考慮不確定性的既有玻璃幕墻安全評價*

李周容 張翔

(1.西安建筑科技大學管理學院，陜西 西安 710055；2.福州大學經濟與管理學院，福建 福州 350108)

0 引言

玻璃幕墻自進入我國以來，因其外觀美觀、質量輕便，在高層建筑的設計和施工中得到廣泛應用。據統計，我國已成為全球幕墻生產與使用大國，建筑幕墻市場總量占世界總量的60%以上。然而，巨大的幕墻存量也伴隨著幕墻嚴重老化的安全問題。

《中國消防安全年報》統計數據顯示，2013—2023年，我國發生了大量既有玻璃幕墻相關安全事故，直接導致上萬人員傷亡。為預防玻璃幕墻安全隱患，自2017年以來，住房和城鄉建設部陸續發布了多項與玻璃幕墻相關的行業標準和安全檢查檢測標準，如《玻璃幕墻粘結可靠性檢驗評估技術標準》和《玻璃幕墻工程質量檢驗標準》，體現了國家對幕墻安全的高度重視，同時也揭示出我國現有幕墻規范標準仍存在不足的問題。

盡管通過檢測標準可以在一定程度上評估既有玻璃幕墻的安全等級，但當前安全檢測過程仍主要依賴人工判斷，效率較低，得出的結論通常較為模糊，難以進行準確的量化分析，需要進一步完善現有的既有玻璃幕墻安全檢測方法，提高評估的準確性和效率。

既有幕墻安全事故頻發的根本原因是缺乏科學有效的安全管理方法。針對既有幕墻老化現狀，建立一種有效便捷且全方位的評估方法，對既有玻璃幕墻進行安全管理，滿足實際工程需求，減少安全事故的發生，具有重要研究價值。

對既有玻璃幕墻進行安全管理的前提是了解幕墻的安全狀態，而了解幕墻安全狀態的前提是進行幕墻的安全評估。國內外許多學者對現有玻璃幕墻的安全評估進行了研究，并從不同的視角提出了見解。首先，基于試驗法對既有玻璃幕墻進行安全評估，如張元發等[1]采用現場檢測評估技術對既有玻璃幕墻進行檢測分析，評價其安全性能；包亦望等[2]采用非接觸式激光振頻檢測方法，確定具有墜落風險的建筑幕墻面板風險，繼而實現對既有玻璃幕墻的安全評估。其次，使用儀器檢驗實現既有玻璃幕墻安全診斷，如Xu等[3]建立玻璃幕墻穩定度的光纖傳感，實現對幕墻面板安全狀態遠程、快速監測分析；金叔閣等[4]采用振動傳感設備結果參數結合系統理論，實現既有玻璃幕墻安全評估；Efstathiades等[5]采用神經網絡方法監測玻璃幕墻健康狀態，識別方法定位幕墻系統缺陷；李芊等[6]建立基于可變模糊云的既有玻璃幕墻安全評價方法，降低玻璃幕墻安全評估過程中的不確定性和模糊性。由此可見，現有的既有玻璃幕墻評價模型主要以傳統模糊理論為主，缺乏對信息缺失及不確定性的探討。

綜上所述，本文提出一種基于模糊云綜合評判的既有玻璃幕墻安全評估方法。首先，從玻璃幕墻力學性能、物理指標及外觀狀態三個層次出發，構建了既有玻璃幕墻安全評價指標體系，實現了指標的量化；其次，根據逆向云算法的基本原理，實現了指標權重的信息融合；最后，將正態云模型引入模糊綜合評判法，提出了一種新的既有玻璃幕墻安全評價方法，以實現幕墻狀態的安全診斷。

1 模型基礎

1.1 模糊綜合評判法

模糊綜合評價法是一種利用模糊數學理論，結合具體評價問題的實際條件和需求，對評價對象進行全面、準確、客觀綜合評價的方法。評價具體過程如下：

(1)建立評價指標體系。假設某一主體存在i個一級指標(i=1，2，…，m)和j個二級指標(j=1，2，…n)，則該對象的評價矩陣為U=(uij)m×n。

(2)制定每個所需指標的重要性系數。Q=(q1，q2，…，qn)。

(3)得出評判結果。公式如下

得出δ的集合，在(δ1，δ2，δ3，…，δn)中尋找Max(δi=1，2，…，n)，即為最終的評價結果。

1.2 云模型

1.2.1 基本概念與數字特征

相比傳統模型，云模型具有結構簡單、表達能力強、邏輯性良好和易于調整的優點。在基于云模型的模糊綜合評價矩陣中，云模型具有三個重要的數字特征，分別為期望、熵和超熵，正態云的數字特征如圖1所示。

