垂直起降無人機涵道螺旋槳地面效應研究

周 煜 ,陳偉政

(1.中國船舶科學研究中心,江蘇 無錫,214082;2.深海技術科學太湖實驗室,江蘇 無錫,214082)

0 引言

近年來,無人機在各種軍事和民用領域中得到廣泛使用。傳統(tǒng)的四旋翼無人機雖具有良好的操縱性,但大都續(xù)航性能較差,不能執(zhí)行大范圍任務。傳統(tǒng)固定翼無人機雖然在執(zhí)行大范圍任務時效率較高,但由于起飛要求高,機動性差,小范圍精準作業(yè)難度較大。涵道風扇型無人機作為一種新型無人機,具有垂直起降功能,機動性能獨特、推進效率高、噪聲低且具有較好的隱蔽性[1-2]。美國Sikorsky 公司研制的Cypher 型無人機(見圖1)可以執(zhí)行前緣偵察、邊界巡邏、通信中繼、遠程核生化檢測和關鍵物品的后勤支援等任務。聯(lián)合宇航公司設計的ISTAR 型涵道風扇無人機(見圖2)能執(zhí)行情報、監(jiān)視、偵察和辨標獲取等任務。

圖1 Cypher I 與Cypher II 系列無人機Fig.1 Cypher I and Cypher II series UAVs

圖2 ISTAR 無人機Fig.2 ISTAR UAV

涵道風扇型無人機的推進裝置為涵道螺旋槳,是一種將孤立螺旋槳放置于圓環(huán)涵道中以產生更大氣動力的推進裝置。最早對涵道螺旋槳展開研究的是美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)。早 在20 世 紀60 年代,NASA 就針對涵道螺旋槳進行了一系列的風洞試驗并得到了一些實驗數(shù)據(jù)[3-7]。之后,Black 等[8]就涵道入口形狀、涵道出口擴張角、旋翼位置和槳葉數(shù)量等因素對涵道風扇進行了深入研究,結果顯示涵道出口擴張比是影響氣動性能的最重要因素。

近年來,隨著計算機技術的飛速發(fā)展,計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)技術已經廣泛應用于航空、航天、氣象及船舶等領域[9]。將CFD 數(shù)值仿真應用于涵道螺旋槳的研究成果越來越多。蘆志明[10]、宋文瑞[11]等研究了懸停、軸流及斜流3 種情況下涵道螺旋槳的拉力和升力變化規(guī)律;蘇雷[12]對涵道螺旋槳進行了優(yōu)化設計,總結了涵道出口擴張角、出口長度及槳尖-涵道間隙等參數(shù)對涵道螺旋槳性能的影響。

地面效應對飛行器起飛和著陸有著重要影響,而且地面效應對氣動性能的影響呈現(xiàn)高度的非線性特性[13]。涵道螺旋槳廣泛應用于垂直起降飛行器,在起飛和降落靠近地面時,地面效應對其氣動性能的影響同樣不可忽視。目前對開放式旋翼在近地懸停時地面效應的研究已較為成熟[14],但關于涵道式螺旋槳地面效應的研究還比較匱乏。Lee 等[15]使用格子莫爾茲曼方法對比了開發(fā)的螺旋槳和涵道螺旋槳,認為涵道有減弱地面效應的作用。Jardin 等[16]通過實驗和數(shù)值仿真研究了涵道螺旋槳在靠近地面、墻壁及天花板時氣動性能的變化,發(fā)現(xiàn)靠近地面時產生的湍流渦流和脈動速度會影響涵道螺旋槳的穩(wěn)定性。Bai[17]用CFD方法研究了涵道螺旋槳在靠近地面、靜水和波浪時產生的不同效應,發(fā)現(xiàn)雖然近水時對涵道螺旋槳的影響不如地面強,但升力和扭矩的變化趨勢幾乎一樣。鄧陽平等[18]研究發(fā)現(xiàn)涵道螺旋槳的升力和功率隨著槳距角的增大而增大。但上述研究更多是定性研究,關于不同離地高度的影響工況研究較少。文中以使用多種不同垂直起降無人機的涵道螺旋槳為研究對象,通過數(shù)值仿真方法詳細研究了地面效應對涵道螺旋槳的影響,得到了地面效應對涵道螺旋槳氣動特性影響的初步結論。

