電流體噴印相鄰噴嘴射流干擾機理與抑制探討*

鄭朋義，潘艷橋，彭 磊，聶 慧，張 峰

（1.冶金裝備及其控制教育部重點實驗室（武漢科技大學），湖北 武漢 430081；2.機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室（武漢科技大學），湖北 武漢 430081；3.武漢科技大學精密制造研究院，湖北 武漢 430081）

0 引 言

電流體噴墨打印工藝（以下簡稱電流體噴印）［1］，相對于傳統的噴墨打印工藝，具有打印分辨率高（微米（μm）級）和可打印溶液多樣的優點，在功能微結構制備、信息顯示等領域已展現出獨特的制造優勢［2］。為克服單噴嘴式電流體噴印系統效率不足的問題，直列式多噴嘴逐漸被采用。但學者們發現：當集成式噴嘴中相鄰噴嘴間距小于3 mm時，帶電錐射流之間易發生相互干擾的問題，導致定位精度差［3］。常見的錐射流干擾現象易發生于雙噴嘴［4］、三噴嘴［5］及陣列式多噴嘴［6］之間。

學者們通過實驗和仿真研究了直列式多噴嘴錐射流之間的干擾現象［7］。Choi K H等人［5］通過實驗發現多噴嘴錐射流的干擾程度與電極電壓和待打印溶液流速有關。錐射流偏轉角隨施加的電極電壓的增大而增大，而隨待打印溶液流速的增大呈現出先增大后減小的規律。Theron S 等人［8］發現外圍噴嘴的射流偏轉角度通常大于內側噴嘴，而當射流的尺度達到微米級時，干擾對于錐射流飛行行為的影響也會更加顯著。Khan S等人［9］通過仿真與實驗驗證，發現當相鄰噴嘴間隙超過3 mm 時，噴嘴射流干擾可忽略不計。

此外，學者們還研究了多種射流干擾的抑制方法。Yogi O等人［10］使用輔助電極引導錐射流沿豎直向下的軌跡飛行，增加了微納結構的位置定位精度。Lee J S等人［11］將極細的尖狀電極引入陣列式硅基噴嘴的下方以構造穩定的電場，進而制備具有高打印精度的幾何圖案。Pan Y Q等人［12］提出了一種多級電壓法實現陣列化噴嘴可控噴印，主要通過構建多級分布的階梯式電場，來降低相鄰噴嘴間射流的干擾。

相比傳統的獨立噴射控制方法，多級電壓法改進了尺寸一致性和位置一致性。Zheng G F和Zhao Y等人［6，13］通過實驗研究發現，向噴嘴結構中通入鞘性氣體有助于減小靜電紡絲納米纖維的直徑及直徑的分布范圍。不僅如此，多噴嘴錐射流的臨界電壓隨通入鞘性氣體氣壓的增大而降低，該研究為氣流輔助陣列化噴嘴奠定了基礎。但該工藝重點關注纖維直徑，錐射流干擾偏斜程度并未討論。

本文首先建立電液耦合作用下的射流噴射的數值仿真模型，采用控制變量法來研究相鄰噴嘴錐射流產生干擾的原因及工作電壓、供液流量和相鄰間距對于射流干擾程度的影響規律。進一步地，嘗試提出一種基于環形氣流輔助噴射的射流干擾抑制方法，通過建立氣-電-液多場耦合作用下的射流噴射的數值仿真模型，來研究不同氣流速度對于射流噴射的影響規律，進而為高集成度電流體噴墨打印頭及打印系統的設計提供參考。

1 數值仿真模型的建立

直列式多噴嘴是陣列式噴嘴的基本組成部分，而相鄰噴嘴結構（如雙噴嘴結構）又是直列式噴嘴最基本的單元。因此，本文以噴嘴陣列結構中的最基本單元，雙噴嘴結構為研究對象，來探究相鄰噴嘴射流干擾機理及其抑制方法。主要通過數值仿真來展開研究，首先需建立相鄰噴嘴（雙噴嘴）射流干擾的數值仿真模型，然后對簡化條件、物理場、計算域、網格、邊界條件、計算參數等進行分別設置。下面展開詳細介紹。