圖1 正態云的數字特征

根據圖1可知，期望Ex是最能表達隸屬關系的點；熵En反映仿真所生成的“云滴”的離散狀態及分布狀態；超熵He是“熵的熵”，反映熵的離散程度，若He越大，則“云層”越厚。

1.2.2 云發生器

云發生器最主要的作用在于能夠實現不同類型數據之間的自由變化，包括正向與逆向兩種基本類型。

1.2.2.1 正向云發生器的基本原理

正向云發生器是實現定性與定量相互轉化的算法，根據云模型的主要參數，即(Ex，En，He)，產生“云滴”，每次變化都是一次“云滴”轉換的過程。具體步驟如下：

(1)生成任意期望為Ex、方差為En的隨機數Xi。

(2)生產任意期望值為Ex、方差為He的隨機數En′。

(3)計算yi。

(4)令(xi，yi)為一個“云滴”，它是該云在數量上的一次具體實現。

(5)反復運用(1)～(4)的計算方法，直到生成預先設定的“云滴”量為止。

1.2.2.2 逆向云發生器的基本原理

逆向云發生器的原理是實現定量與定性變換，是將確定數量轉化為(Ex，En，He)的過程。具體步驟如下：

(1)由Xi計算某樣本的平均值、方差及中心矩。

(2)由(1)可得期望。

(3)同時由樣本均值可得熵。

2 云模型下的模糊綜合評判法

根據模型介紹，本文考慮既有玻璃幕墻的隨機性和不確定性后做出改進，具體步驟如下。

2.1 構建既有玻璃幕墻安全評估系統指標體系

根據《玻璃幕墻工程質量檢驗標準》建立既有玻璃幕墻指標體系。從玻璃幕墻的力學指標、物理指標、外觀三個層次出發，將相應的指標進行細化，得到玻璃幕墻安全評價指標評價表，見表1。

表1 玻璃幕墻安全評價指標評價表

2.2 基于云模型的模糊綜合評價矩陣

2.2.1 定量指標的量化

因既有玻璃幕墻樣本數量較少，如果直接將實測數值導入云發生器中，可能導致結果不準確。因此，本文使用可變模糊集理論對定量指標的量化過程進行改進。這種改進方法在應對實際檢測過程中的不確定性問題時具有重要作用，并能夠提高數據的準確性和可靠性[7]。

假設針對既有玻璃幕墻設置n個定量安全指標，并且每個指標又有k個安全等級，則可以使用矩陣P表示各指標安全等級的區間，見式(1)

(1)

式中，cih和dih分別表示第i個指標對應的第h個評價等級的上界與下界；i=1，2，…，n；h=1，2，…，k。

設Mih為第i個指標在第h個評價等級區間內，相對差異度為1的點，則Mih的大小滿足式(2)

(2)

此時，定義X0=(cih，dih)為指標i的吸引域，X=(ci(h-1)，di(h+1))為包含X0的某一區間，上下界限與吸引域的關系圖如圖2所示。

圖2 上下界限與吸引域的關系圖

設指標的實測值為xij。當實測值xij

(3)

當實測值xij>Mih時，則指標對于吸引域的相對差異度Dih(xij)滿足式(4)

(4)

式中，β表示非負指數，指數的大小通常取1。

定義μih(xij)為隸屬度，其大小滿足式(5)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，Exij，Enij，Heij分別表示可變模糊云的期望、熵、超熵；m為各安全單元中實測樣本的數量；Exjh表示第j個指標對應第h個評價等級的期望。

2.2.2 定性指標的量化

考慮到既有玻璃幕墻的個體差異較大，在評價過程中還存在一定數量的定性評價指標。因此，通過正態云方法對這些定性指標賦值，具體過程如下：

(1)假設在既有玻璃幕墻的安全評價體系中存在若干個定性評價指標，每個指標可用相應的評語集Q來描述，且每個評語集包含l個評價等級，則可以用評語集Q表示該定性指標的各個評價等級，其中Q有多個集合，如下

(9)

(10)

式中，Exl，Enl，Hel分別表示第l個評價等級云評語的期望、熵及超熵。

此時，評語集Q滿足式(11)

(11)

當某一定性指標共選擇v個檢測位置時，可以得到該指標的評語云，滿足式(12)～式(14)

(12)

(13)

(14)