1 計算模型

文中使用的涵道螺旋槳氣動模型如圖3 所示。3 種計算模型除了槳葉數(shù)外,其余部分的結構均相同,涵道皆由NACA 0018 翼型旋轉1 周生成,使用的螺旋槳為T-motor G27*8.8 型。因為槳轂的存在對氣動性能影響較小,為了簡化模型刪除了槳轂。模型的主要參數(shù)見表1。涵道螺旋槳的氣動性能主要由2 個參數(shù)決定: 一是影響氣流擴散作用的指標面積比,即涵道出口面積SD與槳盤面積Sd的比值 σd=SD/Sd,面積比一般取1.0～1.25 之間,文中取1.05;二是展弦比,涵道展弦比是指槳盤處涵道內徑D=d+2δ(d為槳葉直徑,δ為槳壁間隙)與涵道高度c的比值。研究表明,當展弦比為1.5 時,涵道所提供的拉力最大。文中取涵道的展弦比為 1.52 。

表1 涵道螺旋槳主要參數(shù)Table 1 Main parameters of ducted fan

圖3 涵道螺旋槳模型示意圖Fig.3 Ducted fans model

2 數(shù)值仿真與驗證

利用數(shù)值仿真的方法,通過求解流動控制方程來模擬流場的流動情況,避免了具體的模型實驗,既降低了實驗成本,還可觀察流場的具體流動情況并作出實時分析。處理多體相對運動問題一般需要使用動網(wǎng)格模型,常用的動網(wǎng)格技術包括結構網(wǎng)格超限插值技術、非結構動態(tài)網(wǎng)格重構技術、重疊網(wǎng)格技術以及滑移網(wǎng)格技術。文中使用基于多重坐標參考系(multiple reference frame,MRF) 的滑移網(wǎng)格方法對涵道螺旋槳進行研究。

涵道和槳葉之間存在嚴重的氣動干擾,呈現(xiàn)出高度的非定常特性。文中使用的MRF 方法是在螺旋槳周圍建立1 個封閉的圓柱體區(qū)域用來仿真螺旋槳的旋轉(如圖4 所示),這個區(qū)域稱為旋轉域。其他部件所處的區(qū)域稱為靜止域。旋轉域有與螺旋槳相匹配的旋轉坐標系,靜止域指相對靜止不變的坐標系。這樣將瞬態(tài)問題近似看成穩(wěn)態(tài)問題,在兩坐標系中分別求解流動控制方程,2 個區(qū)域之間流場的信息交換通過交接面將相對速度轉換成絕對速度來實現(xiàn)。

圖4 MRF 方法示意圖Fig.4 Schematic diagram of MRF method

數(shù)值仿真求解的過程中為了使控制方程得以封閉,計算結果接近實際情況,引入湍流量,文中選用 Realizable K-epsilon 湍流模型進行求解,該模型可更精準的仿真涵道螺旋槳的旋轉情況。其湍流動能k和耗散率 ε由以下輸運方程得到

式中: μt為渦黏性系數(shù);σk、σε分別為k和 ε的湍流普朗特數(shù),σk=1.0,σε=1.3;Gk、Gb分別為平均速度梯度湍動能生成項和浮力產生的紊流動能;G1ε、C3ε和c2ε為常數(shù),G1ε=1.44,c2ε=1.92,C3ε=1;Sk和Sε是用戶定義的源項。

湍流粘度

式中,Cμ=0.09 為常數(shù)。

采用孤立螺旋槳T-motor G27*8.8 在自由空間內的懸停實驗驗證文中數(shù)值仿真方法的求解精度,如圖5 所示。

圖5 孤立螺旋槳旋轉域Fig.5 Isolated propeller rotation domain

使用MRF 方法,在孤立螺旋槳周圍用1 個圓柱形區(qū)域將螺旋槳包裹,并將其設置為旋轉域,其余空間均設置為靜止域。分別計算不同轉速下螺旋槳所產生的升力。將計算結果與T-motor 官網(wǎng)給出的參考值進行對比,結果見表2?？芍?不同轉速下得到升力的誤差基本都小于5%,為可接受范圍,故使用的計算方法具有較高可行度。

表2 不同轉速下實驗所得升力值與參考值對比Table 2 Comparsion of the experimental lift value and reference value at different rotational speeds

