基于濾波器組多載波交錯梳狀譜的雷達通信一體化信號技術

陳 軍 張沂東 王 杰* 梁興東 陳龍永 李焱磊

①(南京信息工程大學電子與信息工程學院 南京 210044)

②(中國科學院空天信息創新研究院 北京 100190)

③(微波成像技術國家級重點實驗室 北京 100190)

1 引言

雷達和通信是現代電子設備系統中廣泛裝備的兩種典型功能，分別肩負著目標探測跟蹤和設備間信息傳輸的任務。但是隨著現代信息技術的不斷發展，雷達設備和通信設備軟硬件資源共享趨勢逐漸加深，結合雷達和通信兩種功能的一體化設計成為近年來的研究熱點[1-4]。雷達通信一體化是在現有系統硬件條件下，實現目標探測的同時進行高數據率傳輸[5]。雷達通信一體化信號設計是實現一體化系統的關鍵，常見的一體化信號可分為復用信號和共用信號，其中通信共用信號是當前的研究重點，且主要集中在OFDM體制信號研究[6]。基于OFDM的雷達通信一體化信號憑借優良的探測能力，較高的分辨力等優點受到廣泛應用[7]。但在實際應用中，OFDM信號存在一些難以避免的缺點，如對多普勒敏感和高帶外輻射等。相比OFDM信號，FBMC信號具有高頻譜利用率，低帶外泄露和時頻聚焦性等優點，同時引入交錯正交幅度調制(Offset Quadrature Amplitude Modulation, OQAM)提高了系統的抗干擾能力，在通信研究中被認為是5G的主要備選技術[8,9]。因此將FBMC/OQAM技術應用到雷達通信一體化波形設計中具有較大的優勢和潛力。

FBMC在原理上與OFDM具有很強的相似性。然而，不同于OFDM的是FBMC并不滿足子載波在復數域正交，僅在實數域嚴格正交。這一差異導致FBMC即使實現完美同步，在接收端仍會存在固有虛部干擾，這也是基于FBMC框架的雷達通信一體化信號所面臨的最主要問題。對于通信傳輸而言，在復信道傳輸過程中，系統虛部干擾和信道響應疊加，影響信道估計準確性[8,10]。而對于雷達探測而言，目標回波中虛部干擾會與目標信息疊加，影響探測性能。

針對FBMC/OQAM的導頻結構設計問題，解決方法大致可以分為基于干擾利用和基于干擾消除的導頻結構設計。基于干擾利用的導頻結構設計方法，主要是利用干擾近似法(Interference Approximation Method, IAM)獲得近似的估計干擾值，并將其作為等效導頻能量，進而提高導頻符號的等效導頻功率，從而提高系統信道估計性能[11-14]。由于一次導頻的插入需要占用多個符號，在雷達通信一體化的時變快衰落信道下會導致導頻插入非常頻繁。如果使用IAM方法，會消耗巨大的資源。基于干擾消除的導頻結構設計方法則是對分散式導頻進行研究。在FBMC系統發射端對導頻結構進行優化設計，使固有干擾不會影響導頻，因此在接收端可以直接使用傳統信道估計方法。干擾消除方法主要分為輔助導頻(Auxiliary Pilot, AP)法[15]和預編碼法[16]。其中AP法通過預留一個輔助項來消除干擾計算窗口內的固有干擾，且干擾計算窗口越大，干擾消除越干凈[17,18]。但是過大的干擾計算窗口會導致導頻時域間隔變大，因此不能應對快時變信道。預編碼法則是引入預編碼的方法以抵消固有干擾。然而，編碼方法并不能完全抵消導頻符號受到的虛部干擾。采用較長的碼字可以解決這一問題，但這會增加發送端編碼和接收端解碼的復雜度。現有關于設計FBMC導頻結構以獲得最優信道估計值的研究大部分針對慢衰落信道，對快衰落信道鮮有研究。本文針對時變快衰落信道研究雷達通信一體化信號設計方法，基于AP法提出交錯梳狀導頻法，實現干擾消除的同時跟蹤信道變化。針對固有干擾對雷達性能的影響和雷達引入實干擾的問題，利用雷達數據作為導頻消除干擾影響，并提出實干擾補償算法進行干擾補償。

2 FBMC交錯梳狀譜雷達通信一體化信號設計

2.1 雷達通信一體化信號模型

FBMC/OQAM技術通過改進原型濾波器極大地抑制了帶外泄漏，具有較好的抗頻偏性能。本文采用時頻聚焦性能較好的PHYDYAS原型濾波器[19,20]進行雷達通信一體化信號設計。可設其時域表達式為g(k) ，長度為K×M，其中，K為重疊因子，M為子載波個數。則FBMC/OQAM信號可表示為

