基于模糊綜合評價法的乘用車產品審核模型研究

趙彬 張帥 鄒凱 劉帥

（中國第一汽車股份有限公司質量保證部，長春130011）

0 引言

產品審核全稱為產品質量審核,是基于顧客（內部、外部）的角度，對已合格的產品進行獨立、客觀的評價，以驗證其滿足顧客及法律法規要求的能力[1]。現在，各大車企已開展不同形式的產品審核工作，以求持續提升其產品力，但對有關產品審核的理論研究卻鮮有報道。張凌超等[2]運用模糊綜合評價法對客車產品質量缺陷水平進行了綜合分析，建立了5種一級指標、14種二級指標，并對指標結果用好、較好、一般、較差和差進行了綜合評價。王文建等[3]采用模糊綜合評價法對載貨車質量缺陷狀態建立3種一級指標、11種二級指標，并對其進行指標評價。當前研究主要集中于客車和載貨車等大型商用車上，指標的建立主要依據標準作業順序，而針對乘用車領域質量特性的研究相對較少。

模糊理論是美國加州大學Zadeh 教授1965 年結合模糊數學的隸屬函數所提出一種方法。該方法將因素較多、難以定量分析的問題按專家打分權重和隸屬度的方法轉化為具體的數值，能將抽象的問題具體化。模糊綜合評價法是根據模糊理論，將非定性因素具體化，進而對抽象問題進行評估的一種方法。模糊綜合評價法在醫療衛生、建筑施工、環境衛生以及汽車制造方面都有所應用[4-6]。王元等[6]運用模糊綜合評價法從宏觀因素、醫院現狀以及預期效益3個角度出發，建立地區人口水平、經濟水平和物價收費水平等10種二級指標因素，解決了醫學裝備配置評估過程中多因素難以用準確的界限區分的問題，為達芬奇手術機器人的合理配置提供了參考依據。

本文針對乘用車整車領域采用模糊綜合評價法，建立3 個一級指標、7 個二級指標和15 個三級質量特性指標，對指標結果用好、較好、一般、較差以及差進行綜合評價，并結合實際案例給出了綜合評價結果，為乘用車產品質量審核分析工作提供了理論依據。

1 整車質量特性體系建立及權重確定

1.1 建立整車質量特性評價體系

質量特性是指產品、過程或體系與要求有關的固有屬性，其體現產品使用時的客觀要求[7-8]。這些要求必須轉化為指標特性，作為評價、檢驗和考核的依據。本文結合Y公司產品審核標準梳理出質量特性，選取能夠全面地覆蓋Y 公司乘用車日常審核過程中所體現的缺陷，并涵蓋可能發生的質量風險。最終，共計識別出3 項一級指標、7 項二級指標和15 項三級指標，具體如表1所示。一級指標集合U={U1，U2，U3}={功能，舒適，外觀}，二級功能指標U1={U11，U12}={電機功能，機械功能}，三級電機功能指標U11={U111，U112}={電器元件，語音識別}等。

表1 整車質量特性目錄

1.2 層次分析法確定指標權重

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是將模糊復雜的問題采用定性和定量的手段對指標賦予權重的一種方法。Rozga 等[9]運用層次分析法對生產費用、設計投資、過程投資、環境影響、維護服務、擴充更新、操作安全以及投資成本8個方面，利用判斷矩陣進行比較分析，經一致性檢驗得出相關結論。比較結果表明，相比于空氣絕緣變電技術（Air Insulated Substation，AIS）氣體絕緣變電技術（Gas Insulated Substation，GIS）更受支持。同時表明，層次分析法適用于復雜問題決策過程。

層次分析法的建立主要分為以下3 個步驟，即構建評價體系、構造判斷矩陣和一致性檢驗[10-12]。

1.2.1 構建評價體系本文采用乘用車整車質量特性作為本次評價體系的基本內容，如表1所示。

1.2.2 構造判斷矩陣

構造判斷矩陣主要是一個定性判斷過程，將評價體系中的指標進行兩兩比較，最終確定指標權重的方法。可以使用的方法有最小二乘法、對數最小二乘法以及特征值法，其中，以特征值法應用最為廣泛。設定判斷矩陣為：

式中，n為矩陣的階數；aij>0；aji=1/aij；aij表示i行元素對j列元素的重要程度。具體程度如表2所示。

表2 標度aij不同程度含義[13]

指標比較過程采用打分的形式，邀請5 位質量領域專家按照上述的方法按分值進行打分，并將打分結果進行取整處理；最后，將打分結果與市場調研結果相比較進而得出結論。本文以集合U={U1，U2，U3}={功能，舒適，外觀}為例，構造判斷矩陣Aij，結果如表3 所示。

表3 一級質量特性評價判斷矩陣Aij

由判斷矩陣Aij確定特征向量W=(w1,w2,…,wn)作為一級質量特性的權重，特征向量的計算方法采用方根法，首先根據公式（2）得出`wi，由`w1，`w2，…`wn組成向量`W=(`w1,`w2,…,`wn)，將`W=(`w1,`w2,…,`wn)進行歸一化處理得出特征向量，最終得到的結果如表4所示。

表4 一級質量特性向量W

式中，wi為特征向量；aij為特征矩陣值。

1.2.3 一致性檢驗

與其它檢驗方式相比，層次分析法(AHP)的優勢在于可通過一致性檢驗，確保專業人士在邏輯上一致。其步驟為：求出判斷矩陣特征值，然后利用計算公式得出一致性比率CR。一般認為CR<0.1 時，判斷矩陣A的不一致程度在容許范圍內且通過一致性檢驗，可將歸一化向量wi作為權重；否則要重新構造判斷矩陣A[14-15]。特征值計算公式和一致性檢驗算法如公式（3）、（4）和（5）所示，一致性檢驗RI值表5所示。