2.3 信息云組合權重的確定

通常情況下，常見組合權重法不能兼顧主觀權重和客觀權重的優點。因此，本文提出了一種新的組合權重方法，即信息云組合權重法[9-10]。信息云組合權重法是一種多指標決策分析方法，也是信息融合技術的一種應用。它主要通過構建信息云的方式將多個指標綜合考慮，從而得到決策結果的權重和排序。與傳統加權平均法、層次分析法等方法相比，該方法能更好地解決指標權重的主觀性問題，使決策過程更加科學合理。

在假設對既有玻璃幕墻進行安全評估的情況下，采用c種賦權方法對安全指標進行權重分配。其中，主觀、客觀賦權法的數量分別為c1與c2，且滿足c1+c2=c，則權重矩陣如下

(15)

利用逆向云發生器，可以獲取安全指標權重云的數值特征，包含可變模糊云的期望Exij、熵Enij、超熵Heij。

(Exn，Enn，Hen))

(16)

2.4 評語范圍的確定

評語是評價一個體系優劣的語言。根據玻璃幕墻安全性的評價規范，確定安全評語分為5類。根據實際施工中不同的安全狀況所對應的整改舉措，安全類別整修表見表2。

表2 安全類別整修表

根據《幕墻安全規范》相關指標進行歸納，歸一化后的分數區間示意表見表3。

表3 分數區間示意表

由此繪制評價云圖，如圖3所示。

圖3 評語云分布圖

2.5 模糊云的綜合評判法的構建

綜上，實現模糊云綜合評判法的改進。計算過程滿足式(17)～式(20)

=Q×U=(Ex，En，He)

(17)

(18)

(19)

(20)

3 算例分析

3.1 案例背景

某建筑整體占地約4.8萬m2，第2～5層走道朝東方向采用玻璃幕墻結構，為全隱式幕墻。

項目外觀基本情況：①幕墻開關處正常，連接處無明顯銹蝕；②全面使用鋼化玻璃，玻璃表面無裂痕跡；③密封膠厚度較厚，窗框無明顯裂痕與滲水跡象；④暫無風壓變形，鋁合金框無變形；⑤玻璃幕墻整體保存較好；⑥第5層密封膠有部分滲出。

3.2 模型求解

使用構建的云模型對該案例進行分析。

(1)根據表1，構建既有玻璃幕墻安全評價體系。

(2)完成指標量化及賦權。

(3)根據逆向云算法，將既有玻璃幕墻單一賦權結果視為“云滴”，以正態云表示，見式(15)。

(4)將結果代入式(17)獲得云參數(表4)，完成該建筑安全診斷。

表4 第2～5層玻璃幕墻云參數表

對應的評價結果如圖4所示。

圖4 第2～5層玻璃幕墻安全評估

4 結論

4.1 評價結果分析

由圖4a可以看出，第2層幕墻安全等級介于Ⅱ類與Ⅲ類之間，更偏向于Ⅱ類；云Ex=78.1，表明該層幕墻的安全性處于良好和較好狀態之間；安全云的離散程度較小，云層相對較薄，“云滴”也相對比較密集，表明評價結果的波動性相對較低。安全云的En與He分別為3.7與0.64，表明第2層幕墻的隨機性較小。建議處理措施為：安全狀況較好，結構狀況良好，只有少數非承重構件需要稍微修理，每15日例行檢查一次。

由圖4b可以看出，第3層幕墻的安全等級介于Ⅱ類與Ⅳ類之間，但更偏向于Ⅱ類；云Ex=68.2，表明該層幕墻的安全性處于較好狀態；安全云的En與He分別為4.7與0.26。觀察發現，第3層幕墻相對于第2層幕墻來說En與He具有更大隨機性，說明玻璃幕墻在該層出現風險的概率較高。出于安全考慮，該層可以采取的處理措施為：需要對相應構件進行修理與加固，每周例行檢查一次，做好安全登記。

由圖4c可以看出，第4層的幕墻安全等級介于Ⅱ類與Ⅲ類之間，更偏向Ⅲ類；云Ex=75.4，表明該層幕墻的處于良好-較好狀態；安全云的En與He分別為1.8與0.3。觀察結果顯示，第4層幕墻具有較小的隨機性，表明在該層出現安全風險的可能性相對較小。建議處理措施為：安全狀況較好，結構狀況良好，只有少數非承重構件需要稍微修理，每15日例行檢查一次。同時，安全云離散程度性較小，云層相對于上述兩者來說更為密集，表明該層安全評價結果出現波動的概率較小，評價結果可以信賴。

