接收機接收目標發射或反射的RF信號,然后估計出RF信號的強度,信號到達角度(Angle of Arrival, AoA)、飛行時間(Time of Flight, ToF)、信號離開目標的角度(Angle of Departure, AoD)等無線信道參數后,再結合信號在室內環境傳播的幾何特點,實現對目標的位置解算。
RFID原本作為對物資的識別,已普遍應用于倉儲領域,文獻[5]通過對RFID標簽反射的信號進行無線信道參數估計,實現了對貼有RFID標簽目標的定位。由于標簽的身份標識(IDentification, ID)可與物資信息關聯,通過對標簽定位即可實現對不同物資位置信息的獲取,這將有利于在倉儲場景中的應用。但是,該方法也面臨無源RFID標簽反射信號較弱導致的定位范圍受限,一般僅在幾米的范圍內,以及定位精度易受無線環境影響的挑戰。基于已部署的WiFi設備,利用WiFi信號對室內目標進行定位,具有部署簡單、成本低的優勢,對目標的定位精度可以達到米級以下[6]。同時,受基于RFID標簽定位方法的啟發,近年來出現一類在WiFi網絡中用定制無線標簽進行定位的研究[7-9]。無線標簽(Wireless Tag, WiTag)[7]是一種利用多個WiFi站點對定制無線標簽定位的方法,該方法設計了一個低功耗的、具有移頻功能的標簽,實現了0.92 m的中值定位精度。但由于標簽需要對接收信號進行移頻,因此會影響正常的WiFi業務。射頻回聲(Radio Frequency Echo, RF-Echo)[8]是一種采用WiFi物理層的OFDM信號進行通信并同樣基于定制無線標簽的定位方法。該方法設計的標簽可將來自發射機2.4 GHz的信號變頻到900 MHz的信號后,再回傳給位于發射機同位置的接收機,接收機對回傳信號進行測距并定位,該系統的2D中值定位精度達到了0.5 m。但由于該系統同樣需要變頻,還需要專用收發一體設備,無法應用到現成的WiFi網絡中。標簽保真(Tag Fidelity, TagFi)[9]是利用現成WiFi網絡定位無線標簽的系統,其設計了一個射頻部分為無源電路的標簽,可實現標簽以同頻雙工方式工作。最重要的是,該系統僅利用單個站點即可對標簽進行2D定位,最優中值定位精度達到了0.6 m。但是,TagFi需要估計信號路徑的AoD參數,因此要求發射機配備多天線以及收發機之間的協作,一定程度上增加了系統的復雜性。另外,由于射頻電路為無源設計,沒有信號放大功能,其定位范圍也受到限制。
在倉儲場景中,基于WiFi信號,將定制的無線標簽與物資綁定,通過對標簽定位來獲取各物資的位置信息,可進一步促進倉儲系統的智能化管理。但實現上述定位技術時,仍面臨諸多挑戰:首先,由于收發機之間沒有精確的時鐘同步,現有技術不管是專用的UWB, BLE定位系統,還是基于現成WiFi信號的標簽定位系統,通常都需要多個接收站點,即要求多個站點能同時覆蓋到定位目標。這在復雜的倉儲場景中很難滿足,且會增加系統部署的難度和成本;其次,現有基于RF的室內定位研究中,實現室內目標3維定位的系統很少,這是因為隨著定位的維度增加,一方面對接收天線陣列提出了較高的要求,另一方面,信道參數估計和目標位置搜索的難度也在增加。對于倉儲場景中堆疊存放的貨物,實現目標的3維定位是需要考慮的;再次,現有利用WiFi信號進行無線標簽的定位技術,還存在諸多其他限制:如采用移頻技術來避免標簽的同頻干擾,代價是影響正常收發機之間的通信;如實現單站定位時需要測量AoD,則代價是發射機也必須多天線等。