基于OOMMF的各向異性磁阻傳感器參數(shù)仿真

蔣 琪，姜巖峰

（江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無錫 214122）

0 引 言

近些年，隨著集成電路和傳感器行業(yè)的飛速發(fā)展，對于生活中無處不在的磁場信號的檢測成為當(dāng)下熱門的研究方向。各向異性磁阻（anisotropic magnetoresistance，AMR）效應(yīng)傳感器由于其功耗低、噪聲小、靈敏度高、價格便宜等優(yōu)點(diǎn)，得以廣泛使用。目前，主要的應(yīng)用領(lǐng)域是地磁場檢測、汽車位置檢測、電子羅盤導(dǎo)航及磁性存儲器等［1～5］。

對于AMR傳感器性能的改善主要源自于對其內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)的改善，這主要可以從坡莫合金，即鎳鐵（Ni／Fe）合金感應(yīng)層入手。近些年來，很多科研工作者對這方面做出了詳細(xì)的研究。Akhter M A 等人從實(shí)驗(yàn)的角度分析了厚度、襯底材料、晶粒尺寸等對于坡莫合金性能的影響，得出薄膜矯頑力隨著晶粒尺寸、磁疇壁等的變化關(guān)系［6］。Saravanan P等人研究Ta底層和偏置場對磁學(xué)性能的影響。結(jié)果表明，Ta 底層有利于促進(jìn)坡莫合金〈111〉織構(gòu)的形成［7］。陳森等人研究了用電子束蒸發(fā)法制備Ni80Fe20磁阻薄膜的工藝條件，發(fā)現(xiàn)電子束蒸發(fā)法制備的薄膜，其AMR磁阻效應(yīng)系數(shù)能夠達(dá)到3%［8］。

本文使用OOMMF軟件對坡莫合金的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真，從不同參數(shù)引起的磁學(xué)性能的差別進(jìn)行對比，以此優(yōu)化傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高傳感器性能。

1 工作原理

AMR效應(yīng)是指施加外部磁場時，金屬薄膜的磁化方向會朝外部磁場的方向旋轉(zhuǎn)，外部磁場大小決定了其旋轉(zhuǎn)角度的大小。而當(dāng)磁化方向M 與電流方向J 形成一定角度時，薄膜整體的電阻率發(fā)生變化。特別地，當(dāng)磁化方向垂直于電流方向時，電阻率最小，定義此時的薄膜電阻率為ρ⊥。而磁化方向與電流方向相平行時，薄膜電阻率最大，定義其為ρ‖。

常用AMR磁電阻率表征磁性薄膜性能，定義為

式中 Δρ為在外加磁場的環(huán)境下，薄膜電阻率的最大變化值；ρa(bǔ)v為薄膜電阻率的平均變化值［9］

圖1為坡莫合金的工作原理示意，薄膜磁化方向與電流方向形成了一個夾角θ，則此時薄膜電阻率與θ 之間的關(guān)系為

圖1 坡莫合金薄膜工作原理

經(jīng)進(jìn)一步化簡，可以得到

由式（5）可得出薄膜電阻率隨θ變化的基本規(guī)律。

2 OOMMF仿真步驟

使用OOMMF軟件對磁阻條的磁滯回線進(jìn)行仿真，根據(jù)仿真結(jié)果對比研究不同參數(shù)下的磁學(xué)性能［10，11］。OOMMF軟件具有強(qiáng)大的微磁學(xué)仿真功能而被應(yīng)用于AMR 和磁隧道結(jié)等效應(yīng)的仿真中［12，13］。

仿真步驟是：首先，在.mif文件中描述出一個坡莫合金磁阻條的模型。然后，設(shè)定交換常數(shù)A為1.03 ×10-11J／m，單軸各向異性常數(shù)K1為500 J／m3，飽和磁化強(qiáng)度Ms為6 ×105A／m。定義施加的外磁場變化范圍從0 至正向最大值15 mT，再由正向最大值至負(fù)向最大值-15 mT，隨后再返回正向最大值。接著，將.mif 文件導(dǎo)入到Oxsii 中，選擇mm-Disp 插件以畫出磁滯回線圖形。仿真時選擇輸出DataTable，勾選Stage every 1 表示輸出的是每一個階段。最后，點(diǎn)擊Run，軟件開始進(jìn)行仿真。此外，由于坡莫合金的單軸各向異性，對每一種結(jié)構(gòu)參數(shù)都分別進(jìn)行易磁化軸（易軸）和難磁化軸（難軸）的磁滯回線仿真。對于長條形坡莫合金，其易軸沿著長邊方向，難軸沿著短邊方向。

