基于聲學黑洞的水下航行器承壓板減振設計及性能研究

馬銳磊,白建斌,劉一鳴,田文強,田豐華,劉禮文

(中國船舶集團有限公司 第705 研究所,陜西 西安,710077)

0 引言

水下航行器一般通過位于頭部的聲學陣列進行探測,實現對目標及環境信息的感知。水下航行器在航行過程中,其后部的動力系統及尾部的螺旋槳會產生巨大的振動噪聲(即航行器自噪聲),經過殼體振動傳遞及聲振耦合,對頭部聲學陣列形成很強的噪聲干擾[1]。

自噪聲直接影響目標信號的信噪比,是水下航行器實現目標探測與識別的主要干擾背景。自噪聲分析結果表明,結構振動噪聲是自噪聲的重要來源之一。結構振動是在航行器殼體及內部組件間固固傳遞的振動形式,激勵源主要包括動力系統、輻射噪聲(聲振耦合)及組件間相互作用等[2]。

承壓板位于水下航行器頭段內部,起到連接探測聲學陣列和頭段殼體的作用。在航行過程中,來自后部動力系統的振動噪聲通過殼體及內部組件傳遞到承壓板處,進而傳遞到聲學陣列內,因此對承壓板進行有效的減振設計十分必要[3]。目前在承壓板設計過程中主要采用吸聲、隔振材料來降低傳遞過來的振動能量。但是,由于吸聲、隔陣材料的性能會隨頻率的降低而變差,雖對中、高頻段噪聲較為有效,但對低頻噪聲效果不大,迫切需要應用新的寬帶減振技術。

聲學黑洞(acoustic black hole,ABH)由于具有高效、輕質及寬頻等特性被廣泛關注。其基本原理是通過結構阻抗變化,相應改變結構中傳播的波相速度和群速度,使能量在局部黑洞區域實現聚集?，F階段ABH 的研究主要聚焦在減振機理及提高ABH 效應等方面: Bowyer 等[4-6]通過實驗方法測試了阻尼材料對非完美ABH 效應的補償效果;Feurtado[7]和Ma 等[8]探究了自由場中ABH結構波數演變與輻射機制;O’Boy[9]和Bowyer[10]等研究了平臺長度對ABH 效應的影響;Li[11]和曾鵬云[12]等建立了ABH 動力學模型,分析了ABH的能量聚集特性。ABH 在工程應用方面的研究相對較少: 何璞等[13]針對機翼梁結構設計了一種ABH 盒式結構,實現了對主梁全頻帶的減振效果;王小東等[14]針對直升機駕駛艙復雜的噪聲問題,提出基于ABH 效應的內嵌式和附加式2 種減振降噪設計方案,取得了良好的降噪效果。但以上研究的對象均為“薄板”類結構,針對水下航行器承壓板這種“厚板”結構的減振設計問題尚無相關研究。針對此,文中借鑒文獻[14]中提出的附加式ABH 結構設計思路,通過優化設計參數,結合承壓板結構特點及工程設計要求,設計了一種減振圓板附屬結構,并通過試驗驗證了其減振效果,可為探測聲學陣列減振設計提供參考。

1 ABH 基本原理

在薄板楔形結構中,如果結構的厚度以冪函數h(x)=εxm(m≥2)形式減小,彎曲波的波速會隨著厚度的減小而逐漸減小。在理想的情況下波速可減小為零,即能實現波的零反射,這種楔形結構就稱為ABH 結構,如果將一維厚度冪率曲線沿中心最低點旋轉一周嵌入到平板中,就形成了二維ABH 結構。

彎曲波在二維ABH 結構中傳播的控制方程為[15]

式中:D(x,y)為板的彎曲剛度,D(x,y)=Eh3(x,y)/(12×(1-μ2)) ;E為彈性模量;μ為 泊松比;ρ為結構材料密度;w為撓度;ω為角頻率。

式(1)的解可以寫為

式中:A(x,y)為 振幅;φ (x,y)為 相位;kp為波數。將式(2)代入式(1),若使等式成立,則等式左側的實部和虛部都必須為0。由實部為0 并舍棄關于A(x,y)和φ(x,y)的高階導數項,可以得到

