基于魯棒優(yōu)化的衛(wèi)星虛擬網絡準入控制與資源分配研究

梁承超 柏耀輔 陳前斌

(重慶郵電大學通信與信息工程學院 重慶 400065)

1 引言

6G無線網絡的發(fā)展需要非地面網絡(Non-Terrestrial Networks, NTN)的支持，以促進無處不在的高容量全球連接[1]。在NTN中低地球軌道(Low Earth Orbit, LEO)衛(wèi)星為“全球覆蓋”網絡提供了一種經濟實惠的解決方案[2]，因此，LEO衛(wèi)星網絡和地面網絡的融合是6G在滿足日益增長的需求方面的必然趨勢[3]。

隨著地面互聯網、移動通信網絡和空間網絡的逐步融合，空間信息網絡的發(fā)展在各個方面都呈現出越來越多樣化的趨勢[4]，衛(wèi)星和地面網絡的融合發(fā)展引起了學術界和工業(yè)界新的興趣[5,6]。由于傳統(tǒng)衛(wèi)星網絡 缺乏對資源的靈活分配，因此在同時面對數據爆炸、衛(wèi)星網絡資源有限，且用戶業(yè)務越來越多樣化的情況下，研究如何利用有限的資源，更快速靈活地為各種業(yè)務的用戶提供滿意服務是非常有必要的。網絡切片(Network Slicing, NS)利用網絡虛擬化來靈活地分配基礎設施資源，以滿足終端用戶多樣化的服務質量(Quality of Service, QoS)要求[7]。用于支持NS的核心技術軟件定義網絡和網絡功能虛擬化有望為衛(wèi)星網絡運營商帶來更大的靈活性，降低建設資本和運營支出，并擴大衛(wèi)星通信的應用范圍[8]。虛擬化技術將無線網絡基礎設施與其提供的服務解耦，從而使不同的服務可以共享相同的基礎設施，最大限度地提高資源利用率。但是虛擬化可能會顯著影響虛擬網絡(Virtual Network,VN)中用戶QoS，因為VNs共享底層物理網絡，并且流量時變，此外，衛(wèi)星網絡拓撲高動態(tài)性導致系統(tǒng)容量不穩(wěn)定會加劇對用戶QoS的影響。保證QoS是完成虛擬化的關鍵之一，目前，對請求嵌入的VN進行準入控制是保證VN中用戶QoS重要方法之一。

目前對NS/VN的準入控制研究已經取得許多成果。文獻[9]提出了一種最大化預期整體網絡利潤的NS準入控制決策方法。文獻[10]將準入控制問題映射到具有隨機到達的NS持續(xù)時間的背包問題中，目標是最大網絡提供商的收入。文獻[11]提出了一種在5G-RAN(Radio Access Network,)背景下進行NS管理的框架，它包括預測、準入控制和調度3個模塊，其中準入控制是基于預測模塊對特定切片流量進行預測。以上關于準入控制的研究都是基于確定的NS/VN流量需求預測值，然而，在實際中流量需求是時變的，很難獲得精確的預測值，忽略預測流量的不確定性可能導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定，嚴重影響用戶QoS，因此不能很好地用于解決實際問題。

目前針對衛(wèi)星虛擬網(Satellite Virtual Network,SVN)的準入控制鮮有研究。針對LEO衛(wèi)星網絡有限的資源和高動態(tài)性，文獻[12]提出了一種適度地將虛擬鏈路映射到已建立物理連接的SVN快速嵌入算法，通過降低未建立鏈路被映射的概率和天線偏轉的總時間以提高用戶服務響應能力和系統(tǒng)性能。文獻[13]根據衛(wèi)星節(jié)點的連接性對節(jié)點風險進行評估，提出了一種基于節(jié)點風險的SVN嵌入算法，通過降低SVN嵌入解決方案開銷以提高網絡性能。

盡管目前針對VN的準入控制研究已經取得了一些成果，但是仍然存在一些問題：(1)研究主要集中在地面網絡中，不適用于具有高動態(tài)性的LEO衛(wèi)星網絡，同時，做出決策時沒有考慮流量需求的不確定性。(2)對于衛(wèi)星網絡中的VN準入控制少有研究，已有的研究主要是優(yōu)化系統(tǒng)能效，未考慮LEO衛(wèi)星網絡高動態(tài)性導致系統(tǒng)容量的不確定性。

