關于高鐵地震波場虛擬道集生成的理論分析

殷常陽, 石永祥, 伍晗, 溫景充, 寧杰遠,2,3*

1 北京大學地球與空間科學學院, 北京 100871 2 河北紅山巨厚沉積與地震災害國家野外科學觀測研究站, 北京 100871 3 自然資源部深地科學與探測技術實驗室, 北京 100094

0 引言

中國東部人口眾多、經濟發達.為促進經濟發展和提高人民生活水平,迫切需要進行諸如地下空間利用、智慧城市建設、高鐵路基病害自動監測、資源和能源勘探,地震預測等方面的工作,地震學探測和監測不可或缺.但是,中國東部震源缺乏、地震記錄信噪比低,嚴重制約了該區域地下結構的探測與監測.其中,交通振動是主要的噪聲源.如果能掌握交通振動及其所產生波場的特點,既可以利用交通振動信號作為新型震源,也有助于提高信噪比,幫助解決中國東部地下結構探測與監測的技術瓶頸問題.

國內外已有大量關于包括高鐵在內的鐵路地震波場的研究,在波場形態、頻譜特征、地下結構探測和監測能力等方面進行了系列探索(如:Yang et al., 1997;Takemiya, 2003, 2004;陳棋福等,2004;Wu and Yang, 2004;Nakata et al., 2011;Quiros et al., 2016;徐善輝等,2017;Fuchs et al., 2018;高廣運等,2019;Brenguier et al., 2019;Pinzon-Rincon et al., 2021),表明了這類地震波場有用于地下結構探測與監測的前景.

高鐵信號以等間隔分立譜為主要特征,頻率的主要成分與高鐵運行速度有著密切關系(包乾宗等,2019;鮑鐵釗等,2019;蔣一然等,2019).同時,高鐵地震數據與傳統的主動源地震數據不同,并不是從單點激發,對于占主流的運行在高架橋上的高鐵來說,是從均勻排列的多個橋墩先后激發,具有明顯的干涉特征(溫景充和寧杰遠,2019),使得面對單點源設計的諸多傳統地球物理學方法面臨串擾噪聲(crosstalk)困擾.

在處理高鐵產生的串擾噪聲時,一種思路是將高鐵視為噪聲源,從而利用噪聲互相關方法進行地下介質探測.目前,已有學者使用鐵路噪聲獲得了地下介質頻散曲線信息(Nakata et al., 2011; Dou et al., 2017);Quiros等(2016)利用干涉法恢復了實際火車振動信號的面波和反射波;Brenguier等(2019)利用重載鐵路源嘗試探測了地下斷層信息.這類方法雖然可用于監測結構隨時間的變化,但探測結果易受源的時空不均勻性等不確定因素的影響.

另外一種思路是根據高鐵特征對傳統方法進行適應性改進,從而消除高鐵串擾噪聲的影響,發展傳統方法進行地下介質探測.已經有研究發現運行在高架橋上的高鐵激發出的地震波場存在多普勒效應(蔣一然等,2022),并通過高鐵到達前后存在的頻率差異,獲得了地下介質的波速.在處理高鐵面波信號時,溫景充等(2021)總結了高鐵面波的主要形態.他們發現,在特定的頻率下,高鐵面波對應不同的傳播方向,并成功地從高鐵面波中獲取到了正確的頻散曲線;Liu等(2021)利用地震干涉法和循環神經網絡(RNN),成功地從列車振動信號中提取了面波,可以對鐵路沿線地下介質進行實時監測.石永祥等(2022)嘗試直接利用高架橋墩激發的高鐵體波進行地下介質成像,發現成像中的串擾噪聲項在傳播過程中會在特定方向形成穩相點區域,并利用穩相點疊加原理在特定的頻段抵消了串擾噪聲項對成像界面的影響,給出了利用高鐵震源進行地下介質成像的方法.

