基于稀疏自編碼器的空間微動目標融合識別方法

田旭東 白雪茹 周 峰

①(西安電子科技大學電子信息攻防對抗與仿真技術教育部重點實驗室 西安 710071)

②(西安電子科技大學雷達信號處理全國重點實驗室 西安 710071)

1 引言

隨著人類太空探索及航天活動的不斷增加，軌道中包含著大量空間碎片及失效衛星等微動目標。同時，中段或再入段彈道目標(如艙體、誘餌、彈頭等)也具有自旋、進動等典型微動。因此，如何從空間微動目標獨特的微多普勒調制中提取豐富的形狀、結構和運動信息，進而實現有效的分類識別在空間態勢感知及彈道目標防御中具有重要作用[1-3]。

針對微動目標窄帶回波，主要提取均值、方差、中位數、極值、標準差等統計特征和微動周期等運動特征[4]。針對窄帶回波時頻圖(Joint Time-Frequency, JTF)[5]，主要提取周期、多普勒調制帶寬等物理特征和圖像熵、矩、方向性、倒譜、雙相關系數等統計特征[6]。在此基礎上，可對JTF沿時間軸做傅里葉變換得到2維韻律頻譜(Cadence Velocity Diagram, CVD)，并從CVD及平均歸一化CVD序列中提取偽澤尼克矩等相關統計特征[7]。針對微動目標寬帶回波，可從高分辨1維距離像(High Resolution Range Profiles, HRRP)序列中估計微動頻率及尺寸[8]。同時，通過在距離-慢時間域進行逆Radon變換提取目標運動及散射點分布特征[9]。

綜上所述，現有空間微動目標識別方法主要為物理驅動，即根據專家經驗及先驗知識設計特征提取器(如區域特征、輪廓特征、散射特征、運動特征等)和分類器，該過程耗時較長且難以推廣。同時，大部分微動目標識別方法要求目標的觀測時間應大于一個微動周期，由于多功能雷達任務繁多、資源有限，很難滿足該要求。此外，空間微動目標觀測時往往能夠同時獲得其寬、窄帶回波，而現有識別方法僅從寬帶或窄帶等單一回波中提取特征。由于難以充分利用空、時、頻信息，因此識別精度較低。當目標特性或雷達參數變化時，對單一回波的高度依賴會造成識別方法性能下降甚至完全失效。

針對上述空間微動目標識別中的難點與關鍵問題，本文提出基于稀疏自編碼器(Sparse Auto-Encoder, SAE)的空間微動目標特征級融合識別方法。該方法為數據驅動，能夠自動提取有助于識別的目標特征，從而避免了人工特征設計及選擇環節，具有較強的泛化能力[10]。在訓練階段，首先采用卷積神經網絡(Convolution Neural Network,CNN)分別提取HRRP, JTF、距離-瞬時多普勒(Range Instantaneous Doppler, RID)像的層級特征，進而通過特征拼接形成聯合特征向量。隨后，采用SAE無監督地學習出聯合特征向量的隱層特征。進而剔除SAE解碼器部分并在編碼器后接入Softmax分類器構成識別網絡。最后利用SAE網絡參數對識別網絡進行初始化，并利用上述聯合特征向量對其進行微調得到訓練好的識別網絡。在測試階段，將CNN所提測試集的聯合特征向量直接輸入訓練好的識別網絡中，得到融合識別結果。各種條件下的電磁仿真數據識別結果表明，即使觀測時間小于目標微動周期，所提方法仍然能夠獲得優良的識別性能。同時，與僅采用單一回波的識別方法相比，所提方法顯著提升了識別正確率，并且對噪聲具有穩健性。

2 建模

2.1 微動建模

空間微動目標通常包含自旋、進動、章動、旋轉、翻滾等多種微動形式。在目標本地坐標系中，若初始時刻散射中心p的坐標矢量為rp=[xp,yp,zp]T，雷達視線矢量為ξ，則該散射點瞬時斜距滿足