由圖4d可以看出，第5層的幕墻安全等級介于Ⅳ類與Ⅴ類之間，更偏向于Ⅳ類；云Ex=59.2，表明該層幕墻的安全性介于較差-差狀態之間；安全云的En與He分別為4.5與0.88。觀察結果表明，第5層幕墻存在更高的朝向風險方向變化的可能性。此外，該層的安全云“云滴”比較分散，云層相對較厚，意味著其評價結果相對不穩定，出現波動的情況較多。因該層屬于高層，且屬于大型公共建筑，故建議處理意見為：大規模修繕，并采用安全網等防護措施或整體更換，以防止安全事故發生。

4.2 穩健性檢驗

通過AHP和熵權法兩種不同方法確定指標權重，得到不同的模型求解結果，并與原有信息云組合權重法得到的求解結果進行比較，以檢驗模型的穩健性。以第5層為例，不同賦權方法下建筑第5層玻璃幕墻的云參數表見表5，不同賦權方法下建筑第5層玻璃幕墻的安全評估結果對比如圖5所示。

表5 不同賦權方法下建筑第5層玻璃幕墻的云參數表

圖5 不同賦權方法下建筑第5層玻璃幕墻的安全評估結果對比

通過對比分析可知，AHP存在主觀性過大的問題，導致某些指標的權重超過了應有的比例。例如，桿索承載力計算所得的權重在一級指標幕墻的力學指標中占比達到85%，遠高于其實際影響程度。熵權法則過度依賴數據，而目前幕墻檢測數據較為有限且不夠均衡，導致結果存在較大誤差。

為解決上述問題，本文采用的方法在權重評估中結合了主客觀因素，充分考慮了兩種方法的優點。同時，還考慮到權重的不確定性和隨機性。通過綜合考慮這些因素，該方法能夠得出更符合實際情況且有效的結果。采用本文的方法能夠避免AHP主觀性過大的問題，確保指標權重分配更準確。同時，結合熵權法的優點，客觀評價數據的影響。

綜上所述，考慮指標權重的特點，本文提出的信息云組合權重法既兼顧了主客觀權重的優點，又充分考慮了權重的不確定性和隨機性。與常見組合權重方式不同，本文根據逆向云算法的基本原理，實現了指標權重的信息融合，能對組合后的權重是否兼顧主客觀權重的優點做出科學解釋；運用模糊云綜合評判法，可以解決以往玻璃幕墻安全評價過程中無法考慮的模糊度和隨機性問題。

5 結語

鑒于既有玻璃幕墻安全事故嚴重的社會影響，加強對既有玻璃幕墻的安全管理，降低事故發生的風險，具有重要的現實意義?；趯嶋H經驗和上述分析，提出以下可行性對策：

(1)制定更為嚴格的制度保障。為避免監管的空白，并確保各方主體承擔責任，建議成立專門的既有玻璃幕墻安全管理部門。該部門將負責建立檔案和跟蹤轄區內的既有玻璃幕墻情況，對不按要求操作的使用者或業主進行嚴格的責任追究，將責任明確到個人層面。通過此舉可以建立起全面的安全管理機制，確保既有玻璃幕墻安全問題得到有效控制。

(2)加強薄弱環節的安全管控。這一對策從評價工作角度出發，以應對既有玻璃幕墻的安全問題。對于復雜的多指標、多層次問題，在日常的檢查、鑒定和維護工作中，安全管控的重點不僅應放在反映薄弱環節的安全結果上，應同時加強對各評價層面敏感指標的安全監控，以更有效地實現既有玻璃幕墻的安全管理。

(3)增強安全責任意識。該對策以人為中心進行實施。強化安全責任意識的主體包括兩個方面：既有玻璃幕墻的業主和涉及玻璃幕墻設計、施工和材料供應的相關人員。首先，既有玻璃幕墻的業主肩負著不可推卸的安全責任。作為玻璃幕墻管理的首要責任人，業主必須增強責任意識，定期安排維修和維護人員對既有玻璃幕墻進行安全檢查和評估。其次，與玻璃幕墻設計、施工和材料供應有關的責任方也需要增強責任意識。設計方應以認真負責的態度，按照標準嚴格進行設計；施工方應按要求進行施工，杜絕偷工減料，確保幕墻工程的質量；材料供應商不能以次充好，應具備社會責任感。

綜上所述，通過采取上述管理性對策可有效提升既有玻璃幕墻的安全性，降低事故發生風險，為幕墻安全管理創造一個更安全可靠的環境。