表5 一致性指標RI值[13]

式中，λmax為特征值；CR為一致性比率；RI為一致性指標。

（AW）i和（AW）i/Wi計算結果如表6 所示，λmax=3.009 3，CI=0.004 7，RI=0.52，CR=0.008 9<0.1，一致性檢驗通過，即U={U1，U2，U3}={功能，舒適，外觀}={0.54，0.30，0.16}

表6 一級質量特性向量(AW)i和(AW)i/Wi

另外，對二三級質量特性向量進行計算，匯總得到一、二、三級質量特性權重如表7所示。

表7 整車質量特性權重

2 整車質量特性評價

2.1 隸屬度函數法

隸屬度函數法是用于表征模糊集合的數學工具，為描述元素與元素之間的隸屬關系，用區間[0,1]中所取數值代替0、1具體值，表示元素屬某模糊集合的真實程度[16-18]。隸屬度函數構造的方法有專家經驗法、模糊統計法以及例證法等。本文采用專家評價法和模糊統計法相結合方法進行處理，即先對二級特性指數進行單因素評價，可得到一個模糊映射fB，然后再由二級特性組成單因素矩陣對一級特性進行評價，最后由一級特性組成單因素矩陣對整車質量特性進行評價，對應關系如公式（6）。

式中，Rij為評價矩陣；為隸屬度值。整車缺陷按照產品嚴重度進行分類，分為5分、10分和20分，分值越高代表狀態越差。模糊評價過程中由于其模糊性，不能僅將某一分值歸結簡單于特定狀態，而應是一種或幾種狀態。因此，將三級質量特性指標P（P代表某特性缺陷分值所處區間，其越大代表缺陷值越高）分為5個分布區間：P≤4，5≤P≤9，10≤P≤19，20≤P≤39和P≥40。

模糊映射由20 人組成，等級分為好、較好、一般、較差以及差。這5種等級構成評價集V={V1，V2，V3，V4，V5}={好，較好，一般，較差，差}={1，1.5，2，3，5}，其中1～5 表示好壞程度，為一個模糊數集。評價集與三級質量特性指數區間之間形成映射關系。單因素模糊矩陣如公式（7）：

式中，B為單因素模糊矩陣；W為特征向量；Rij為評價矩陣。

最終評價等級如公式（8）:

式中，Qi為評價等級；bij為單因素模糊矩陣值；vj為評價集模糊值。

評價反映的是計算后的真實值，應與企業實際產品等級范圍相適應。本文結合企業降分計劃和質量成本相關文獻[19-20]，確定審核等級方程如公式（9）：

式中，當x={1，1.8，2.6，3.4，4.2，5}時，Qi={1，1.16，1.64，2.44，3.56，5}，具體如表8所示。

表8 整車審核等級Qi范圍

以車身評價為例，對鈑金平度、車身外觀以及車漆外觀進行打分評價，并構建隸屬度表，如表9、表10所示。

表9 車身評價表

表10 車身隸屬度表

2.2 實際案例

本文基于模糊綜合評價法對某乘用車進行研究，由專業審核員采用上述評分標準進行打分，歸納總結得出缺陷統計表如表11所示。

表11 某乘用車審核缺陷統計表

首先，根據專業審核員對三級質量特性的打分結果，對二級質量特性進行分析。以電機功能為例，電器元件和語音識別特性權重為W11={0.5，0.5}，根據打分結果對應電器元件和語音識別特性的評價矩陣為，電機功能單因素模糊矩陣B11=W11×R11，計算得到B11={0，0.05，0.6，0.35，0}。最后，根據公式（7）得出電機功能綜合評價結果：

對應表8 判定為一般。同理，對其它二級質量特性進行計算，評價結果如表12所示。

表12 二級質量特性綜合評價表

根據上述二級質量特性的計算結果，對一級質量特性進行評價。以功能性為例，電機功能和機械功能特性權重為W1={0.5，0.5}，對應電器元件和語音識別特性的評價矩陣為，功能單因素模糊矩陣為B1=W1×R1，計算得到B1={0.5，0，0.3，0.18，0}，功能綜合評價結果：

評價結果為一般。同理，對其它一級指標進行計算，結果如表13所示。

最后，根據一級質量特性計算結果，對整車質量進行綜合評價，功能、舒適和外觀權重為W={0.54，0.3，0.16}，一 級 質 量 特 性 評 價 矩 陣，單因素模糊矩陣B=W×R，得出B={0.49，0.06，0.27，0.18，0}，得到整車質量綜合評價結果：

評價結果為一般。其最終的實際結果與審核專家主觀評價感受相當，表明質量評價具有一定的科學性。

3 結束語

本文立足于乘用車整車產品審核領域，建立整車三級質量特性，采用層次分析法對整車三級質量特性計算得出權重值，并利用隸屬度函數法對不同級質量特性進行歸類評價，得出各級綜合評價結果。其結果與審核專家的主觀感受相一致，表明評價具有一定的科學性。

本文屬于產品審核領域的基礎性研究工作，為審核發現后的綜合評價分析奠定了理論基礎，并為后續質量改進提供方向性支撐。

本研究可以與產品質量數智化應用方向結合，從而提高統計分析效率，實現理論到成果的轉化。