其中，〈〉表示內積，Rrot為旋轉矩陣，具體表達式由目標微動形式決定[2]。

2.2 信號建模

在距離脈壓后，微動目標回波滿足

其中，p表示散射點序號，σp表示第p個散射點的后向散射系數，a(·) 為與波形相關的函數，B為信號帶寬，c 為光速，ΔRp(t) =Rp(t)-Rref，Rref為參考距離，λ= c/fc為載頻對應的波長。

對于窄帶雷達，目標回波集中在一個距離單元內，因此式(2)退化為

2.3 預處理

m=1,2,...,M,L為窗長，str為步長，Nd是多普勒單元的數量。然后，將時頻圖In(tm,fd)堆疊成一個3維矩陣Q(n,tm,fd)∈RNr×M×Nd并沿時間軸抽取2維矩陣切片，即可得RID像。

3 所提算法

本節將詳細介紹基于SAE的空間微動目標特征級融合識別方法，該方法的流程如圖1所示。在訓練階段，首先采用CNN分別提取HRRP, JTF,RID像的層級特征，進而通過特征拼接形成聯合特征向量。隨后，采用SAE無監督地學習出聯合特征向量的隱層特征。進而剔除SAE解碼器部分并在編碼器后接入Softmax分類器構成識別網絡。最后利用SAE網絡參數對識別網絡進行初始化，并利用上述聯合特征向量對其進行微調得到訓練好的識別網絡。在測試階段，將CNN所提測試集的聯合特征向量直接輸入訓練好的識別網絡中，得到融合識別結果，下面將詳細介紹各模塊結構。

圖1 基于SAE的空間微動目標特征級融合識別流程

3.1 基于CNN的特征提取

與基于手動特征提取的傳統目標識別方法不同，CNN的數據驅動機制能夠避免復雜的特征提取器設計。此外，其局部連接、權值共享、池化及多層結構[10]保證了層級特征的有效提取。對于從微動目標寬帶回波獲得的HRRP序列、RID像及從窄帶回波獲得的JTF，本文分別設計3種CNN結構用于數據域特征提取，如圖2所示。以圖2(a)為例，CNN-I網絡“Conv.16@5×5 BN/ReLU/Dropout”表示卷積層中特征圖數量為16，卷積核大小為5×5，卷積核滑動步長為1，在每個卷積層之后加入批歸一化BN[12]和整流線性單元(ReLU)[13]進行激活，為防止過擬合在該層之后加入dropout層[14]；“Max pool 2×2”表示采用最大池化，池化核大小為 2×2，滑動步長為2；“Fully connected/256”表示全連接層，全連接點數為256。同時，CNN-I網絡結構共包含4個卷積層、4個池化層和2個全連接層。4個卷積層的卷積核大小分別為 5×5 , 5×5,4×4 和 4×4，步長均為1；對應卷積特征圖數量分別為16, 32, 64, 128。第1個全連接層節點數為256，第2個全連接層節點數為4。最后，通過Softmax分類器輸出預測標簽。為進一步防止過擬合，在CNN-I和CNN-III中將網絡部分權重以0.1概率隨機剔除，CNN-II中網絡部分權重以0.2概率隨機剔除。

圖2 CNN網絡結構

在訓練過程中，輸出層損失函數采用交叉熵損失函數

所提方法中，將第1個全連接層輸出作為提取的深層特征。因此對于HRRP序列，JTF及RID像，可分別提取一個256維、128維以及256維的特征向量，進而將其拼接為一個640維的聯合特征向量。

3.2 基于SAE的融合識別

在得到聯合特征向量后，本文進一步設計SAE以無監督地學習聯合特征向量的隱層特征并實現寬、窄帶特征融合。相較于傳統自編碼器，SAE通過引入稀疏懲罰項提升隱層特征的表征能力并減小過擬合風險，同時可以實現特征優選和冗余抑制[15,16]。如圖1所示，本文所設計的SAE包含3層網絡結構，即輸入層、隱藏層和輸出層。

