基于多特征融合自編碼器的無監督地震相分類研究

王倩楠, 王治國*, 楊陽, 朱劍兵, 高靜懷

1 西安交通大學數學與統計學院, 西安 710049 2 陜西國家應用數學中心, 西安 710049 3 西安交通大學信息與通信工程學院, 西安 710049 4 中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院, 東營 257022

0 引言

地震相是特定沉積相的地震響應.地震相分類,是指人工或自動的提取和分類不同的地震響應特征(即地震屬性),實現不同地震相的劃分,進而解釋出其對應的地下沉積環境和巖相分布等(Dumay and Fournier,1988;Nivlet,2007).傳統的人工地震解釋中,地震相分類高度依賴于解釋人員的豐富經驗和大量時間投入,但其解釋結果會帶有一定的主觀性(Saggaf et al.,2003;Wrona et al.,2018).因此,伴隨機器學習的不斷發展,基于機器學習自動實現地震相分類,一直是地震解釋中一個重要的研究方向(穆星,2005;Chandrashekar and Sahin,2014;解滔等,2016;Zhao et al.,2018;Liu et al.,2020;Wang et al.,2020;Puzyrev and Elders,2022;許志遠等,2022;碩良勛等,2023;翟亮等,2023).

根據是否依賴于已知的地震相類別標簽,可以將基于機器學習的地震相分類分為有監督學習和無監督學習兩大類.監督學習以優選的地震屬性作為輸入,并以標注的地震相作為訓練標簽,完成地震相的劃分.例如,Alaudah等(2018)利用相似性檢索與弱監督學習實現地震相標簽制作,減少人工制作標簽數據的耗時,但劃分的地震相標簽精度不高.Kim等(2019)使用非線性統計和隨機森林決策樹算法分析了多個地震屬性與地震相之間的相關性,構建出了一個有效屬性子集來實現地震相分類.Qi等(2020)通過高斯混合模型搜索反映地質響應的最佳地震屬性集來實現地震相分類.然而,在有監督學習中,已知的地震相類別標簽需要有經驗解釋人員劃分,導致了地震相標簽的數量總是受限的;同時區分某一目標相的最佳地震屬性也在一定程度上依賴于有經驗解釋人員的選擇.因此,為避免分類結果受人工標注地震相標簽的影響,降低地震屬性的主觀性選擇,使用無監督學習實現地震相分類是另一條重要途徑(Barnes,2007;Marroquín,2014;張等,2015;Zhao et al.,2018;Qi et al.,2020).例如,de Matos等(2007)使用小波變換識別每個地質信息段中的地震道奇點,然后使用自組織聚類得到地震相.張等(2015)基于自組織映射和粒子群優化的K均值聚類實現優選屬性的地震相自動識別.總之,無論是有監督學習還是無監督學習,如何更好的提取地震響應特征,是提高地震相分類精度的關鍵和難點.

近年來,深度學習已經成為了機器學習中最主流的方向.卷積自編碼器(Convolutional AutoEncoder,CAE)和變分自編碼器(Variational AutoEncoder, VAE)都是基于深度學習的特征提取算法,已經被成功用于地震數據特征提取和地震相分類.如Qian等(2018)、Puzyrev和Elders(2022)利用卷積自動編碼器對地震數據進行特征表示學習,然后利用K均值算法實現地震相聚類.Li等(2020)將帶標簽的數據放入變分自編碼器提取隱含特征,并使用高斯混合模型擬合每類標簽數據的特征分布,將擬合的特征分布放入解碼器實現地震相預測.但是,兩類自編碼器在地震相分類中也有一些不足:卷積自編碼器提取的隱含特征具有輸入數據的空間特征,但不具有統計分布規律,不利于地震相定性解釋;變分自編碼器能夠提取服從目標分布的隱含特征,但忽略了特征空間的表示,使得提取的特征不能直接與地震相空間位置關系建立聯系.

為融合以上兩類自編碼器各自的優點,本文提出了一種多特征融合自編碼器(Multi-Feature Fusion AutoEncoder,MFAE)用于提取地震數據的隱含特征,使提取的隱含特征能夠統計地震相類別,更有利于地震相定性解釋.MFAE具有一種專門設計的編碼器-解碼器結構.其創新之處在于:編碼器能夠同時進行卷積和變分兩種編碼;解碼器既能接收卷積自編碼器的隱含特征,也能接收變分自編碼器的隱含特征;MFAE設計了聯合損失函數,使重構輸出數據不失真且提取的隱含特征趨于標準正態分布.在MFAE提取多個地震響應特征后,為了減少數據儲存空間和縮短聚類時間,采用非負矩陣分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)和K均值聚類進行了大量隱含特征的主特征提取和聚類,從而獲得了準確的地震相分類,并成功用于東營凹陷三維地震數據的地震相解釋.