其中，*表示卷積，sn(k) 表示第n個符號，其數學表達式為

其中，am,n是發送端通過交錯正交幅度調制的OQAM信號；是相位因子，用于將OQAM實數數據變為實虛交錯；用于實現子載波在零頻附近的頻率偏移。

為了表示簡潔，可定義

其中，gm,n(k) 為 第n個符號，第m個子載波上原型濾波器響應。則式(1)可等效為

在FBMC/OQAM架構下，基于FBMC/OQAM進行雷達通信一體化信號設計，需要進行子載波劃分，分為雷達、通信和輔助導頻，其中輔助導頻用于消除導頻受到的固有干擾。將雷達信號和通信OQAM信號調制到對應子載波上，再計算輔助導頻，并調制到剩余子載波上以構成子載波復用信號。FBMC交錯梳狀譜雷達通信一體化信號模型為

其中，rm,n,cm,n,pm,n分別表示第n個符號，第m個子載波上的雷達信號離散頻譜值，消除雷達干擾后的通信OQAM信號，以及輔助導頻數值；Ωrad,Ωcom,ΩAP分別表示雷達、通信和輔助導頻所調制的子載波位置。為了獲得較優的雷達探測性能，式(6)中雷達子載波上可放置chirp信號。由于在接收端抽取雷達子載波上的頻點信號是chirp信號的離散頻譜值，因此能獲得較好的雷達探測性能。

2.2 FBMC交錯梳狀譜雷達通信一體化信號調制解調框圖

本文基于FBMC/OQAM進行雷達通信一體化信號設計。FBMC交錯梳狀譜雷達通信一體化信號的調制解調框圖如圖1所示。

圖1 FBMC交錯梳狀譜雷達通信一體化信號調制解調框圖

圖1(a)為信號調制流程框圖，在調制端，首先將通信數據進行編碼、數字調制、OQAM預處理及消除雷達對通信干擾，并與雷達數據子載波復用結合為雷達通信一體化信號。為了消除雷達受到的固有干擾影響，一體化信號利用雷達作為導頻，實現通信對雷達干擾消除且節省頻譜資源。再經過原型濾波器G(l)頻率擴展、IFFT變換、并串轉換，最后在時域重疊移位相加得到FBMC交錯梳狀譜雷達通信一體化時域信號，通過發射機發射出去。該調制步驟中的雷達通信互干擾消除將在第3節進一步展開研究。

圖1(b)為通信解調流程框圖，在通信解調端，將接收的雷達通信一體化信號進行滑窗接收、串并轉換、FFT變換后，再經過原型濾波器頻率解擴，然后提取作為導頻的雷達數據進行信道估計、信道均衡和OQAM后處理，最后經數字解調、解碼得到通信數據。

圖1(c)為雷達解調流程框圖，在雷達解調端，將回波信號進行滑窗接收、串并轉換、FFT變換后，再經過原型濾波器頻率解擴，然后提取雷達數據進行雷達信號處理得到目標相關信息。從而實現完成通信信息交互和雷達探測的工作。

3 雷達通信互干擾分析與補償

3.1 交錯梳狀輔助導頻法

假設發射端和接收端之間的復信道H為平坦慢衰落信道，使用Hm,n來表示時頻位置 (m,n)處的信道響應。并假設信道噪聲η(k)為復加性高斯白噪聲，則式(6)中雷達通信一體化信號s(k)通過復信道H后，在接收端接收到的信號y(k)可表示為

其中，等式右側第1項為理想信道響應；第3項為噪聲干擾，可以通過提高信噪比減小影響；而第2項為導頻位置周圍數據對導頻的虛部干擾影響。因此，如何消除第2項是獲得最佳信道估計的關鍵，即設計合適的導頻結構，使得虛部干擾為零，即

圖2 傳統輔助導頻示意圖

導頻時域間隔Nt和導頻頻域間隔Nf取決于干擾計算窗口的選取，如圖2(b)所示。為了盡可能消除干擾影響需要窗口較大，即Nt較大。但是在雷達通信一體化的無線通信場景中通常為時變快衰落信道，Nt較大無法跟蹤信道變化。因此，傳統AP法不能滿足雷達通信一體化信號在時變快衰落信道下的通信要求。

考慮到基于AP的導頻結構圖由結構參數：導頻時域間隔Nt，導頻頻域間隔Nf，最近導頻間時域間隔dt和最近導頻間頻域間隔df決定，因此，可以通過結構參數的優化進行時變快衰落信道下導頻和輔助導頻的時頻結構設計。在基于AP的導頻結構設計中，應依據兩個主要設計準則：

(1)為了防止AP的數值大造成峰均比高，如式(11)可知應選干擾系數高的位置放置AP。由PHYDAYS干擾系數可知，導頻同子載波相鄰符號位置的干擾系數最大，則AP的時頻位置 (ma,na)應約束為