3 OOMMF仿真結(jié)果分析

3.1 不同厚度薄膜的仿真和表面粗糙度實(shí)測結(jié)果

首先確定薄膜的長寬為400 μm和40 μm不變，選擇薄膜厚度值為20 ～100 nm，每間隔10 nm進(jìn)行1次仿真。

不同厚度的坡莫合金的M-H 磁滯回線仿真結(jié)果如圖2（a）～（i）所示。橫坐標(biāo)表示的是施加的外界磁場大小，而縱坐標(biāo)是薄膜的磁化強(qiáng)度M 與飽和磁化強(qiáng)度Ms之比。根據(jù)磁學(xué)原理，磁滯回線包圍的區(qū)域面積代表了磁滯損耗的大小，而M／Ms＝0時橫坐標(biāo)是磁導(dǎo)率和矯頑力的乘積，用其代表矯頑力大小。相比于易軸，難軸的磁滯回線窄，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)M／Ms＝0時，難軸的橫坐標(biāo)接近于0，這表明難軸的矯頑力很小。對于易軸磁滯回線來說，隨著厚度的增加，其包圍的面積逐漸變大，這說明厚度的增加會增大薄膜的磁滯損耗。

圖2 不同厚度的坡莫合金磁阻條磁滯回線仿真結(jié)果

圖3繪制的曲線呈現(xiàn)出對于不同厚度磁阻條的矯頑力數(shù)值的比較?？梢钥闯?，易軸矯頑力的數(shù)值較低點(diǎn)出現(xiàn)在20 nm和50 nm 處，經(jīng)過磁學(xué)單位的換算，分別為22.83 Oe和22.97 Oe。以50 nm的厚度為分界點(diǎn)，當(dāng)厚度小于50 nm時，易軸矯頑力遞增，而當(dāng)厚度大于50 nm時，維持23.12 Oe不變。而難軸的矯頑力會隨著厚度的增加呈現(xiàn)出先增后減的變化趨勢，最小值為20 nm厚度時的1.01 Oe。

圖3 不同厚度磁阻條的矯頑力數(shù)值的比較

矯頑力的變化情況可以用巴克豪森噪聲以及磁疇的變化來進(jìn)行理論解釋。當(dāng)薄膜厚度小于30 nm 時，巴克豪森噪聲發(fā)生較為顯著地減?。?4，15］。較小的巴克豪森噪聲改善了其AMR效應(yīng)的響應(yīng)。此外，由于磁疇壁常與薄膜的上下表面相互作用，薄膜的表面粗糙度在薄膜厚度較小時成為決定巴克豪森噪聲和矯頑力的重要因素。當(dāng)厚度低于50 nm 時，表面粗糙度比較低，因此，巴克豪森噪聲和矯頑力也比較低。隨著厚度的增加，表面粗糙度和摻雜物等因素的影響會減小，因此，當(dāng)厚度大于70 nm 時，易軸矯頑力幾乎保持不變。

為了研究實(shí)際的表面粗糙度情況的影響，在相同的工藝條件下，通過磁控濺射的方法在硅片上制備厚度為20 nm和50 nm的坡莫合金層，其在原子力顯微鏡（atomic force microscope，AFM）測試下的2D和3D結(jié)果如圖4 所示?？梢郧宄貜?D圖像中看出，20 nm厚度的薄膜表面粗糙度更低，更平滑。具體到實(shí)測數(shù)值上，20 nm和50 nm厚度的薄膜表面粗糙度分別為1.985 nm 和3.005 nm。所以，從實(shí)際情況來說，當(dāng)厚度低于50 nm 時，厚度越小，薄膜的表面粗糙度也越小，因此產(chǎn)生的巴克豪森噪聲和薄膜矯頑力也都比較小。實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果和磁學(xué)理論相符合。這也驗(yàn)證了本文使用OOMMF仿真優(yōu)化AMR 傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)方案的可行性。

