變負載直驅力矩電機位置誤差預測模型研究*

徐祐民，陳秀梅，彭寶營，王鵬家

（北京信息科技大學 機電工程學院，北京 100192）

0 引 言

永磁力矩電機因其低損耗、高效率、運行可靠等優勢［1］，在數控機床、機器人、電動汽驅動等高精密伺服系統中得到廣泛應用［2，3］。力矩電機作為直驅數控轉臺的主要驅動部件，提高了數控轉臺的精度與剛度［4］。然而，由于采用直驅力矩電機的伺服系統，缺少了機械減速器和傳動裝置，使得控制系統的柔性變差［5］，在受到系統參數變化、負載擾動等不確定性因素的影響［6］，造成電機的位置誤差增大。為減小電機位置誤差，國內外學者進行了大量研究。李祎博等人［7］設計了一種適用于兩自由度直驅感應電機的開槽鑄銅轉子結構，建立有限元模型對不同轉子結構電機的特性進行計算與對比，選取合理參數實現電機性能進一步提高。Kumar V等人［8］為提高位置控制精度，提出了一種基于神經網絡的類PID 控制器并使用基于布谷鳥搜索（cuckoo search，CS）優化的方法進行了優化，通過仿真驗證新控制器具有良好的控制效果。Mandra S 等人［9］將迭代學習控制設計與動態前饋控制和基于觀測器的干擾補償相結合，提出新的迭代學習控制設計，通過實驗證明該控制方法可提高永磁同步電機的位置精度。彭威等人［10］針對旋轉高頻注入法在轉子磁極位置解調過程中使用濾波器會產生轉子位置誤差，提出了一種利用正序電流分量對轉子估算誤差進行在線補償的方法，并通過仿真和實驗驗證了所提方法對于轉子位置誤差補償的效果。上述文獻中，國內外學者對永磁同步電機的位置誤差進行預測和補償大都在定負載或空載時。然而，作為機床直驅數控轉臺的主要驅動部件，在加工中受工件材料、工件形狀和進給量等因素影響，同時受到變切削力的影響，外負載的變化會影響零件的加工精度，對直驅力矩電機變負載狀態下位置誤差的研究較少，因此，在變負載下進行直驅力矩電機的位置誤差預測模型研究是必要的。

本文建立了狼群算法（wolf pack algorithm，WPA）-支持向量回歸（support vector regression，SVR）和SVR 兩種直驅力矩電機位置誤差預測模型，并搭建實驗臺采集數據，對模型進行訓練與驗證。

1 WPA-SVR直驅力矩電機位置誤差預測方案

1.1 SVR

SVR是支持向量機（support vector machine，SVM）的重要應用分支，能夠很好地處理小樣本數據、非線性及時間序列等問題，且具有較強的泛化能力［11］。與傳統的回歸方法不同，SVR引入不敏感損失因子ε，當預測值與目標值差別的絕對值小于ε時認為預測正確，不會計算損失［12］。SVR構造預測問題的標準形式為［13］

式中 α為拉格朗日乘子；K（xi，x）為核函數。其中，懲罰因子C與核函數中的核函參數g對決策函數的結果具有重要的影響，本文使用WPA對這2個參數進行優化。

1.2 WPA

WPA由吳虎勝等人［14］在2013年提出的一種群體智能算法，相對于其他智能算法計算精度高、魯棒性好［15］，在求解高維復雜問題時表現出很強的適應性［16］。WPA 主要由“探狼游走”、“頭狼召喚”和“猛狼圍攻”3 種智能行為組成，頭狼的更新遵循“勝者為王”的角逐規則，狼群的更新規則為“優勝劣汰”［17］。在進行“圍攻”步驟時，對目標函數進行更新，可表示為

WPA的主要流程如圖1。

圖1 WPA流程

1.3 建立WPA-SVR位置誤差預測模型

力矩和電流為影響直驅力矩電機位置誤差的主要因素，在該預測模型中作為輸入。位置誤差為該模型的輸出。利用WPA良好的優化求解能力，對SVR 的主要影響因子核函參數g與懲罰因子C進行優化，建立預測模型。