因此,如果能僅利用單接收機,仍在收發不同步情況下,實現對標簽的3維定位,且不影響正常的WiFi業務以及具有較小系統開銷,那勢必將有利于在倉儲場景中的應用。基于現有研究,本文提出一種基于無線標簽的室內單站3維定位法,可適用于倉儲場景中,對非零散存放的物資,如以叉車托盤為單位存放的物資進行定位。本方法設計了一個架構簡單的無線標簽,可將該標簽附著在物資上。當來自發射機的信號到達標簽后,標簽反射信號,接收機采用天線陣列接收到標簽反射的信號,利用超分辨算法進行無線信道參數估計,包括到達信號的飛行時間、方位角、傾角。然后,結合發射機、無線標簽、接收機空間位置的幾何關系,建立標簽位置的定位模型。最后,利用群智能優化算法進行標簽3維空間位置的搜索,實現高精度的目標3維定位。本文的主要研究工作如下:
(1)創新地提出僅利用單個接收機,實現對無線標簽3維空間位置的估計,相比現有工作需要多個接收機才能實現的2D定位,本方法更適用于倉儲場景,且部署更便捷。
(2)設計了一種在WiFi網絡中工作的、可帶身份標識的無線標簽,本標簽以同頻雙工方式工作,架構簡單,不影響收發機之間的正常通信,降低了定位系統的復雜度。
(3)設計實現了2維面陣天線陣列作為接收天線,用于對到達信號的2維角度估計,并采用分步正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法[10],實現了對高維的無線信道參數快速準確的估計;在不要求收發機時間同步的情況下,采用了粒子群(Particle Swarm Optimization, PSO)算法[11],對無線標簽的3維位置進行精確搜索。
(4)基于本方法實現了定位系統原型,在真實場景中進行了測試。實驗結果表明,本方法能實現0.53 m的3維中值定位精度,可滿足對大部分物資定位精度的要求。同時,本方法也對多標簽工作情況進行了仿真驗證。
在倉儲場景中,實現對貼有無線標簽物資的3維定位示意如圖1所示。每個物資上貼有定制的無線標簽,發射機的信號可經直達路徑d1直接達到接收機,同時可經路徑d2到達物資上的無線標簽后,再經反射路徑d3到達接收機,如圖2所示。接收機收到標簽反射的信號后,進行無線信道的參數估計,并根據估計的無線信道參數進行路徑識別,篩除自然反射路徑。參數估計結果包括直達路徑d1的信道參數 (τ1,θ1,φ1),分別為ToF、方位角和傾角,同時估計出d3路徑的 (θ3,φ3) ,以及d2+d3路徑的τ23。由于無線標簽僅對射頻信號進行反射,可看作一個反射點,因此對反射路徑的ToF估計值實際為d2和d3路徑飛行時間之和。在對無線標簽定位過程中,獲取信號經d3路徑達到接收機的2維角度,該角度可確定無線標簽相對于接收機的入射方向,在3維空間中表現為一條原點為接收機坐標prx=[x,y,z]T,方向為 (θ3,φ3) 的 射線。d2+d3路徑的ToF估計值轉換為距離為d23=c×τ23,其中 c為光速,在空間中形成了一個以接收機和發射機坐標prx, ptx為焦點的橢圓面。基于已形成的3維空間中的橢圓面和射線,目標的位置可以被確定在該射線與橢圓面的交點上。同理,對于多個標簽同時反射時,將形成多個大小不同的橢圓面與不同角度方向的射線,用以確定多個不同標簽的位置。
圖1 倉儲場景中定位物資的示意圖
圖2 基于無線標簽的室內目標3維定位方法
窄帶、遠場的無線信號傳播時,可認為是以平面波的方式到達接收天線陣列。天線陣列的幾何形狀造成各天線收到的信號有不同的相位差,而利用該相位差可對入射信號進行無線信道參數的估計。設用N×N個天線陣元組成的均勻的正方形面陣作為接收天線,天線為等間隔布置,間距ds為半波長λ/2。建立如圖3所示的坐標系,信號到達該面陣的方位角和傾角分別表示為θ,φ。定義方位角θ ∈[-π,π]為信源與原點連線在xOy面上的投影與x軸的夾角,傾角φ ∈[0,π/2]為該連線與xOy的夾角。因此,該信號到達面陣各天線時相對原點處天線的相位差產生導向矢量為