雙噴嘴結構的數值仿真模型如圖1 所示，模型區域長1.9 mm，寬1.1 mm，噴嘴規格選用30 G，其內、外徑分別為0.16 mm和0.31 mm，輔助氣流管道直徑為0.07 mm，氣管壁厚為0.03 mm。電極電壓設置為2 000 V。待打印溶液從入口（cd，ls）流入，輔助氣流從入口（ab，ef，jk，yz）進入。此外，探討射流干擾抑制方法主要采用氣流輔助模型，該模型與雙噴嘴模型的區別在于基底結構。其中，氣流輔助模型中的基底上開設有大小分別為0.1，0.3，0.1 mm 的3 個通孔作為氣流通道。其他設置與雙噴嘴模型基本相同，包括物理場、邊界調節，網格劃分方式等，不再重復說明。

圖1 雙噴嘴結構的數值仿真模型示意

電流體噴印過程是流場和電場的耦合作用過程，流體運動受電場分布和液滴表面電荷密度的影響，同時流體的運動也影響表面電荷密度的分布。本文中雙噴嘴數值模擬的分析基于流電耦合的電流體動力學理論。在兩相流模塊中使用不可壓縮粘性N-S方程來描述流體的運動。選用水平集方法來追蹤兩種互不相容流體的自由界面，在兩相界面位置將計算表面張力，電場力和流體電荷密度等參數。將靜電場模擬產生的電場力寫成麥克斯韋張量的形式，并作為體積力添加到兩相流模塊的流體運動方程［14］。將靜電場模塊，兩相流模塊和PDE方程所控制的偏微分方程聯立起來，通過對初始條件和邊界條件的設置產生錐射流。彎月面qt及uv為兩相初始界面，區域pqhi為接地基板，所有求解域內電勢初始值均為0。采用物理場控制網格，邊界單元數為2 085，域單元數為92 648，設置總的瞬態計算時長為1.5 ms，求解步長為0.005 ms。

2 相鄰噴嘴射流干擾機理的研究

本節首先給雙噴嘴噴射模型施加初始工藝參數，觀察噴嘴處錐射流噴射的全過程，分析干擾現象的產生原因。進一步地，通過控制變量法研究錐射流的干擾程度隨工藝電壓、噴嘴間距和工藝流量的作用規律，揭示相鄰噴嘴電流體噴印的射流干擾機理。

初始參數條件下，雙噴嘴電流體噴印模型噴嘴內徑為0.16 mm，相鄰噴嘴間距為0.6 mm。設置待打印溶液流量為500 nL／min，電極電壓為2000 V。噴嘴末端彎月面錐射流在0，0.04，0.08，0.12，0.16，0.20 ms時刻下的雙噴嘴射流噴射全過程如圖2（a）～（f）所示。電流體噴印基于電流體動力學原理，利用流體在電場作用下的電致流變效應。噴嘴末端液滴初始為半球面（圖2（a）），在電場和供墨系統的共同作用下，逐漸下形成橢球面（圖2（b）），當尖端處局部電場力超過溶液表面張力時，橢球面會逐漸形成泰勒錐形狀（圖2（c）），進而產生錐射流（圖2（d））。之后兩股錐射流在空間中繼續飛行（圖2（e）），直至接觸到基底（圖2（f）），進而在基底上制備需要的圖案和結構。圖2（b）～（f）表明距離較近的相鄰噴嘴間的錐射流容易產生干擾作用，具體表現形式為射流偏斜，不垂直于基底的方向進行噴射。并且從溶液一開始積累的過程中就存在影響，具體表現在橢球面的尖端頂點不在噴嘴的豎直中心線上。具體原因是因為待打印溶液中存在自由電荷，該自由電荷會聚集在溶液的表面，在電場力的逐漸作用下，從一開始就影響流體的形態，并且所受的電場斥力的影響越大，錐射流的偏斜程度也越大，也即說明相鄰噴嘴間的干擾程度越大。以下用射流偏斜角，也即是錐射流打印到基板上的點與彎月面頂點連線和噴嘴的豎直中心線間的夾角來定量描述噴嘴間射流干擾的強度大小，并以此來研究影響規律和探討干擾抑制方法的有效性。