式中,k(x,y)為與位置有關的波數。

彎曲波的累積相位可以寫作由楔形結構的任一點x到楔形邊緣的積分

由式(3)和式(4)可以看到,當m≥2時,Φ趨于無窮大,彎曲波將無法傳遞到達結構邊緣,也就不會發生反射,因此彎曲波能量聚集在結構邊緣,即產生了ABH 效應。

2 結構設計

2.1 總體方案

承壓板是將水下航行器動力系統機械振動傳遞到聲學陣列接收端的重要部件之一。文中以某水下航行器承壓板結構為基礎,利用ABH 原理對聲學裝置承壓板進行了減振設計: 在承壓板后方附加ABH 減振圓板,承壓板及圓板材料均為鋁合金。減振圓板中間處為直徑?50 mm 的圓臺,圓臺上開有8 個直徑?3.2 mm 的通孔,利用8 個M3 螺釘與承壓板相應螺紋孔固連,承壓板模型如圖1 所示,ABH 圓板模型如圖2 所示,裝配模型如圖3 所示。

圖1 承壓板尺寸圖Fig.1 Bearing plate size

圖2 ABH 圓板尺寸圖Fig.2 ABH circular plate size

圖3 ABH 圓板裝配模型Fig.3 Assembly model of the ABH circular plate

2.2 ABH 圓板優化設計

ABH 圓板由中間圓臺向外延伸直至圓板邊緣為厚度變化區域(按冪率曲線變化),理論上其最薄處為0,但在實際加工中必然存在一定厚度,即截斷厚度?？紤]到承壓板的實際安裝及使用情況,對ABH 圓板的尺寸有一定限制: 其外徑不得超過?200 mm,厚度不得超過7 mm。在此基礎上,對ABH 圓板的結構參數進行優化設計。

考慮帶有截斷厚度的ABH 冪率曲線為h(x)=εxm+h(m≥2),其中h為截斷厚度。

首先考察參數m取值。m為冪函數的指數且m≥2: 若m>2,則冪函數斜率陡增,即ABH 圓板的厚度增加劇烈,不能滿足工程使用需要,因此設定m=2。

其次考察參數 ε取值。表1 列出了參數 ε變化時,ABH 圓板的厚度變化情況?？梢钥闯?當ε=0.000 4 時,圓板厚度過薄,不利于機械加工且容易產生翹曲變形,同時圓板厚度不得超過7 mm,因此取ε=0.000 5～0.001 1。

表1 ε 不同時圓板厚度Table 1 Thickness of round plate with different ε

利用有限元軟件Abaqus 建立直徑?220 mm,厚度為5 mm 的圓板,將ABH 減振圓板安裝在其上,材料全部為鋁合金,連接方式與圖3 一致。采用自由狀態下的掃頻激勵(激勵頻段50 Hz～10 kHz)仿真分析 ε不同取值時響應點的傳遞損失函數曲線和總加速度級情況(設定m=2,h=0.3),激勵源F位置為圓板邊緣,響應點R位置為圓板中心,仿真模型如圖4 所示,分析結果見圖5 及表2。

表2 不同ε 時響應點R 加速度級Table 2 Acceleration level of response point R at different ε

圖4 ABU 圓板仿真模型Fig.4 Simulation Modal of ABH circular plate

圖5 不同ε 時響應點R 傳遞損失函數曲線Fig.5 Transfer loss function curves of response point R at different ε

傳遞損失函數定義

式中:TR為傳遞損失函數;Uout為響應點位移;Uin為激勵端位移。

加速度振級計算公式為

式中:La為加速度振級;Ae為加速度有效值,計算時測試數據的均方根值;A0為加速度基準值,A0=1×10-6m/s2。

從圖5 中可以看出: 當ε 變化時,響應點的傳遞損失函數曲線變化趨勢基本一致,難以直接判斷性能優劣。從表2 可以看出: 當ε=0.001 時,響應點的加速度振級最小。