圖3 均勻面陣的接收信號模型
通過構造的式(6),利用接收機估計的信道狀態信息(Channel State Information, CSI),即能對該接收到的信號所經歷不同路徑傳播的無線信道參數進行估計。
在WiFi通信系統中,CSI是通過發射一串已知的訓練碼[12]估計獲得的。利用估計的CSI可對無線標簽反射信號所經歷的無線信道的參數進行估計。在室內場景,信號從發射機達到接收機傳播的主要路徑數通常在5~10條內[13]。如果與到達接收機所有可能的路徑數相比,信號的傳播路徑數可認為是稀疏的。因為信號可能從空間中方位角∈[-180°,180°] ,傾角∈[0°,90°]的范圍內達到接收機,如果將該范圍按 1°的等間隔步長進行劃分,空間中將共有32 851條可能的不同角度組合的路徑,再加上不同的傳播時延組合,信號實際的傳播路徑數量的稀疏性可成立。因此,可采用OMP[14]算法,一種稀疏信號恢復算法來估計無線信道參數。按式(6)構造的陣列流型A,對可能的路徑參數進行網格劃分,構造一個冗余字典矩陣ψ,并期望ψ中的原子能夠表示真實路徑的導向矢量,以此建立接收信號的稀疏表達式
由于在構造ψ時,考慮了3個信道參數,為獲得較好的參數估計精度,對于各參數搜索范圍需設置較小的步長,構成更密的網格,但代價是ψ的原子數增多,算法效率下降。但是,構造更粗的網格,又將犧牲參數估計精度。為了達到算法精度和效率的平衡,本文采用了分步OMP方法進行參數估計:第1步,采用粗的網格構造ψc,通過OMP計算后,得到粗估計的結果;第2步,在該粗估計結果鄰近的網格內,細化搜索網格,構造ψf,再次計算得到精估計結果,兩步搜索的示意圖如圖4所示。
圖4 兩步OMP信道參數估計流程圖
具體而言,單步的OMP,若方位角范圍[-180°,180°] ,傾角范圍 [0°,90°] ,ToF范圍 [0 ns,100 ns],按角度步長 1°,時間步長 1 ns進行網格劃分,將在361×91×101=3 317 915個網格中進行1次搜索。采用分步OMP后,第1步粗網格步長若采用 5°,3 ns的步長,搜索網格數為44 046。第2步在該粗估計結果 (θc,φc,τc)上考慮粗估計偏差后,搜索范圍可變為(θc±5°,φc±5°,τc±3 ns),并構建 1°, 1 ns的步長,此時搜索網格數為847。因此,在達到相同估計精度的前提下,分步OMP法總的搜索次數將大幅低于1次OMP搜索次數。
對于來自發射機和無線標簽路徑參識別,本文利用路徑加權打分法[15],主要考慮路徑參數的飛行時間、相對強度、角度、穩定性等維度。而自然反射路徑沒有經過標簽反射,不會有標簽身份編碼的狀態變化,可以較容易地區分并篩除掉。由于收發機之間沒有時間同步,因此估計的信道參數中τ23并非信號經過路徑d2+d3真實的ToF,其包含了因收發機不同步引入的采樣時間偏移(Sampling Time Offset, STO)[16],需要進一步校正。在系統實際部署中,發射機和接收的位置坐標是可獲知的,它們之間的絕對距離也可知道。由此可用直達路徑d1的估計τ1來獲取系統不 同步的偏差值τsto,具體為
同時,在一次測量中,標簽反射的路徑信號和直達路徑信號所經歷的系統非同步偏差是相同的。因此,利用τsto對τ23進行校正,可獲得真實的d2+d3的距離d23。