(2)為避免計算輔助導頻帶來的重復迭代運算，輔助導頻的位置不能包含在另一個的干擾計算窗之內。假設干擾計算窗時域長為 2lt+1，頻域長為 2lf+1。則基于設計準則(1)，存在約束條件

由于本文針對高動態應用場景進行雷達通信一體化信號設計，因此信道需要兼具快時變與快頻變特性。為了實現信道響應實時跟蹤和準確估計，雷達通信一體化波形設計需要在有限時頻資源內最大化導頻數量。因此，根據導頻結構設計準則(1)和(2)，以有限時頻資源內導頻數量最大化為優化目標進行導頻結構優化設計。優化結果如下。

導頻結構參數

輔助導頻位置：同一子載波內，輔助導頻位于導頻同一側。

根據優化結果可得導頻結構圖如圖3(a)所示。由于上述優化結果對結構參數導頻頻域間隔Nf的取值沒有限制，需進一步確定Nf取值。考慮到本文將雷達作為通信導頻，為了便于雷達信號處理，獲得較優的雷達性能，雷達子載波間隔應為固定的數值，即導頻頻域間隔Nf為常數。則根據式(14)中導頻結構參數優化結果有

圖3 優化導頻結構

因此，最終的導頻結構優化結果如圖3(b)中的黃色方框所示，且雷達數據作導頻。輔助導頻位置滿足上述優化結果及輔助導頻位置限制條件即可，如圖3(b)中紅色方框所示。其余時頻位置放置通信數據。

3.2 通信實干擾補償算法

本文FBMC雷達通信一體化信號利用雷達離散頻點作為導頻，在消除虛部干擾對雷達影響的同時節省了頻譜資源。但是雷達離散頻點為復數據，對周圍通信數據會引入實部干擾。接收端通信信號可表示為

其中，Im,n表示時頻點 (m,n)位 置的虛部干擾；表示雷達離散頻點對時頻位置(m,n)的 復干擾，Im(·)表示取虛，Re(·)表示取實。對于通信子載波，虛部干擾Im,n+jIm()可在接收端取實消除，但是實部干擾 Re()不能通過取實消除。因此，如何消除雷達復數據對周圍時頻點產生的實部干擾是本文信號設計的另一個關鍵。本文利用已知雷達信號和干擾系數計算出實干擾進行通信數據還原，將式(16)中的通信信號cm0,n0與實干擾 Re()的和視為接收端通信信號的等效通信信號，即

由于雷達實干擾固定已知，因此，可以通過對發射端的通信信號預先補償已知的雷達實干擾，從而實現在接收端獲得原始通信信號。具體的實干擾補償算法步驟如下：

(1)根據已知雷達數據及位置，計算出通信數據位置 (m,n)受到的周圍雷達數據引入的復干擾取實得到需要補償的實部干擾 Re(I)。

(2)將通信數據cm,n減 去相應的實部干擾 Re()，獲得 (m,n)位置實際發送的數據

經過原型濾波器調制后，進行錯位疊加求和，并將并行數據轉換為串行數據發射。

(3)經過信道H，在接收端通過滑窗接收，經過分析濾波器得到 (m,n)位置接收的數據為

其中，Im,n為周圍非雷達數據引入的虛部干擾。

(4)經過信道估計及信道均衡后，根據式(19)和式(20)可得接收端通信數據為

(5)對式(21)進行取實操作，即可得到原始通信數據cm,n。

4 仿真分析

基于FBMC交錯梳狀譜雷達通信一體化信號仿真分析分為通信性能分析、雷達干擾分析和雷達通信一體化信號節點通信與目標探測仿真實驗。仿真信號采用表1參數進行設計。信道模型采用ITU-PA信道。

表1 仿真參數

4.1 通信性能分析

圖4為本文提出的交錯梳狀輔助導頻法與傳統AP算法在不同信道條件下的誤碼率仿真曲線圖。仿真信道模型是在ITU-PA信道的基礎上引入不同多普勒頻移fd。

圖4 誤碼率隨信噪比變化曲線

從圖4(a)可以看出，在無頻偏的平坦衰落信道中，本文交錯梳狀輔助導頻法在低信噪比條件下與傳統AP法誤碼率性能相近；在高信噪比條件下，本文算法要優于AP法；在誤碼率為10-5時，本文算法所需信噪比比傳統AP法低5 dB。圖4(b)引入多普勒頻偏，可以看出AP法誤碼率明顯惡化，而本文算法仍然保持著較低的誤碼率。

圖5是信噪比SNR=30 dB時不同頻偏下的誤碼率對比圖。由圖中可以看出隨著多普勒頻移fd增大，本文算法相比于AP法始終具有更低的誤碼率，如在fd=0.1×Δf時，本文誤碼率在10-5數量級，而AP法誤碼率在10-2數量級，本文算法可以獲得更精確的信道估計值。