最后考察參數h取值。仿真分析當h=0.1～1 mm(步長0.1 mm)時,響應點的傳遞損失函數曲線和加速度級變化情況(設定m=2,ε=0.001)如圖6 及表3所示。

表3 不同h 時響應點R 加速度級Table 3 Acceleration level of response point R at different h

圖6 不同 h 時響應點 R 傳遞損失函數曲線Fig.6 Transfer loss function curves of response point R at different h

從圖6 中可以看出: 當h變化時,響應點的傳遞損失函數曲線變化趨勢基本一致,難以直接判斷性能優劣。從表3 中可以看出: 當h=0.3 時,響應點的加速度振級最小。

從以上分析可以確定ABH 圓板的結構控制參數為ε=0.001,m=2,h=0.3 mm,以此參數加工承壓板試驗樣機如圖7 所示。

圖7 加工樣機Fig.7 Prototype

3 減振性能測試

3.1 圓板減振性能測試

1) 測試方法

采用懸吊裝置對樣機進行固定安裝,懸吊裝置由固定支架和彈性繩組成,其中固定支架具有足夠的剛度,能夠確保被測樣件的安全;彈性繩具有合理的剛度,滿足試驗測試的要求,減少對被測樣機的影響。試驗采用激振器激勵,激勵方向為軸向(承壓板軸心方向),在激勵點附近和承壓板中心位置布置加速度傳感器用于采集數據。試驗原理如圖8 所示。

圖8 軸向激勵試驗原理圖Fig.8 Principle of axial excitation test

2) 測試頻帶劃分

測試時采用單頻激勵和掃頻激勵2 種方式: 單頻激勵為100 Hz～10 kHz,其中100 Hz～1 kHz 劃分步長為100 Hz,1～10 kHz 劃分步長為1 kHz;掃頻激勵劃分為50～500 Hz,500 Hz～1 kHz,1～10 kHz(步長1 kHz)。

3) 數據處理方法

采集到的測試數據通過加速度振級算法得到激勵端和采集端的加速度振級,二者求差得到振級落差數據,以此來評估減振效果。

振級落差計算公式為

式中:TL為振級落差;L激勵端為激勵端振級;L采集端為采集端振級。

4) 測試結果分析

設置2 個對比組: 第1 個是在單頻激勵下圓板安裝1 個ABH 板,對比有無阻尼對減振性能的影響;第2 個是在掃頻激勵下圓板分別安裝1 個ABH 減振圓板、1 個施加VHB(very high bond)阻尼的ABH 板或2 個ABH 減振圓板。試驗測試數據如表4～5 及圖9～10 所示,表中數值高的一方字體變粗,以便于對比減振效果。

表4 單頻激勵下振級落差對比Table 4 Comparison of vibration level drop under singlefrequency excitation

表5 掃頻激勵下振級落差對比Table 5 Comparison of vibration level drop under sweepfrequency excitation

圖9 單頻激勵下振級落差對比曲線Fig.9 Curves of vibration level drop under singlefrequency excitation

圖10 掃頻激勵下振級落差對比曲線Fig.10 Curves of vibration level drop under sweepfrequency excitation

從表4～5 及圖9～10 可知: 在ABH 圓板邊緣施加阻尼在單頻激勵下的某些頻率點具有更優的減振效果;在掃頻激勵下的多數頻帶內其減振效果不如單層ABH 圓板。

3.2 承壓板減振性能測試

1) 測試方法

測試方法同3.1 節,增加徑向(垂直于承壓板軸心方向)激勵工況,其試驗原理如圖11 所示。

圖11 徑向激勵試驗原理圖Fig.11 Principle of radial excitation test

2) 測試頻帶劃分

測試時在測試設備許用量程范圍內盡可能拓寬測試頻帶,同時考慮工程實際,將測試頻帶分為以下9 個范圍: 首先劃分3 個頻帶最寬的頻段,即50～1 000 Hz、50～2 000 Hz 和50～10 000 Hz;其次將50～2 000 Hz 低頻段細分為50～500 Hz、500～1 000 Hz、1 000～1 500 Hz 和1 500～2 000 Hz 等4 個頻段;最后針對動力系統工作軸頻劃分100～200 Hz 和200～300 Hz 兩頻段。頻段劃分情況如圖12 所示。