雖然本文提出的基于標簽的目標定位方法,需要在每個物資上貼有標簽。但在定位過程中,標簽并不是同時反射信號而產生多條反射路徑。因為每個標簽需被設計成基于一個隨機接入的方式對入射信號進行反射,這能確保某一時刻,多個標簽中僅有少數標簽在反射信號,信號總路徑數將仍滿足稀疏的特性。另外,利用OMP算法進行迭代求解參數時,可根據路徑的數量確定總的迭代次數,本文采用了奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)法[17],通過判斷奇異值大小對路徑數進行判斷。
在獲得了信號路徑的各參數后,利用經標簽反射的路徑d2+d3對無線標簽進行定位,如圖5所示,采用PSO算法對無線標簽進行3維位置的搜索。利用PSO,首先需要生成初始的粒子種群,可根據標簽反射信號路徑的2維角度,結合接收機的空間位置,生成初始的粒子群Cini。如圖5(a)所示,Cini成錐體形狀,其頂點為接收機prx坐標,各粒子則考慮了2維角度的估計誤差,以均勻分布方式隨機生成。其次,利用真實的d2+d3路徑的距離d23建立評估粒子適應度的函數,如式(10)
圖5 PSO算法搜索無線標簽3維位置過程
本質上,該適應度函數是建立了以收、發機的坐標為焦點,大小由d23確定的橢圓面方程,同時ptag∈Cini,等效于搜索橢圓面與標簽反射信號入射方向上的交點。基于式(10),Cini中各粒子進行適應度的計算,可以找出使式(10)值最小的粒子并作為具有最佳適應度的粒子,如圖5(b)所示;再次,具有最佳適應度的粒子分享其最佳位置,粒子群根據設定的速度移動到該位置,如圖5(c)所示;最后,通過位置更新迭代,種群可得到多個最佳位置,并對所有最佳位置求均值得到最終的無線標簽估計位置,如圖5(d)所示的菱形點。
如圖6所示,基于無線標簽的目標3維定位方法主要包括了CSI測量,基于兩步OMP算法的無線信道參數估計,利用PSO進行標簽3維位置搜索3部分。
圖6 定位方法流程圖
無線標簽的設計包括兩大功能模塊,包括標簽對入射無線信號進行放大中繼的射頻模塊和區分不同標簽身份ID的控制模塊。本文提出的無線標簽需以同頻雙工方式進行工作,即在收到某頻率信號后,同時以相同頻率轉發出去,否則將導致ToF測量值不可用,但這種工作方式會帶來同頻自激的問題。為了應對該問題,在原型化標簽中,采用了空間隔離度[18]的方式。主要利用了物資的幾何形狀,對標簽的收發端進行物理的空間分離,形成空間隔離度來阻止無線標簽的信號從發射端又回到接收端產生振蕩。根據Anderson等人[19]的研究,標簽的隔離度大小需和信號的放大增益相匹配,通常而言,隔離度需設置大于信號增益15 dB確保標簽正常工作。而該增益需根據信號傳播的鏈路預算計算,主要由定位場景的大小來確定。在本文的試場景中,當標簽增益設置為30 dB時可以確保信號的良好反射,該增益由標簽增益電路中低噪放、天線增益、放大器、濾波器插損及線纜損耗共同確定。因此,可推算出需要的空間隔離度為45 dB以上,根據Firrs公式的推導,可以得到隔離度與標簽收發端空間距離的關系為
其中,I為隔離度,d為收發端的水平距離,Gtx-rx為收發端天線的增益之和,FBtx-rx發端天線的前后比之和。當在2.4 GHz頻段下,采用增益10 dBi,前后比20 dB的定向天線作為收發端時,可以計算出收發端在水平方向距離0.20 m時,空間隔離度達到66 dB,滿足隔離度要求,同時在倉儲中,大部分物資形狀也均能滿足該標簽收發端空間距離的要求。