針對上述問題，本文以衛(wèi)星網絡虛擬化為背景，針對在用戶到達率時變導致流量需求不確定和LEO衛(wèi)星網絡拓撲高動態(tài)性導致網絡容量不確定的情況下用戶共享物理網絡可能導致SVN用戶QoS受到嚴重影響的問題展開研究，通過限制物理網絡中嵌入SVN數量有效地保證了SVN中用戶QoS。本文主要貢獻如下：(1)提出一種兩階段的SVN嵌入機制，該機制將短期資源分配與長期準入控制和資源租賃解耦。(2)將長期準入控制和資源租賃描述為魯棒優(yōu)化問題，然后利用伯恩施坦近似將其轉化為凸優(yōu)化問題進行求解，將資源分配建模為最大化公平帶寬分配問題，并轉化為凸優(yōu)化問題后進行求解。

2 系統(tǒng)模型與問題建立

2.1 網絡模型

本文參考文獻[14]中的架構將衛(wèi)星網絡虛擬化的角色分離為3個邏輯角色，其中，衛(wèi)星基礎設施提供商(Satellite Infrastructure Provider, SInP)擁有衛(wèi)星網絡基礎設施資源和物理無線電資源，衛(wèi)星虛擬網絡運營商(Satellite Virtual Network Operator, SVNO)從SInP租用物理資源進行運營，衛(wèi)星服務提供商(Satellite Service Provider, SSP)直接向用戶提供服務。

網絡模型如圖1所示，當SSP發(fā)起服務請求，SVNO接收到請求后，首先將其轉化為SVN請求，然后創(chuàng)建對應的SVN。SVNO根據服務請求和當前網絡狀態(tài)決定是否響應SSP請求的服務，如果響應，則向SInP租賃資源并將對應的SVN嵌入物理網絡。從網絡模型可以看出，SVNO在整個網絡中扮演著重要的角色，負責專業(yè)的SVN運營可以為用戶提供更好的服務，從而吸引更多的用戶，同時讓SInP的資源得到充分利用，提高收益，這讓SVNO和SInP獲得雙贏。

圖1 網絡模型

2.2 系統(tǒng)模型

2.2.1 收益模型

假設有N= |N={1,...,n,...,N}|個SInP的衛(wèi)星同時覆蓋某一區(qū)域，且該區(qū)域由每個SInP的唯一衛(wèi)星覆蓋，則SInPn在該區(qū)域部署的衛(wèi)星可以用相同的符號n表示。用pn表示衛(wèi)星n的出租資源比率，一般來說，SInP可能需要保留一些資源[15]，即資源未完全出租，用pmnax表示可出租資源比率上限，可以得到約束條件

用cn表示完全租賃衛(wèi)星n的價格，可以得到SVNO支付給SInPn的租賃成本為

假設調度周期內有K= |K={1,...,k,...,K}|個SSP發(fā)起的服務請求到達，每個SSP僅請求1個SVN為其用戶提供服務，則SSPk請求的SVN可以用相同的符號k表示。這些SVN請求嵌入物理網絡，SVNO根據物理網絡資源對這些SVN進行準入控制。用xk表示SVNk的準入指示，可以得到約束條件

2.2.2 傳輸模型

其中，Gn為衛(wèi)星n發(fā)射天線最大增益，θn為衛(wèi)星n半波束角，

用Wn表示衛(wèi)星n的下行鏈路帶寬，根據資源分配策略πk,i決定，可以得到用戶uk,i分配所得流量為

由上述分析可以得到用戶速率約束條件為

2.2.3 優(yōu)化目標

鑒于SVNO在網絡模型中的重要性，本文準入控制的優(yōu)化目標為最大化SVNO的收益，同時資源分配的優(yōu)化目標為最大化公平帶寬分配，由式(2)、式(4)和式(11)得到SVNO的收益Rsvno和資源分配的系統(tǒng)效用Usys

根據上述分析可以得到本文優(yōu)化問題

3 問題求解

3.1 問題解耦：兩階段SVN嵌入機制

問題 P1中的3個優(yōu)化變量問題無法直接求解，因為準入控制和資源租賃在資源分配之前，資源分配需要在準入控制和資源租賃之后，且在用戶到達之后，導致時間尺度不匹配。針對時間尺度不匹配問題，本文提出如圖2所示的SVN兩階段嵌入機制將問題P1分解為兩個階段進行求解。第1階段SVNO根據預測的SVN流量需求和估計的衛(wèi)星容量對請求SVN實施準入控制并向SInP租賃資源。第2階段在獲得準入控制策略和資源租賃策略的條件下，SVNO對準入SVN中到達的用戶進行資源分配。