2 WPA-SVR位置誤差預測模型訓練與實驗結果分析

2.1 樣本數據采集實驗

直驅力矩電機位置誤差采集實驗平臺由控制系統、采集系統和運動系統組成。控制系統包括上位機、IMAC400運動控制卡、大族伺服驅動器和數據總線；運動系統包括CD-HSY-5磁粉制動器、大族FI1-005 有框力矩電機和固定支架等；采集系統包括圓光柵編碼器、DYN-005 力矩變送器和USB5935數據采集卡等。實驗臺部分結構如圖2。

圖2 實驗臺部分結構

直驅力矩電機運動指令的編寫和發送在上位機的PEWIN32PRO軟件中進行，運動控制卡和伺服驅動器完成指令的A／D轉換與傳輸，實現電機運動。直驅力矩電機中的檢測單元將電機運行的電流、速度和位置進行反饋，在上位機中實現在線補償。磁粉制動器與電機通過聯軸器進行連接，通過調節磁粉制動器電流大小模擬變負載工況，磁粉制動器電流與力矩關系如圖3。

圖3 磁粉制動器電流與力矩關系

利用LabVIEW 編寫力矩采集系統。力矩變送器采集到的力矩，通過USB5935數據采集卡上傳到上位機，在采集系統中查看保存。電流與位置誤差數據可通過電機配套HMServo軟件查看保存。

采集得到的數據經處理后剩余200組，如圖4。由圖可知，直驅力矩電機的位置誤差，在力矩發生突變時會顯著增大，在力矩平穩時誤差較為平穩。

圖4 處理后數據

2.2 預測數據分析

因實驗采集得到的數據范圍不同，可能會導致SVR 神經網絡的訓練時間增長，預測精度降低，所以將數據進行歸一化處理。即將力矩、電流和位置數據的范圍變成［-1，1］。歸一化的公式為

式中 xmax，xmin分別為每組數據中的最大值、最小值；xi為當前值；Y為歸一化之后的數據。

本文建立的WPA-SVR預測模型和SVR預測模型以影響位置誤差的電流、力矩作為輸入，位置誤差作為輸出。將實驗得到的數據集分為訓練樣本與測試樣本。在200 組數據中，隨機選取20 組作為測試樣本，進行模型精度檢測。剩余180組作為訓練樣本，對模型進行訓練。

在WPA中，設置粒子（智能狼）數目為40，最大游走次數Tmax為400次，比例因子α ＝4，更新比例因子β ＝6，對SVR的懲罰因子C和核函參數g進行優化求解，結果如表1。

表1 WPA優化SVR參數結果

將優化得到的參數寫入WPA-SVR 神經網絡中，對模型進行訓練并將測試樣本輸入進行模型精度驗證，結果如圖5所示。圖5中，模型最大預測誤差在第12個點，誤差值為0.0062°，最小預測誤差在第2個點，誤差值為0.0005°。

圖5 WPA-SVR實驗驗證結果

設置SVR 模型的懲罰因子C 和核函參數g 分別為1.25和1.4，將訓練樣本輸入對SVR神經網絡進行訓練，測試樣本輸入進行模型精度驗證，結果如圖6 所示。圖6 中，模型最大預測誤差出現在第20個點，誤差值為0.0081°，最小預測誤差在第2個點，誤差值為0.001 2。SVR誤差預測模型整體誤差值高于WPA-SVR誤差預測模型。

圖6 SVR實驗驗證結果

實驗驗證兩種模型精度對比如表2。通過對比，WPASVR神經網絡建立的位置誤差預測模型要高于SVR 神經網絡建立的位置誤差預測模型。說明WPA 具有良好的優化效果，并且建立的模型具有較高的預測精度。

表2 兩種模型預測精度對比

3 結 論

本文采用WPA-SVR和SVR兩種神經網絡建立直驅力矩電機位置誤差預測模型。通過搭建實驗臺，采集力矩、電流和位置誤差數據，對兩種誤差預測模型進行精度驗證。實驗結果表明：WPA-SVR 直驅力矩電機位置誤差預測模型，最大誤差為0.006 2°，最小誤差為0.000 5°，平均絕對誤差為0.002 65°，均方根誤差0.029 7 %，各項數據均優于SVR誤差預測模型，說明WPA-SVR 模型具有較高的精度。直驅力矩電機位置誤差預測模型的建立，有利于對直驅數控部件位置誤差的研究，也有助于對機床直驅數控轉臺位置誤差補償研究的進行。