如果從諸多橋墩組合產生混響狀態的高鐵波場分離出單一橋墩對應的共炮點道集(虛擬道集)或虛擬格林函數,那么諸多傳統方法(如走時反演等),就可以直接應用到高鐵數據的處理中,能方便地基于傳統方法使用高鐵數據進行地下介質的反演與成像.但是高鐵震源與勘探中的混采震源不同(Mahdad et al., 2011; Wapenaar et al., 2012; Wu et al., 2018),因為高架橋墩間距相同,所以不滿足傳統混采分離的時間延遲隨機性條件(Schuster et al., 2011).本文進行了利用高鐵震源生成虛擬道集的理論分析,根據實際運行的高鐵速度存在一定范圍變化的情況(蔣一然等,2019),利用穩相點原理(Bleistein, 1984; Barrett et al., 1994;石永祥等,2022),提出了一種從高鐵混響道集中分離虛擬道集的方法,并基于聲波方程二維數值模擬的結果初步驗證了方法的可行性.

1 虛擬道集的生成理論

1.1 高鐵波場特征

(1)

圖1 運行于高架橋上的高鐵產生的波場形成與相干示意圖

(2)

(3)

其中,l是對所有橋墩的積分.考慮到本文的目的是從混響數據d(xg,ω)中抽取到某一個橋墩的格林函數,這里做變換:

(4)

(5)

將之代入方程(4),從而:

(6)

(7)

1.2 疊加不同速度的記錄生成虛擬格林函數

假設已知震源時間函數,為了分離出單一橋墩對應的格林函數,可以通過反卷積將震源時間函數與格林函數解耦:

(8)

圖2 高鐵地震波場主瓣與相干相位φ(θ,v)隨高鐵速度變化的示意圖

(9)

其中新增的自變量v是列車速度,高鐵波場的震源、波場記錄以及相干項都與列車速度有關.但是格林函數不隨列車速度變化.從而:

(10)

疊加項覆蓋了相干相位極大值點,利用穩相點疊加方法(Bleistein, 1984),可以得到:

(12)

2 基于聲波模擬生成反射波虛擬道集

圖3 高鐵震源時間函數與正演模型

2.1 高鐵震源設置與正演

本文使用四階有限差分算法求解二維聲波方程,兩個正演模型如圖3b、3c所示.圖3b為全空間均勻介質模型,用于測試簡單二維全空間下的理論正確性.介質速度為400 m·s-1,檢波器的位置在x=1500 m,z=1500 m處,用于獲取直達波信號.然后,通過疊加方法形成不同橋墩震源的共檢波點記錄.

圖3c為三層介質模型,檢波器在x=1500 m處的地表,三層介質速度依次遞增,為400 m·s-1,500 m·s-1與600 m·s-1.反射界面在z=600 m,z=1950 m處.由于檢波器與橋墩震源極其接近,反射波信號會被橋墩振動所產生的直達波覆蓋.為了去除震源的直接影響,本文將記錄減去波速為400 m·s-1均勻介質波場的結果,抽取得到反射波信息.

設定高鐵列車速度在200 km·h-1與400 km·h-1之間,即60～120 m·s-1,速度間隔為2 m·s-1,對應著31個不同速度的列車記錄,橋墩間距設定為30 m.最終得到的檢波點記錄如圖4所示.可以在圖4記錄中明顯看到,當列車速度大于80 m·s-1時,參考檢波點的記錄中的主要能量隨列車速度增加而后移.這是由于設定不同速度列車震源相同,其子波主頻是固定的,高鐵地震波場的主要能量以主頻對應的干涉主瓣角度θ傳播,并隨列車移動而向前移動.但是,主瓣角度θ隨列車速度的變大而變大,需要列車移動到更接近參考檢波點的地表投影處檢波點才能接收到高鐵地震波場的“能量”.當列車速度小于80 m·s-1時,θ過小,需要高鐵列車在x<0 m處檢波點才能接收到主要信號,超出了模擬區域,因而模擬記錄沒有信號.