圖2 SVN兩階段嵌入機制

對于第1階段，由上述機制可知其優(yōu)化變量為準入控制策略和資源租賃策略，可以得到優(yōu)化目標為

為獲得第1階段約束條件，首先將第1階段的獨立約束條件式(1)和式(3)保留，并將獨立于第1階段或基于第1階段決策結果的約束條件式(6)-式(8)和式(12)刪除。然后需要將耦合的約束條件式(5)解耦，但是時間尺度不同導致直接解耦非常困難，因此本文采用一種反饋估計法進行間接解耦[18]。因為衛(wèi)星可以提供的容量與網絡狀態(tài)和用戶分布相關，且衛(wèi)星的運動具有規(guī)律性，所以可以根據當前網絡狀態(tài)對系統(tǒng)容量進行估計，然后結合歷史數據獲得當前狀態(tài)下衛(wèi)星可提供容量的期望，可以得到衛(wèi)星n可提供容量的期望為

根據上述分析可以得到第1階段的優(yōu)化問題P2

對于第2階段，由上述機制可知其優(yōu)化變量為資源分配策略，可以得到優(yōu)化目標為

由第1階段問題分析可知式(6)-式(8)和式(12)保留，并式(1)和式(3)刪除，又因為進行第2階段時，第1階段已經完成，因此將已經得到滿足的耦合約束條件式(5)也刪除。第2階段是對準入SVN集合Kx={k|xk=1,k ∈K}的用戶進行資源分配，所以式(7)和式(8)中xk=1，所以式(7)和式(8)分別改寫為

根據上述分析可以得到第2階段的優(yōu)化問題P3

3.2 穩(wěn)健的準入控制策略

在式(18)中，因為用戶的到達率是時變的，無法獲得準確的估計值，同時LEO衛(wèi)星網絡拓撲具有高動態(tài)性，且可提供容量與用戶分布緊密相關，所以系統(tǒng)可提供容量也是時變的，這導致上述表達式(18)難以直接用于解決實際問題。針對上述問題，一種可行的方法是將具有不確定性的隨機參數直接更改為滿足需求的上界或下界，即考慮最大的流量需求和最小的容量提供，從而使得網絡始終以最保守的方式預留資源來保證求解的結果在實際中是可行的。但是，這樣的方法導致極大的資源浪費，因為隨機參數為上界或下界一般是以較低的概率發(fā)生的。因此為了提高資源利用率并且以高概率保證用戶的QoS，可以將“硬約束”式(18)轉換為可以容忍的“軟約束”，即原約束條件允許被可接受的低概率得不到滿足。假設“硬約束”得不到滿足的概率至多為τ，即得到滿足的概率至少為 1-τ，因此可以將上述確定性約束轉換為如式(24)的機會約束

雖然機會約束優(yōu)化問題難以直接求解，但利用伯恩施坦近似可以有效解決[19]，考慮如式(25)的機會約束形式

其中，z是具有確定性的參數，ηm是具有邊緣分布

3.3 資源分配

因為第1階段的準入控制使用了魯棒優(yōu)化方法，導致租賃的資源可能不足，所有到達用戶QoS可能得不到完全保證，即約束式(12)和式(21)導致問題P3可能無解。為保證服務用戶的QoS和問題P3的可解性，在資源分配階段加入會話級的準入控制，將約束式(12)和式(21)分別替換為約束式(32)和式(33)

4 仿真分析

4.1 仿真設置

為驗證本文所提方法的有效性，對其在MATLAB-2021a上進行仿真。為便于表示，本文所提準入控制方法表示為魯棒優(yōu)化準入控制(Robust Optimization Admission Control, ROAC)。在本文中，將ROAC與兩種不具備魯棒性的準入控制策略進行比較。第1種是最大(最壞)不確定性準入控制(Worst Case Admission Control, WCAC)，該策略始終考慮平均用戶達到率和系統(tǒng)容量估計都具有最壞的不確定性情況。第2種是固定準入控制策略(Fixed Admission Control, FAC)，該策略始終不考慮平均用戶到達率和系統(tǒng)容量估計的不確定性。衛(wèi)星相關參數參照銥星系統(tǒng)，主要參數設置如表1所示。