圖12 承壓板減振性能測試頻帶劃分Fig.12 Frequency band division of bearing plate during vibration reduction performance test

3) 測試結果分析

設置3 種對比組: 一是承壓板光板;二是承壓板安裝單層ABH 減振圓板;三是承壓板安裝雙層ABH 減振圓板。振級落差對比數據如表6 所示,對軸向激勵和徑向激勵數值對比中數值高的一方字體變粗,以便對比減振效果。響應點加速度(a)頻譜曲線如圖13 和圖14 所示,加速度振級落差(TLa)頻譜曲線如圖15 和16 所示。

表6 振級落差測試結果Table 6 Test results of vibration level drop

圖13 軸向激勵響應點加速度頻譜Fig.13 Response point acceleration spectrum under axial excitation

圖14 徑向激勵響應點加速度頻譜Fig.14 Response point acceleration spectrum under radial excitation

圖16 徑向激勵響應點振級落差頻譜Fig.16 Response point vibration level drop spectrum under radial excitation

a.軸向激勵結果分析

通過上述圖表可以看出: 在所測試的9 個頻帶內,帶有ABH 減振圓板的承壓板在低頻段(2 kHz以內)和高頻段(2～10 kHz)的減振性能均優于承壓板光板。特別的,50 Hz～2 kHz 和50 Hz～10 kHz 頻段內二者振級落差的差值分別達到5.16 dB 和7.43 dB,減振效果比較明顯。含有雙層ABH 減振圓板的承壓板振級落差在50～500 Hz、50 Hz～10 kHz、100～200 Hz 和200～300 Hz 頻段內最大,但是數值差距并不大,某些頻帶內甚至還有低于承壓板光板的數據。綜合來看,單層ABH 減振圓板的減振性能突出,雙層ABH 減振圓板對減振性能的提升效果不明顯。

b.徑向激勵結果分析

通過圖表數據可以看出: 帶有ABH 減振圓板的承壓板在50～500 Hz、500 Hz～1 kHz、1～1.5 kHz、1.5～2 kHz、50 Hz～1 kHz、50 Hz～2 kHz 和50 Hz～10 kHz 頻段內二者振級落差的差值分別達到7.02、7.95、5.24、13.56、11.91、15.07 和8.22 dB,減振效果明顯。含有雙層ABH 減振圓板的承壓板振級落差在50 Hz～10 kHz、100～200 Hz 和200～300 Hz頻段內最大。綜合來看,單層ABH 減振圓板的減振性能突出,雙層ABH 減振圓板對減振性能的提升效果不明顯。

綜上所述,所設計的基于ABH 原理的減振圓板不僅在低頻段有良好的減振效果,在高頻段同樣有良好的減振效果。同時,試驗時用的承壓板質量為5 185.3 g,ABH 減振圓板質量為159.6 g,減振圓板質量為承壓板重量的3%。因此ABH 減振圓板實現了寬頻、輕質及高效的減振功能,具有較高的工程實用價值。

4 結束語

文中針對水下航行器探測聲學陣列承壓板結構設計了一種基于ABH 原理的減振圓板附屬結構,并測試了其減振性能,詳細說明了測試方法、激勵頻段設置、數據采集及處理方法,并對試驗結果進行了分析。結果表明,所設計的ABH 減振圓板在低頻段和高頻段均具有良好的減振效果。下一步將針對實際邊界條件下的減振性能進行深入研究。