SAE的訓練過程包含編碼和解碼兩個階段。在編碼階段，通]過激活函數f將聯合特征向量x=[x(1),x(2),...,x(m)映射到隱藏層h

其中，w(1)為輸入層與隱藏層之間的權值矩陣，b(1)為偏置，m=640為聯合特征向量的長度。在解碼階段，通過激活函數g將隱藏層h映射到輸出層，得到重構聯合特征向量x? ，其第i個元素為

其中，w(2)為隱藏層與輸出層之間的權值矩陣，b(2)為對應偏置。

傳統自編碼器通過最小化重構誤差訓練網絡，其代價函數為

其中，第1項為原始輸入x與重構輸入x?的均方誤差，第2項為權值衰減項，用于防止網絡過擬合。nl為神經網絡的層數，sl為第l層的神經元節點數，β為權值衰減系數。

在傳統自編碼器的基礎上，SAE通過引入稀疏懲罰項Ppenalty將隱藏層的神經元節點限制在“不活躍”狀態(神經單元節點的激活值為0或者接近于0)，即

其中，ρ為稀疏參數，為隱藏層第j個神經元節點的平均激活值，為聯合特征向量中第i個元素對應的第j個隱藏節點的激活值，s2為隱藏層節點數，KL(·) 表示KL散度，用于衡量ρ與ρ?分布之間的相似性。SAE的代價函數由重構均方誤差式(8)和稀疏懲罰項兩項組成

其中，γ為稀疏懲罰系數，用于控制稀疏懲罰項的權重。

本文所設計的SAE輸入層和輸出層均包含640個節點，隱藏層包含1 024個節點。設置稀疏參數ρ= 0.05 ，稀疏懲罰系數γ= 0.2。

在采用SAE學習到聯合特征向量的隱層特征后，剔除SAE解碼器部分，同時在編碼器后接入Softmax分類器構成識別網絡。而后，利用SAE網絡參數對識別網絡的參數進行初始化，進而利用聯合特征向量對其進行微調得到訓練好的識別網絡。在測試階段，用訓練好的CNN提取測試樣本的聯合特征向量并輸入識別網絡中得到目標類別標簽。

4 實驗設置

4.1 數據集設置

由于很難獲得空間微動目標的實測數據[17]，因此本文通過動態電磁仿真獲得各類典型微動目標的回波，并通過不同條件下的實驗對比分析，驗證所提方法的有效性和穩健性。

根據現有空間微動目標識別文獻，選取4類典型空間微動目標，同時根據文獻給出的參數范圍設計了對應目標的尺寸及微動參數[4,7,17,18]。文中采用的4類目標3維幾何模型及剖面圖如圖3所示，其形狀相似、材質相同，分別為平底錐(目標1)、平底錐柱體(目標2)、球底錐(目標3)、球底錐柱體(目標4)。為實現動態回波仿真，首先采用物理光學法[19]獲得目標的靜態全角域回波。由于目標旋轉對稱，因此在本地坐標系中雷達視線方位角固定而俯仰角在0°～360°變化(間隔為0.1°)。雷達工作于X波段，HH極化，載頻為10 GHz，寬帶信號帶寬為2 GHz，窄帶信號帶寬為20 MHz。圖4為4類目標窄帶靜態全角域回波隨俯仰角的變化曲線，圖5為4類目標寬帶靜態全角域回波隨俯仰角的變化的曲線。