圖5 不同頻偏 Δf下誤碼率對比圖

4.2 雷達性能分析

圖6(a)為消除干擾前后雷達探測100 m靜止目標的匹配濾波結果圖。從圖6(a)可以看出，干擾消除前FBMC存在固有干擾具有較高旁瓣，嚴重影響雷達探測性能。本文FBMC雷達通信一體化信號利用雷達作導頻，并通過AP消除了雷達位置的固有干擾。由圖6(a)可知干擾消除后具有較理想的脈沖壓縮結果。

圖6 雷達干擾分析圖

在理想條件下，FBMC子載波之間完全實正交，通過AP消除虛部干擾后，雷達位置不存在通信干擾。然而，當傳輸信道中存在多普勒頻率時，FBMC子載波會發生頻偏，進而引入通信對雷達的干擾。雷達解調信號中通信數據對雷達旁瓣水平的干擾如圖6(b)所示，通信對雷達的干擾值遠低于脈沖壓縮旁瓣水平，干擾泄露約為-53 dB，因此，可忽略通信子載波泄漏到雷達子載波的干擾。

圖7(a)為雷達通信一體化信號雷達解調回波的點擴展函數圖。由于本文雷達通信一體化信號的雷達子載波采用的是chirp信號，故其點擴展函數近似為sinc函數。根據圖7仿真結果計算可知雷達距離分辨率為1.32 m，峰值旁瓣比(PSLR)為-13.32 dB，積分旁瓣比(ISLR)為-9.98 dB。圖7(b)為雷達解調回波信號的模糊函數仿真。由圖可見，解調出的雷達信號模糊函數圖與經典chirp信號的模糊函數圖一致，呈現“斜刃型”，對多普勒頻移不敏感，具有較好的測量精度。

圖7 雷達性能分析圖

4.3 FBMC雷達通信一體化信號的節點通信和目標探測

FBMC交錯梳狀譜雷達通信一體化信號的仿真場景如圖8所示，節點A為雷達通信一體化系統，同時為一體化信號發射端及雷達回波接收端。節點B為靜止通信信號接收端，距離節點A為400 m。設置兩個目標m1和m2，兩個目標的RCS、距離和速度分別為1 m2, 100 m, -5 m/s和0.8 m2, 200 m,10 m/s。在仿真場景中，節點A和節點B之間存在直射波信號，即有一條主路徑，因此將節點A發射的雷達通信一體化信號經過萊斯信道處理，在節點B對信號進行通信解調、信道估計均衡、信道譯碼等處理，獲取節點A發射的通信數據。通信傳輸結果如圖9所示，圖9(a)為原始發射圖片，圖9(b)為通信接收圖片。

圖8 FBMC交錯梳狀譜雷達通信一體化信號仿真場景圖

圖9 FBMC雷達通信一體化信號通信傳輸結果

當信噪比SNR=30 dB時，通信誤碼率和星座映射圖如圖9(c)所示，通信的誤碼率可以達到10-5數量級，滿足通信系統的可靠性要求。

在節點A對接收到的FBMC雷達通信一體化信號回波解調出導頻位置的雷達數據，與參考信號進行匹配濾波和動目標檢測處理，可得到如圖10所示雷達探測結果。圖10(a)為距離向切片，可見3個目標距離分別100 m, 200 m和300 m。圖10(b)為方位向切片，可見3個目標速度為-5 m/s, 10 m/s和0 m/s。圖10(c)為距離-多普勒圖，可見3個目標，目標信息與所設目標m1, m2和節點B一致，因此本文所設計的FBMC雷達通信一體化信號可以準確地進行目標探測。

圖10 節點A的雷達探測結果

5 結束語

本文首先在FBMC/OQAM框架下，基于雷達、通信和AP子載波優化提出了FBMC交錯梳狀譜雷達通信一體化信號設計方法。該方法通過優化輔助導頻結構和利用雷達作導頻，實現消除導頻(雷達)的干擾影響、跟蹤快時變信道變化和節省頻譜資源。然后，針對雷達引入的實干擾，提出利用已知雷達信號和干擾系數計算出實干擾進行通信數據還原，通過在發射端預先補償實干擾，使發射的通信數據與實干擾在接收端還原出原始通信數據。最后，通過仿真驗證，在不同頻偏下本文交錯梳狀輔助導頻法比傳統AP法具有更低的誤碼率，滿足高數據率通信要求，且具有較理想雷達探測性能。考慮到大規模MIMO技術是5G的一項關鍵技術，因此，將FBMC/OQAM雷達通信一體化信號與大規模MIMO相結合是下一步需要研究的方向。