對于標簽身份ID的區別,可采用脈寬調制技術對反射信號的調制,利用如偽隨機碼(Pseudo-Noise, PN)等編碼方案進行標簽身份ID的編碼。硬件上采用微控單元(MicroController Units, MCU)加RF開關實現。MCU控制RF開關狀態,使標簽呈現反射和不反射兩種狀態,代表“0”和“1”的序列,從而可實現對標簽ID的編碼。同時參考RFID系統中基于隨機接入的防沖突方案[20],令標簽隨機接入反射,可確保信號路徑數的稀疏性。該防沖突方案本質上是將相對標簽反射時間非常長的定位周期劃分成標簽總數量數倍的可用時隙,以均勻分布方式將各標簽分配到不同的時隙上,以時間為代價,避免多個標簽同時工作。在標簽原型的實現中,首先實現了標簽反射功能,如圖7所示,身份ID模塊將在后續工作中實現。
圖7 無線標簽架構與原型圖
收發機均采用國家儀器(National Instruments,NI)公司的通用軟件無線電外設(Universal Software Radio Peripheral, USRP)X310搭建,每臺X310配備了2塊UBX-160子板,支持2個數據通道,最大采樣速率200 MHz。發射機使用了一臺X310,單通道發射。接收機使用了5臺X310,利用9個通道與 3×3陣元的面陣接收天線相連,并通過一個外部時鐘源相連進行通道之間的同步。該面陣天線采用了9個貼片天線組成,按2.4 GHz半波長等間距布置。收發機均利用光纖與工作站相連,進行數據的傳輸,系統連接圖如圖8所示。對于WiFi物理層OFDM信號的通信,通過開源軟件無線電軟件實現。OFDM信號中心頻率2.45 GHz,帶寬100 MHz,采用64個子載波。面陣接收機原型機如圖9所示。
圖8 OFDM收發系統架構
圖9 接收機原型
本文選用了普通房間模擬倉庫進行了物資的定位,測試場景面積為 30 m2,場景布置如圖10所示,方塊點代表接收機,接收天線的高度為2.2 m;發射機位于接收機方位角180°方向,高度為1.1 m;待定位的目標物資放置在接收機方位角180°~360°范圍內(受場景限制),物資為長方體,長寬高為80 cm×50 cm×50 cm。測試中,選擇了25個位置點進行定位測量,并在每一位置點上將物資堆放到兩層,一共50個測試點分別進行了3維定位精度的評估,實際的場景照片如圖11所示。
圖10 測試場景布置
圖11 實際測試場景照片
如圖12所示,實心方塊為測試物資的真實3維坐標位置,分為兩層,空心方塊為系統估計出的物資3維坐標,黑色虛線連接物資的真實坐標和對應的估計位置坐標。可看出,離接收機越遠的定位點,真實位置與估計位置之間的黑色虛線越長,說明定位精度下降。
圖12 物資的真實位置與估計位置
圖13為定位精度的累積分布函數(Cumulative Distribution Function, CDF)圖,可以看出,本定位系統的3維定位精度在50%為0.53 m,67%為0.66 m,90%為0.88 m,投影到2維平面的定位精度50%為0.43 m,67%為0.53 m,90%為0.7 m。因此可滿足倉儲場景中,大部分物資所要求的米級以下的定位精度指標。
圖13 定位精度CDF圖
圖14給出了利用面陣接收信號估計出的信號達到2維角度的CDF圖,從中可以看出方位角和傾角估計精度在50%分別為2.29°和2.63°,67%分別為3.56°和3.35°,但兩個角度估計值存在拖尾效應,特別是傾角的估計值在90%時為8.87°。進一步分析各測試點數據,發現還是由遠離接收機位置的測試點導致,這與圖12中定位誤差較大的點是相吻合的。根本原因是由于接收天線陣列的輻射方向導致,當目標遠離接收機時,接收天線陣列主要以旁瓣接收信號,從而導致無線信道的參數估計產生了較大的估計誤差。