圖3 4類目標3維模型及剖面圖

圖4 4類目標RCS值隨俯仰角變換關系圖

在動態回波仿真時，寬帶信號和窄帶信號的重頻均為200 Hz，觀測時間均為0.5 s，4類目標微動參數如表1所示。各類目標初始俯仰角在21°～30°內以1°為間隔連續變化，進動頻率以0.2 Hz為間隔連續變化，進動角以0.15°為間隔連續變化。因此，每類目標對應10個初始俯仰角，11種進動頻率(按照設定的觀測時間，當進動頻率低于2 Hz時，均觀測不到一個完整周期)，11個進動角。為獲得目標動態電磁仿真回波，首先根據微動參數計算出雷達視線與目標對稱軸的夾角(等效俯仰角)，進而分別對窄帶和寬帶全角域靜態電磁回波進行抽取[20]。最終，每類目標可得到1 210組窄帶回波和1 210組寬帶回波，對應維度分別為 1×101 和 101×101。為進一步驗證所提方法對噪聲的穩健性，在原始窄帶和寬帶回波中分別加入高斯噪聲，從而獲得0 dB,5 dB, 10 dB, 15 dB和20 dB的信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)。在此基礎上，進一步得到對應的JTF,HRRP序列和RID像。

表1 4類目標微動參數

本文按照初始俯仰角將數據集劃分為訓練集和測試集[17]。具體而言，取初始俯仰角21°～25°對應的樣本作為訓練集，可得到2 420個訓練樣本；取初始俯仰角26°～30°對應的樣本作為測試集，可得到2 420個測試樣本。

4.2 實驗設置

采用反向傳播方法[21]訓練特征提取網絡、SAE網絡和識別網絡。為加快網絡收斂速度并減少存儲空間，采用包含動量機制和權值衰減技術的SGD(Stochastic Gradient Descent)優化器[22]進行參數更新，更新公式如下

其中，η0為初始學習率，d為衰減因子，τ為當前迭代次數，tb是總迭代次數。

在訓練各網絡模塊時，相應超參數如表2所示，表中α為動量系數，β為權值衰減系數，η0為初始學習率，d為衰減因子，tb是總迭代次數。同時，批處理(Batch Size)大小均設置為64。

表2 網絡超參數

4.3 實驗結果

當SNR為0 dB, 5 dB, 10 dB, 15 dB和20 dB時，所提方法識別結果如表3所示。可以看出，SNR為20 dB時，識別率為97.64%，SNR為0 dB時，識別率為95.00%，性能下降較少，從而證明所提方法的有效性及噪聲穩健性。

表3 所提方法在各SNR下識別結果(%)

為進一步驗證所提方法相較于單一回波識別方法的優越性，表4列出不同SNR下所提方法與基于JTF, HRRP序列及RID像等單一回波識別方法的準確率對比。可以看出，所提方法的識別率最小可提升8.59%, 7.23%, 6.69%, 5.78%, 5.00%，從而證明其優越性。

表4 所提方法與單一回波識別結果對比(%)

為了證明所提特征融合方法的有效性，與兩種常見的特征級融合識別方法進行對比。第1種方法將所提取的3個深層特征直接進行拼接，然后輸入分類層得到識別結果。第2種方法將所提取的3個深層特征相加，然后輸入分類層得到識別結果。由于提取初級特征的維度不同，因此在相加之前先將不同模態的初級特征映射到同一維度。識別結果如表5所示，可以看出，所提算法相較于傳統特征級融合方法的識別率均有不同程度的提升。

表5 實驗對比結果(%)

5 結束語

為充分挖掘利用微動目標寬、窄帶雷達回波中蘊含的豐富信息，提出基于SAE的空間微動目標特征級融合識別方法。在訓練階段，首先采用CNN提取HRRP, JTF和RID像的層級特征，進而對深層特征進行拼接以獲得聯合特征向量。隨后，采用SAE無監督地學習出聯合特征向量的隱層特征，進而剔除SAE解碼器部分并在編碼器后接入Softmax分類器構成識別網絡。最后，利用SAE網絡參數對識別網絡進行初始化，并利用聯合特征向量對其微調以得到訓練好的識別網絡。在測試階段，用訓練好的CNN提取測試樣本的聯合特征向量，并直接輸入訓練好的識別網絡以得到目標類別標簽。各種條件下的電磁仿真數據識別結果表明，與僅采用單一回波的識別方法相比，所提方法能顯著提升識別正確率并表現出噪聲穩健性。未來將進一步研究觀測樣本不足條件下的空間微動目標小樣本融合識別方法。