圖4 不同模型下檢波點記錄的不同速度高鐵的地震波場

圖5 穩相點區域隨列車速度的變化

2.2 反射波虛擬道集的生成方法與結果

以檢波點在高鐵線上的投影為sx=0 m,對sx∈[-1250 m,1250 m]內的所有橋墩進行以上操作,得到的共檢波點虛擬道集如圖6與圖7所示.對于全空間均勻介質的情況,當僅僅使用單一速度的列車記錄進行平移操作后,波列非常長,完全沒有清晰的到時信息.而當疊加的速度范圍逐漸增大時,直達波震相被逐漸疊加出來.由于震源子波相同,理論上疊加所用的速度越多,主瓣覆蓋的角度越大,可疊加出信號的橋墩越多.圖6從(a)到(d),串擾噪聲越來越少,最終形成了一個高信噪比的直達波信號,展示的就是這樣一個現象.

圖6 全空間均勻介質模型下疊加檢波點記錄得到的虛擬地震道集

圖7 三層介質模型下疊加檢波點記錄得到的虛擬地震道集

分層介質中的反射波信號有著相同的表現,但是由于第一反射界面很淺,因而在sx=1250 m的邊緣處對應的角度θ更大,在相同的疊加速度相比圖7d會保留少量的串擾信號.第二反射界面深度更大,而且對應的介質速度更高,在相同的sx范圍對應更小的主瓣角度變化,所需列車速度變化區間也更小.但是由于第二反射界面信號較弱,第一反射界面殘留的串擾信號對其形成了干擾.在二者速度不同的情況下,表現為波陣面的起伏.

3 討論

本文在理論部分的分析只是使用了格林函數的走時信息,對于彈性介質中的不同震相,可以使用同樣的方法獲得不同震相的走時信息.考慮到介質速度越高,可用頻率越窄,相對來說,S波與面波等速度較低的震相更適用本文提出的方法.

想要將這種方法應用到實際資料中,依然需要做很多工作,如高鐵子波的獲取.在本文中假定,在理想條件下,震源子波是列車通過一個橋墩時對地面加載的波列,且為了防止反卷積帶來的數值誤差,同時假定了不同速度的列車震源子波是相同的.但是,實際情況中,測量這樣的子波也會受到鄰近橋墩之間相互干擾的影響,難以得到一個準確的單橋墩子波.在方程(12)中,通過反卷積將與高鐵速度相關的震源子波移到方程的左邊,從而避免相干相位φ的可能相互作用.但是,實際中,即使獲得了比較理想的高鐵子波,對實際數據進行反卷積也面臨具體的技術問題.在數值實驗中,本文對不同車速的列車采用了同一個震源子波進行正演,因而不需要反卷積操作.這與實際數據有一定的不同,因而只能初步驗證本文的結論.

本文討論的是在均勻介質中的情況,即在均勻介質中對高鐵波場的特征進行分析,通過對齊和疊加不同速度的高鐵波場數據,來分離不同震源激發的高鐵信號.對于介質非均勻的情況,例如在實際中介質的橫向不均勻性,可以借鑒混采分離應用技術處理中的相關措施.通過石永祥等(2022)對高鐵波場近、遠場性質的分析,只要高鐵波場可以形成干涉場,便可以通過本文的對齊疊加進行高鐵信號分離,但是需要進一步進行到時和距離校正,這是今后需要深入研究的問題.

同時,這種方法適用的頻率范圍有限,因而疊加后的結果也是類似單頻的信息,對抽離不同界面反射波信息比較不利.而且實際數據信噪比較低,這種方法對抗噪聲的健壯程度也有待進一步論證.

4 結論

本文針對從高鐵記錄中分離單一橋墩記錄的問題進行了理論分析,通過對高鐵橋墩源產生地震波場性質的分析,提出了基于多速度記錄疊加的分離高鐵波場理論與方法,然后通過二維聲波方程對單層和多層介質進行數值模擬,獲得了到時信息明確的反射波虛擬道集,初步驗證了這種方法的可行性,展示了勘探地震學方法能夠正確應用到高鐵震源所產生地震波場的前景.

致謝本研究工作得到北京大學高性能計算校級公共平臺支持.在本文的完成過程中,與中國科學院地質與地球物理研究所李幼銘研究員、劉伊克研究員,中國石油化工股份有限公司石油物探技術研究院胡光輝研究員等進行了深入討論,匿名審稿人和編輯部提供了很多建設性的修改意見.在此一并表示感謝.