3 計算網(wǎng)格及求解器設置

首先進行網(wǎng)格無關性檢驗,探究網(wǎng)格數(shù)量對計算結果的影響。針對使用的計算模型,選取3 種不同密度的網(wǎng)格,采用相同的計算方法和相同的邊界條件進行計算,對比不同計算網(wǎng)格得到的升力和反扭矩值如表3 所示。結果顯示低密度網(wǎng)格誤差相對較大,高密度網(wǎng)格雖然更精確但計算時間較長,文中選擇中密度的網(wǎng)格計算。

表3 3 種不同網(wǎng)格密度及實驗結果對比Table 3 Comparison of three different mesh densities and experimental results

對涵道出入口、槳尖處對網(wǎng)格進行局部加密,最終形成的網(wǎng)格如圖6 所示。理論上外流場的計算域應取無窮大,基于計算資源考慮,文中選取正方體計算域,正方體邊長取20 倍涵道入口直徑。改變離地高度時保持涵道螺旋槳模型氣動中心與正方體中心始終位于一條軸線上。實驗使用的求解器為Ansys-Fluent,邊界條件設置如圖7 所示。四周邊界采用壓力出口的邊界條件,涵道螺旋槳和地面使用固定壁面的邊界條件。

圖6 計算網(wǎng)格Fig.6 Compute mesh

圖7 邊界條件設置Fig.7 Boundary condition setting

圖8 為外流場網(wǎng)格分布情況,為了在捕捉涵道附近精密流場信息時減少全局網(wǎng)格量,由外至內將網(wǎng)格逐級加密。靜止域與旋轉域交界處網(wǎng)格如圖9 所示,為使網(wǎng)格過渡更加平滑,在涵道尾部尖端與螺旋槳旋轉域內進行局部加密。同時在生成網(wǎng)格時使用額外體控制保持交界面兩側網(wǎng)格尺度大致相同,以確保交界面間插值計算的準確性。

圖8 外流場網(wǎng)格分布情況Fig.8 Grid distribution of outflow field

圖9 靜止域與旋轉域交界處網(wǎng)格Fig.9 Grid at the junction of stationary and rotating domains

4 仿真結果分析

以涵道出口與地面的距離H與槳盤處涵道內徑D的比值為指標,計算不同近地高度涵道螺旋槳的氣動性能。對兩葉、三葉和四葉3 種型號涵道螺旋槳分別取H/D=0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.5、2.0、3.0 和4.5 等10 種工況進行計算。當H/D=4.5 時,可看做涵道螺旋槳在自由空間內懸停。螺旋槳轉速取4 000 r/min,馬赫數(shù)為0.42,因為所取高度不大,大氣參數(shù)近似海平面,密度取ρ=1.225 kg/m3。

圖10 分別顯示了懸停在6 個不同離地高度的平均壓力場?？梢悦黠@看出,隨著涵道螺旋槳離地距離的減小,螺旋槳下方靜壓增加,但上方壓力變化不大。所以越接近地面,螺旋槳升力也逐漸增加。另一方面從流線圖可看出,當H/D≥2.0時,涵道出口的尾流還較穩(wěn)定。隨著高度的不斷降低,尾流與撞擊地面后的反射氣流相互影響形成渦環(huán)[18],使得通過螺旋槳的流量有所增加,擴大了螺旋槳上下方的壓力差,從而使螺旋槳的升力增加。但是因為反彈的氣流被吸入涵道內部,增大了涵道螺旋槳的反扭矩,使得螺旋槳需要更多的驅動功率來克服反彈氣流做功。同時,越接近地面,壁面射流的厚度逐漸下降,流速加快,涵道擴散口的有效流通面積Ae降低,導致質量流率下降。

圖10 不同離地高度下涵道對稱面處的流線和壓力云圖Fig.10 Streamlines and pressure nephograms at the surface of symmetry of culverts at different elevations

下面通過數(shù)值仿真的結果詳細說明3 種涵道風扇各部件受力變化。首先,分別計算不同工況下涵道螺旋槳各部件的升力T和扭矩M。結果如圖11 和圖12 所示,當H/D>2時,各部件升力變化不大;當H/D<2時,隨著離地高度的減少,螺旋槳升力值開始逐漸增大,涵道的升力逐漸減少。兩葉槳、三葉槳和四葉槳涵道風扇螺旋槳部分升力分別提升了32.6%、46.1%和56.7%;涵道部分升力分別減少了80.2%、71.9%和70.3%?？梢钥闯?在不同槳葉的涵道風扇系統(tǒng)中,地面效應對涵道部分的升力降低影響較為一致,但對于系統(tǒng)中螺旋槳部分的升力提升效果卻各不相同。