圖4 AFM的測試結(jié)果

綜合以上結(jié)果，20 nm 厚度的坡莫合金薄膜具有較低的易軸和難軸矯頑力，在外磁場交替變化時產(chǎn)生的磁滯損耗也比較小，本文認(rèn)為其是AMR 傳感器中坡莫合金感應(yīng)層較好的厚度參數(shù)。

3.2 不同長寬比薄膜的仿真結(jié)果分析

確定了薄膜的厚度參數(shù)為20 nm 之后，另一個需要研究的是其長度和寬度。由于形狀各向異性，薄膜的長寬比一般會較大。但為了減小傳感器的尺寸和提高每塊晶圓上傳感器的數(shù)量，薄膜在制成磁阻條時，實(shí)際的長度不能太大，本文控制長度在400 μm以內(nèi)。

設(shè)α 為磁阻條的長寬比，研究α 分別等于10，20 和40時的磁滯回線，而長度分別取400 μm和200 μm，因此共有6組數(shù)據(jù)，仿真結(jié)果如圖5 所示。從圖5（f）中可以直觀地看出，對于長、寬分別為200 μm 和5 μm 的磁阻條來說，無論施加多大的正向或者負(fù)向磁場，都無法使其達(dá)到M／Ms等于-1，即反向磁化飽和的情況，則該組數(shù)據(jù)沒有比較的意義。

圖5 不同長寬比的坡莫合金磁阻條的磁滯回線仿真結(jié)果

表1是根據(jù)圖5中的磁滯回線仿真結(jié)果繪制出的不同長寬比的磁阻條的矯頑力數(shù)值大小，可以發(fā)現(xiàn)它們的難軸矯頑力大小保持不變。而對于長度為400 μm的磁阻條，其易軸矯頑力隨著α 的增加先增加后減小，最小值為19.90 Oe。當(dāng)長寬比α ＝10 時，長度為400 μm和200 μm的磁阻條矯頑力數(shù)值非常接近，為22.83 Oe和22.53 Oe，仿真數(shù)據(jù)較為符合實(shí)際情況。但當(dāng)長寬比α為20 時，2 種不同長度的磁阻條的易軸矯頑力相差非常大，為26.33 Oe 和19.9 Oe。相比于α ＝10時，400 μm長度的磁阻條矯頑力增加了3.5 Oe，而200 μm的減小了2.63 Oe。當(dāng)α 繼續(xù)增大到40時，甚至出現(xiàn)了磁滯回線在負(fù)方向沒有辦法達(dá)到飽和狀態(tài)的情況。因此可以認(rèn)為，即便矯頑力會變小，但長寬比過大會對坡莫合金薄膜的磁學(xué)性能造成較大的負(fù)面影響。

表1 不同長寬比的磁阻條的矯頑力數(shù)值大小

此外，增大磁阻條的寬度還會減小邊緣效應(yīng)所帶來的影響。由于AMR傳感器的原理是電流與磁場方向間的夾角變化引起的電阻變化，當(dāng)磁阻條的長寬比過大，即寬度過小時，在邊緣附近的電流線很容易受到邊緣效應(yīng)的影響發(fā)生偏轉(zhuǎn)。由此會影響到Barber 電極對電流的偏置效果，繼而導(dǎo)致電流與磁場間的夾角θ發(fā)生改變，給磁阻條實(shí)際的電阻變化帶來干擾，如此一來就會對傳感器輸出結(jié)果造成嚴(yán)重的影響。

綜合以上因素，為了減小邊緣效應(yīng)的帶來的干擾和避免α過大導(dǎo)致的無法達(dá)到飽和狀態(tài)的情況，同時也為了獲得相對較小的矯頑力，本文認(rèn)為長度400 μm，寬度40 μm是AMR傳感器中坡莫合金感應(yīng)層較好的長寬參數(shù)。

4 結(jié) 論

本文通過使用OOMMF 軟件建立AMR 傳感器內(nèi)部坡莫合金感應(yīng)薄膜的模型進(jìn)行仿真。從磁滯回線的角度研究了厚度、長寬比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對于薄膜磁學(xué)性能的影響，結(jié)合實(shí)際制備的薄膜的AFM測試結(jié)果進(jìn)行分析研究，最終確定了能帶來較優(yōu)越的磁學(xué)性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)。該仿真的成功進(jìn)一步說明了使用OOMMF軟件建立該模型進(jìn)行仿真的方案的可行性，為AMR傳感器的性能優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)。