圖2 雙噴嘴射流噴射過程

為了研究電極電壓對射流干擾程度的影響規律，將噴嘴電極電壓依次設置為1 000，1 500，2 000，2 500，3 000，3 500 V，溶液流量和噴嘴間距與初始參數一樣，分別為500 nL／min與0.6 mm。如圖3 所示，雙噴嘴錐射流偏斜角隨電極電壓的增大而增大。

圖3 錐射流偏斜角隨電極電壓變化規律

為了研究噴嘴間距對射流干擾程度的影響規律，將噴嘴間距依次設置為0.6，0.7，0.8，0.9，1.0，1.1 mm。將工作電壓和溶液流量設為與初始參數一樣，分別為2 000 V 和500 nL／min。不同噴嘴間距條件下的雙噴嘴錐射流偏斜角度變化趨勢如圖4 所示，射流偏斜角由17°逐漸開始減小，分別為15°，10°，7°，3°最終減小到0°。這表明射流偏斜角與相鄰噴嘴之間的間距呈負相關關系，距離越大，射流干擾程度越小。當噴嘴間距達到1.1 mm時，錐射流能豎直打印到基板上。

圖4 錐射流偏斜角隨噴嘴間距變化規律

此外，為了研究溶液流量對射流干擾程度的影響規律，將溶液流量依次設置為500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000 nL／min。將工作電壓和噴嘴距離設為與初始參數一樣，分別為2 000 V 和0.6 mm。如圖5 所示，隨流量的增加錐射流偏斜角無明顯改變。

圖5 錐射流偏斜角度隨溶液流量變化規律

綜合本節內容可知，射流偏斜角隨著電極電壓的增大而增大，隨噴嘴間距的增大而減小，隨待打印溶液流量的變化不明顯。

3 氣流輔助噴射的射流干擾抑制探討

本節提出一種基于環形氣流輔助噴射的射流干擾抑制方法，擬通過在射流的周圍施加高速環形輔助氣流，抵消相鄰射流的電場斥力作用。下面基于氣流輔助模型，研究輔助氣流速度對于射流偏斜角的影響規律，進而驗證所提方法的有效性。具體來講，將氣流速度分別設置為5，10，15，20，25，30 m／s，電極電壓固定為2000 V，噴嘴間距為0.6 mm，噴嘴待打印溶液流量為500 nL／min，觀察噴嘴錐射流的噴射形態。

不同輔助氣流速度條件下的雙噴嘴錐射流狀態如圖6所示，隨著輔助氣流速度的逐漸增加，雙噴嘴錐射偏斜程度逐漸減小，當氣流速度為25 m／s 時對抑制錐射流干擾達到最好效果。當氣流速度為30 m／s時，錐射流開始發生向內偏斜，此時射流偏斜角成負數，射流的不穩定性和不可控性增加，不利于結構的打印制備，因此，氣流速度需要設置在合適的工藝范圍之內。

圖6 不同氣流速度下的雙噴嘴錐射流狀態

輔助氣流［15］的引入對噴嘴錐射流有豎直向下的拉伸力，進一步的輔助氣流環繞于噴嘴四周形成穩定的氣流包絡結構［16］，降低了錐射流與周圍介質的相對速度，提高了錐射流噴射過程的穩定性。

4 結 論

本文通過建立電液耦合作用下的射流噴射的數值仿真模型，運用控制變量法和comsol軟件，探究了相鄰噴嘴錐射流干擾受工藝參數的影響機理。并初步探討了一種基于環形氣流輔助噴射的射流干擾抑制方法，并通過建立氣-電-液多場耦合作用下的射流噴射的數值仿真模型，來驗證該方法的可行性。

研究結果表明：

1）射流偏斜角隨著電極電壓的增大而增大，隨噴嘴間距的增大而減小，隨溶液流量的改變不明顯。在合理的工藝條件下，射流能夠垂直噴射到基底上。

2）對于氣流輔助的射流抑制方法，當噴嘴電極電壓為2 000 V，噴嘴間距為0.6 mm，打印溶液流量為500 nL／min時，適當的輔助氣流（5～25 m／s）輸入可有效抑制噴嘴錐射流因電致斥力產生的干擾。當氣流速度超過臨界閾值（25 m／s）后，輔助氣流對噴嘴錐射流容易帶來額外的不穩定性和不可控性。