圖11 各部件升力隨高度變化曲線Fig.11 The lift of each component varies with height

圖12 涵道螺旋槳反扭矩隨高度變化曲線Fig.12 The reverse torque of the ducted fan varies with height

將涵道螺旋槳系統(tǒng)升力及驅動功率按下式無因次化處理為升力系數(shù)CT和功率系數(shù)CP,且

式中:T和P分別為升力和驅動功率;ρ為空氣密度;n為旋轉速度;D為涵道直徑。

圖13 為不同離地高度下,涵道螺旋槳升力系數(shù)和功率系數(shù)變化曲線?？梢钥闯?當H/D≥2.0時,涵道風扇系統(tǒng)受到的總升力基本不變,3 種涵道風扇系統(tǒng)的升力系數(shù)都變化不大。當H/D≤2.0時,兩葉涵道風扇升力系數(shù)逐漸降低,三葉涵道風扇和四葉涵道風扇升力系數(shù)先減少后增大。在H/D由2.0 降低到0.2 的過程中,兩葉涵道風扇升力系數(shù)下降了13.4%,三葉涵道風扇升力系數(shù)基本不變,四葉涵道風扇升力系數(shù)提升了11.2%。

隨著離地高度的減少,涵道風扇系統(tǒng)的功率系數(shù)逐漸增大。在H/D由2.0 降低到0.2 的過程中,兩葉涵道風扇功率系數(shù)增大了9.48%,三葉涵道風扇功率系數(shù)增大了19.08%,四葉涵道風扇功率系數(shù)增大了12.78%。

計算涵道風扇品質因子隨離地高度的變化。品質因子是衡量飛行器懸停效率的指標,即

可得3 種涵道風扇隨離地高度減少,品質因子變化如圖14 所示?？梢钥闯?在H/D由2.0 降低到0.2 的過程中,兩葉涵道風扇品質因子下降了26.4%,三葉涵道風扇的品質因子下降了14.6%,四葉涵道風扇品質因子提升了4%。

圖14 不同離地高度下涵道螺旋槳品質因子變化曲線Fig.14 Changes of ducted fan quality factor at different elevations

5 結論

文中基于RANS(Reynolds averaged Navier-Stokes)方程和MRF 方法對涵道螺旋槳進行了氣動特性研究,探究了不同離地高度對涵道螺旋槳氣動特性的影響和流動機理,得出了以下結論。

1) 當H/D≤2 時,涵道螺旋槳的氣動特性開始發(fā)生變化,并隨著該值的降低變化逐漸明顯。此時螺旋槳部分升力增大,涵道部分升力減小,系統(tǒng)整體的升力變化與螺旋槳的選取有關;同時地面效應使得涵道螺旋槳所受反扭矩增加。

2) 地面的存在改變了涵道風扇下洗流的速度和質量流率。涵道擴散口的有效流通面積降低,導致質量流率下降,嚴重影響了推進單元的氣動穩(wěn)定性。

3) 地面效應使得涵道下方產生高壓區(qū),這是螺旋槳部分升力增大的主要原因。從地面反彈的氣流與尾流相遇產生的“渦環(huán)”消耗了系統(tǒng)的能量,使得涵道螺旋槳整體升力減小;同時因為反彈的氣流被吸入涵道內部,使得螺旋槳需要更多的驅動功率來克服反彈氣流做功。

4) 將地面效應對氣動特性的影響量化成品質因子的變化,經過計算發(fā)現(xiàn)在H/D由2.0 降低到0.2 的過程中,兩葉涵道風扇品質因子下降了26.4%,三葉涵道風扇的品質因子下降了14.6%,四葉涵道風扇品質因子提升了4%。

由于使用的涵道螺旋槳模型與真實的涵道螺旋槳存在差異,文中僅初步探究了地面效應對涵道螺旋槳氣動特性的影響作用,后續(xù)還需要進行更多的數(shù)值仿真和試驗驗證對比工作,對地面效應的影響進行更深入的分析。