圖14 方位角與傾角估計精度CDF圖
利用已知的發射機和接收機的位置,可以計算出信號由發射機,經標簽反射后,達到接收機的ToF。圖15為該ToF的估計精度的CDF圖,可以看出,50%的估計精度為1.41 ns,67%為1.84 ns,90%為2.76 ns。與角度估計誤差不同,并非離接收機越遠的位置點ToF估計精度越差,部分離接收機較近的點估計出的ToF誤差也較大。分析原因,主要是由于這部分測試點周邊存在障礙物,例如房間內的電腦屏幕、沙發等。障礙物反射產生了強的多徑,與直達路徑或標簽反射的路徑在時域上發生混疊,系統無法分辨出,從而導致ToF估計精度的下降。
圖15 標簽反射路徑ToF估計精度CDF圖
由于現有基于標簽的定位系統都需要定制化的標簽,因此無法進行一個端到端系統的定位性能對比分析。本文進行了定性的對比,分析本系統與之前部分先進的基于無線標簽的定位系統在定位精度以及部署上的對比。如表1所示,包括TagFi, RFEcho及WiTag。從表1對比數據可以看出,本系統與之前的先進的基于標簽的系統相比,2D定位精度相當。TagFi系統需要估計信號的AoD參數,因此還需要發射端布置天線陣列,同時發射機還需保持正確的天線的姿態來確保AoD的準確估計。而RF-Echo能實現較好的定位精度,主要還是因為利用了多個站點的協同估計,因此需要在部署上付出一定的代價。此外,本系統還能實現其他系統沒有3維高精度定位,并能與現有WiFi網絡兼容,且僅利用了單接收機實現標簽定位,因此具有綜合優勢,適用于倉儲場景。
表1 基于無線標簽定位系統的性能對比
由于受實際場景及定制標簽數量的限制,對于在更大場景,貨物出現堆疊,多標簽同時反射的情況,本文進行了仿真驗證。仿真的定位區域中共有60個標簽,平均放置在接收機兩側,標簽之間沿坐標軸3個方向的距離均為1 m,發射機放置在任意位置,如圖16所示。仿真參數設置為:同時工作的無線標簽數小于等于3個,方位角誤差 ~N(3°,7°),傾角誤差~N(3°,9°),ToF誤差 ~N(1.4 ns,1 ns)。同時工作的標簽數量是根據設計的標簽防沖突機制所確定。方位角、傾角、ToF誤差的取值根據實測結果確定的誤差高斯分布函數給出。圖17為某一次3個標簽同時反射時,PSO搜索過程中的生成的初始種群圖,種群移動和位置更新過程與單個標簽情況相同,不再重復。
圖16 多標簽3維定位仿真
圖17 3標簽同時反射時的初始種群
仿真的3維定位誤差CDF圖如圖18所示,中值定位的精度為0.62 m。仿真精度與實測精度相當,性能差異主要為仿真時生成粒子的隨機性造成的。
圖18 仿真結果:定位精度CDF圖
在室內倉儲場景中,針對以叉車托盤為單位存放的物資目標精準定位難的問題,本文提出一種基于無線標簽的目標3維定位方法。本方法利用設計的無線標簽對來自發射機信號進行反射,接收機通過設計的面陣天線對信號進行接收,利用基于優化的OMP稀疏恢復算法對無線信道的高維度參數進行了高效準確的估計。結合收發機,標簽的空間位置關系,建立了標簽3維位置的優化問題,采用了群智能算法搜索,實現了準確的目標3維位置定位。為驗證本系統,設計制作了無線標簽的原型以及9陣元面陣天線,利用軟件無線電平臺,搭建了該定位系統。實測數據表明,該系統能夠實現精準的目標定位,適用于該類倉儲場景,同時也對多標簽并發工作情況進行了仿真驗證。未來工作中,將繼續完善該定制的標簽功能,包括利用國產射頻芯片完善標簽身份ID的功能,實現低功耗、低成本以及標簽天線小型化的改進。