1 原理及方法

1.1 多特征融合自編碼器

1.1.1 網絡結構

圖1 多特征融合自編碼器網絡結構

fk=fkcae+fkvae,

(1)

ZCAE=fkcae(x),

(2)

ZVAE=fkvae(x),

(3)

ZCAE+VAE=μZCAE+(1-μ)ZVAE,

(4)

1.1.2 損失函數

(6)

(7)

Lrec=ηLSmoothL1+LMSE,

(8)

假設兩個分布P、Q的概率密度函數為p(xi)和q(xi),定義兩個分部之間的KL散度損失函數LKL如公式(9)所示:

(9)

聯合損失函數LAE為

LAE=(1-α)Lrec+αLKL,

(10)

式中α是權重系數,α∈(0,1)取不同的值可以得到不同的模型效果.一般來說,重構損失函數占的權重越大,解碼器輸出的結果越接近真實的地震數據,但提取的大量隱含特征的分布就越遠離標準正態分布;KL散度占的權重越大,提取的大量隱含特征的分布越接近標準正態分布,但是解碼器輸出的地震數據越可能失真.為了解決上述問題,本文使解碼器接收卷積自編碼器的隱含特征的同時也能接收變分自編碼器的隱含特征,如圖1和公式(5).公式(5)平衡了重構損失函數Lrec和KL散度LKL二者所占權重的問題,既解決了輸出地震數據失真問題,又使得大量隱含特征分布趨于標準正態分布.

1.2 無監督地震相分類

利用MFAE獲得大量隱含特征后,利用非負矩陣分解減少冗余的隱含特征并提取前三個主特征分量,再利用K均值聚類方法對地震相進行分類,方法流程如圖2所示.

圖2 無監督地震相分類的流程圖

(1)地震數據預處理;在進行自編碼器訓練前,應對地震數據進行預處理,將地震數據的值轉化為0到1之間,使得地震數據可以視為地震剖面灰度地震圖像.從而地震相的分類就對應了灰度圖的像素值分類.這樣做的目的是能夠降低網絡訓練的難度,提高重構地震數據的準確度.預處理公式為

(11)

其中Xnor∈Ra×b是預處理后的值,X∈Ra×b是原始地震數據,Xmin和Xmax分別是地震數據中的最小值和最大值,a和b分別表示地震圖像的大小.

圖3 基于地層切片的樣本數據集制示意圖

(3)將地震數據輸入訓練好的自編碼器,提取大量隱含特征;假設大小為xi∈Rp×p的地震圖像塊經過編碼器處理后變為了大小為x′i∈R1×p′的向量.那么將整個地震剖面數據Xnor經過編碼器fk處理后,得到了大量隱含特征,并組成集合Z:

Z=fk(Xnor),

(12)

Xnor∈Ra×b是預處理后的值,Z∈Rn×p′(其中,n的大小為n=a×b)是獲得的隱含特征集合,a和b分別表示地震圖像的大小.

(4)利用非負矩陣(NMF),將大量冗余特征壓縮為小樣本特征,得到所有隱含特征的前三個主特征分量;在對所有的隱含特征Z進行非負矩陣分解前,需利用公式(13)進行歸一化處理,將所有隱含特征變為非負隱含特征Z′,再進行分解處理:

Z′n×p′≈Wn×3·V3×m.

(13)

(14)

(15)

基于MFAE的無監督地震相分類代碼如算法1所示.

2 實際數據應用

2.1 研究區概況

研究區位于東營凹陷內部,主力儲層處于古近系沙河街組沉積時期.沿東營凹陷長軸方向是三角洲發育的鼎盛時期,隨著三角洲不斷地自東向西進積,研究區在沙三段晚期已全部被三角洲所覆蓋.研究區在三角洲前緣半深湖—深湖地帶發育了許多濁積巖體, 巖性以長石細砂巖、巖屑細砂巖及粉砂巖為主,濁流沉積是油氣藏形成的有利條件,是油氣勘探的重要對象(Zhang,2004).研究區目的層為圖4中的Z5層位,Z5層位由下至上經歷了三角洲前緣沉積過渡至三角洲平原沉積.該時期沉積于湖盆發育早中期,構造運動強烈,盆地周圍一些大型河流三角洲開始出現,導致湖水進一步淡化.

算法1 基于MFAE的無監督地震相分類

2.2 地震相分類結果

針對Z5層位的地震屬性輸入數據,設置公式(4)、(5)、(8)里的μ為0.5,λ為0.5,η為0.125時,能夠使MFAE較好地重構地震輸入圖像且使損失函數收斂.沿Z5層位提取沿層位切片的均方根振幅屬性值X∈R271×485,并對沿層切片的屬性值進行歸一化處理.將歸一化處理后的沿層切片送入MFAE得到所有隱含特征Z∈R131435×676,并對所有的隱含特征進行非負矩陣分解,提取蘊含有效信息最多的前三個主特征分量Z′∈R131435×3,如圖5所示.將提取的所有隱含特征的前三個主特征分量送入K均值聚類得到最終的地震相分類結果,如圖6所示.