表1 仿真參數設置

4.2 仿真結果分析

圖3體現了平均用戶到達率和平均SVN到達率對SVN阻塞率的影響。由圖3(a)和圖3(b)分別可知更高的用戶到達率和SVN到達率需要更多的資源，在資源有限的情況下會導致更高的SVN阻塞率。在3種策略中，WCAC策略的SVN阻塞率最高，是因為該策略始終考慮最大的用戶到達率和最小的系統(tǒng)容量，這導致系統(tǒng)做出保守的準入控制策略，拒絕較多的SVN。FAC策略的SVN阻塞率最低，是因為該策略認為平均用戶到達率和平均系統(tǒng)容量都不具有不確定性，這導致系統(tǒng)做出激進的準入控制策略，拒絕較少的SVN。顯然，ROAC策略體現出了在WCAC策略和FAC策略之間的平衡，這是因為該策略根據實際情況，考慮了平均用戶到達率和系統(tǒng)容量同時具有適當的不確定性，這會做出平衡的準入控制策略。

圖3 平均SVN阻塞率變化趨勢

本文定義系統(tǒng)穩(wěn)定概率為到達所有用戶都關聯成功次數與用戶到達次數的比值，即機會約束被滿足從而問題P2可解的概率。圖4體現了不同策略得到對系統(tǒng)穩(wěn)定概率的影響，由圖可知WCAC策略、ROAC策略和FAC策略下的系統(tǒng)穩(wěn)定概率大約分別為91%, 84%和50%，ROAC策略可以使得系統(tǒng)的穩(wěn)定概率相較于FAC策略提高了大約34%，很好地保證了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

為衡量本文所提ROAC策略帶來的好處，分別從用戶角度和系統(tǒng)角度進行了仿真。首先，本文將用戶滿意度作為衡量用戶QoS的指標，定義用戶滿意度為所有嵌入SVN中獲得服務的用戶總數與準入用戶總數的比值。如圖5所示，WCAC策略、ROAC策略和FAC策略下的用戶滿意度大約分別為99.6%,98.8%和91.4%，ROAC策略相對于WCAC策略和FAC策略分別低0.8%和高7.4%，很好地保證了用戶滿意度。然后，本文將系統(tǒng)租賃資源的利用率作為衡量系統(tǒng)性能的指標，定義資源利用率為到達用戶所需最少資源與租賃資源的比值。如圖6所示，WCAC策略、ROAC策略和FAC策略下的系統(tǒng)資源利用率大約分別為82.5%, 87.7%和95.6%，ROAC策略相對于WCAC策略和FAC策略分別高5.2%和低7.9%。顯然，ROAC策略相對于WCAC策略提高了資源利用率，節(jié)約了更多資源，相對于FAC策略資源利用率低，因為考慮平均用戶到達率和系統(tǒng)容量的不確定性，很好地保證了用戶QoS。

圖5 不同準入控制策略的用戶滿意度

圖6 不同準入控制策略的資源利用率

綜上所述，本文所提ROAC策略相較于不考慮不確定性的FAC策略能夠更好地保證SVN中用戶QoS，相較于始終考慮最大不確定性的WCAC策略能夠更好地節(jié)約資源。通過仿真分析可知，ROAC策略相對于WCAC策略，通過降低0.7%用戶滿意度和7%的系統(tǒng)穩(wěn)定概率提高了5.2%的系統(tǒng)資源利用率，很好地保證了用戶QoS，且SVN阻塞率降低了5.8%。ROAC策略相對于FAC策略，通過降低7.9%的資源利用率和提高8%的SVN阻塞率提高了34%的系統(tǒng)穩(wěn)定概率，且提高了7.9%的資源利用率。顯然ROAC策略在用戶QoS和資源利用率之間進行了良好的平衡，能夠很好地保證用戶QoS和資源利用率。

5 結束語

針對衛(wèi)星網絡虛擬化背景嵌入過多SVN中導致用戶QoS可能受到嚴重影響的問題，本文對SVN的準入控制和資源分配進行了研究。首先，針對不同時間尺度的準入控制和資源分配耦合的難解性，本文提出了一種支持SVN準入控制和資源分配的兩階段SVN嵌入機制，該機制將SVN嵌入過程解耦為第1階段的準入控制和物理資源租賃與第2階段的物理資源分配。其次，考慮用戶流量需求和系統(tǒng)容量的不確定性，將第1階段問題建模為包含機會約束的不確定性模型，并提出了一種利用伯恩施坦近似進行求解的魯棒優(yōu)化方法。最后，將第2階段問題建模為最大化公平帶寬分配問題，并將其轉化為凸優(yōu)化問題進行求解。仿真結果表明，本文所提ROAC可以在WCAC和FAC策略之間根據實際需求取得良好平衡，能夠避免WCAC策略導致資源利用率較低和FAC策略導致用戶QoS受到嚴重影響，在解決實際問題時更加具有可行性。