圖5 所有隱含特征的前三個主特征分量

圖6 沿Z5層位的無監督地震相分類結果

結合分析Z5層位聚類結果與該層位所處沉積時期,可得出該層位處形成了西北、西南、西三個方向的三條水下分支流河道,三角洲前緣在明顯擴大,河道的兩側形成分支流河口沙壩,東部物源體系繼續向西推進.根據湖泊-三角洲的沉積模式,可解釋出相1為半深湖、相2為淺湖、相3為濱湖、相4為遠砂壩、相5為分支流河口沙壩、相6為水下分支流河道.由于河道發生淤塞,河道兩側積水后形成湖泊,因此,分支流河口沙壩(相5)與為水下分支流河道(相6)之間形成了少量的淺湖相(相2).在Z5層位聚類結果的右下角,因為水流對河道的沖刷與侵蝕,致使河流愈來愈彎曲,最后導致河流自然截彎取直,使得原來彎曲的河道廢棄,形成牛軛湖.因湖水淡化,牛軛湖最終變為濱湖(相3)與淺湖(相2).經過上述對Z5層位的沉積相分析,得出三角洲不斷地自東向西進積,湖水在進一步淡化的結論,符合研究區的沉積演化規律.

3 討論與分析

為了進一步分析MFAE提取地震數據特征上的優勢,下面討論不同自編碼器所提取隱含特征的概率密度分布和聚類結果的量化指標.

首先,綜合對比CAE、VAE、MFAE三種自編碼提取的所有隱含特征頻率分布直方圖(圖7)可知,利用CAE提取的所有隱含特征不符合正態分布,VAE提取的所有隱含特征完全符合正態分布,MFAE提取的所有隱含特征能夠消除CAE提取的異常分布隱含特征,且使提取的所有隱含特征趨于正態分布.

圖7 沿Z5層位(a)CAE、(b)VAE和(c)MFAE提取的隱含特征的頻率分布直方圖黑線表示擬合的正態分布.

在沒有真實地震相分類標簽的情況下,采用輪廓系數(Rousseeuw,1987)評估聚類效果.輪廓系數通過計算一個簇的緊致度,用以評價K均值聚類對聚類結果所產生的影響.其值介于[-1,1],值越大代表同類別樣本距離越相近,不同類別樣本距離越遠,內聚度和分離度都相對較優.為了說明MFAE能夠提取有效的隱含特征,實驗將六種不同方式提取的所有隱含特征,用于K均值聚類,并對比評估它們的聚類效果,如表1所示.

表1 基于不同隱含特征的聚類結果評估

表1中的VAE表示將VAE提取的所有隱含特征直接用于K均值聚類;VAE+NMF表示將VAE提取的所有隱含特征先進行非負矩陣分解,再進行K均值聚類;其他同組實驗同理.對比分析MFAE、CAE、VAE三組實驗的輪廓系數,發現在CAE與VAE的特征融合后,MFAE更有利于后續進行聚類處理.對比后三組實驗,發現經過非負矩陣分解處理后的隱含特征,其聚類效果均優于直接用編碼器提取的隱含特征.其中,MFAE與NMF組合后,其聚類結果的輪廓系數達到了六組實驗中的最高值(0.56),說明本文提出的MFAE方法在地震相分析中是有效的,且該方法有力提高了地震相分類的準確性.

4 結論

(1)本文提出了一種基于多特征融合的自編碼器MFAE.MFAE是一種特殊的編碼-解碼結構,融合了卷積編碼和變分編碼實現地震數據的隱含特征提取.輸出的大量隱含特征趨于正態分布,且不同特征中蘊含了清晰的不同地震相類別的響應.

(2)本文實現了一種基于MFAE的無監督地震相分類方法.首先MFAE能夠提取地震數據中潛在的大量隱含特征;其次非負矩陣分解能夠減少冗余,得到突出不同類別地震相的主特征分量;最終K均值聚類獲得地震相分類.實際應用效果和指標分析表明,本文提出方法可以提供一個更準確的無監督地震相分類結果.

(3)在渤海灣盆地東營凹陷的地震相分類應用中,清晰劃分出了古近系沙河街組半深湖、淺湖、濱湖、遠砂壩、分支流河口沙壩、水下分支流河道等六類沉積微相,揭示了三角洲不斷地自東向西進積,湖水在進一步淡化的沉積環境演變.

致謝感謝中國石化勝利油田公司提供本文使用的地震數據.